吳成龍, 劉繼明, 趙凱常, 胡貽斌, 張保濤

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 山東 青島 266000)

自20世紀(jì)80年代以來,我國的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展迅速,鋼管混凝土這一新興組合結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用,主要原因在于混凝土中配置的鋼管克服了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的諸多弱點(diǎn),其結(jié)構(gòu)性能得到改善,使其具有鋼管和混凝土兩者的性能優(yōu)勢.因此,鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性能等方面比鋼結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了更優(yōu)異的性能[1-6].目前,國內(nèi)外對型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的主要研究焦點(diǎn)集中在地震作用下,構(gòu)件的受彎性能及梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震響應(yīng)問題.對于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承受扭矩作用下受力性能的研究尚不深入,因此,研究扭矩作用下箱型鋼管混凝土構(gòu)件的受力性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

筆者擬對設(shè)計(jì)的13個模型試件進(jìn)行有限元分析,由此來探討純扭作用下,試件中各組成部分的應(yīng)力情況,分析鋼筋混凝土構(gòu)件、外包填充式箱型鋼管混凝土構(gòu)件以及填充式、外包式箱型鋼管混凝土構(gòu)件受力機(jī)理的異同點(diǎn).基于此,對傳統(tǒng)承載力疊加法的計(jì)算原理進(jìn)行改進(jìn),通過數(shù)值模擬分析,驗(yàn)證改進(jìn)后強(qiáng)度疊加原理的合理性和準(zhǔn)確性.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果將用于評價在扭矩作用下鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受力性能,同時可為進(jìn)一步抗震性能研究打下良好的基礎(chǔ).

1 模型的建立及其有效性驗(yàn)證

本研究中混凝土的本構(gòu)模型采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中提供的損傷塑性本構(gòu)模型[7].混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示.

圖1 混凝土單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

關(guān)系式(1)為

(1)

混凝土的單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示.

圖2 混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

關(guān)系式(2)為

(2)

基于文獻(xiàn)[7],本研究中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系如圖3所示.型鋼的本構(gòu)關(guān)系如圖4所示.

圖3 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

圖4 型鋼的本構(gòu)關(guān)系

運(yùn)用ABAQUS軟件,在初始界面下分別建立混凝土、縱筋、箍筋及型鋼部件,并對其材料屬性進(jìn)行定義.其中,混凝土與鋼骨采用C3D8R單元;因鋼筋只考慮沿長度方向的受力變形,故選用T3D2單元.通過Assembly模塊將各部件組裝成為一個整體構(gòu)件,鋼筋、鋼骨與混凝土之間接觸關(guān)系采用嵌入方式[8].

圖5 扭矩-扭率關(guān)系曲線

2 試件設(shè)計(jì)及分組

為研究純扭作用下箱型鋼管混凝土構(gòu)件各階段

表1 模型試件參數(shù)

表2 構(gòu)件材料參數(shù)

3 數(shù)值試驗(yàn)分析

3.1 純扭作用下的應(yīng)力分析

在ABAQUS的Visualization模塊中,能夠顯現(xiàn)各個部件的應(yīng)力云圖,同時可以查看部件每個分析子步的應(yīng)力云圖.以試件RC-1,SRC-1和SRC-5為例,分析其受力過程.圖6為3種構(gòu)件開裂前混凝土應(yīng)力云圖,均為選取第1個分析子步的應(yīng)力云圖.由圖6可知:3個構(gòu)件開裂前的混凝土應(yīng)力σ分布相似;縱觀構(gòu)件從未開裂到產(chǎn)生裂縫的過程中,Mises等效應(yīng)力的峰值分布于截面邊界的中間位置,最小值則在構(gòu)件截面中心區(qū)域,表明構(gòu)件在開裂前主要是由外包混凝土提供抗扭承載力,混凝土應(yīng)力由邊緣中間區(qū)域至截面核心區(qū)域的連線方向逐漸降低,核心區(qū)域所發(fā)揮的抗扭作用較小.

圖7為RC-1,SRC-1和SRC-5試件破壞后混凝土的Mises應(yīng)力云圖.基于ABAQUS,可通過Mises等效應(yīng)力或Max Principal了解裂縫的走向和分布情況.由圖7可知:到達(dá)極限狀態(tài)時,最大Mises等效應(yīng)力分布是沿著試件長邊與縱軸大致呈45°方向;從應(yīng)力分布可知,SRC比RC具有更好的抗扭性能.

圖6 開裂前混凝土的應(yīng)力云圖

圖7 破壞后的混凝土應(yīng)力云圖

3.2 純扭作用下極限狀態(tài)時的應(yīng)力云圖

圖8為極限狀態(tài)時的鋼筋應(yīng)力云圖.由圖8a可知:RC試件開裂后,裂縫處混凝土部分退出工作狀態(tài),縱筋和箍筋組成的鋼筋骨架開始參與到工作中;隨荷載增大,裂縫開展情況逐漸加劇,鋼筋對承受抗扭作用的貢獻(xiàn)度在逐漸增大,裂縫位置處的鋼筋首先達(dá)到屈服;隨荷載繼續(xù)增大,試件因受壓一側(cè)混凝土壓碎而退出工作.

由圖5也可發(fā)現(xiàn),無論箱型鋼管中間有無混凝土填充,箱型鋼管的扭矩是基本相同.

圖8 極限狀態(tài)時鋼筋應(yīng)力云圖

圖9為試件SRC-1和SRC-5極限狀態(tài)時型鋼在xz方向的剪應(yīng)力云圖.通過對比圖8a與圖8b,8c,9可知:極限狀態(tài)時兩種試件型鋼的部分剪應(yīng)力分布相近,xz向最大剪應(yīng)力為182 MPa,且將達(dá)到型鋼的剪切屈服強(qiáng)度;試件在yz向和z向的剪應(yīng)力云圖變化相近,進(jìn)而導(dǎo)致SRC試件縱筋尚未屈服,但部分箍筋達(dá)到屈服狀態(tài).由此表明:構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)后,極限承載力主要由型鋼及部分箍筋承受,因?yàn)橄湫弯摴芸古偠容^大,導(dǎo)致其承擔(dān)更多扭矩荷載;箍筋逐漸進(jìn)入屈服狀態(tài),且其應(yīng)變增長較快,縱筋因混凝土開裂,導(dǎo)致混凝土與縱筋黏結(jié)作用降低,因而縱筋所承受的扭矩作用較小.

圖9 極限狀態(tài)時型鋼在xz向剪應(yīng)力云圖

4 傳統(tǒng)承載力疊加原理的改進(jìn)

目前,國內(nèi)外對于型鋼混凝土受扭承載力的計(jì)算理論尚處于發(fā)展階段,其中文獻(xiàn)[10]提到的填充外包式混凝土柱構(gòu)件疊加計(jì)算方法較為經(jīng)典,計(jì)算公式為

TA=sTA+rTA,

(3)

式中:TA為容許扭矩,kN·m;sTA為鋼筋混凝土部分容許扭矩,kN·m;rTA為鋼骨容許扭矩,kN·m.計(jì)算原理示意圖如圖10所示.

圖10 計(jì)算原理示意圖

對于純扭作用下的箱型鋼管混凝土構(gòu)件的承載力計(jì)算,日本相關(guān)規(guī)范中提及的疊加方法存在不足之處,即在長期和短期荷載時,沒有考慮到鋼骨和鋼筋混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力傳遞相互間的剪力對抗扭承載力所帶來的影響,而是由兩者獨(dú)立分擔(dān).

本研究基于傳統(tǒng)的變角度空間桁架模型疊加法,以第2節(jié)中數(shù)值模擬結(jié)果為依據(jù),將型鋼混凝土等效為箱型鋼筋混凝土和鋼管混凝土的疊加,研究這種考慮鋼骨部分和鋼筋混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力傳遞相互間剪力疊加方式的準(zhǔn)確性.改進(jìn)后計(jì)算原理示意圖如圖11所示.修正后承載力疊加原理計(jì)算公式詳見文獻(xiàn)[11].

圖11 修正后計(jì)算原理示意圖

基于改進(jìn)后的疊加法計(jì)算原理,對HRC試件、CFST試件、型鋼及中空箱型鋼管混凝土試件進(jìn)行了數(shù)值模擬.圖12為箱型混凝土試件HRC-1,HRC-2,HRC-3與RC-1的扭矩-扭率對比曲線.由圖12可知:HRC試件與RC試件的曲線變化規(guī)律相近;隨HRC試件內(nèi)部空心尺寸增大,試件抗扭承載力逐漸降低,但抗扭承載力峰值相差較小,僅為4.2 kN·m;加載初期的HRC與RC均處于彈性狀態(tài),扭矩-扭率曲線呈線性變化;隨外部荷載增大,試件開裂,并進(jìn)入彈塑性階段,試件內(nèi)部空心尺寸越大,曲線切線斜率越小,但曲線最終都趨于平緩.綜上,實(shí)心的鋼筋混凝土試件與相同條件下空心箱型鋼筋混凝土試件的抗扭性能近似等效.

圖12 HRC和RC的扭矩-扭率曲線對比

圖13為試件CFST-1,CFST-2,CFST-3及型鋼的扭矩-扭率曲線.由圖13可知:CFST比型鋼的抗扭性能高,其中CFST-3試件的最大扭矩提高5 kN·m;隨著試件中型鋼尺寸的減小,抗扭性能越接近.由此表明:箱型混凝土試件壁厚越大,核心區(qū)有無混凝土對其抗扭性能的影響越小;箱型混凝土試件壁厚越小,核心區(qū)有無混凝土對其抗扭性能的影響越大.

圖13 CFST和型鋼試件扭矩-扭率曲線對比

圖14分別為SRC-1與SRC-5、SRC-2與SRC-6、SRC-3與SRC-7等3組外包填充式與外包式箱型鋼管混凝土試件的扭矩-扭率曲線對比.

圖14 外包式與外包填充式箱型鋼管混凝土

由圖14可知: SRC-1與SRC-5的抗扭承載力最為接近,SRC-2與SRC-6次之,而試件SRC-3與SRC-7相差最大.

分析原因可知:當(dāng)試件SRC-7處于極限狀態(tài)時,型鋼混凝土部分受到外部混凝土約束作用,致使型鋼向內(nèi)嚴(yán)重屈曲不能正常地發(fā)揮其抗扭性能;SRC-3具有良好的抗扭承載力,型鋼內(nèi)部的混凝土能有效防止型鋼向內(nèi)屈曲,并保證型鋼能夠正常發(fā)揮其抗扭性能;由于試件SRC-7與SRC-3的差別之處是SRC-7無核心混凝土,因此型鋼和混凝土之間的相互作用應(yīng)予以考慮.

通過對比分析可以發(fā)現(xiàn):隨型鋼尺寸減小,試件組SRC-3與SRC-7、SRC-1與SRC-5及SRC-2與SRC-6的曲線依次呈現(xiàn)出逐漸擬合到一起的現(xiàn)象,這表明隨試件內(nèi)部型鋼尺寸減小(箱型混凝土試件壁厚增大),型鋼本身抗屈曲能力逐漸增強(qiáng),雖然沒有混凝土的約束作用,也能有效抵抗屈曲,正常發(fā)揮抗扭性能.

基于鋼筋、型鋼和鋼管等混凝土構(gòu)件的抗扭理論,結(jié)合數(shù)值模擬,對改進(jìn)后承載力疊加計(jì)算方法進(jìn)行理論推導(dǎo),并提出修正系數(shù).改進(jìn)后計(jì)算公式及修正系數(shù)詳見文獻(xiàn)[11].

表3 極限扭矩模擬值與修正值對比

由表3可知:修正前的疊加值與模擬值最大誤差為1.14,加入修正系數(shù)后,修正值精度有了很大提高,說明對修正系數(shù)的取值相對合理;本研究中選取文獻(xiàn)[9]的一個T07構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算,疊加值與試驗(yàn)值誤差為0.98；加入修正系數(shù)后,修正值和試驗(yàn)值的誤差比值提高到0.99,進(jìn)一步驗(yàn)證了修正系數(shù)的準(zhǔn)確性以及修正公式的合理性.

5 結(jié) 論

1) 基于ABAQUS對設(shè)計(jì)的13個模型試件進(jìn)行數(shù)值模擬,將模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比,驗(yàn)證了模型的有效性.

2) 試件開裂前,不同試件混凝土的應(yīng)力變化相近,裂縫呈45°方向發(fā)展;試件達(dá)到極限狀態(tài)時,型鋼與部分箍筋基本達(dá)到屈服,縱向受力鋼筋尚未屈服.

3) 根據(jù)對傳統(tǒng)承載力疊加原理的探究,提出新型承載力疊加法.通過對比不同形式的箱型鋼管混凝土試件的扭矩-扭率曲線,發(fā)現(xiàn)外包填充式箱型鋼管混凝土構(gòu)件具有良好的塑形性能,通過修正系數(shù)計(jì)算證明了改進(jìn)后承載力疊加法的合理性和準(zhǔn)確性.