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(欣達(dá)重工股份有限公司，浙江 寧波 315113)

0 引言

兆瓦級發(fā)電機(jī)定子鐵芯在疊片完成后，需要油壓機(jī)加壓保證疊壓系數(shù)不低于0.97[1-2]。按照指定噸位選擇壓力機(jī)后，壓力機(jī)通過蓋板把壓力傳遞到定子鐵芯圓周疊片上。蓋板承受油壓機(jī)壓力，同時把壓力傳遞到定子沖片上，傳遞壓力過程中不能屈服。李建勛等[3]應(yīng)用彈性力學(xué)的變分原理給出估算蓋板厚度的基本方法，但是不適用于不規(guī)則、有孔洞等復(fù)雜模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。Zhanxun Song等[4]通過有限元分析和實(shí)測應(yīng)力分布指出了貨車下蓋板裂紋產(chǎn)生的原因及應(yīng)對措施。何伯巖等[5]采用有限元方法對液壓機(jī)主機(jī)及部件進(jìn)行分析和優(yōu)化，為液壓機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了理論依據(jù)和量化指標(biāo)。王鑫等[6]基于L型構(gòu)件研究有限元分析中產(chǎn)生的應(yīng)力奇異現(xiàn)象，并通過改變約束位置及模型接合方式來解決應(yīng)力奇異問題。鄧建輝[7]從理論上討論了應(yīng)力奇異問題的h型自適應(yīng)分析，提出避免自適應(yīng)分析失敗的方法。BAHATTIN ISCAN[8]基于有限元方法分析指出嵌入蓋板的高度對接頭強(qiáng)度影響較大。綜上分析研究與應(yīng)用情況，對于規(guī)則的結(jié)構(gòu)可以采用彈性力學(xué)方法來確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，但對于復(fù)雜有孔洞的結(jié)構(gòu)需要通過有限元方法來解決。本文采用傳統(tǒng)材料力學(xué)與有限元結(jié)合的分析方法，建立200 T油壓機(jī)蓋板結(jié)構(gòu)力學(xué)模型進(jìn)行工程計(jì)算并初步確定結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)，再運(yùn)用有限元方法進(jìn)行準(zhǔn)確分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高效率及計(jì)算準(zhǔn)確性。

圖1 蓋板結(jié)構(gòu)

1 初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

200 T油壓機(jī)輸出2×106N的壓力，經(jīng)過壓蓋傳遞到定子鐵芯圓周疊片上，蓋板與定子沖片接觸面為圓環(huán)形狀，設(shè)置肋板來承受豎直方向的壓力，蓋板由圓環(huán)壓板、肋板、套筒及圓形底板焊接而成，蓋板結(jié)構(gòu)如圖1所示。與之配合的油壓機(jī)，保壓過程中會跟隨壓板變形而向下移動， 保證施加的壓力固定不變，蓋板微小受力變形對壓力沒有影響，即蓋板位移不作為重點(diǎn)考慮對象。

2 力學(xué)模型及分析

蓋板為圓形對稱結(jié)構(gòu)，沿肋板剖開其尺寸參數(shù)及約束條件如圖2所示，壓力施加在壓板上，圓板圓周邊緣支撐，支撐方向如圖2箭頭所示。蓋板結(jié)構(gòu)中肋板長度L與電機(jī)直徑D相適應(yīng)，故可認(rèn)為是固定量；套筒內(nèi)徑d基于選定的油壓機(jī)拉桿直徑確定，也可以認(rèn)為是固定量。套筒厚度T2、圓形底板厚度T1、圓環(huán)壓板厚度T3、肋板高度H1及H2、肋板數(shù)量n及肋板厚度t基于承受的載荷來確定，為可變量。肋板數(shù)量受限于焊接空間及結(jié)構(gòu)重量等條件，取n為12。

基于材料力學(xué)的彎曲變形理論[9]，取結(jié)構(gòu)的1/12建立力學(xué)模型，單個截面受力為總載荷F的1/12，則肋板受到的彎矩從中心到端點(diǎn)逐漸減小，故肋板高度基于受到的力矩也從中心到端點(diǎn)逐漸減小，取圖2中的N-N截面進(jìn)行受力分析。

N-N截面的彎矩方程為：

(1)

肋板中心截面的抗彎截面系數(shù)為：

(2)

則彎曲應(yīng)力為：

σ=M/W

(3)

安全系數(shù)為：

(4)

圖2 剖切截面尺寸參數(shù)及邊界條件

[σ]為許用彎曲應(yīng)力；λm為材料安全系數(shù)。

由上述力學(xué)模型可知，參數(shù)圓形底板厚度T1、圓環(huán)壓板厚度T3及肋板高度H1，因平方的關(guān)系對結(jié)果應(yīng)力影響較大，套筒厚度T2對結(jié)果應(yīng)力影響次之；且由于T1、T3及T2是厚度方向的參數(shù)，對結(jié)構(gòu)重量影響較大，不便于取較大值，故在結(jié)構(gòu)允許的情況下，H1值越大，結(jié)果應(yīng)力越小。

基于結(jié)構(gòu)及重量限制，H1取值480 mm，初步結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。代入上述力學(xué)模型，可得N-N截面應(yīng)力175.38 MPa，蓋板材料均為Q235，即材料屈服強(qiáng)度為235 MPa，材料安全系數(shù)λm取1.1[10]，則可得安全裕度為0.22，該截面強(qiáng)度滿足要求。該方法可以較快分析典型截面受力情況，均滿足要求。該力學(xué)模型沒有考慮圓環(huán)蓋板的焊接固結(jié)作用，除去局部位置應(yīng)力集中造成的應(yīng)力比較大外，結(jié)構(gòu)絕大部分應(yīng)力值應(yīng)該低于該計(jì)算值。

以上分析計(jì)算基于傳統(tǒng)材料力學(xué)，并沒有考慮應(yīng)力集中、圓形底板開孔等，可作為初步設(shè)計(jì)的參考值，具體受力需要用有限元軟件來進(jìn)行分析。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)表

3 有限元分析

按照既定尺寸和初步設(shè)計(jì)確定的參數(shù)如表1所示，建立模型，導(dǎo)入Hypermesh的Optistruct模塊進(jìn)行分析，采用抽取中面方法，軟件會根據(jù)初始模型自動匹配厚度，該方法計(jì)算量小，節(jié)省時間，計(jì)算精度滿足要求。5 mm網(wǎng)格劃分，圓形底板周圍邊界固定約束，按照實(shí)際接觸面積在圓環(huán)拉板上施加2×106N的壓力，計(jì)算結(jié)果如圖3所示，局部等效應(yīng)力達(dá)到222.4 MPa，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在圓環(huán)壓板與肋板接觸面終點(diǎn)處，該部位等效應(yīng)力明顯高于臨近部位應(yīng)力，且網(wǎng)格細(xì)化后最大局部應(yīng)力隨之繼續(xù)增大，可以判斷局部較大應(yīng)力是由應(yīng)力集中導(dǎo)致的應(yīng)力奇異引起。

圖3 有限元分析等效應(yīng)力云圖

應(yīng)力奇異現(xiàn)象使該部位彈性理論計(jì)算值可以無限大，即該部位應(yīng)力有限元計(jì)算不準(zhǔn)確；但該部位應(yīng)力結(jié)果不準(zhǔn)確的原因并不是有限元方法計(jì)算不正確，而是有限元方法計(jì)算時的數(shù)學(xué)模型有問題，即彈性理論在尖角處或應(yīng)力集中處的計(jì)算結(jié)果趨于無窮大。

3.1 模型改進(jìn)

為確保有限元分析的準(zhǔn)確性，針對彈性理論在應(yīng)力集中處的計(jì)算應(yīng)力趨于無窮大問題，分別修改模型局部細(xì)節(jié)和約束條件，對模型進(jìn)行優(yōu)化。

在圓環(huán)蓋板外緣與肋板傳遞壓力接觸位置處應(yīng)力集中明顯，分析應(yīng)力集中處的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的模型如圖4所示，優(yōu)化結(jié)構(gòu)有如下3點(diǎn)：

①應(yīng)力集中位置處，肋板上增加適度的圓角，使圓環(huán)蓋板傳遞過來的壓力能夠較均勻的傳遞分散到各個部位，肋板拐角處改為半徑200 mm的圓角過渡；肋板斜直邊改為圓弧邊，應(yīng)力產(chǎn)生的變形可以得到釋放，且使應(yīng)力傳遞均勻。

②圓環(huán)蓋板較厚，與肋板連接處尺寸變化大，應(yīng)力集中情況嚴(yán)重，在滿足強(qiáng)度情況下，降低圓環(huán)蓋板厚度，使之與肋板厚度尺寸相近，故蓋板厚度由60 mm改為35 mm。

③圓形底板受力較小，圓板主要起到固結(jié)連接作用，故增大底板開孔面積，減輕重量，降低成本。

圖4 優(yōu)化后三維模型

同時對邊界條件進(jìn)行修改，盡量使關(guān)心部件應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確。圖3模型直接約束圓形底板上的節(jié)點(diǎn)來施加位移約束不符合實(shí)際工作情況，實(shí)際工作時圓形底板邊界處有可能發(fā)生翹曲，故在底板上增加實(shí)際工作時與之連接的撐腳，在撐腳上施加約束，可以提高壓蓋分析的準(zhǔn)確性。

3.2 優(yōu)化后模型有限元分析

劃分網(wǎng)格15 mm、在撐腳處施加固定約束，計(jì)算結(jié)果云圖如圖5所示;為確認(rèn)結(jié)果收斂沒有出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象，增加網(wǎng)格密度，網(wǎng)格大小改為5 mm，結(jié)果云圖如圖6所示，可見兩者結(jié)果相近，誤差值小于5%，可以認(rèn)為結(jié)果收斂，沒有出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象。

圖5 15 mm網(wǎng)格分析結(jié)果應(yīng)力云圖

圖6 5 mm網(wǎng)格分析結(jié)果應(yīng)力云圖

結(jié)果顯示最大等效應(yīng)力約為205 MPa，與之前描述吻合，除局部位置應(yīng)力大于力學(xué)模型得出的值外，大部分結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力小于該值。

修改后的模型重量減輕約9.5%，最大等效應(yīng)力為205 MPa，安全裕度為0.037，滿足要求，實(shí)際使用過程滿足要求，也驗(yàn)證了理論分析的正確性。

4 結(jié)束語

減小圓環(huán)壓板厚度、設(shè)置肋板圓角過渡、增大底板開孔面積及改變約束條件等措施使應(yīng)力集中程度減弱，最大等效應(yīng)力減小，壓力傳遞均勻，整體重量降低9.5%。進(jìn)行蓋板類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，建立力學(xué)模型，對于初步確定結(jié)構(gòu)參數(shù)有很大幫助。精確計(jì)算和優(yōu)化分析需要導(dǎo)入有限元分析，有限元法分析時需要判斷是否存在應(yīng)力集中導(dǎo)致的應(yīng)力奇異。

應(yīng)力值較大時，不能一味增大材料參數(shù)，可以適當(dāng)改變結(jié)構(gòu)，使局部較大的應(yīng)力能夠傳遞分散到其他部位。