王曉斌 盧福軍 殷 穎 閆 萌 馬忠義

1 中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司山西省分公司 太原 030006

2 山西建筑工程(集團(tuán))總公司 太原 030012

3 東北大學(xué)軟件學(xué)院 沈陽(yáng) 110169

前言

在數(shù)學(xué)中，迭代函數(shù)是可重復(fù)與自身復(fù)合的函數(shù)，反復(fù)地運(yùn)用同一函數(shù)計(jì)算，前一次計(jì)算得到的結(jié)果被用做下一次計(jì)算的輸入，這個(gè)過程叫做迭代。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，迭代是程序中對(duì)一組指令(或一定步驟)的重復(fù)，它通常描述一種特定形式的具有可變狀態(tài)的重復(fù)。迭代算法是用計(jì)算機(jī)解決問題的一種基本方法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點(diǎn)，讓計(jì)算機(jī)對(duì)一組指令(或一定步驟)進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令(或這些步驟)時(shí)，都從變量的原值推出它的一個(gè)新值。即使是看上去很簡(jiǎn)單的算法，在經(jīng)過迭代之后也可能產(chǎn)生復(fù)雜的行為，衍生出困難問題的求解方法[1]。

隨著數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，越來越多的迭代計(jì)算應(yīng)用到諸如社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析、高性能計(jì)算、推薦系統(tǒng)、搜索引擎、模式識(shí)別等領(lǐng)域中[2]。例如：網(wǎng)頁(yè)排名算法PageRank算法根據(jù)網(wǎng)頁(yè)之間的鏈接關(guān)系進(jìn)行迭代并收斂至最終結(jié)果，其迭代本質(zhì)即從任意迭代初始點(diǎn)開始，根據(jù)迭代函數(shù)進(jìn)行反復(fù)迭代更新；K-means算法反復(fù)迭代更新數(shù)據(jù)聚類中心點(diǎn)，根據(jù)最終收斂的不動(dòng)點(diǎn)結(jié)果來判定數(shù)據(jù)單元的聚類所屬關(guān)系；協(xié)同過濾(Collaborative Filtering)算法，通常作用在用戶與購(gòu)買商品關(guān)系的二維圖上，通過交叉運(yùn)行以用戶為核心的和以商品為核心的兩個(gè)迭代計(jì)算過程，最終收斂的兩個(gè)向量表示購(gòu)買習(xí)慣相似的用戶群和功能相似的商品群，利用相似用戶群中其他用戶的商品喜好信息來進(jìn)行個(gè)性化推薦。

“海量”是大數(shù)據(jù)的一個(gè)主要特點(diǎn)。大數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)量龐大且分布廣泛的數(shù)據(jù)，當(dāng)我們談及大數(shù)據(jù)時(shí)，很難假設(shè)數(shù)據(jù)是集中存儲(chǔ)的，也很難認(rèn)為數(shù)據(jù)是靜態(tài)存儲(chǔ)的。眾所周知，大數(shù)據(jù)分析算法期望作用在全集數(shù)據(jù)而非局部數(shù)據(jù)之上，而“全集”又是相對(duì)的。因此迭代分析算法既會(huì)在各局部數(shù)據(jù)上執(zhí)行，得到相對(duì)局部的分析結(jié)果；又會(huì)在匯總的全集數(shù)據(jù)上運(yùn)行，產(chǎn)生相對(duì)整體的分析結(jié)果。我們對(duì)這種迭代稱為多區(qū)域大規(guī)模多級(jí)迭代計(jì)算，簡(jiǎn)稱多區(qū)域迭代。多區(qū)域迭代計(jì)算原理如圖1所示，這是本文的研究重點(diǎn)。我們從文獻(xiàn)[2]中得到了大量的啟發(fā)，類似的工作包括Pramod等人提出了Incoop[3]框架，以及文獻(xiàn)[4]中，提出的針對(duì)PageRank算法的增量式迭代分析計(jì)算。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

在大數(shù)據(jù)環(huán)境背景下，基于Hadoop MapReduce[5]的HaLoop框架[6]是現(xiàn)階段相對(duì)成熟的分布式迭代計(jì)算框架，它采用MapReduce的編程模型使得其可以充分利用廉價(jià)的分布式服務(wù)器集群得到強(qiáng)大的迭代分析能力，并對(duì)Hadoop框架進(jìn)行適應(yīng)迭代分析算法的改進(jìn)，從而支持大數(shù)據(jù)下大部分迭代分析算法的運(yùn)行。近些年，由于計(jì)算機(jī)硬件的快速發(fā)展，UC Berkeley AMP Lab提出了Spark框架[7]。Spark框架與HaLoop框架不同，它完全作用于內(nèi)存計(jì)算，而無需從HDFS上讀寫迭代數(shù)據(jù)，迭代的分析速度更快、更便捷，因此Spark框架能更好地適用于機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的迭代分析算法。綜上所述，多區(qū)域大規(guī)模迭代計(jì)算將選擇Spark計(jì)算框架作為計(jì)算平臺(tái)，通過對(duì)Spark框架的擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)環(huán)境下的多區(qū)域迭代計(jì)算。

將迭代計(jì)算模型運(yùn)用于山西聯(lián)通大數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)分析領(lǐng)域，其系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。例如山西聯(lián)通組織機(jī)構(gòu)可以根據(jù)地理位置劃分為太原分公司、大同分公司、呂梁分公司、臨汾分公司等11個(gè)地市分公司，每個(gè)行政地市都有對(duì)應(yīng)的通信業(yè)務(wù)分析機(jī)構(gòu)，對(duì)區(qū)內(nèi)自身的通信數(shù)據(jù)進(jìn)行分析操作，獲得區(qū)域內(nèi)可靠的通信結(jié)果；而對(duì)于山西聯(lián)通省公司而言，也對(duì)應(yīng)存在一個(gè)省級(jí)分析機(jī)構(gòu)，用于全省數(shù)據(jù)的分析，即將各個(gè)地市的移動(dòng)通信進(jìn)行匯總，并在匯總后的全集數(shù)據(jù)上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得到某市整體的分析結(jié)果。

在圖2中，藍(lán)色虛框標(biāo)記的是區(qū)域(地市)分析機(jī)構(gòu)的集群架構(gòu)，包括各個(gè)地市自身的Spark&Yarn分析計(jì)算集群和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的分布式文件系統(tǒng)，紅色虛框標(biāo)記的是省級(jí)分析機(jī)構(gòu)的集群架構(gòu)，主要由計(jì)算集群Spark&Yarn框架組成。各個(gè)地市基于內(nèi)部的Spark&Yarn分析計(jì)算集群，在區(qū)內(nèi)自身的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析得到對(duì)應(yīng)的區(qū)內(nèi)分析結(jié)果，服務(wù)于區(qū)內(nèi)個(gè)性化的政策和未來科學(xué)合理地決策，而當(dāng)省級(jí)機(jī)構(gòu)需要對(duì)全市數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，各個(gè)地市的機(jī)構(gòu)可以將自身區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)以及區(qū)內(nèi)分析結(jié)果反饋給省級(jí)機(jī)構(gòu)，省級(jí)機(jī)構(gòu)可以基于省級(jí)的Spark&Yarn分析計(jì)算集群，直接在區(qū)內(nèi)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代計(jì)算，快速地得到全省的分析結(jié)果。其中，各個(gè)區(qū)內(nèi)(地市)的分析計(jì)算集群Spark&Yarn的架構(gòu)如圖3所示。

圖1 多區(qū)域迭代計(jì)算原理

圖2 多區(qū)域大規(guī)模迭代計(jì)算系統(tǒng)架構(gòu)圖

多區(qū)域大規(guī)模迭代計(jì)算框架的運(yùn)行主要步驟為：Client提交迭代計(jì)算的應(yīng)用，主節(jié)點(diǎn)構(gòu)建迭代的運(yùn)行環(huán)境并啟動(dòng)Driver，Driver向主節(jié)點(diǎn)或者資源管理器申請(qǐng)迭代計(jì)算所需的資源，并通過SparkContext將迭代計(jì)算應(yīng)用轉(zhuǎn)化為RDD Graph，再通過DAGScheduler將RDD Graph分解為Stage的有向無環(huán)圖，將TaskSet發(fā)送給TaskScheduler，最終由TaskScheduler發(fā)送Task給對(duì)應(yīng)的Executor執(zhí)行迭代任務(wù)。在迭代計(jì)算任務(wù)執(zhí)行的過程中，Yarn中的Resource Manager負(fù)責(zé)迭代計(jì)算資源的分配和調(diào)度，其中Container是迭代計(jì)算資源分配和調(diào)度的基本單位，封裝了內(nèi)存、CPU、網(wǎng)絡(luò)、磁盤等計(jì)算節(jié)點(diǎn)中重要的機(jī)器資源。

2 迭代算子

基于上節(jié)對(duì)多區(qū)域大規(guī)模迭代計(jì)算系統(tǒng)架構(gòu)的介紹，我們可將框架主要分為以下幾個(gè)模塊：RDD(Resilient Distributed Datasets)算子模塊、迭代調(diào)度模塊、迭代計(jì)算模塊。其中最重要的為RDD算子模塊，是實(shí)現(xiàn)區(qū)域迭代的核心。

圖3 多區(qū)域大規(guī)模迭代計(jì)算框架Yarn模式的架構(gòu)圖

RDD彈性分布式數(shù)據(jù)集，是迭代計(jì)算系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)抽象，提供了一種高度受限的共享內(nèi)存模型，即RDD是只讀的，分區(qū)記錄的集合。每個(gè)RDD數(shù)據(jù)集合都有以下屬性。①RDD之間的依賴關(guān)系：RDD在進(jìn)行變換過程中，會(huì)由一個(gè)舊RDD變換為一個(gè)新RDD，兩個(gè)新舊RDD數(shù)據(jù)集之間存在類似流水線一樣的前后依賴關(guān)系，通過RDD之間前后的依賴關(guān)系，我們可以在某些分區(qū)數(shù)據(jù)丟失時(shí)進(jìn)行恢復(fù)性計(jì)算，得到正確的迭代結(jié)果；②分片Partition：分片是RDD數(shù)據(jù)集的基本組成單元，針對(duì)每個(gè)RDD數(shù)據(jù)集而言，每個(gè)分片都會(huì)被指定一個(gè)迭代計(jì)算任務(wù)進(jìn)行處理，并決定了迭代計(jì)算的并行粒度。于此同時(shí)，RDD還具有一個(gè)分片函數(shù)，用于對(duì)RDD數(shù)據(jù)集進(jìn)行分片，包括基于哈希的分片函數(shù)HashPartitioner和基于范圍的分片函數(shù)RangePartitioner；③列表：用于存儲(chǔ)RDD數(shù)據(jù)集中每個(gè)分片的有限位置，在HDFS文件系統(tǒng)中，該列表存儲(chǔ)的是RDD數(shù)據(jù)集中每個(gè)分片所在塊的位置。通過該表對(duì)RDD數(shù)據(jù)集中各個(gè)分片位置的存儲(chǔ)，我們可以實(shí)現(xiàn)“移動(dòng)數(shù)據(jù)不如移動(dòng)計(jì)算”的思想，在迭代計(jì)算任務(wù)調(diào)度過程中，盡可能地將計(jì)算任務(wù)分配給將進(jìn)行迭代計(jì)算所需資源所在的位置。

同時(shí)，RDD只能基于穩(wěn)定物理存儲(chǔ)，并通過在其中的數(shù)據(jù)集合對(duì)其它已有的RDD執(zhí)行確定性變換操作來創(chuàng)建。當(dāng)RDD數(shù)據(jù)集創(chuàng)建完畢后，可以在RDD數(shù)據(jù)集上進(jìn)行兩種數(shù)據(jù)操作，分別是①轉(zhuǎn)換Transformation：在現(xiàn)有RDD數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上創(chuàng)建一個(gè)新的RDD數(shù)據(jù)集；②動(dòng)作Action：在RDD數(shù)據(jù)集執(zhí)行完迭代計(jì)算后，將迭代結(jié)果返回給Driver組件。

表1和表2分別列舉了迭代計(jì)算系統(tǒng)RDD算子模塊中重要的轉(zhuǎn)換操作和動(dòng)作操作，其中partition(Dataset)、merge(otherDataset)、loss(lossDataset)為多區(qū)域大規(guī)模迭代計(jì)算系統(tǒng)新增的3個(gè)RDD算子轉(zhuǎn)換操作，分別用于多區(qū)域迭代計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)分區(qū)、合并區(qū)內(nèi)迭代計(jì)算結(jié)果、區(qū)內(nèi)迭代計(jì)算結(jié)果的誤差。其中，多區(qū)域迭代計(jì)算的編程模型如下所示。

表1 RDD數(shù)據(jù)集的轉(zhuǎn)換操作表

表2 RDD數(shù)據(jù)集的動(dòng)作操作表

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性和真實(shí)性，我們使用真實(shí)的物理計(jì)算機(jī)作為分布式集群進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中包括1臺(tái)Master控制節(jié)點(diǎn)和12臺(tái)Slave計(jì)算節(jié)點(diǎn)。K-Means算法的測(cè)試數(shù)據(jù)集我們采用山西聯(lián)通真實(shí)的數(shù)據(jù)集。設(shè)多區(qū)域迭代計(jì)算模型中的迭代數(shù)據(jù)量為D，其中包含全集數(shù)據(jù)量以及區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)量，同時(shí)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)量隨著全集數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；區(qū)內(nèi)迭代數(shù)據(jù)的分區(qū)記為P。K-means測(cè)試數(shù)據(jù)的相關(guān)信息如表3所示。

表3 K-Means測(cè)試數(shù)據(jù)集

全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示，其中分別測(cè)量了多區(qū)域迭代與Spark迭代的迭代時(shí)長(zhǎng)，并通過計(jì)算優(yōu)化比例得出了多區(qū)域迭代的優(yōu)化效果，優(yōu)化比例的計(jì)算公式如下。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4分別從不同數(shù)據(jù)量和不同分區(qū)數(shù)的角度展示了部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于K-Means算法的迭代計(jì)算輪數(shù)對(duì)初始點(diǎn)的選擇非常敏感，為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，我們對(duì)每一組測(cè)試用例都運(yùn)行了5次K-Means算法從而求取平均值進(jìn)行分析比較。由圖4可知以下結(jié)論：①在各種條件下，多區(qū)域迭代計(jì)算框架的性能較傳統(tǒng)的Spark都有明顯的優(yōu)化。優(yōu)化比例最低也在15%至20%之間。②對(duì)于多區(qū)域迭代框架和Spark，數(shù)據(jù)量對(duì)于性能的影響大于分區(qū)數(shù)目的影響，其中數(shù)據(jù)量越大，或者分區(qū)數(shù)目越多，迭代性能越差。③我們?cè)O(shè)計(jì)的多區(qū)域迭代計(jì)算框架在給定用例下較Spark有性能優(yōu)勢(shì)。

圖4 多區(qū)域迭代計(jì)算框架與Spark的性能對(duì)比

4 結(jié)論與展望

多區(qū)域大規(guī)模多級(jí)迭代計(jì)算的研究來源于中國(guó)聯(lián)通山西省分公司的具體數(shù)據(jù)匯集方式和分析需求，該研究成功提高了多地市數(shù)據(jù)分析和省級(jí)數(shù)據(jù)分析的效率，減少了省級(jí)數(shù)據(jù)分析的時(shí)間，減少了數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延，有著確切的實(shí)際應(yīng)用效果。然而，本研究仍處于初級(jí)階段，還有許多問題需要解決。首先，多區(qū)域迭代計(jì)算模型并非適用于所有的迭代算法，而且模型角度也不具有足夠的抽象性。其次，多區(qū)域迭代較全集迭代是有精度損失的，從實(shí)驗(yàn)和實(shí)際證明該損失對(duì)于部分適用的迭代算法可以忽略不計(jì)，同時(shí)對(duì)損失的量化評(píng)估，還需要進(jìn)一步研究。