鐘 鳴

（蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘇州 215104）

關(guān)鍵字：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 鋼絲繩 疲勞壽命 曳引輪

電梯曳引鋼絲繩是現(xiàn)代電梯的關(guān)鍵部件，它直接關(guān)系著乘客或貨物能否高效安全的運(yùn)輸。隨著電梯提升速度和高度的增加，對(duì)電梯曳引鋼絲繩的要求也越來越高。同時(shí)，曳引鋼絲繩也成為了電梯事故的重大危險(xiǎn)源，很多事故顯示，在用鋼絲繩的疲勞損傷基本是無法避免的，其潛伏性很強(qiáng)，危險(xiǎn)征兆相當(dāng)隱蔽，爆發(fā)速度很快[1]。以前按照經(jīng)驗(yàn)做法，電梯曳引鋼絲繩更換的年限為5年，即正常使用電梯5年更換鋼絲繩，但是國(guó)家的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此并沒有具體的時(shí)間要求，只是提出報(bào)廢的標(biāo)準(zhǔn)[2]。因此，建立電梯曳引鋼絲繩疲勞壽命預(yù)估模型具有較強(qiáng)的實(shí)際意義，本文嘗試應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來尋求解決該實(shí)際工程問題的方法。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)來模仿人腦神經(jīng)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能的系統(tǒng)[3]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，多層前向網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛，BP（Back-Propagation）算法是目前使用最為成熟的學(xué)習(xí)算法[4]。圖1所示為一三層BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

BP算法屬于δ學(xué)習(xí)律，是一種有教師的學(xué)習(xí)算法[5]。整個(gè)過程可分為兩步，第一步是正反饋，當(dāng)數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)將從前往后對(duì)每個(gè)單元的輸出進(jìn)行計(jì)算，將每個(gè)單元的輸出與實(shí)際的輸出進(jìn)行比較，并計(jì)算誤差。第二步是向后傳播，這一步從后向前重新計(jì)算誤差，并且修改權(quán)重。圖1為三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)第l層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為nl，（當(dāng)l取0時(shí)為輸入層，當(dāng)l取1時(shí)為隱層，當(dāng)l取2時(shí)為輸出層）。yk(l)代表第l層k神經(jīng)元的輸出，可由下式表示：

式中，k=1，2，…，nl，函數(shù)f通常取Sigmoid函數(shù)，wk（l）是連接第l-1層神經(jīng)元到第l層神經(jīng)元k的權(quán)向量，Y(l-1)是第l-1層神經(jīng)元的輸出向量，Y(0)=X。wkj是第l-1層j神經(jīng)元到第l層k神經(jīng)元的權(quán)值。yk(l-1)是第l-1層j神經(jīng)元的輸出。當(dāng)給定（X，Y）教師信號(hào)后，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值將被調(diào)整，以滿足下列準(zhǔn)則函數(shù)最小：

式中，α為步長(zhǎng)，i為訓(xùn)練次數(shù)，當(dāng)i取0時(shí)為初始值，這里i從1開始取。當(dāng)l=2，即對(duì)于輸出層：

當(dāng)l=1，即對(duì)隱層：

進(jìn)行權(quán)值迭代：

重復(fù)以上過程直到滿足E(W)小于某一預(yù)先選定的小數(shù)ε。此時(shí)完成對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

合適的步長(zhǎng)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練很重要，步長(zhǎng)過小會(huì)使訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)，步長(zhǎng)過大會(huì)使訓(xùn)練錯(cuò)過極值點(diǎn)。本文采用變步長(zhǎng)的算法：先設(shè)初始步長(zhǎng)，若一次迭代后準(zhǔn)則函數(shù)增大，則選取小于1的常數(shù)乘以該步長(zhǎng)，再沿原方向重新計(jì)算下一個(gè)迭代點(diǎn)；若一次迭代后準(zhǔn)則函數(shù)減小，則選取大于1的常數(shù)乘以該步長(zhǎng)，這樣不增加太多計(jì)算量的同時(shí)使步長(zhǎng)得到了合理的調(diào)整[3]。為防止振蕩加速和收斂，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)可引入動(dòng)量因子來記憶上一時(shí)刻權(quán)值的修改方向。這樣每個(gè)時(shí)刻權(quán)值的修改方向都是該時(shí)刻的修改方向與上一時(shí)刻修改方向的組合。式（7）為改進(jìn)算法的表達(dá)式，式中η為動(dòng)量因子，取值在0和1之間。

式中，d(i)=-▽E總（W）。

2 曳引鋼絲繩疲勞壽命預(yù)估模型

2.1 疲勞壽命

疲勞壽命又稱為耐疲勞性。電梯曳引鋼絲繩疲勞壽命指的是在一定交變應(yīng)力的作用下，鋼絲繩在報(bào)廢前所出現(xiàn)的反復(fù)彎曲疲勞次數(shù)。根據(jù)《電梯主要部件報(bào)廢技術(shù)條件》（GB/T31821-2015），當(dāng)電梯曳引鋼絲繩出現(xiàn)下列情況之一，則視為達(dá)到報(bào)廢技術(shù)條件[5]。

一是斷絲，即鋼絲繩外層繩股在一個(gè)捻距內(nèi)斷絲總數(shù)大于表1的規(guī)定；二是繩徑減小，因磨損、拉伸、繩芯損壞或腐蝕等原因?qū)е落摻z繩直徑小于或等于公稱直徑的90%；三是變形或損傷，即鋼絲繩出現(xiàn)籠狀畸變、繩股擠出、扭結(jié)、部分壓扁或彎折；四是銹蝕，即鋼絲繩嚴(yán)重銹蝕、鐵銹填滿繩股間隙。

2.2 影響疲勞壽命的因素

影響曳引鋼絲繩疲勞壽命的因素很多，曳引輪輪槽的類型是影響鋼絲繩壽命的重要因素。輪槽一般有三種形式：半圓形槽、半圓形帶切口槽和V形槽。三種形式中半圓形槽所產(chǎn)生的摩擦力最小，最有利于延長(zhǎng)鋼絲繩和曳引輪的使用壽命，是目前電梯上應(yīng)用最為廣泛的一種[6]。因此，本文僅對(duì)半圓形槽的曳引輪進(jìn)行分析。在眾多因素中，鋼絲繩結(jié)構(gòu)、曳引輪直徑、載重量、速度、加速度這幾個(gè)因素對(duì)曳引鋼絲繩疲勞壽命的影響最為典型，所以本文選取這幾個(gè)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入單元。現(xiàn)代電梯用鋼絲繩大都是線接觸結(jié)構(gòu)，本文主要研究常見的6×19S，8×19S，9×19S三種線接觸結(jié)構(gòu)。鋼絲繩結(jié)構(gòu)屬于名詞變量，三個(gè)結(jié)構(gòu)需要選用兩個(gè)輸入單元表示。曳引輪直徑、載重量、速度、加速度各選用1個(gè)輸入單元，其中曳引輪直徑選擇400～780mm，載重量選擇500～2400kg，速度選擇1～3m/s，加速度選擇0.5～1.1m/s2，該模型的輸出單元即曳引鋼絲繩的疲勞壽命。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

本課題對(duì)電梯企業(yè)提供的專家數(shù)據(jù)和工程數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理和奇異值分析，最終選取了31個(gè)專家數(shù)據(jù)和21個(gè)工程數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。初步選取6個(gè)隱層單元，在仿真中逐步增加到12。比較發(fā)現(xiàn)，選擇11個(gè)隱層神經(jīng)元時(shí)，精度較高，訓(xùn)練速度也符合要求。因此，確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為6-11-1。選取初始步長(zhǎng)為0.6，選用對(duì)數(shù)S形(sigmoid)傳遞函數(shù)，精度選擇為0.001，在MATLAB7.0環(huán)境中進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化和訓(xùn)練。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到72657次時(shí)精度達(dá)到0.0009913，此時(shí)訓(xùn)練步長(zhǎng)為1.3212。該模型能在已知鋼絲繩結(jié)構(gòu)、曳引輪直徑、載重量、速度、加速度的條件下對(duì)曳引鋼絲繩的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。假設(shè)某家用電梯載重量1000kg，額定速度1.75m/s，加速度1.8m/s2，鋼絲繩結(jié)構(gòu)為8×19S，曳引輪直徑450mm，則可預(yù)測(cè)鋼絲繩壽命為N=1865371次。按平均每年運(yùn)行25萬次計(jì)算，則電梯曳引鋼絲繩疲勞壽命約為7.46a。

表1 鋼絲繩斷絲報(bào)廢技術(shù)條件

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的因素分析法

3.1 因素分析法

基于因素分析法可對(duì)上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步分析[7]。一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)有m個(gè)輸入分量，p個(gè)隱單元，n個(gè)輸出分量。

輸入分量Xi（i=1,2,…,m）對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元與隱層單元k（k=1,2,…p）之間的連接權(quán)之和越大，則說明Xi對(duì)系統(tǒng)的影響越大，隱層單元k與輸出分量Yj的連接權(quán)之和越大，則說明系統(tǒng)響應(yīng)輸出Yj也越靈敏。

Xi與Yj之間越顯著，則式8中的rij越大。

上式中，Wki為輸入分量Xi（i=1，2，…，m）與隱單元k之間的連接權(quán)；Wjk為隱單元k與輸出分量Yi之間的連接權(quán)。

根據(jù)以上定義，Xi對(duì)Yj的影響度Fij表示為：

Fij用來判定主要影響因素。如指標(biāo)Yj對(duì)應(yīng)的Fij=Max{Fij}（i=1，2，…n），則Xi為主要影響因素。

定義Rij為Xi與Yj的相關(guān)指數(shù)，如下式

顯然，Rij∈[-1，1]，當(dāng)rij→+∞時(shí)，Rij=1，定義Xi與Yj正相關(guān)；若rij→-∞，Rij=-1，定義Xi與Yj負(fù)相關(guān)。根據(jù)Rij可以得到改善輸出Yj的途徑，包括因素Xi的取值范圍及有效變化方向。

3.2 曳引鋼絲繩疲勞壽命的因素分析

根據(jù)上述因素分析法對(duì)本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。本文涉及的定量輸入因子有曳引輪直徑、載重量、速度、加速度，經(jīng)計(jì)算曳引輪直徑對(duì)疲勞壽命的影響度最大為1.3162，說明曳引輪直徑是主要影響因素，載重量次之，加速度再次，速度對(duì)疲勞壽命的影響度只有0.2345，說明對(duì)疲勞壽命，速度影響最小。同時(shí)，通過因素分析法得到曳引輪直徑與輸出正相關(guān)，即，在電梯安裝時(shí)選擇直徑較大的曳引輪有利于提高電梯曳引鋼絲繩使用壽命；載重量、速度、加速度與輸出之間成負(fù)相關(guān)，即，隨著載重量、速度、加速度的增加，曳引鋼絲繩壽命減少。

4 結(jié)論

本文基于影響曳引鋼絲繩疲勞壽命的鋼絲繩結(jié)構(gòu)、曳引輪直徑、載重量、速度、加速度幾個(gè)主要因素建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，該模型可以預(yù)測(cè)以上因素作用下的曳引鋼絲繩的疲勞壽命。但是，本文只是初步建立了曳引鋼絲繩疲勞壽命的預(yù)測(cè)模型，影響鋼絲繩疲勞壽命的因素還有很多，需要進(jìn)一步分析因素，增加輸入，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，整理有效數(shù)據(jù)，確立一個(gè)更符合工程實(shí)際的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。