王翠琴 李林 薛惠元

摘要：以內(nèi)生增長理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用巴羅的財(cái)政支出自然效率條件和改進(jìn)的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)分別對(duì)中國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模進(jìn)行測(cè)算，發(fā)現(xiàn)中國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模分別為2.33%和0.81%，目前兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)政支出皆已超過了最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模。為緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)政補(bǔ)貼壓力，保證養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的良性運(yùn)行，建議落實(shí)劃轉(zhuǎn)國有資本充實(shí)全國社會(huì)保障基金政策，實(shí)施基礎(chǔ)養(yǎng)老金全國統(tǒng)籌，激發(fā)城鎮(zhèn)職工和城鄉(xiāng)居民繳費(fèi)的積極性。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老保險(xiǎn)；城鎮(zhèn)職工；城鄉(xiāng)居民；最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模；柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

文章編號(hào)：2095-5960（2018）06-0036-10；中圖分類號(hào)：F840.67；文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、問題的提出

城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱城鎮(zhèn)職保）和城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱城鄉(xiāng)居保）是中國社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的兩個(gè)重要項(xiàng)目，從制度上保證了城鎮(zhèn)職工和城鄉(xiāng)居民年老以后的基本生活。早在1997年，國家就統(tǒng)一了城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，建立起三方共擔(dān)（國家、企業(yè)和個(gè)人）、統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度；2005年，個(gè)體工商戶、靈活就業(yè)人員也納入到城鎮(zhèn)職保中來。隨著人口老齡化的加劇和人口撫養(yǎng)比（退休職工與在職職工之比）的提高，城鎮(zhèn)職保基金收不抵支的省份越來越多，2013年城鎮(zhèn)職保當(dāng)期收不抵支的省份只有1個(gè)（黑龍江），2016年增加到7個(gè)（青海、湖北、內(nèi)蒙古、吉林、河北、遼寧、黑龍江），其中收不抵支最嚴(yán)重的黑龍江省，2016年其城鎮(zhèn)職?；鹄塾?jì)結(jié)余為-232億。①①數(shù)據(jù)來源于2014—2016年《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告》。 在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)、人口老齡化、費(fèi)率下調(diào)、養(yǎng)老金13連漲等因素的共同作用下，未來城鎮(zhèn)職?；鹗詹坏种У那闆r將更加嚴(yán)峻，政府面臨的財(cái)政兜底壓力將會(huì)越來越大。

2009年和2011年，中國分別開始了新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱新農(nóng)保）和城鎮(zhèn)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱城居保）的試點(diǎn)和推廣工作，并于2014年將兩項(xiàng)制度統(tǒng)一為城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)。近20多年來，城鎮(zhèn)職保發(fā)展得比較完善，而城鄉(xiāng)居保由于起步晚，待遇水平較低，國家財(cái)政也承擔(dān)著絕大部分的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用。城鄉(xiāng)居保的財(cái)政補(bǔ)貼占其基金總收入由2011年的546%上升到2016年的704%，國家在城鄉(xiāng)居保財(cái)政補(bǔ)貼由2011年的21653億元上升到2016年的207363億元①①數(shù)據(jù)來源于《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告2016》。 。隨著人口老齡化的加劇和城鄉(xiāng)居民對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金上調(diào)的訴求，未來城鄉(xiāng)居保財(cái)政補(bǔ)貼的壓力將會(huì)增大。

政府是社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的重要籌資主體之一，完善的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度也需要政府投入大量的資金，但這并不意味著政府投入的資金越多越好。若政府投入資金過多，會(huì)給政府帶來巨大的財(cái)政壓力，歐債危機(jī)就是前車之鑒，因此政府有必要確定出一個(gè)適度的養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出規(guī)模。鑒于機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的時(shí)間還不長（2015年開始改革），本文將重點(diǎn)測(cè)算中國城鎮(zhèn)職保和城鄉(xiāng)居保的最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模，并與當(dāng)前兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度實(shí)際財(cái)政支出作對(duì)比。

二、文獻(xiàn)回顧

如何評(píng)價(jià)、衡量和優(yōu)化政府在社會(huì)保障領(lǐng)域的財(cái)政支出責(zé)任，一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。王延中等（2014）從整體的角度來分析改革開放以來的社會(huì)保障財(cái)政支出，認(rèn)為盡管社會(huì)保障財(cái)政支出規(guī)模不斷增加，但是仍存在著財(cái)政支出總量不足，支出結(jié)構(gòu)不合理等問題[1]。在確定社會(huì)保險(xiǎn)財(cái)政政策時(shí)，應(yīng)當(dāng)從中國的國情和國力出發(fā)，財(cái)政既不能對(duì)社會(huì)保險(xiǎn)不聞不問，又不能對(duì)其管得太深，應(yīng)采取松散結(jié)合型模式，走“國家財(cái)政幫助，基金自我平衡”的道路（鄭功成，1997）[2]。同樣，中國社會(huì)保障財(cái)政支出在不同地區(qū)間存在差距，由于各地區(qū)存在著經(jīng)濟(jì)的非均衡發(fā)展，導(dǎo)致各地區(qū)人均社會(huì)保障財(cái)政支出的差異性較為顯著（柯卉兵，2009）[3]。有學(xué)者認(rèn)為政府在社會(huì)保障項(xiàng)目上存在最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模，并且有分險(xiǎn)種、分地區(qū)進(jìn)行研究，王增文（2010）通過實(shí)證分析，得出社會(huì)保障最優(yōu)財(cái)政支出比例3482%[4]，而楊勝利（2010）測(cè)算出社會(huì)保障最優(yōu)財(cái)政支出比例為155%[5]，并且都認(rèn)為中國社會(huì)保障財(cái)政支出低于最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模；馬雪彬等（2015）從東部、中部和西部分地區(qū)計(jì)算了這三個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障最優(yōu)財(cái)政支出比例，分別是1070%、1533%和1339%[6]。

城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)是中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度最重要的項(xiàng)目，對(duì)其的財(cái)政補(bǔ)貼也一直是研究的焦點(diǎn)。呂素雪（2017）側(cè)重于未來中國城鎮(zhèn)職保財(cái)政負(fù)擔(dān)的研究，得出未來養(yǎng)老金收不抵支的問題將進(jìn)一步凸顯，財(cái)政負(fù)擔(dān)將會(huì)加重的結(jié)論[7]；也有學(xué)者集中于城鎮(zhèn)職保的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)分析，通過測(cè)算表明2020—2050年遼寧省的高低兩種財(cái)政補(bǔ)貼方案的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)均高于財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)臨界值，認(rèn)為遼寧省的城鎮(zhèn)職?；鹑笨诓荒軉渭兊匾揽控?cái)政補(bǔ)貼（邊恕等，2017）[8]；王利軍（2005）通過計(jì)量模型求出城鎮(zhèn)職保最優(yōu)財(cái)政支出比例為1097%，并同樣認(rèn)為對(duì)城鎮(zhèn)職保的財(cái)政投入不足[9]；徐強(qiáng)等（2015）測(cè)算出中國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)財(cái)政支出比例應(yīng)為1135%[10]。

在推行新農(nóng)保和城居保之后，已經(jīng)有一些研究開始評(píng)估新農(nóng)保財(cái)政補(bǔ)貼的政策效果。劉昌平等（2010）研究了新農(nóng)保財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制的可行性，認(rèn)為中國應(yīng)建立財(cái)政提供繳費(fèi)補(bǔ)貼的階段式現(xiàn)收現(xiàn)付平衡模式[11]。鄧大松等（2010）對(duì)新農(nóng)保財(cái)政補(bǔ)助數(shù)額進(jìn)行了測(cè)算與分析，認(rèn)為中央財(cái)政和中西部貧困地區(qū)地方財(cái)政存在財(cái)政補(bǔ)貼能力差異，前者比后者相對(duì)而言更加有能力籌資[12]。張慧芳等（2017）引入負(fù)所得稅理論，對(duì)新農(nóng)保財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化，變單一化的財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制為差異化的財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制，使財(cái)政補(bǔ)貼更加偏向于貧困者或者低收入者[13]。在新農(nóng)保和城居保合并實(shí)施后，楊斌等（2014）從經(jīng)濟(jì)增長的角度評(píng)估了城鄉(xiāng)居保地方財(cái)政責(zé)任，將中國各個(gè)省級(jí)政府分為雙高型、中間型、雙低型、經(jīng)濟(jì)偏向型和保障偏向型五種類型，提出政府應(yīng)當(dāng)尋求一種經(jīng)濟(jì)增長與財(cái)政支出增長的均衡[14]。新農(nóng)保、城居保和合并之后的城鄉(xiāng)民保有關(guān)的財(cái)政支出研究，主要集中在財(cái)政補(bǔ)貼政策方面，尚未見到城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出的研究。

對(duì)于政府在社會(huì)保障領(lǐng)域最優(yōu)財(cái)政支出的研究，學(xué)者們往往集中在社會(huì)保障這一范圍較大的項(xiàng)目，無法精確地把握政府對(duì)不同險(xiǎn)種的財(cái)政支出差異。另外，學(xué)者們?cè)谘芯筐B(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)財(cái)政支出時(shí)，主要存在以下不足：一是疏忽了城鎮(zhèn)職保和城鄉(xiāng)居保在制度上和覆蓋對(duì)象的差異性，測(cè)算出來的結(jié)果是否適用于城鄉(xiāng)居保還有待考量；二是誤將“養(yǎng)老保險(xiǎn)支出”作為“養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出”，養(yǎng)老保險(xiǎn)支出中不僅來源于財(cái)政補(bǔ)貼，還有很大一部分來源于企業(yè)和個(gè)人繳費(fèi)，因此，其測(cè)算結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)有較大的偏誤；三是由于城鄉(xiāng)居保（含新農(nóng)保）實(shí)施時(shí)間還不長，尚未見到對(duì)城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模進(jìn)行測(cè)算的文獻(xiàn)。鑒于此，本文將分別對(duì)城鎮(zhèn)職保和城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模做出測(cè)算，以求出更加精準(zhǔn)的財(cái)政支出的實(shí)際情況。

三、模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)來源

本文以巴羅所提出的政府支出自然效率為條件，從長期內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長的角度分別測(cè)算中國城鎮(zhèn)職保、城鄉(xiāng)居保財(cái)政支出占財(cái)政總支出的最優(yōu)比例，與目前中國實(shí)際的兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出比重作比較，對(duì)當(dāng)前兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出水平進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而提出增加、減少，抑或是保持現(xiàn)行的兩項(xiàng)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出水平的建議。

（一）模型構(gòu)建

模型構(gòu)建參考了國內(nèi)學(xué)者馬樹才的研究成果，其應(yīng)用了柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)建立一個(gè)有關(guān)于財(cái)政支出的內(nèi)生增長模型，以巴羅的自然效率作為條件[15]，結(jié)合了中國1978—2000年的數(shù)據(jù)，最終得出中國綜合最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模占GDP為24%這一結(jié)論[16]。故筆者選擇從長期經(jīng)濟(jì)增長的角度來分別研究兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出的最優(yōu)規(guī)模問題。

在不考慮財(cái)政支出分類時(shí)，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型可以寫成：

Y=AKαLβGγ（1）

對(duì)（1）式兩邊取對(duì)數(shù)得：

lnGDP=C+αlnK+βlnL+γlnG（2）

其中，C代表lnA，K表示資本存量，L表示勞動(dòng)力數(shù)量，G表示財(cái)政支出絕對(duì)規(guī)模，α表示資本邊際產(chǎn)出彈性，β表示勞動(dòng)邊際產(chǎn)出彈性，γ表示財(cái)政支出的邊際產(chǎn)出彈性。由dlnGDPdlnG=dGDPdG×GGDP，用MPG表示dGDPdG，即γ=MPG×GGDP，設(shè)財(cái)政支出的相對(duì)規(guī)模為S=GGDP，則γ=MPG×S。

由于財(cái)政提供一單位比例的公共產(chǎn)品就需要使用一單位比例的公共資源，所以公共產(chǎn)品的邊際成本為1，依據(jù)邊際成本等于邊際收益的原則，而財(cái)政支出的邊際收益為MPG，在不存在稅收扭曲的情況下，最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模的自然效率條件MPG=1。根據(jù)以上假設(shè)可得，最優(yōu)財(cái)政支出相對(duì)規(guī)模為S=γ。

當(dāng)考慮到進(jìn)行財(cái)政支出分類時(shí)，政府采用不同類型的財(cái)政支出提供相應(yīng)的公共產(chǎn)品，本文從研究需要出發(fā)，將財(cái)政支出絕對(duì)規(guī)模G分為養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出Gi和相對(duì)應(yīng)的其他財(cái)政支出G′i兩大類，其中i為城鎮(zhèn)職工或城鄉(xiāng)居民（以下簡(jiǎn)寫成職工和居民）。設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：

Y = AKαLβGi γ1 Gi′γ2 （3）

對(duì)（3）式兩邊取自然對(duì)數(shù)得：

lnGDP=C+αlnK+βlnL+γ1lnGi+γ2lnG′i （4）

無論是養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出Gi，還是其他財(cái)政支出G′i，財(cái)政支出的自然效率也應(yīng)與未考慮財(cái)政支出分類的情況下相同，即MPG=1。在（4）式中，養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占GDP的最優(yōu)比例用γ1表示，其他財(cái)政支出占GDP的最優(yōu)比例用γ2表示。

依據(jù)（2）式與（4）式，可得：

γlnG=γ1lnGi+γ2lnG′i（5）

將（5）式兩邊同除以γ，可得：

lnG=γ1γlnGi+γ2γlnG′i （6）

當(dāng)在自然效率條件下（MPG=1），政府財(cái)政支出的最優(yōu)支出相對(duì)規(guī)模用γ表示，即γ=GGDP；養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占GDP的最優(yōu)比重以γ1代表，即γ1=GiGDP，則γ1γ=GiG，即γ1γ表示當(dāng)財(cái)政支出的自然效率條件成立時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占財(cái)政總支出的最優(yōu)比例，同理γ2γ則意指其他財(cái)政支出占財(cái)政總支出的最優(yōu)比例。

為測(cè)算出養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占財(cái)政總支出的最優(yōu)比例，采用以下方程進(jìn)行回歸分析：

lnG=γ1γlnGi+γ2γlnG′i+C+εt （7）

其中：εt為隨機(jī)干擾項(xiàng)，γ1+γ2=γ，變形得：

lnG=γ1γlnGi+（1-γ1γ）lnG′i+C+εt（8）

將（8）式進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到

lnGG′i=γ1γlnGiG′i+C+εt（i取職工、居民） （9）

（二）數(shù)據(jù)來源

本文將研究對(duì)象分為城鎮(zhèn)職保和城鄉(xiāng)居保，選取政府對(duì)城鎮(zhèn)職保和城鄉(xiāng)居保的財(cái)政補(bǔ)貼作為政府對(duì)兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)政支出。中國于1997年7月發(fā)布《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》（國發(fā)〔1997〕26號(hào)），開始建立統(tǒng)一的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，因此，對(duì)于城鎮(zhèn)職保最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模的測(cè)算，本文選取1998—2016年的數(shù)據(jù)，相關(guān)數(shù)據(jù)來源于歷年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《勞動(dòng)和社會(huì)保障年鑒》、《人力資源和社會(huì)保障年鑒》、《勞動(dòng)和社會(huì)保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》和《人力資源和社會(huì)保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，以及人力資源和社會(huì)保障部發(fā)布的2014—2016年《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告》。2009年和2011年中國分別開展新農(nóng)保和城居保試點(diǎn)工作，2014年政府將二者合并為城鄉(xiāng)居保，因此，對(duì)于城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模的測(cè)算，本文選取2010—2016年的數(shù)據(jù)，城鄉(xiāng)居保（新農(nóng)保）財(cái)政補(bǔ)貼數(shù)據(jù)來源于2014—2016年《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告》。

四、城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出規(guī)模的實(shí)證研究

（一）城鎮(zhèn)職保最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模測(cè)算

在i取城鎮(zhèn)職工的情況下，采用（9）式進(jìn)行回歸分析，可以求出城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占財(cái)政總支出的比重為γ1γ，所有相關(guān)財(cái)政支出原始數(shù)據(jù)如表1所示。

由于1998年城鎮(zhèn)職保制度才剛剛進(jìn)行統(tǒng)一，政策效果不明顯，導(dǎo)致城鎮(zhèn)職保財(cái)政支出較小，所以1998年的數(shù)據(jù)從數(shù)值分析上來看很有可能是高影響力數(shù)據(jù)，若是高影響力數(shù)據(jù)，很有可能對(duì)OLS的回歸系數(shù)產(chǎn)生很大影響。下面分兩種情況對(duì)方程進(jìn)行回歸分析。第一種是尚未剔除1998年數(shù)據(jù)得出最優(yōu)財(cái)政支出比例，第二種是剔除1998年數(shù)據(jù)測(cè)算出最優(yōu)財(cái)政支出比例。財(cái)政總支出與城鎮(zhèn)職保財(cái)政支出的數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為了防止偽回歸現(xiàn)象發(fā)生，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)所研究的變量是否存在單位根，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從檢驗(yàn)的結(jié)果來看，無論是剔除還是尚未剔除1998年的數(shù)據(jù)，變量在未做一階差分的條件下是非平穩(wěn)性的，但兩個(gè)變量通過一階差分以后是平穩(wěn)的，說明此時(shí)間序列為一階單整，即εt～I(xiàn)（1）。從上述結(jié)果表明各個(gè)變量之間可能存在協(xié)整關(guān)系。下面對(duì)兩種情況下方程的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若平穩(wěn)，則表示變量之間存在協(xié)整關(guān)系，無偽回歸現(xiàn)象。

T-統(tǒng)計(jì)量Prob值分類情況未剔除1998年數(shù)據(jù)剔除1998年數(shù)據(jù)未剔除1998年數(shù)據(jù)剔除1998年數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-1784805-41207360071200004臨界值檢驗(yàn)1%顯著性水平-2699769-27080945%顯著性水平-1961409-196281310%顯著性水平-1606610-1606129檢驗(yàn)形式為不含截距項(xiàng)與不含趨勢(shì)項(xiàng)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，剔除高影響力的數(shù)據(jù)εt的t統(tǒng)計(jì)量的值小于1%顯著性水平的值，而未剔除高影響力的數(shù)據(jù)εt的t統(tǒng)計(jì)量的值小于10%顯著性水平的值。故拒絕原假設(shè)，不存在單位根，所以可以確定εt殘差序列平穩(wěn)，即εt～I(xiàn)（0），以上結(jié)果表明回歸方程被解釋變量和解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系，無偽回歸現(xiàn)象。

于是得到，未剔除1998年數(shù)據(jù)情況下的回歸方程：

lnGG'職工=00101lnG職工G'職工+00610（10）

SE=（0001033）（0004079）

Sig= （00000）（00000）

R2=08486，R2=08396，DW=104

剔除1998年數(shù)據(jù)情況下的回歸方程為：

lnGG'職工=00233lnG職工G'職工+01111 （11）

SE=（0001017）（0003858）

Sig= （00000）（00000）

R2=09705，R2=09687，DW=113

從回歸結(jié)果來看，剔除1998年數(shù)據(jù)的回歸方程的R2比未剔除1998年數(shù)據(jù)回歸方程的R2要大，剔除1998年數(shù)據(jù)所得回歸方程的解釋變量和常數(shù)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差都比未剔除1998年數(shù)據(jù)所得回歸方程的要小，并且剔除1998年數(shù)據(jù)的回歸方程各個(gè)變量之間的協(xié)整關(guān)系比未剔除1998年數(shù)據(jù)的回歸方程要顯著。因此，本文最終確定選取剔除1998年數(shù)據(jù)作為回歸方程，由此可以得出，當(dāng)政府支出滿足自然效率條件MPG=1時(shí)，中國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占財(cái)政總支出的最優(yōu)比例為233%。

（二）城鎮(zhèn)職保最優(yōu)財(cái)政支出與實(shí)際財(cái)政支出的比較

根據(jù)前文測(cè)算和確定的城鎮(zhèn)職保最優(yōu)財(cái)政支出比例，可以計(jì)算出中國歷年城鎮(zhèn)職保最優(yōu)財(cái)政支出（不包括1998年數(shù)據(jù)），并將其與城鎮(zhèn)職保實(shí)際財(cái)政支出進(jìn)行比較。

造成城鎮(zhèn)職保財(cái)政支出進(jìn)一步增加的原因有：一是持續(xù)增加的離退休人數(shù)和不斷上升的人口撫養(yǎng)比的雙重壓力。2010—2016年的離退休人數(shù)從6305萬增加到10103萬，年均增長率為818%；2011年到2016年的企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)撫養(yǎng)比從1：316上升到1：280。不斷攀升的離退休人數(shù)和人口撫養(yǎng)比，導(dǎo)致部分地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入減少、支出增加，隨之財(cái)政補(bǔ)貼也增加。二是養(yǎng)老保險(xiǎn)轉(zhuǎn)制成本懸而未決，個(gè)人賬戶“空賬”運(yùn)行。由于1997年中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖y(tǒng)籌結(jié)合”模式，由此產(chǎn)生的已退休的“老人”和已參加工作的“中人”，其個(gè)人賬戶中沒有足額積累資金，從而形成“空賬”，當(dāng)“空賬”無法償還時(shí)，最后由社會(huì)統(tǒng)籌基金和財(cái)政來填補(bǔ)。三是基金統(tǒng)籌層次低，養(yǎng)老金難以調(diào)劑使用。中國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)仍處于省級(jí)統(tǒng)籌，有些省份養(yǎng)老金每年都會(huì)有結(jié)余，有些省份卻當(dāng)期收不抵支，例如，2016年廣東省城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金尚有結(jié)余，可支付月數(shù)為557個(gè)月，而黑龍江省已經(jīng)不足以支付，已穿底-232億原本①①數(shù)據(jù)來源于《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告2016》。。而虧空的錢就需要靠中央和地方財(cái)政進(jìn)行補(bǔ)貼。四是從2016年開始降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率，導(dǎo)致部分地區(qū)企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入減少。中國于2016年4月印發(fā)了《關(guān)于階段性降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率的通知》（人社發(fā)〔2016〕36號(hào)），將單位繳費(fèi)比例高于20%的省份統(tǒng)一降至20%，將基金累計(jì)結(jié)余可支付月數(shù)高于9個(gè)月的省份降至19%。由于單位繳費(fèi)比例的降低，直接導(dǎo)致部分地區(qū)當(dāng)期養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入甚至基金累計(jì)結(jié)余的減少，進(jìn)而導(dǎo)致當(dāng)期收不抵支的結(jié)果。

五、城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出規(guī)模的實(shí)證研究

（一）城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模測(cè)算

在i取城鄉(xiāng)居民的情況下，利用（9）式對(duì)表5相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可以求出城鄉(xiāng)居保財(cái)政支出占財(cái)政總支出的比重γ1γ，即測(cè)算出城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出比例，相關(guān)財(cái)政支出原始數(shù)據(jù)如表5所示。

中國城鄉(xiāng)居保自2009年10月開始試點(diǎn)，當(dāng)年覆蓋全國10%的縣，此后逐步擴(kuò)大試點(diǎn)范圍，2012年在全國全面推開，為了避免對(duì)OLS的回歸系數(shù)產(chǎn)生很大影響，下面同樣分兩種情況對(duì)方程進(jìn)行回歸分析。第一種是尚未剔除2010年數(shù)據(jù)得出最優(yōu)比例，第二種是在剔除2010年數(shù)據(jù)的情況下，計(jì)算出最優(yōu)比例。

本文所采用的財(cái)政總支出和城鄉(xiāng)居保財(cái)政支出的源數(shù)據(jù)均為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，第一步應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即對(duì)lnGG′居民和lnG居民G′居民進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。利用軟件Eviews10進(jìn)行檢驗(yàn)與測(cè)算，結(jié)果如表6所示。

變量分類情況ADF值A(chǔ)DF臨界值（5%）檢驗(yàn)形式（C，T，N）Prob值lnGG′居民未剔除2010年數(shù)據(jù)-4869945-3694851（C，0，1）00179剔除2010年數(shù)據(jù)-5054109-3694851（C，0，0）00154lnG居民G′居民未剔除2010年數(shù)據(jù)-3837194-3694851（C，0，1）00438剔除2010年數(shù)據(jù)-7209838-3694851（C，0，0）00034通過軟件分析得出上述兩個(gè)變量在兩種情況下都是零階單整，即為I（0），故上述時(shí)間序列是平穩(wěn)的。利用LM檢驗(yàn)即拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（在ρ=2情況下）對(duì)回歸方程的殘差序列進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，第一種情況得到F=0477139 （P=06770），T×R2=1938094 （03794），第二種情況得到F=0058785 （P=09440），T×R2=0263986 （08763），均大于5%的顯著水平，即兩種情況都接受不存在序列相關(guān)的原假設(shè)，說明原方程不存在序列相關(guān)，可知模型設(shè)置是正確的。

Eviews10軟件擬合出的回歸方程為：

未剔除2010年數(shù)據(jù)情況下的回歸方程為：

lnGG′居民=00058lnG居民G′居民+00368（12）

SE=（0000512）（0002507）

Sig=（00000）（00001）

R2=09626，R2=09551，DW=148

剔除2010年數(shù)據(jù)情況下的回歸方程為：

lnGG′居民=00081lnG居民G′居民+00058（13）

SE=（0000213）（0000404）

Sig=（00000）（00000）

R2=09902，R2=09877，DW=146

從擬合優(yōu)度R2來看，剔除2010數(shù)據(jù)的結(jié)果好于未剔除2010數(shù)據(jù)的結(jié)果，變量lnG？？G′居民在剔除了2010年的數(shù)據(jù)的情況下，顯著性明顯提高許多，故第二種情況下回歸方程的效果較好。由此確定最優(yōu)財(cái)政支出比例為γ1γ=00081，說明在符合政府支出自然狀態(tài)下，城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出與財(cái)政總支出的比重為081%。

（二）城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出與實(shí)際財(cái)政支出的比較

利用測(cè)算出的城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出比例081%，可以計(jì)算出城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出（不包括2010年的數(shù)據(jù)），并與城鄉(xiāng)居保實(shí)際財(cái)政支出進(jìn)行比較。

由表7中的數(shù)據(jù)可知，城鄉(xiāng)居保制度實(shí)施以后，中國政府不斷加大對(duì)其財(cái)政補(bǔ)貼，除制度剛開始實(shí)施的2011年外，其他年份城鄉(xiāng)居保財(cái)政實(shí)際支出都超過了最優(yōu)支出，各級(jí)政府在城鄉(xiāng)居保中承擔(dān)著重要的責(zé)任和財(cái)政壓力。造成此現(xiàn)象的原因在于：一是制度實(shí)施后，存在一大批從未繳過費(fèi)卻依然可以享受養(yǎng)老待遇的城鄉(xiāng)居民，而這一部分費(fèi)用由中央和地方財(cái)政全部承擔(dān)；二是中國政府不僅僅是為了經(jīng)濟(jì)效益而實(shí)施城鄉(xiāng)居保制度，更多的考慮到的是社會(huì)效益，故城鄉(xiāng)居保最優(yōu)財(cái)政支出比例超過了最優(yōu)比例081%。隨著中國進(jìn)一步老齡化，在未來幾十年，城鄉(xiāng)居保實(shí)際財(cái)政支出將會(huì)隨之逐步提高，承擔(dān)的財(cái)政壓力也會(huì)進(jìn)一步加大。

六、結(jié)論與政策建議

（一）研究結(jié)論

本文基于內(nèi)生增長理論，分城鎮(zhèn)職工和城鄉(xiāng)居民兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度研究了中國養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出最優(yōu)支出規(guī)模問題。得出如下結(jié)論：

第一，政府在城鎮(zhèn)職保財(cái)政支出上存在著超出最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模的問題。從2010到2016年，城鎮(zhèn)職保實(shí)際財(cái)政支出占其基金總收入的比例從13%上升到18%，政府的財(cái)政支出也進(jìn)一步加大，特別是2015年和2016年，政府在城鎮(zhèn)職保上財(cái)政支出急劇增加，同樣從政府的角度來考慮，政府在城鎮(zhèn)職保中也負(fù)擔(dān)了較重的財(cái)政壓力。

第二，中國的城鄉(xiāng)居保實(shí)際財(cái)政支出已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過了最優(yōu)財(cái)政支出，近幾年的實(shí)際財(cái)政支出是最優(yōu)財(cái)政支出的2倍左右。從2010年到2016年數(shù)據(jù)中可以看出，城鄉(xiāng)居保財(cái)政支出占其基金總收入的47%～71%之間，近三年一直保持在70%左右，由此從政府在城鄉(xiāng)居保養(yǎng)老金供給的角度來看，政府在城鄉(xiāng)居保中承擔(dān)過多的財(cái)政責(zé)任。①①數(shù)據(jù)均來源于《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告2016》。

第三，政府在兩項(xiàng)保險(xiǎn)制度上財(cái)政支出結(jié)構(gòu)不平衡。2016年，城鎮(zhèn)職保的撫養(yǎng)比為275：1，而城鄉(xiāng)居保的撫養(yǎng)比為333：1，可見二者的撫養(yǎng)比差距不大，而2016年城鎮(zhèn)職保財(cái)政支出是城鄉(xiāng)居保財(cái)政支出的598倍，但是參加城鄉(xiāng)居保的人數(shù)是參加城鎮(zhèn)職保人數(shù)的183倍。②②數(shù)據(jù)均來源于《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告2016》。 可見，雖然政府在兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度上的財(cái)政支出超過了最優(yōu)財(cái)政支出，但是在養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出的結(jié)構(gòu)上面存在比較嚴(yán)重的不平衡。

綜上所述，政府在兩項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政均超出了最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模，政府從長期經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，為了保證養(yǎng)老保險(xiǎn)的良性運(yùn)行和可持續(xù)發(fā)展，不宜再增加財(cái)政支出，可以通過其他方式籌集資金來保證社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的充足性。

（二）政策建議

根據(jù)以上結(jié)論，提出以下幾點(diǎn)建議：（1）落實(shí)劃轉(zhuǎn)部分國有資本充實(shí)全國社會(huì)保障基金政策。2017年11月9日，國務(wù)院印發(fā)了《劃轉(zhuǎn)部分國有資本充實(shí)社保基金實(shí)施方案》，目的是解決企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的缺口，保障企業(yè)離退休人員的權(quán)益，實(shí)現(xiàn)代際公平，增強(qiáng)制度的可持續(xù)性。故應(yīng)逐步落實(shí)此項(xiàng)政策，確保能夠減輕政府的財(cái)政支出壓力。（2）實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金跨省互濟(jì)，逐步實(shí)施城鎮(zhèn)職?；A(chǔ)養(yǎng)老金全國統(tǒng)籌。目前養(yǎng)老金收支情況各省大相徑庭，北京市、廣東省等地區(qū)基金累計(jì)結(jié)余過萬億，而有些省份當(dāng)期已收不抵支，所以實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)養(yǎng)老金全國統(tǒng)籌，妥善調(diào)劑使用各省的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金，緩解收不抵支省份財(cái)政支出的壓力。（3）完善城鄉(xiāng)居保繳費(fèi)激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)城鄉(xiāng)居民繳費(fèi)的積極性。2016年，中國城鄉(xiāng)居保的人均個(gè)人繳費(fèi)僅為231元，各地區(qū)人均個(gè)人繳費(fèi)差距過大，上海市人均個(gè)人繳費(fèi)為1053元，江西省人均個(gè)人繳費(fèi)為119元，③③數(shù)據(jù)均來源于《中國社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告2016》。 兩者差距將近10倍，但是從居民人均可支配收入來看，二者繳費(fèi)水平并不高。2016年上海市和江西省的居民人均可支配收入分別為543053元和201096元，④④數(shù)據(jù)均來源于《2017年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。 人均個(gè)人繳費(fèi)占居民可支配收入的比重分別為194%和059%，可見在收入可觀的情況下，城鄉(xiāng)居保的人均繳費(fèi)偏低，最高都占不到居民人均可支配收入的2%，故城鄉(xiāng)居民是具有提高繳費(fèi)檔次的收入能力的。當(dāng)務(wù)之急，是提高城鄉(xiāng)居民對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的信任度，激發(fā)城鄉(xiāng)居民的繳費(fèi)積極性，從而提升城鄉(xiāng)居民繳費(fèi)檔次，進(jìn)而增加城鄉(xiāng)居?；鹗杖?，提高個(gè)人繳費(fèi)在基金總收入中的比例，降低城鄉(xiāng)居保財(cái)政支出。

參考文獻(xiàn)：

[1]王延中，龍玉其.改革開放以來中國政府社會(huì)保障支出分析[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2011（1）：13-20.

[2]鄭功成.論社會(huì)保險(xiǎn)財(cái)政問題及其政策取向[J].中國社會(huì)保險(xiǎn)，1997（4）：4-8.

[3]柯卉兵.中國社會(huì)保障財(cái)政支出的地區(qū)差異問題分析[J].公共管理學(xué)報(bào)，2009（1）：55-63.

[4]王增文.中國社會(huì)保障財(cái)政支出最優(yōu)規(guī)模研究：基于財(cái)政的可持續(xù)性視角[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010（1）：111-117.

[5]楊勝利，李正龍，呂棟鑫.我國社會(huì)保障財(cái)政支出規(guī)模研究[J].改革與戰(zhàn)略，2010（9）：158-161.

[6]馬雪彬，馮麗梅.我國三大區(qū)域財(cái)政社會(huì)保障支出的最優(yōu)規(guī)模及實(shí)現(xiàn)程度研究[J].山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（5）：70-76.

[7]呂素雪.我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政負(fù)擔(dān)研究[D].濟(jì)南：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)，2016.

[8]邊恕，李東陽，孫雅娜.遼寧省城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支付風(fēng)險(xiǎn)及對(duì)策研究[J].地方財(cái)政研究，2017（11） ：28-37.

[9]王利軍，穆懷中.中國養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出最優(yōu)規(guī)模測(cè)算[J].石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（8）：343-362.

[10]徐強(qiáng)，張開云.中國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的財(cái)政支出問題研究[J].社會(huì)保障研究，2015（2）：77-86.

[11]劉昌平，殷寶明.新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制的可行性研究——基于現(xiàn)收現(xiàn)付平衡模式的角度[J].江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（3）：35-40.

[12]鄧大松，薛惠元.新農(nóng)保財(cái)政補(bǔ)助數(shù)額的測(cè)算與分析——基于2008年的數(shù)據(jù)[J].江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（2）：38-42.

[13]張慧芳，雷咸勝.精準(zhǔn)扶貧背景下新農(nóng)保財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].稅務(wù)與經(jīng)濟(jì)，2017（1）：25-29.

[14]楊斌，丁建定.中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度政府財(cái)政責(zé)任：差異及改革[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（2）：10-17.

[15]BARRO R J.Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth[J].Journal of Political Economy， 1990， 98（5）：103-125.

[16]馬樹才，孫長清.經(jīng)濟(jì)增長與最優(yōu)財(cái)政支出規(guī)模研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2005（1）：15-19.

The Estimation of the Optimal Financial Expenditure Scale for Chinas Basic Old-Age Insurance

-A study based on Cobb-Douglas production function

WANG Cuiqin， LI Lin，XUE Huiyuan

（1. Social Work Department/Research Center for Rural Social Construction and Management，

Huazhong Agricultural University， Wuhan，Hubei 430070， China；

2. Center for Social Security Studies， Wuhan University， Wuhan，Hubei 430072， China）

Abstract：Based on the theory of endogenous growth， using Barrow's natural efficiency of financial expenditure and improved Cobb-Douglas production function， this paper calculates the optimal financial expenditure scale of basic old-age insurance for urban employees and for urban and rural residents in China. It finds that the optimal financial expenditure scale of basic old-age insurance for urban employees is 2.33%， while that for urban and rural residents is 0.81%. At present， the actual financial expenditures of both basic old-age insurance in China exceed the optimal financial expenditure scale. In order to alleviate the pressure of financial subsidies and ensure reasonable operation for basic old-age insurance， it is proposed to put the policy of transferring state-owned capital into National Social Security Fund to practice， implement basic pension national co-ordination and stimulate the enthusiasm of urban workers and urban and rural residents to pay contributions.

Key words：basic Old-Age insurance； urban employees； urban and rural residents； optimal financial expenditure scale； Cobb-Douglas production function

責(zé)任編輯：吳錦丹吳錦丹蕭敏娜常明明張士斌