李 梅 李 靜 魏子健 王思達(dá) 陳賴謹(jǐn)

(北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，100044，北京//第一作者，碩士研究生)

隨著城市信息化水平的日漸提高，公共交通IC卡的頻繁使用產(chǎn)生了海量數(shù)據(jù)。如何充分利用大數(shù)據(jù)資產(chǎn)對交通客流規(guī)律進(jìn)行精細(xì)化研究成為新的熱點(diǎn)?？土髁款A(yù)測是地鐵營運(yùn)規(guī)劃和安全防護(hù)應(yīng)用過程中需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題。應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測地鐵站短時(shí)客流量，可為地鐵管理部門在擁擠環(huán)境下的人流疏導(dǎo)與安全防范工作提供科學(xué)支持，進(jìn)一步提升城市應(yīng)急準(zhǔn)備和管理水平。

客流預(yù)測是指在t時(shí)刻對下一決策時(shí)刻t+Δt乃至以后若干時(shí)刻的客流作出實(shí)時(shí)預(yù)測。一般認(rèn)為,t到t+Δt之間的預(yù)測時(shí)間跨度不超過15 min(甚至小于5 min)的預(yù)測為短時(shí)客流預(yù)測。目前，國內(nèi)外涉及客流量預(yù)測的算法主要分為兩類,一類是線性估計(jì)模型，主要有自回歸移動(dòng)平均模型(ARlMA)[1]、多元線性回歸模型[2]、卡爾曼濾波模型[3]等;另一類是機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，如支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、深度學(xué)習(xí)[5]等。線性估計(jì)模型有一些不可避免的缺陷：一是不能很好地解決非線性問題以及行人流存在的隨機(jī)和不確定性等問題；二是不能準(zhǔn)確地進(jìn)行短時(shí)客流量的預(yù)測。而機(jī)器學(xué)習(xí)算法中所考慮因素仍然較少，預(yù)測精度有待進(jìn)一步提升。

在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，客流量與天氣條件密切關(guān)聯(lián)，天氣條件會直接影響人們的出行選擇。文獻(xiàn)[6]基于歷史數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)對天安門廣場每日的客流量進(jìn)行了預(yù)測。文獻(xiàn)[7]利用傳遞函數(shù)模型研究了短期天氣條件對英國出境流的影響，指出平均氣溫、熱浪、氣霜和日照天數(shù)對出境流的影響最大。文獻(xiàn)[8]探討了天氣對公交客流的影響。

深度學(xué)習(xí)中,LSTM(長短期記憶)網(wǎng)絡(luò)算法對具有長期依賴性的大規(guī)模時(shí)序數(shù)據(jù)有著良好的學(xué)習(xí)效果。本文基于2016年3月上海軌道交通刷卡數(shù)據(jù)，結(jié)合外部天氣數(shù)據(jù)，綜合考慮影響地鐵站客流的內(nèi)外部因素，提取了包括天氣數(shù)據(jù)在內(nèi)的12個(gè)顯著影響因子。在此基礎(chǔ)上，以上海軌道交通莘莊站為例，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)LSTM模型的地鐵站短時(shí)客流量預(yù)測方法。

1 數(shù)據(jù)集與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用2016年SODA上海開放數(shù)據(jù)創(chuàng)新應(yīng)用大賽所提供的上海軌道交通刷卡數(shù)據(jù)以及從國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺獲取的天氣數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集包含2016年3月1日至3月31日上海軌道交通刷卡數(shù)據(jù)以及2016年3月天氣數(shù)據(jù)，總量約為2.4億條。

上海軌道交通莘莊站是5號線、1號線的起始站交匯處，人流相對密集，便于研究。因此，本文選擇莘莊站進(jìn)行客流量數(shù)據(jù)分析。通過對上海軌道交通刷卡原始數(shù)據(jù)分析可得，2016年3月莘莊站有進(jìn)出站客流的時(shí)間段為05：00到23：40。為充分利用歷史客流量數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)據(jù)量，按照15 min的時(shí)間間隔對2016年3月莘莊站的進(jìn)出站客流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一天共有75個(gè)時(shí)間段，所以31天共有2 325段數(shù)據(jù)。然后將天氣數(shù)據(jù)同樣按照15 min時(shí)間間隔進(jìn)行整理，并與客流量數(shù)據(jù)匹配。

1.2 顯著影響因子提取

1.2.1 Pearson相關(guān)分析法

很多因素都會對地鐵站客流量產(chǎn)生影響，如天氣等外部因素以及歷史客流量等內(nèi)部因素。為了提取客流量的顯著影響因子，本文采用Pearson相關(guān)分析法來檢驗(yàn)客流量與各因素之間的關(guān)系。Pearson相關(guān)系數(shù)法是檢驗(yàn)變量間相關(guān)程度的一種有效方法，其計(jì)算式為:

(1)

式中:

Xi——客流量;

sX——客流量的方差;

Yi——客流量的影響因素;

sY——影響因素的方差;

r的取值范圍在-1到1之間，如果r<0，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)；如果r>0，表示兩個(gè)變量正相關(guān)。|r|的取值越大，變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

1.2.2 外部影響因子

天氣、溫度、濕度等外部因素會對人們的出行產(chǎn)生一定的影響，一般來說，對外出購物、旅游等人群產(chǎn)生的影響較大，對通勤人員的影響較小?？土髁颗c其外部影響因子的相關(guān)系數(shù)表如表1所示。每個(gè)影響因子與客流量的Pearson相關(guān)系數(shù)值都在95%的置信區(qū)間內(nèi)。

表1 客流量與其顯著影響因子的Pearson相關(guān)系數(shù)表

1.2.3 內(nèi)部影響因子

(1) 歷史客流量數(shù)據(jù):當(dāng)前時(shí)刻的客流量不僅受到外部因素的影響，還受到歷史客流量數(shù)據(jù)等內(nèi)部因素的影響。為了充分利用歷史數(shù)據(jù)，將預(yù)測點(diǎn)前3個(gè)時(shí)間段(15 min為一個(gè)時(shí)間段)的數(shù)據(jù)也作為客流量的影響因子，預(yù)測點(diǎn)客流量數(shù)據(jù)與3個(gè)歷史客流量數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)見表1。其中，Pearson相關(guān)系數(shù)的值都在99%的置信區(qū)間內(nèi)。

(2) 工作日與非工作日:工作日與非工作日相比，人群出行規(guī)律、出行人群特征均不同，人流高峰時(shí)段與人流密集程度也不同，從而使得客流量數(shù)據(jù)在工作日與非工作日呈現(xiàn)不同的特征。圖1為2016年3月莘莊站每天進(jìn)出站客流量，可以看出，工作日與非工作日對客流量的影響非常顯著。因此，本文選取“是否工作日”作為影響地鐵站客流量的一個(gè)內(nèi)部影響因子。其中，1代表工作日，0代表非工作日。

圖1 2016年3月莘莊站每天進(jìn)出站客流量

(3) 高峰時(shí)段與非高峰時(shí)段: 地鐵站客流量在早晚高峰時(shí)段會顯著增多，圖2為2016年3月7日至13日(從星期一到星期日)莘莊站每天分時(shí)段的客流量趨勢圖(隨機(jī)選取2016年3月任一周，客流波動(dòng)趨勢是相同的)?？梢钥闯?，星期六、星期日客流量波動(dòng)較為平緩，與星期一到星期五相比，無顯著高峰時(shí)段。因此,將高峰時(shí)段作為影響客流量的一個(gè)顯著影響因子。其中,1代表高峰時(shí)段，0代表非高峰時(shí)段。

圖2 2016年3月7日至3月13日客流量

1.2.4 小結(jié)

綜上所述，提取了12個(gè)變量作為客流量的顯著影響因子。表2列出了本案例研究中使用的所有顯著影響因子。

2 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的地鐵站短時(shí)客流量預(yù)測模型的建立

2.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)

與傳統(tǒng)的預(yù)測方法相比，深度學(xué)習(xí)的方法能夠更好地對大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，且具有良好的學(xué)習(xí)能力和模型泛化能力。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)在現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入了時(shí)序的概念，使得上一刻的輸出能夠?qū)@一刻的輸入產(chǎn)生直接影響，特別適合學(xué)習(xí)具有長期依賴性的時(shí)序數(shù)據(jù)[9]。圖3為一個(gè)基本的RNN結(jié)構(gòu)。由于RNN增加了跨越時(shí)間點(diǎn)的自連接隱含層，所以能夠?qū)崿F(xiàn)對時(shí)間的顯式建模。從圖3中可以看出,當(dāng)前時(shí)刻的隱藏層會有一條連向下一時(shí)刻隱藏層的邊。

表2 影響上海軌道交通莘莊站客流量的顯著影響因子

圖3 RNN模型結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的RNN模型有很多缺陷，容易產(chǎn)生梯度爆炸或梯度消失的情況[10]。所以，引入了一種特殊的RNN——LSTM網(wǎng)絡(luò)。LSTM網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)過改進(jìn)的RNN，具有很多優(yōu)良特性，可以在很大程度上避免梯度消失的問題。同時(shí)，LSTM網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)時(shí)間序列長短期依賴信息，由于LSTM網(wǎng)絡(luò)中包含時(shí)間記憶單元，因此，其在處理和預(yù)測具有較長間隔和延遲事件的時(shí)間序列方面，應(yīng)用效果顯著[11]。LSTM網(wǎng)絡(luò)在RNN的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)中增加了一個(gè)存儲記憶門(Memory gate)，可以保存重要記憶，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“不只記住前一刻”。從RNN結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變到LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過程如圖4所示。具體就是，LSTM網(wǎng)絡(luò)在RNN的每一個(gè)神經(jīng)元內(nèi)部增加了三種門，即忘記門(Forget Gate)ft、輸入門(Input Gate)it、輸出門(Output Gate)Ot。

圖4 從RNN到LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變

忘記門確定應(yīng)該被神經(jīng)元遺忘的信息。忘記門會讀取上一時(shí)刻隱含層的狀態(tài)ht-1，以及當(dāng)前時(shí)刻的輸入xt，最后將輸出的值賦值給Ct-1。該輸出值在[0，1]之間，0的含義是“完全丟棄”，1的含義是“完全保留”。其計(jì)算式為：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(2)

輸入門確定保存哪些新信息到Cell狀態(tài)中。輸入門包括兩個(gè)模塊，一是利用sigmoid層確定要輸入的值，二是利用tanh層確定一個(gè)新的候選值向量，然后將該向量添加到新的Cell狀態(tài)Ct中。計(jì)算式為：

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(3)

對神經(jīng)元狀態(tài)的新貢獻(xiàn)為：

(4)

(5)

輸出門確定要輸出的值。該輸出以當(dāng)前時(shí)刻的Cell狀態(tài)為基礎(chǔ)，還需通過濾波器對其進(jìn)行過濾。①通過sigmoid函數(shù)來確定Cell狀態(tài)中需要被輸出的部分；②利用tanh層對Cell狀態(tài)進(jìn)行處理(其目的是使輸出值在[-1，1]之間)；③乘以sigmoid門的輸出，以此來確定最終的輸出。具體計(jì)算式為：

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(6)

ht=ot·tanh(Ct)

(7)

式(2)～(7)中，W表示對應(yīng)的權(quán)重，b表示對應(yīng)的偏執(zhí)項(xiàng)，σ表示sigmoid函數(shù)，tanh表示雙曲正切激活函數(shù)。

2.2 基于LSTM的地鐵站短時(shí)客流量預(yù)測模型

本文構(gòu)建了一個(gè)三層的LSTM模型來預(yù)測地鐵站短時(shí)客流量，模型整體框架如圖5所示。其包括輸入層、隱含層、輸出層、模型訓(xùn)練以及模型預(yù)測5個(gè)功能模塊。輸入層是一個(gè)全連接層，通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理,以滿足LSTM的輸入要求；隱含層是由多個(gè)LSTM神經(jīng)元構(gòu)成的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；輸出層是將隱含層的多個(gè)實(shí)際結(jié)果重新通過一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)映射成模型期望的結(jié)果；模擬訓(xùn)練是在訓(xùn)練過程中采用優(yōu)化器對模型進(jìn)行優(yōu)化，其是一個(gè)實(shí)現(xiàn)了Adam算法的優(yōu)化器；模擬預(yù)測是將得到的預(yù)測結(jié)果可視化。

圖5 基于LSTM的地鐵站客流量預(yù)測模型整體框架

3 應(yīng)用分析

3.1 基于LSTM的地鐵站短時(shí)客流量預(yù)測

首先，分別定義獲取訓(xùn)練集與獲取測試集的函數(shù)，訓(xùn)練集與測試集個(gè)數(shù)比為4∶1，并將訓(xùn)練集與測試集的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。其次,定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量，即輸入層和輸出層的權(quán)重、偏執(zhí)。最后,根據(jù)建立的LSTM地鐵站客流量預(yù)測模型，確定輸入與輸出數(shù)據(jù)維度。模型采用AdamOptimizer優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，模型的參數(shù)learning rate=0.01、batch_size=2 325、timesteps=32、訓(xùn)練次數(shù)為10 000時(shí)，模型的預(yù)測效果最好。預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

圖6 LSTM模型預(yù)測結(jié)果

3.2 對比模型分析

3.2.1 基于多元線性回歸的地鐵站客流量預(yù)測

多元線性回歸(MLR)是一種廣泛應(yīng)用于預(yù)測任務(wù)的多因素分析方法。MLR用于多因素預(yù)測分析的模型可表示為y=a0+a1x1+a2x2+…+an-1·xn-1+anxn+ε。其中,y為預(yù)測值;x1,x2,…,xn代表不同的影響因素;a1,a2,…,an代表與每個(gè)xi(i=0,…,n)對應(yīng)的回歸系數(shù);a0和ε分別代表偏置項(xiàng)和誤差項(xiàng)。本文利用MLR模型對地鐵站客流量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖7所示。

圖7 MLR模型預(yù)測結(jié)果

3.2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵站客流量預(yù)測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前反饋性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)，又被稱為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用很廣泛，且對非線性系統(tǒng)具備很強(qiáng)的模擬能力。其主要原理是：通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不斷學(xué)習(xí)，對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行不斷更新，使得網(wǎng)絡(luò)誤差逐漸減小，從而逐漸接近期望輸出。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對地鐵站客流量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

3.3 模型誤差分析及比較

為了更好地分析比較不同參數(shù)設(shè)置下LSTM網(wǎng)絡(luò)、MLR及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種模型在地鐵站客流量預(yù)測中的預(yù)測效果，本文計(jì)算了兩種常見的誤差評價(jià)指標(biāo)：均方根誤差(RMSE)與平均絕對百分比誤差(MAPE)。計(jì)算式分別為：

(8)

(9)

不同參數(shù)設(shè)置下的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果分析如表3所示。由表3可知，LSTM模型參數(shù)learning rate=0.01、batch_size=2 325、timesteps=32、訓(xùn)練次數(shù)為10 000時(shí)，模型精度最好。由于batch是對下降的方向進(jìn)行確定，且本文的樣本數(shù)據(jù)量有限，故利用全數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)，即batch_size的值為2 325(樣本總數(shù))，模型效果較好。這是因?yàn)闃颖究傮w可以由全數(shù)據(jù)集所確定的方向更好地表示出來，使得確定的極值所在方向更加地準(zhǔn)確。

表3 不同參數(shù)設(shè)置下的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果分析

timesteps的大小表示RNN可利用的時(shí)間序列的長度。從表3可知，LSTM模型的精度在timesteps=128時(shí)，反而比timesteps=32時(shí)更低，且耗費(fèi)時(shí)間更長。說明過高的timesteps不僅會增加模型收斂時(shí)間、提高模型訓(xùn)練難度，而且有可能降低模型精度。同樣，過高或過低的learning rate也會導(dǎo)致模型過擬合或欠擬合的問題，從而影響模型精度。

最優(yōu)參數(shù)設(shè)置下LSTM網(wǎng)絡(luò)、MLR及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種模型的預(yù)測結(jié)果分析如表4所示。

表4 LSTM網(wǎng)絡(luò)、MLR及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果分析

4 結(jié)語

本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)LSTM模型的地鐵站短時(shí)客流量預(yù)測方法，解決了MLR等傳統(tǒng)線性模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)的方法不能有效從原始數(shù)據(jù)中提取有效特征而造成的模型有效性低的問題，驗(yàn)證了LSTM模型在地鐵站客流量預(yù)測中的準(zhǔn)確性，以及在該領(lǐng)域中的適用性，同時(shí)，拓展了深度學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用領(lǐng)域。在目前研究工作的基礎(chǔ)上，后續(xù)研究可進(jìn)一步擴(kuò)展隱藏層層數(shù)來建立更有效的地鐵站客流量預(yù)測模型，并運(yùn)用到不同地區(qū)、不同地鐵站的客流量預(yù)測中。