鄭景濤

（福建（泉州）哈工大工程技術(shù)研究院，泉州 362000）

自動化以及機器人的運動是由運動控制器控制的，這些復(fù)雜運動曲線的控制方案通常采用品牌運動控制器。但這些品牌控制器往往具有一些限制條件，如雷賽的DMC運動控制卡，需要外配工控機且二次開發(fā)門檻較高；歐姆龍的NX系列控制器，成本高，二次開發(fā)深度受限。市場上常用品牌的PLC多軸連續(xù)插補控制方案模式單一固化，局限于單段的圓弧、橢圓和直線插補等，而功能齊全的品牌價格很高，通過自主研發(fā)生產(chǎn)成熟可靠的運動控制電路板難以實現(xiàn)。為解決上述問題，本文提供了一種常用電氣器件搭建的、低成本的、模塊化的、靈活的、開發(fā)周期短且門檻低的多軸多段連續(xù)插補控制方案，該方案已生產(chǎn)出2款產(chǎn)品并出售，在制造行業(yè)具有穩(wěn)定可靠的前景。

1 技術(shù)方案

1.1 電氣控制系統(tǒng)

電控系統(tǒng)的組成簡單可靠，采用常用品牌PLC與電氣器件組成，具有成本低，采購方便等優(yōu)點，其主要包括：PLC、液晶顯示觸摸屏、電機及電機驅(qū)動器、電氣連接器件，如圖1所示。

圖1 電控系統(tǒng)

1.2 搭建理論模型

本文以2個相互垂直圓柱的相貫線（馬鞍形曲線）為例建模并計算出運動曲線的數(shù)學(xué)表達式。如圖2所示，設(shè)置左手坐標系，機械臂由旋轉(zhuǎn)軸AxisR與升降軸AxisZ兩個軸組成，相貫線包含旋轉(zhuǎn)半徑r（小圓柱Ο半徑r），大圓柱Ο′半徑R，偏心距m，運動起始點S，大圓柱最高點K，機械臂槍尖線速度V。

圖2 馬鞍形運動曲線模型

當機械臂運動到P點時，XY平面中旋轉(zhuǎn)角度為α，此時P點相對于K點在Z軸方向的下降距離為h。機械臂旋轉(zhuǎn)角度α與下降距離h的對應(yīng)如式（1）所示。

由圓弧PP″=Δα，易知Δt時間旋轉(zhuǎn)軸的位移給進量SAxisR=Δα，升降軸的位移給進量SAxisz=P″P′，總位移量為圓弧PP′。由于Δα很小，圓弧PP′≈線段PP′，圓弧PP″≈線段PP″，在直角三角形ΔPP″P′中可用勾股定理求得總位移量（線段）PP′的大小。

在工程技術(shù)應(yīng)用中，槍尖線速度V一般為設(shè)定參數(shù)，可求得Δt=P′P/V，進而求得升降軸的速度給進量。

旋轉(zhuǎn)軸的速度給進量VAxisR：

根據(jù)上述的模型可以求得點P到P′點的旋轉(zhuǎn)軸AxisR與升降軸AxisZ的位移給進量SAxisR、SAxisZ與速度給進量VAxisR、VAxisZ。

1.3 馬鞍形的軌跡曲線

相貫線（馬鞍形曲線）在XY平面的投影是小圓Ο，如果將小圓Ο平均分成N份，再將這N個點投影回相貫線上就可將其分為N份，當N足夠大時，即可將相貫線這樣的復(fù)雜曲線劃分為N個首尾相連的小線段。將第n份中的n（0≤n≤N-1）替換旋轉(zhuǎn)角度α（α（n）=2πn/N）作為唯一變量帶入式（5）推算出數(shù)學(xué)表達。SAxisR（n）、SAxisZ（n）、VAxisR（n）、VAxisZ（n）可通過軟件編程表達出這些公式，計算出旋轉(zhuǎn)軸AxisR與升降軸AxisZ所需的脈沖數(shù)（位移給進量）、頻率（速度給進量），從而控制機械臂行走出一個馬鞍形的軌跡曲線。

1.4 工程技術(shù)應(yīng)用轉(zhuǎn)化

根據(jù)所述搭建電控系統(tǒng)，通過PLC編程表達出所述模型（不局限于馬鞍形）并推算出的SAxisR（n）、SAxisZ（n）、VAxisR（n）、VAxisZ（n），再通過PLC的脈沖輸出端口向電機驅(qū)動器發(fā)送脈沖信號PLUS與方向信號DIR，從而控制各軸電機轉(zhuǎn)動實現(xiàn)機械臂的復(fù)雜曲線運動。

本文所述方案通過新的程序架構(gòu)與PLC指令編程實現(xiàn)了靈活軸數(shù)（軸數(shù)受限于PLC脈沖輸出端口數(shù)量）的多直線段（份數(shù)N受限于PLC寄存器數(shù)量）連續(xù)插補，實現(xiàn)了復(fù)雜軌跡曲線（模型可計算并通過PLC編程表達）的運動控制功能，因此這是一種新型的實現(xiàn)PLC多軸多段復(fù)雜曲線連續(xù)插補功能的控制方案。通過轉(zhuǎn)化PLC編程的方式，本文給出新的程序架構(gòu)，通過這種模式化流程可以實現(xiàn)其他模型曲線（可計算并通過PLC編程表達）的工程技術(shù)應(yīng)用轉(zhuǎn)化，具有廣泛通用性。PLC程序第一階段和第二階段如圖3、圖4所示。

2 技術(shù)特點

2.1 PLC控制器連續(xù)插補方案

PLC作為控制器控制機械臂進行多軸多段的連續(xù)插補，在運動過程中實時計算并生成下一段運動數(shù)據(jù)，從而可實現(xiàn)速度與位置的實時調(diào)整，其主要特點如下。

圖3 PLC程序第一階段

圖4 PLC程序第二階段

以往PLC控制器的多軸多段連續(xù)插補方案（以下簡稱以往方案）的運動數(shù)據(jù)錄入，工作量大且煩瑣，需要通過包絡(luò)表等方式錄入大量運動參數(shù)，計算各段脈沖段之間銜接時的運動數(shù)據(jù)。本文采用搭建理論模型的方式自動計算并生成運動數(shù)據(jù)，只需輸入特征參數(shù)即可（如平面圓的模型只需輸入半徑和圓心位置），因為不需要人工錄入運動數(shù)據(jù)，可以高效的，大量的生成數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)量只受限于PLC寄存器數(shù)量）。

以往方案的插補功能模式單一，局限于單段的圓弧、橢圓和直線等插補模式，復(fù)雜的運動曲線也是通過這些模式組成的，并且需要提前設(shè)置插補參數(shù)（如軸數(shù)、模式等），因此數(shù)據(jù)錄入完后運動軌跡就固定化，工件一旦開始運動就無法進行實時調(diào)整。本文所述方案采用搭建理論模型的方式自動計算生成運動軌跡曲線數(shù)據(jù)，可通過PLC編程表達運動曲線，不受限于固定的插補模式，具有廣泛通用性。

2.2 連續(xù)插補的實現(xiàn)

以往方案的插補軸數(shù)固定且需要提前設(shè)置，通常是2軸～4軸，且?guī)Р逖a功能的PLC價格較無插補功能的高。本文所述方案通過不帶插補功能的PLC實現(xiàn)2軸～6軸（軸數(shù)受限于PLC脈沖輸出端口數(shù)量）之間任意軸數(shù)的連續(xù)插補功能，低成本的，更靈活的方式實現(xiàn)最多6軸的復(fù)雜曲線連續(xù)插補功能。

以往方案錄入數(shù)據(jù)開始運動后，其軌跡曲線就已固化無法實時調(diào)整。因此，采用實時計算的方式自動生成數(shù)據(jù)，在當前段運動過程中實時計算生成下一段的運動數(shù)據(jù)，從原理上解決軌跡曲線固定化問題，控制方式更加靈活。實時計算生成數(shù)據(jù)的方式也解決了因反復(fù)啟停、換向?qū)е碌拿}沖數(shù)誤差問題，因為每次啟動前都會根據(jù)當前位置重新計算生成運動數(shù)據(jù)，精度更高。

2.3 實施效果

以往方案的開發(fā)與維護門檻較高，需要設(shè)計人員具有一定的專業(yè)能力。研發(fā)周期長投入多，而可維護性與可移植性不高，一旦設(shè)計人員離職往往會造成項目斷檔。本文所述方案采用常見電氣器件搭建硬件平臺，模式化流程編程，可靠性與可移植性高。目前，該方案已應(yīng)用于2軸、3軸馬鞍形和球形火焰切割機，效果良好。

3 應(yīng)用情況

本文所述方案已應(yīng)用于江西江聯(lián)重工集團的切割工作中。2軸馬鞍形火焰切割機原控制器采用的是嵌入式系統(tǒng)，在惡劣的切割環(huán)境中無法繼續(xù)使用，原設(shè)計人員已離職導(dǎo)致維護工作無法繼續(xù)進行。使用該方案替換了電控系統(tǒng)，順利完成該產(chǎn)品的升級改造工作。公司派去一名不懂編程技術(shù)的裝配工人到現(xiàn)場，通過遠程指導(dǎo)方式裝配工人在短時間內(nèi)完成了電控系統(tǒng)替換與PLC程序下載。新電控系統(tǒng)器件少，可靠性高，設(shè)備運行良好無需維護。江西江聯(lián)切割現(xiàn)場使用情況如圖5所示。3軸馬鞍形/球形切割機的全貌如圖6所示。

圖5 切割機使用現(xiàn)場

圖6 3軸馬鞍/球形切割機

4 結(jié)語

本文提供了一種新的控制思路與控制流程，擺脫了以往受品牌控制器限制的固化插補模式，并通過工程技術(shù)應(yīng)用轉(zhuǎn)化驗證了其可行性、可靠性和可復(fù)制性，其具有廣泛通用性與極高的性價比。該方案現(xiàn)在主要應(yīng)用于弧面/球面上的直口圓孔切割、圓孔雙面破口切割等切割焊接行業(yè)，它還可以推廣到機器人、鍋爐、壓力容器、造船業(yè)等行業(yè)及相關(guān)制造領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景及推廣價值。