，，

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引言

MEMS器件采用微機(jī)械加工工藝制作，是含有機(jī)械結(jié)構(gòu)、控制及探測電路和換能器的單片或者多芯片集成器件，具有體積小、重量輕、精度高、接口電路簡單、與數(shù)字系統(tǒng)集成性強(qiáng)等特點(diǎn)。

MEMS加速度開關(guān)是一種典型的MEMS器件，它感知并測試加速度信號，當(dāng)其值大于標(biāo)定額度值時，開關(guān)的活動部件與固定部分接觸閉合，使得兩電極的電路導(dǎo)通，進(jìn)而可以傳輸信號給外電路，因此MEMS加速度開關(guān)是把感知和傳輸相結(jié)合的精密慣性器件[1]。相比于傳統(tǒng)的加速度開關(guān)，MEMS微加速度開關(guān)具有以下其獨(dú)特的優(yōu)勢，首先它的可靠性得到了大大的提升，體積卻減少了很多，這使得MEMS微加速度開關(guān)的尺寸精度高，慣性質(zhì)量較小，所以其觸發(fā)速度快，運(yùn)動靈敏度高；其次，當(dāng)受到遠(yuǎn)超出閾值的載荷和沖擊作用時，開關(guān)的耐受能力強(qiáng)，失效率低。目前，MEMS加速度開關(guān)在汽車安全氣囊系統(tǒng)、工業(yè)安全控制、武器裝備等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用價(jià)值[2-3]。

1 MEMS加速度開關(guān)的結(jié)構(gòu)

MEMS加速度開關(guān)的基本工作原理是：將與彈簧連接的質(zhì)量塊作為可動電極，同時設(shè)定一固定電極，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到外力作用，其運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化即產(chǎn)生加速度時，可動電極由于慣性與固定電極接觸即達(dá)到開關(guān)導(dǎo)通的目的。MEMS加速度開關(guān)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MEMS加速度開關(guān)的結(jié)構(gòu)

MEMS加速度開關(guān)采用“扭梁-懸臂梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)，其中扭梁的兩端為固定端(錨區(qū))；懸臂梁一端連接扭梁，另外一端為自由端；質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)由多孔質(zhì)量塊和長叉部分組成。當(dāng)開關(guān)受到強(qiáng)烈的沖擊時，質(zhì)量塊發(fā)生碰撞偏移，當(dāng)達(dá)到閥值加速度時，質(zhì)量塊上的鍍層金屬和固定電極發(fā)生碰撞，觸發(fā)開關(guān)閉合導(dǎo)通電路。MEMS加速度開關(guān)的工作原理示意圖如圖2所示。

圖2 MEMS加速度開關(guān)的工作原理

MEMS加速度開關(guān)的性能受到扭梁、懸臂梁和質(zhì)量塊的影響，尤其是扭梁和懸臂梁的設(shè)計(jì)對于開關(guān)的性能和閥值加速度至關(guān)重要。扭梁相對于彈簧來說結(jié)構(gòu)簡單，不容易造成粘附作用，可以保證開關(guān)在豎直方向的單向驅(qū)動。扭梁的寬度過大或者長度太小容易引起開關(guān)位移值過小，靈敏度大大減??；而扭梁值寬度值過小或者扭梁過長，應(yīng)力集中容易造成梁結(jié)構(gòu)的斷裂。所以把扭梁的長度范圍設(shè)定在820～1 000 μm，扭梁寬度范圍設(shè)定在20～50 μm。懸臂梁在結(jié)構(gòu)中起到連接扭梁和質(zhì)量塊的作用，只要保證長度適中，使敏感質(zhì)量塊位移保持在10～15 μm之間即可，懸臂梁的長度值在900～1 080 μm范圍內(nèi)；保持適當(dāng)?shù)膶挾戎祦泶_保微慣性開關(guān)的剛度，30～60 μm為寬度的設(shè)置范圍。把質(zhì)量塊設(shè)計(jì)成形狀規(guī)則的多孔質(zhì)量塊和長叉部分，可以減輕質(zhì)量塊的質(zhì)量，減少扭梁的最大應(yīng)力及應(yīng)變，減少受到強(qiáng)烈沖擊時折斷的可能性，從而增加梁的可靠性[5]。

2 可靠度仿真原理及方法

由于在產(chǎn)品的生產(chǎn)階段，不可避免的會存在誤差，導(dǎo)致誤差的不確定因素有影響應(yīng)力的量包括載荷量、形狀、溫度等，影響強(qiáng)度的量包括尺寸、材料內(nèi)部雜質(zhì)、裂紋等[6]，它們對初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的影響不可忽視，為了更加準(zhǔn)確的評價(jià)MEMS加速度開關(guān)的可靠度情況，需將這些不確定的因素考慮在內(nèi)，計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠度。

在這些不確定的隨機(jī)量影響下，開關(guān)的應(yīng)力和強(qiáng)度的變化會呈現(xiàn)出一定的分布趨勢，用概率論相關(guān)理論可表示為：應(yīng)力σ服從概率分布f(σ)，強(qiáng)度S服從概率分布g(S)，則開關(guān)的可靠度R=P(σ

圖3 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型

可靠度可以表示為：

(1)

直接以式(1)計(jì)算可靠度難度大，計(jì)算量大，本文在應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型的基礎(chǔ)上用蒙特卡羅方法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法來近似模擬計(jì)算MEMS加速度開關(guān)的可靠性，以解決試驗(yàn)樣本不足的問題。

第二類，涌流體驗(yàn)的特點(diǎn)（Characteristics of a subjective state whie being in flow）：高地集中的注意力(CT)、行動-意識融合（AA）、失去自我意識(LS)、控制感(SC)、時間扭曲感(TT)、自帶目的性體驗(yàn)(AE)。

蒙特卡羅方法用來模擬零件加工制造及應(yīng)用中承受載荷和約束時的行為特征[7]。在零件的加工制造過程中，當(dāng)加工一個零件后就可以測量它的尺寸和材料特性，在零件的使用過程中，就可以明確它的工作載荷和約束方式。蒙特卡羅模擬技術(shù)用以解決零件加工制造及應(yīng)用中各參數(shù)的隨機(jī)性問題，如同對產(chǎn)品的虛擬加工以及使用。

3 MEMS加速度開關(guān)的沖擊可靠度仿真

應(yīng)力-強(qiáng)度模型是根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性的分析，從而得出失效模型。器件的形狀、載荷等變量主要影響應(yīng)力的變化；器件的工藝、材料特性等變量對強(qiáng)度的影響較大[8]。在變量的影響下，應(yīng)力和強(qiáng)度的變化也成為隨機(jī)過程，具有不確定性。

根據(jù)振動力學(xué)理論[9]可得，應(yīng)力的最大響應(yīng)在T=τ/2時發(fā)生，表達(dá)式為：

(2)

E為硅的楊氏模量；l為梁長；h為梁厚；Y1=(τ/2)為梁在τ/2時的位移。

在式(2)中把與尺寸相關(guān)的量h，l合記為T，其他的量記為M。T服從正態(tài)分布T～(μT,σT)，其中μT為均值，σT為方差，即應(yīng)力σ=M×T，則應(yīng)力的密度分布函數(shù)可表示為：

(3)

對200個MEMS加速度開關(guān)的真實(shí)尺寸進(jìn)行測量，經(jīng)擬合得到尺寸T服從的分布類型為正態(tài)分布，其均值0.014 2，方差為0.266 4。

(4)

(5)

利用高斯型數(shù)值積分求解公式(5)，得到如下MEMS微懸臂梁在沖擊下可靠度的理論表達(dá)式為：

(6)

Ai為高斯系數(shù)。

為了得到MEMS加速度開關(guān)最大應(yīng)力響應(yīng)處的位移值Y1=(τ/2)，采用ANSYS工具，建立MEMS加速度開關(guān)的有限元模型，以沖擊加速度為3 000 m/s2，持續(xù)時間為0.2 ms進(jìn)行沖擊仿真，得到開關(guān)活動部件的應(yīng)力響應(yīng)曲線和位移曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 應(yīng)力響應(yīng)曲線

圖5 位移時間曲線

仿真結(jié)果表明，應(yīng)力響應(yīng)最大值發(fā)生在19.047 7 μs時，對應(yīng)的位移即為Y1(τ/2)的值，經(jīng)測量為4.424 3 μm。

至此，應(yīng)用蒙特卡羅法求解MEMS加速度開關(guān)的可靠度所需基本數(shù)據(jù)已得到，將這些數(shù)據(jù)代入到應(yīng)力與強(qiáng)度的表達(dá)式中，如下：

(7)

(8)

使用MATLAB的randn函數(shù)產(chǎn)生2組50個服從上述正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，以蒙特卡羅方法仿真，得在3 000 m/s2的加速度沖擊下MEMS加速度開關(guān)的可靠度為0.92。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在沖擊載荷作用下，MEMS加速度開關(guān)懸臂梁根部容易產(chǎn)生應(yīng)力集中造成失效，在Y方向跌落的時候，梁的受力變形較大，直角處應(yīng)力集中嚴(yán)重。為了減小根部尖角的應(yīng)力集中，將直角改為圓角，如圖6所示，仿真其沖擊情況下的應(yīng)力分布。

圖6 圓角結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Y方向10 m跌落仿真后的應(yīng)力云圖如圖7所示。對比相同條件下原結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果，MEMS加速度開關(guān)的變形明顯減小，最大應(yīng)力值也降為2 317.94 MPa，可見，圓角大大提升了開關(guān)的耐沖擊能力。

圖7 圓角結(jié)構(gòu)跌落應(yīng)力云圖

4.2 防止使用中粘附的方法

通常低g值加速度開關(guān)更容易發(fā)生粘附，導(dǎo)致粘附失效的因素很多并且規(guī)律性較弱，采用仿真方法無法全面分析其失效情況[11]，但是防止粘附的措施方法較多且效果較好，故為提高M(jìn)EMS加速度開關(guān)的可靠性，針對粘附失效進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

防止粘附可以采用化學(xué)方法和機(jī)械方法?；瘜W(xué)方法主要是利用一種以六甲基二硅烷胺烷為前體的自組裝單分子膜來減小開關(guān)表面張力和表面能[12]。機(jī)械方法即在長叉和質(zhì)量塊邊緣制作硅觸點(diǎn)結(jié)構(gòu)。由于懸臂梁部分距離固定電極為13 μm，而距離基底的埋層只有2 μm，所以只需在懸臂梁與基底接觸的面邊緣制作硅觸點(diǎn)，當(dāng)振動、雜質(zhì)、水汽、沖擊等作用時，硅觸點(diǎn)有效支撐著懸臂梁部分，阻止粘附。

4.3 溫度應(yīng)力消除辦法

開關(guān)處在高溫環(huán)境會造成永久性失效，即使溫度回落到25 ℃，梁也不能回復(fù)到初始位置。而可靠的密封只有在高溫(≥200 ℃)時才能實(shí)現(xiàn)，所以MEMS加速度開關(guān)的溫度性能非常重要。

消除應(yīng)力梯度的方案是，使用沒有殘余應(yīng)力的單晶薄膜或高應(yīng)力層。已證實(shí)這兩種方式都可以承受高溫和重復(fù)溫度循環(huán)，而不會影響開關(guān)性能。

5 結(jié)束語

針對MEMS加速度開關(guān)在沖擊載荷作用下的可靠度問題，首先確定了“扭梁-懸臂梁-質(zhì)量塊”構(gòu)成的MEMS器件的結(jié)構(gòu)作為研究對象，然后采用有限元分析方法，對MEMS加速度開關(guān)在沖擊載荷的作用下進(jìn)行了仿真分析計(jì)算，得到了開關(guān)的應(yīng)力響應(yīng)最大值發(fā)生時間在19.047 7 μs以及對應(yīng)的位移為4.424 3 μm，接著以蒙特卡羅法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法，模擬不同樣本變量的隨機(jī)分布情況，得出了在3 000 m/s2的加速度沖擊下MEMS加速度開關(guān)的可靠度為0.92。最后為進(jìn)一步提升開關(guān)的可靠度，在不改變原有基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)開關(guān)的受力即失效情況對開關(guān)的結(jié)構(gòu)、工藝等方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對MEMS加速度開關(guān)的研制和工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。