戴鈺冰 曹 娜 江麗娟 李 明 李炳林

（中國核動力研究設(shè)計院第一研究所，成都 610041）

核級設(shè)備在各類載荷因素的作用下，焊縫熱影響區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)多條宏觀可見的長裂紋（主裂紋）或長短相近的多條短裂紋（副裂紋）的現(xiàn)象稱為疲勞損傷。本文就含共線主副裂紋在役核設(shè)備的剩余安全壽命預(yù)測及安全評定方法進行研究。

1 單一裂紋疲勞擴展模型

20世紀50年代以來，國內(nèi)外學(xué)者通過大量的實驗提出疲勞裂紋擴展理論模型，常用Pair-Erdogan方程如式（1）所示。

其中，式da/dN為裂紋生長速率，C、m為材料常數(shù)，K為應(yīng)力強度因子。

Pair-Erdogan方程僅能描述單一長裂紋在周期疲勞應(yīng)力作用下的擴展行為。

2 裂紋合并準則

對于絕大多數(shù)金屬材料，當裂紋尖端局部區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)達到材料的屈服應(yīng)力時則出現(xiàn)塑性區(qū)，局部區(qū)域的應(yīng)力場進行重新分布。Swift認為，當共線裂紋尖端塑性區(qū)域發(fā)生接觸時，共線裂紋合二為一。如圖1所示，韌帶屈服準則如式（2）所示。

其中，Rp(a)、Rp(b)分別為裂紋a、b尖端塑性區(qū)域尺寸，D為裂紋尖端距離。Rp如式（3）所示。

表達式中，Keq為等效應(yīng)力強度因子，σs為材料屈服強度。

圖1 裂紋合并準則

3 共線裂紋疲勞擴展模型

如式（3）所示，當θ=0°時共線裂紋尖端距離直線距離最小。當共線裂紋θ=0°方向上的尖端塑性區(qū)域距離L小于D時，兩條裂紋獨立擴展，在役核級設(shè)備該局部區(qū)域的剩余壽命取決于主裂紋強度因子大小。當L≥D時，共線裂紋合并成一條長裂紋，則該局部區(qū)域剩余壽命取決于當量長度等于主副裂紋之和的裂紋強度因子的大小。

主副裂紋在擴展的過程中相互影響，改變了裂紋尖端應(yīng)力場分布，從而使裂紋尖端應(yīng)力強度因子發(fā)生變化。在進行主副共線裂紋疲勞擴展安全評估時，可以將一個復(fù)雜的幾何構(gòu)型問題分解成一系列有已知解的簡單問題；基本輔助性夠通常只有一個邊界與主裂紋發(fā)生作用，然后采用組合方法得到主裂紋疲勞擴展應(yīng)力強度因子，如式（4）所示。

綜上，共線裂紋疲勞擴展模型的表達式如式（5）所示。

式中，a為主裂紋的長度，b為副裂紋的長度；φ(a,b)為主副裂紋的當量表達式，fx是無量綱化的與基本輔助裂紋構(gòu)型解相對應(yīng)的幾何修正系數(shù)。

4 安全評估方法

從共線裂紋疲勞擴展表達式（5）可知，當L

假設(shè)在k次周期載荷因素作用時L=D，由公式（3）可得，主裂紋在前k次周期載荷作用下的第i次生長長度如式（6）所示。

當L

當L>D時，主副裂紋合并，主副裂紋當量增長長度第j次表達如式（3）所示。

大量實驗表明，裂紋尖端的應(yīng)力強度因子K是裂紋是否發(fā)生失穩(wěn)的決定因素，隨著裂紋長度的增加，應(yīng)力強度因子隨之增大。根據(jù)應(yīng)力強度因子理論，裂紋疲勞失效的判據(jù)如式（10）所示。

當裂紋應(yīng)力強度因子達到許用極限時，可以確定裂紋的極限長度及載荷因素循環(huán)次數(shù)，則在役含共線裂紋核級設(shè)備的剩余使用壽命如式（11）所示。

N極限許用循環(huán)次數(shù)，а為每天循環(huán)次數(shù)，T為剩余許用壽命。

5 結(jié)論

本文依據(jù)現(xiàn)有單一裂紋疲勞擴展模型，提出核級設(shè)備薄弱區(qū)域共線裂紋疲勞擴展的新模型。該模型考慮到了主副裂紋在擴展過程中的相互影響作用。依據(jù)提出的新模型，本文給出了在役含共線裂紋的核級設(shè)備剩余壽命的計算方法，為在役核級設(shè)備的運行、維修及報廢提供了數(shù)據(jù)支持，具有重要的工程實際意義。