北京信息科技大學(xué)，北京 100192

一、引言

近年，多電平技術(shù)在感應(yīng)電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)得到廣泛的應(yīng)用，其中三電平逆變器SVPWM控制算法成為重點研究對象。傳統(tǒng)三電平逆變器控制方法采用基于正交坐標系的SVPWM算法[1]，在參考電壓矢量的合成計算時涉及了大量三角函數(shù)運算，造成計算機大量運算內(nèi)存被占用，導(dǎo)致運算效率下降[2]。

本文依據(jù)各電壓矢量角都是60°的特點，建立新的坐標系，從而縮短矢量合成和作用時間上的運算時間，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速快速控制，最后通過在MATLAB仿真試驗平臺搭建模型，并使用基于TMS320F2812型DSP運動控制系統(tǒng)實驗平臺對算法可行性驗證。實驗結(jié)果表明，這種方法避免了大量函數(shù)運算，減少了控制系統(tǒng)計算時間。

二、矢量控制系統(tǒng)60°坐標系下SVPWM 算法實現(xiàn)

1、矢量控制

矢量控制將測量得到的感應(yīng)定子電流經(jīng)坐標變換，分解為產(chǎn)生磁場的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，同時進行幅值和相位控制，即通過控制定子電流矢量，從而達到控制感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)速的目的[3]。

2、坐標變換

選擇g軸與α軸重合，g軸逆時針旋轉(zhuǎn)60°做h軸，建立起60°坐標系，如圖1所示。則gh坐標系與αβ坐標系的變換關(guān)系為：

設(shè)u為參考電壓矢量，三相電壓為u(uA uB uC)，(uα、uβ)為αβ坐標軸下的分量，(ug、uh)為變換到gh坐標軸下分量。

通過Clark變換得到gh坐標與ABC坐標的變換關(guān)系為：

化簡后得到：

其中，E—單位矩陣。

3、參考電壓矢量定位

參考矢量所在的正方形通過取整運算確定[4]。圖2中A、B、C、D點為參考矢量N于g、h坐標分別向下取整，所在正方形的4個頂點坐標為：

A點坐標

B點坐標

C點坐標

D點坐標

再確定參考矢量在正方形中所處的三角形區(qū)域。當gN+hN≤gB+hB，參考矢量在下半部分三角區(qū)域，當gN+hN>gB+hB，則參考矢量位于上半部分三角區(qū)域[5]。

4、合成矢量選取及作用時間的計算

以下三角為例，計算合成參考矢量ON的各矢量作用時間，上三角矢量合成類似。

從以上參考矢量扇區(qū)的判斷和矢量作用時間計算的方法可以看出，與傳統(tǒng)算法相類似，但60°坐標系SVPWM 算法在計算難度和復(fù)雜度方面都有所降低，若應(yīng)用于工程，在軟件上實現(xiàn)，可提高計算的精確性與實時性[6]。

三、仿真系統(tǒng)設(shè)計

表1 實驗數(shù)據(jù)分析

在Simulink仿真環(huán)境下進行驗證試驗，設(shè)定感應(yīng)電機參數(shù)如下：極對數(shù)4，定子電阻Rs=4.7Ω，dq軸電感Ld=Lq=L=7.8mH，轉(zhuǎn)子磁動勢Ψf=0.215Wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.8×10-4kg·m2。

實驗設(shè)定系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速在0.5s時從100r/min跳變到600r/min，轉(zhuǎn)矩在0.1s時跳變到10N·m。圖4為電機采用正交坐標系下的SVPWM算法獲取的轉(zhuǎn)速曲線，圖5為電機采用60°坐標系下的SVPWM算法獲取的轉(zhuǎn)速曲線。

圖4和圖5的仿真實驗結(jié)果，驗證了60°坐標系下三電平感應(yīng)電機SVPWM算法的有效性，在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩突變時，具有很好的跟蹤效果，且在相同的實驗條件下與傳統(tǒng)SVPWM算法相比，實際運行時間明顯縮短。綜合上述仿真實驗結(jié)果表明，采用60°坐標系三電平感應(yīng)電機SVPWM算法，不僅降低了模型的復(fù)雜性，縮短了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，且在穩(wěn)定時可以達到很高的精度，具有很好的實際應(yīng)用價值。

四、硬件電路設(shè)計

1、硬件平臺

為進一步驗證控制策略的有效性，在運動控制系統(tǒng)平臺上編寫了感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的SVPWM算法程序，并進行調(diào)試。電機實驗平臺被控對象是一臺功率為200W的感應(yīng)電機，實驗平臺如圖6所示。本平臺是eMCP1000N運動控制系統(tǒng)實驗裝置，實驗平臺所選用的三相感應(yīng)電機的主要參數(shù)包括：額定功率：90W；額定電壓：220VAC；額定電流：0.68A；額定轉(zhuǎn)速：1420rpm；額定轉(zhuǎn)矩：0.4N·m；功率因數(shù)：0.6；連接方式：角接法。

2、程序設(shè)計

主程序主要完成對系統(tǒng)寄存器、時鐘、外設(shè)接口等的初始化設(shè)置，之后對電機轉(zhuǎn)子初始位置進行檢測，在得到轉(zhuǎn)子初始位置后，進入中斷等待狀態(tài)[7]。一旦檢測到外部產(chǎn)生中斷信號時，系統(tǒng)就會進入相應(yīng)的中斷服務(wù)子程序?qū)﹄姍C進行控制[8]。

在中斷子程序中，啟動A/D轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)對電流和速度檢測，電流檢測后進行坐標變換，其中，坐標變換用到的三角函數(shù)值通過查表獲得[9]。電流反饋值與給定值比較后，偏差通過電流環(huán)控制器輸出系統(tǒng)所需的電壓ud、uq，最終實現(xiàn)SVPWM算法。主程序流程如圖7(a)所示，SVPWM算法子程序如圖7(b)所示。

五、實驗結(jié)果

在電機實驗平臺上，設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為600r/min，在某一時刻負載轉(zhuǎn)矩從0.06N·m變?yōu)?.15N·m時，采用速度閉環(huán)控制策略，基于C語言編寫算法程序。運用基于正交坐標系下的SVPWM矢量控制算法對交流異步電機進行轉(zhuǎn)速控制實驗，圖8和圖9分別為得到的電機實驗曲線結(jié)果。

通過圖8轉(zhuǎn)速曲線，可以看出程序的有效性。系統(tǒng)在穩(wěn)定時，轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，說明此算法可以很好地對電機進行控制。圖9中檢測到的PWM驅(qū)動信號上下兩路互補。為了使IGBT工作可靠，避免上下橋臂直通，設(shè)置了死區(qū)時間，因此輸出波形并不完全對稱。

六、結(jié)論

通過上述分析和實驗結(jié)果驗證了基于60°坐標系SVPWM算法的可行性。同時通過多電平逆變器結(jié)合60°坐標系SVPWM算法與感應(yīng)電動機調(diào)速系統(tǒng)進行組合應(yīng)用，一方面簡化了計算步驟，另一方面還提高了計算準確度，滿足了工程需要。該算法能為電機的控制算法提供新的思路，滿足實際控制系統(tǒng)需求。