韓 波, 周以齊, 李 瑞

(1. 山東大學(xué) 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室, 山東 濟南 250061; 2. 山東大學(xué) 機械工程學(xué)院, 山東 濟南 250061)

拖拉機在工作過程中駕駛室振動產(chǎn)生的噪聲,對駕駛員的舒適性以及環(huán)境有很大的影響,為此研究駕駛室噪聲及振動控制的方法有著重要意義.

目前研究振動和噪聲常用的方法有有限元法、邊界元法和統(tǒng)計能量法.有限元法分析低頻噪聲特性,如文獻[1]采用有限元法研究了某重型商用車駕駛室內(nèi)的結(jié)構(gòu)噪聲;文獻[2]采用有限元法研究了挖掘機駕駛室的噪聲特性.邊界元法主要解決復(fù)雜邊界條件的聲場問題,常與有限元法結(jié)合使用[3-4].統(tǒng)計能量法(SEA)主要解決中高頻噪聲問題,如文獻[5]采用SEA研究飛機結(jié)構(gòu)的中頻振動;文獻 [6]采用SEA建筑板材解決中頻振動問題.駕駛室中的噪聲低頻、中頻、高頻3種成分兼而有之,然而有限元法、邊界元法、統(tǒng)計能量法卻都有自己適用頻率范圍,不能用一種統(tǒng)一的方法分析所有頻率成分的噪聲.研究發(fā)現(xiàn)模態(tài)聲學(xué)貢獻分析可以只關(guān)注噪聲中的關(guān)鍵頻率,以及關(guān)鍵頻率中所包含的主導(dǎo)模態(tài)[7],具有很寬的頻率適用范圍.模態(tài)貢獻度分析法已在振動噪聲控制方面得到了很好的應(yīng)用,如文獻[8]通過分析模態(tài)貢獻因子研究發(fā)動機的各階模態(tài)振型對結(jié)構(gòu)動響應(yīng)的影響,通過改變模態(tài)參數(shù)改善了結(jié)構(gòu)的振動特性;文獻[9]采用模態(tài)聲學(xué)貢獻量確定人字齒輪減速箱的貢獻模態(tài),依據(jù)模態(tài)貢獻結(jié)果確定了筋板和阻振質(zhì)量的布局;文獻[10]運用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量技術(shù),分析了子午線輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)對場點的聲學(xué)貢獻度;文獻[11]運用模態(tài)聲學(xué)貢獻分析了挖掘機駕駛室主導(dǎo)模態(tài)振型,并給出了結(jié)構(gòu)整改方案.但模態(tài)貢獻度分析法目前在工程機械的振動噪聲控制方面應(yīng)用還不足,需進一步推廣.筆者建立拖拉機駕駛室的聲-固耦合模型,利用聲學(xué)模態(tài)貢獻分析法確認駕駛員耳旁噪聲的主要貢獻模態(tài),整改主要模態(tài)以降低耳旁噪聲.該方法可為駕駛室結(jié)構(gòu)整改,及減振降噪設(shè)計提供參考.

1 模態(tài)聲學(xué)貢獻度簡介

1.1 聲-固耦合

駕駛室內(nèi)聲場由駕駛室壁板振動與室內(nèi)聲腔相互作用而形成,考慮結(jié)構(gòu)和流體的動力學(xué)方程,可得聲-固耦合有限元方程[12]:

(1)

式中:Ms,Cs,Ks分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;Mf,Cf,Kf分別為聲場的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;ρ為密度;d為結(jié)構(gòu)振動位移;p為結(jié)構(gòu)聲場耦合節(jié)點聲壓向量;Af,As分別為聲場結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)聲場耦合矩陣;fs為外部激勵向量.

(2)

由式(2)可得

(Kf+jωCf-ω2Mf)p-ρω2Afd=0,

(3)

p=ρω2(Kf+jωCf)-1Afd.

(4)

1.2 模態(tài)貢獻度

多自由度振動系統(tǒng)在頻域內(nèi)某點m的響應(yīng),可通過模態(tài)振型線型疊加得到[13]

dm(ω)=φm1q1(ω)+φm2q2(ω)+…+φmNqN(ω)=

(5)

式中:dm(ω)為m點處的振動位移;φmi為m點處的第i階模態(tài)振型系數(shù);qi(ω)為第i階模態(tài)坐標;N為模態(tài)總階數(shù).

第i階模態(tài)向量φi=[φ1i,φ2i,…,φNi]T,模態(tài)矩陣φ=[φ1,φ2,…,φN],代表系統(tǒng)振動形狀.N階模態(tài)坐標矩陣Q=[q1(ω),q2(ω),…,qN(ω)]即為模態(tài)貢獻度矩陣,表示振動幅值.系統(tǒng)各點位移可寫為

d(ω)=φQ,

(6)

則聲場與結(jié)構(gòu)的耦合面上節(jié)點振動位移可以表示為模態(tài)矩陣與貢獻度矩陣的乘積:

d=φ′Q′,

(7)

式中:φ′為模態(tài)矩陣;Q′為模態(tài)聲學(xué)貢獻量矩陣.

將式(7)代入式(4)可得某點聲壓與結(jié)構(gòu)模態(tài)的關(guān)系:

p=ρω2(Kf+jωCf-ω2Mf)-1Afφ′Q′.

(8)

式(8)為某一頻率下駕駛室的各階結(jié)構(gòu)模態(tài)與目標聲場點處聲壓的關(guān)系.Q′指各聲壓分量在目標聲場點總聲壓的方向上的投影,有幅值也有正負[14].

2 仿真分析

2.1 駕駛室有限元模型的建立

在HyperMesh軟件中對拖拉機駕駛室三維模型進行網(wǎng)格劃分,綜合考慮計算精度和效率,駕駛室有限元模型中的薄壁結(jié)構(gòu),采用尺寸為5 mm的四邊形網(wǎng)格進行劃分.駕駛室內(nèi)的聲腔以及座椅采用尺寸為50 mm的六面體網(wǎng)格劃分.駕駛室結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和聲腔網(wǎng)格在節(jié)點處耦合,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點上的振動響應(yīng)會映射到聲腔網(wǎng)格節(jié)點上.檢查網(wǎng)格劃分質(zhì)量，定義各結(jié)構(gòu)間的連接關(guān)系,用ACM焊點單元模擬駕駛室板件間的焊接,用RBE3單元來模擬螺栓連接關(guān)系,用RBE2來代替模擬玻璃與駕駛結(jié)構(gòu)之間的膠粘密封.定義網(wǎng)格材料屬性,材料屬性如表1所示.

表1 駕駛室模型材料參數(shù)

完成上述拖拉機駕駛室聲-固耦合有限元模型設(shè)置得到駕駛室有限元模型,如圖1所示.其中駕駛室結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元總數(shù)為375 625個,如圖1a所示,聲學(xué)網(wǎng)格總數(shù)為48 614個,如圖1b所示.

圖1 駕駛室有限元模型圖

2.2 模態(tài)聲學(xué)貢獻分析

拖拉機駕駛室4個懸置點處的振動是振源,將4個減振器減振后的實測振動加速度信號作為駕駛室有限元仿真的激勵.加速度傳感器置于連接減振器與駕駛室底板的支撐位置處,采樣頻率為5 120 Hz,時長為10 s,將采集的信號用傅里葉變換處理[15],得到信號幅頻值以便加載到仿真模型中.有限元仿真計算分為模態(tài)頻率響應(yīng)分析和模態(tài)貢獻分析.

1) 模態(tài)頻率響應(yīng)分析. ① 在仿真軟件中設(shè)置工況參數(shù): 在駕駛室模型任意一個懸置點先施加z軸正向單位載荷,其他5個為自由約束,載荷形式選DAREA; ② 創(chuàng)建TABLED讀入實際激勵信號,實際激勵是與頻率相關(guān)的加速度信號; ③ 創(chuàng)建動載荷集RLOAD,EXCITEID選UNIT-LOAD,TC選TABLED; ④ 重復(fù)①、②、③步完成實際激勵在駕駛室模型的4個懸置點處，如圖1a所示的4個小三角形位置的施加; ⑤ 結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼為0.02; ⑥ 定義頻率響應(yīng)求解范圍為20～1 000 Hz,分析步長為20 Hz; ⑦ 創(chuàng)建求解載荷工況,響應(yīng)形式為MODAL,DLOAD復(fù)選框選中④所建立的4個動載荷; ⑧ 以拖拉機駕駛員耳旁位置的聲壓為響應(yīng)輸出點.

2) 模態(tài)貢獻分析.利用HyperMesh軟件中自帶的模態(tài)貢獻分析模塊來求解耳旁噪聲各頻率點的聲學(xué)模態(tài)貢獻度,在模態(tài)貢獻控制卡片PFMODE中,設(shè)置FLUIDMP,STRUCDMP,FREQUENCY,且以拖拉機駕駛員耳旁位置的聲壓為響應(yīng)輸出點,分析模態(tài)范圍為0～1 kHz.

完成上述設(shè)置之后,在20～1 000 Hz頻率范圍內(nèi),仿真分析駕駛員耳旁噪聲聲壓響應(yīng)及各頻率點的模態(tài)貢獻.仿真得到耳旁噪聲聲壓級值與實測值，如圖2所示.

圖2 耳旁噪聲聲壓級仿真與試驗對比

由于測試值與測試環(huán)境、測試工況密切相關(guān),而仿真又受約束條件、網(wǎng)格劃分尺寸等的影響,這些因素致使仿真結(jié)果與實測值之間的差異不可避免,但它們走勢相近,且都在160,260,440,640 Hz處出現(xiàn)峰值,因此可以利用該有限元模型對耳旁噪聲控制進行定性研究.

在某一頻段內(nèi),若能將峰值聲壓級降低,而其他頻率處的聲壓級不變大的情況下,則整個頻段的總聲壓級降低,此峰值處的頻率稱為該頻段的關(guān)鍵頻率.以此為出發(fā)點,并結(jié)合圖2曲線發(fā)現(xiàn),在20～200 Hz頻段內(nèi),160 Hz為峰值頻率,200～500 Hz頻段內(nèi),260,440 Hz為峰值頻率,500～800 Hz頻段內(nèi),640 Hz為峰值頻率.160,260,440,640 Hz分別為所屬頻段的關(guān)鍵頻率.這4處關(guān)鍵頻率的模態(tài)聲學(xué)貢獻度的分析結(jié)果如圖3所示.

由圖3可知模態(tài)貢獻量有正有負,又由式(8)可知，某點聲壓會隨著正貢獻的模態(tài)振動的加強而增加,隨著負貢獻的模態(tài)振動加強而減小[16];理論上可以通過加強負貢獻模態(tài)振動,抑制正貢獻模態(tài)振動來降低聲壓.然而分析發(fā)現(xiàn)同一階模態(tài)對某一點聲壓貢獻量為負,同時卻對其他點的聲壓貢獻為正,加強負貢獻的模態(tài)會使一點的聲壓值減小而另一點聲壓增大,因此在改善模態(tài)時只對正貢獻模態(tài)的振動進行抑制,對負貢獻模態(tài)不做處理.

圖3 峰值處模態(tài)聲學(xué)貢獻度分析結(jié)果

貢獻量較大的模態(tài)對某一頻率處的聲壓起主導(dǎo)作用,根據(jù)圖3,選出貢獻量絕對值排序前4位的模態(tài)為此頻率處的主導(dǎo)模態(tài),其模態(tài)頻率、模態(tài)貢獻度如表2所示.觀察表2發(fā)現(xiàn):第13階模態(tài),對160,260 Hz處峰值聲壓級都有貢獻,且有正有負,需重點關(guān)注,同理第30,32階模態(tài)都需重點整改;第28階模態(tài)雖對440,640 Hz處峰值都為負貢獻,如前所述負貢獻模態(tài)不需要整改.因此將第13,30,32階模態(tài)為駕駛室結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)模態(tài),需重點進行研究和改善.

表2 峰值處的主導(dǎo)模態(tài)及貢獻度

2.3 駕駛室模態(tài)分析

對駕駛室有限元模型進行簡化處理,刪除駕駛室的內(nèi)頂飾網(wǎng)格、周側(cè)玻璃網(wǎng)格以及聲腔網(wǎng)格.對駕駛室結(jié)構(gòu)進行自由模態(tài)仿真分析,仿真可采用固定約束、彈性約束、剛性約束和自由約束等形式.拖拉機駕駛室底板的振動是由機架振動產(chǎn)生激勵信號傳入引起的,而傳遞運動的減振原件的剛度和阻尼參數(shù)受實際影響變動性較大,無法獲得準確的駕駛室所受到的約束關(guān)系,為了減少某種約束帶來的不確定性誤差,采用自由模態(tài)仿真來近似反映駕駛室結(jié)構(gòu)的固有屬性.由于模型質(zhì)量發(fā)生改變,所以駕駛室的模態(tài)頻率會有微小偏差,但都在誤差范圍內(nèi).由2.2節(jié)分析可知,所需要關(guān)注的模態(tài)為第13,30,32階模態(tài).需要整改的這3階模態(tài)振型如圖4所示.

觀察模態(tài)振型可以發(fā)現(xiàn),振動峰值多出現(xiàn)在駕駛室地板、后圍板、底板和座椅底板等板件,因此需要對這些薄壁板件進行結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整,以改善駕駛室的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型.

駕駛室是個復(fù)雜的多自由度振動系統(tǒng),各個板件的振動狀態(tài)的改變都會引起整個駕駛室的模態(tài)振型改變,會出現(xiàn)某一階模態(tài)得到改進而其他模態(tài)卻變得惡化的現(xiàn)象.以駕駛室模態(tài)振型最大位移為依據(jù),最大位移減小為改進有效,反之則為無效.針對駕駛室地板、后圍板、底板和座椅底板等板件的厚度、剛度以及加強筋的位置分布等因素,逐步調(diào)整駕駛室的模態(tài),使主導(dǎo)模態(tài)振型的得到改進,且其他模態(tài)振型也不至于變差.經(jīng)過多次調(diào)整改進,使得駕駛室主導(dǎo)模態(tài)振型得到改善,其結(jié)果如圖5所示.通過比較圖4,5可以看出,主導(dǎo)模態(tài)振型的最大位移都已減小.

圖4 整改前的主導(dǎo)模態(tài)振型

圖5 整改后的主導(dǎo)模態(tài)振型

按照模態(tài)振型改善后的整改方案,重新設(shè)置駕駛室聲-固耦合模型各板件的厚度、材料等參數(shù),然后重新仿真分析得到駕駛室駕駛員耳旁噪聲聲壓級.對比分析駕駛室主導(dǎo)模態(tài)整改前后,駕駛員的耳旁噪聲聲壓級的變化結(jié)果如圖6所示.

圖6 整改前后耳旁噪聲聲壓級對比圖

從圖6可以看出:峰值160 Hz處A級聲壓級下降了1.3 dB,峰值260 Hz處A級聲壓級下降了3.2 dB,峰值440 Hz處A級聲壓級下降了11.1 dB,峰值640 Hz處沒有變化.通過改進160 Hz主導(dǎo)模態(tài),20～200 Hz內(nèi)的聲壓級幾乎沒有變化,改進260,440 Hz處的主導(dǎo)模態(tài),200～500 Hz內(nèi)聲壓級整體降低,改進640 Hz的主導(dǎo)模態(tài),500～750 Hz內(nèi)的聲壓級整體降低.改善了640 Hz的主導(dǎo)模態(tài),但峰值卻沒有變化,可能是因為主導(dǎo)模態(tài)的改善引起了其它模態(tài)的惡化,也說明主導(dǎo)模態(tài)的整改方案不是全局最優(yōu),后期筆者將通過設(shè)計優(yōu)化算法來優(yōu)化主要模態(tài),尋找全局最優(yōu)解.20～200 Hz頻段內(nèi)的聲壓級沒有降低,可能是因為低階模態(tài)對耳旁聲壓級的影響更大.

3 結(jié) 論

1) 運用模態(tài)聲學(xué)貢獻度分析方法可以快速確認拖拉機駕駛室主要振動模態(tài),且駕駛室的主要結(jié)構(gòu)模態(tài)對駕駛員耳旁噪聲有很大影響.

2) 通過改善駕駛室的主要振動模態(tài),可以使駕駛員耳旁噪聲關(guān)鍵頻率處峰值明顯降低,同時峰值聲壓級所在的頻段內(nèi)的聲壓級也明顯降低.

3) 模態(tài)聲學(xué)貢獻分析法可以指導(dǎo)分析駕駛員耳旁噪聲特性,能在很大的頻率范圍內(nèi)適用,且可以分頻段控制噪聲.可用于指導(dǎo)其他工程機械的駕駛室結(jié)構(gòu)設(shè)計,對駕駛室的振動噪聲進行控制.

4) 在調(diào)整主導(dǎo)結(jié)構(gòu)模態(tài)整改過程中所使用的方法效率較低,最終得到整改方案也不是全局最優(yōu),在后期研究中需要綜合考慮,各板件的厚度、剛度、筋板的分布等因素對駕駛室模態(tài)進行整改.此外在評價駕駛室模態(tài)優(yōu)劣時,除了考慮最大位移時,還需兼顧最大位移的分布情況.