趙建章,蔡香麗,尹兆明,王 菁,張亞剛*,鄧建軍

（1.新疆工程學(xué)院化學(xué)與環(huán)境工程系，新疆 烏魯木齊 830091；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

熱泵是一種能源采掘裝置，它以消耗一部分高品質(zhì)的能源（機(jī)械能、電能或高溫?zé)崮艿龋榇鷥r(jià)，通過逆Carnot循環(huán)，把自然環(huán)境（水、空氣等）或其它低溫?zé)嵩粗匈A存的能量加以利用轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷氐臒崃浚瑐鹘o熱阱[1]。精餾過程是一個(gè)天然擁有低溫?zé)嵩矗ㄋ斃淠鳎┖透邷責(zé)嶷澹ㄋ自俜衅鳎┑倪^程，因此，熱泵是在精餾過程中通常采用的一種有效的節(jié)能技術(shù)[2,3]。采用熱泵工藝，可以利用塔頂?shù)蜏赜酂?，或者減少制冷功耗。

常用的蒸汽再壓縮熱泵精餾流程有3種類型[3-5]，即塔頂蒸汽直接壓縮式 (下簡(jiǎn)稱為A型熱泵流程)、塔釜液閃蒸再沸式(B型熱泵流程)和單獨(dú)工質(zhì)循環(huán)式，其中前兩者稱為開式熱泵，后者稱為閉式熱泵，如圖1所示。

圖1 蒸汽再壓縮熱泵精餾流程

熱泵精餾適用于塔頂與塔釜溫差小、分離要求高且回流比大的精餾系統(tǒng)[5]，而丙烯-丙烷精餾系統(tǒng)恰是此種系統(tǒng)[6]。有關(guān)采用熱泵技術(shù)解決超精餾能耗大的問題的研究較多，但多集中于固定壓力下的節(jié)能效果、結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化上，在能耗比較方面也缺乏統(tǒng)一的基準(zhǔn)條件[4,7-18]。本文以煉廠氣體分餾裝置丙烯熱泵精餾為例,應(yīng)用熱泵原理，利用Aspen plus軟件分析A型熱泵系統(tǒng)中精餾參數(shù)與壓縮機(jī)功耗的關(guān)系，并尋求最佳操作參數(shù)。

1 壓縮機(jī)功耗影響因素分析

熱泵的工作原理與制冷機(jī)完全相同[19-21]，只是工作目的不同而已。熱泵的操作費(fèi)用取決于驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)的機(jī)械能或者電能的費(fèi)用，即壓縮機(jī)的功耗。真實(shí)氣體壓縮機(jī)的等熵壓縮功耗在進(jìn)出口壓縮因子變化不大的情況下可以按式（1）計(jì)算[20]：

式中：Ws(R)—等熵壓縮（可逆絕熱壓縮）軸功，kW；K—混合氣體的絕熱指數(shù)；Zm—壓縮機(jī)進(jìn)出口平均壓縮因子，按Zm=(Z進(jìn)+Z出)/2計(jì)算；n—通過壓縮機(jī)氣體的摩爾流量，kmol/s；R—通用氣體的常數(shù)，8.314J/(mol·K)；T1—壓縮機(jī)進(jìn)口溫度，K；p1、p2—壓縮機(jī)進(jìn)、出口壓力，MPa。

由1式可以看出熱泵系統(tǒng)壓縮機(jī)功耗的影響因素：通過壓縮機(jī)的摩爾流量、氣體的絕熱指數(shù)、壓縮機(jī)進(jìn)口溫度、壓縮比以及壓縮因子。結(jié)合丙烯A型熱泵精餾流程（如圖2所示），分析以上因素與精餾塔的操作參數(shù)的關(guān)系：

(1)通過壓縮機(jī)的摩爾流量

主要取決于精餾塔的回流比，回流比越大，塔頂逸出的氣體量越大。對(duì)于一定的塔板數(shù)的精餾塔來說，產(chǎn)品的純度和塔頂操作壓力是影響回流比的主要影響因素。產(chǎn)品的純度越高，回流比越大，而且越接近純物質(zhì)，每提高一個(gè)百分純度，回流比增幅越大。塔頂操作壓力增加，丙烯和丙烷相對(duì)揮發(fā)度變小，分離難度增加，所需回流比增加[22]。

此外，輔助冷卻器E102對(duì)物料的過冷度也影響通過壓縮機(jī)的摩爾流量，過冷度越大[20]，節(jié)流膨脹閥后氣相分率就越小，即工藝物料的循環(huán)量就越小，如圖3所示。

圖2 丙烯A型熱泵精餾流程

圖3 過冷度與節(jié)流膨脹閥后氣相分率關(guān)系圖

(2)壓縮機(jī)進(jìn)口溫度

主要取決于塔頂操作壓力和產(chǎn)品的組成。在既定的產(chǎn)品組成下，塔頂操作壓力越大，塔頂溫度越高，壓縮機(jī)的進(jìn)口溫度也就越高。在恒定的塔頂操作壓力下，產(chǎn)品中丙烯含量越高，塔頂溫度越低，由于該分離過程塔頂產(chǎn)品丙烯含量較高，因此溫度對(duì)產(chǎn)品組成變化不敏感。

(3)壓縮比

主要取決于壓縮機(jī)進(jìn)出口的壓力。進(jìn)口壓力由塔頂操作壓力決定。出口壓力取決于主換熱器E101蒸發(fā)側(cè)的溫度和傳熱溫差，而E101蒸發(fā)側(cè)的溫度又取決于塔底壓力。精餾塔的塔板阻力一定的情況下，塔底壓力與塔頂壓力差值是固定的。傳熱溫差越大，所需冷凝溫度越高，壓縮機(jī)的出口壓力越大。

此外，由Antoine公式可知[23,24]，保持相同的溫差，壓力越大，所需壓縮比越小，但是需要注意的是，雖然壓縮比減小，但壓差變大。

(4)氣體的絕熱指數(shù)與壓縮因子

氣體的絕熱指數(shù)與壓縮因子與氣體的溫度和壓力有關(guān)[23,24]。出口溫度和壓縮比有關(guān)。

綜上所述，對(duì)于丙烯A型熱泵精餾系統(tǒng)，等熵壓縮功耗主要受塔頂操作壓力、產(chǎn)品純度、傳熱溫差、過冷度、塔板數(shù)和塔板阻力影響。因此，對(duì)于既定的精餾塔（塔板數(shù)和阻力一定），在產(chǎn)品純度、傳熱溫差和過冷度一定的條件下，等熵壓縮功耗主要受塔頂操作壓力影響。

2 不同壓力下熱泵精餾穩(wěn)態(tài)模擬

2.1 模擬和結(jié)果

對(duì) 1.70、1.54、1.38、1.23、1.08、0.93、0.78MPa 壓力下的丙烯A型熱泵精餾系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬。為保證不同壓力的功耗具有可比性，穩(wěn)態(tài)模擬中固定以下四點(diǎn)：

(1)進(jìn)料和產(chǎn)品組成如表1所示，并使不同壓力下的塔頂產(chǎn)品不純度（丙烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)）和塔底產(chǎn)品不純度（丙烯質(zhì)量分?jǐn)?shù)）在置信度為0.95時(shí)無離群值 （應(yīng)用格拉布斯準(zhǔn)則）[25]，并滿足GB/T 3392-2003和GB/T 7716-2014規(guī)定的純度和精密度要求。

(2)塔板數(shù)為200（用單塔模擬，與雙塔差異不大[26]），塔板壓降取 0.7kPa。

(3)主換熱器E101的傳熱溫差保持5.0℃（或10.0℃），在置信度為0.95時(shí)無離群值（應(yīng)用格拉布斯準(zhǔn)則）[25]。

(4)使輔助冷卻器E102的出口物料處于泡點(diǎn)狀態(tài)，氣相分率為0。

表1 進(jìn)料與產(chǎn)品組成表

選用RK-SOAVE計(jì)算氣-液平衡[7,27]，選用Rad Frac模型按圖2流程進(jìn)行熱泵精餾穩(wěn)態(tài)模擬，并用設(shè)計(jì)和規(guī)定、敏感性分析進(jìn)行回流比、采出比和進(jìn)料板優(yōu)化，模擬結(jié)果如表2、3所示。

表2 不同壓力下丙烯A型熱泵精餾穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果（溫差為5.0℃）

表3 不同壓力下丙烯A型熱泵精餾穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果（溫差為10.0℃）

2.2 壓縮機(jī)的功耗

對(duì)表2～3中的入口壓力列和功耗列進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如下：

溫差為5.0℃時(shí)

溫差為10.0℃時(shí)

式中：x—壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力，即塔頂操作壓力，MPa；y—壓縮機(jī)的功耗，kW。

從式（2）、（3）R2可以看出，得到的一元二次方程與數(shù)據(jù)擬合得相當(dāng)好。

由于式（2）、（3）是一元二次多項(xiàng)式，可以求得極值點(diǎn)，分別為1.142、0.957，取1%的裕量，在置信度為0.95時(shí)可以分別得到壓力區(qū)間[0.897,1.387]、[0.716,1.198][28]。為了分析壓力變化對(duì)式（1）中各項(xiàng)的影響及對(duì)壓縮機(jī)功耗的貢獻(xiàn)，采用功耗的自然對(duì)數(shù)，如式（4）所示，使乘除運(yùn)算化為加減運(yùn)算。經(jīng)分析，將其分成壓力項(xiàng)和其它項(xiàng)，并將其繪制在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上（橫坐標(biāo)為壓力線性分度，縱坐標(biāo)為自然對(duì)數(shù)分度），如圖4所示。

圖4 壓縮機(jī)功耗與塔頂壓力關(guān)系圖

由圖 4和擬合方程式（2）、（3）可以看出：

(1)其它項(xiàng)近乎是一條水平線。在其它項(xiàng)中，n、T隨壓力增大是增大趨勢(shì)，Zm、K/(K-1)隨壓力增大是減小趨勢(shì)，但相乘，相互抵消，其乘積隨壓力增大變化不顯著，所以其它項(xiàng)只能改變常數(shù)項(xiàng)，對(duì)一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)影響不大。

(2)功耗曲線的形狀是由壓力項(xiàng)決定的。保持相同的溫差，壓力越大，所需壓縮比越小，但指數(shù)(K-1)/K隨壓力增大是增大趨勢(shì)，整個(gè)壓力項(xiàng)則是一元二次曲線形狀。對(duì)圖4中的壓力項(xiàng)、功耗的自然對(duì)數(shù)與壓力進(jìn)行擬合（以溫差為5.0℃為例）如下：

式中：y—壓縮機(jī)的功耗的自然對(duì)數(shù)；y'—壓力項(xiàng)的自然對(duì)數(shù)；x—壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力，即塔頂操作壓力，MPa。

從5、6式的R2可以看出，得到的一元二次方程與數(shù)據(jù)擬合得相當(dāng)好。

曲線的形狀主要由一次項(xiàng)和二次項(xiàng)前的系數(shù)有關(guān)，只改變式(6)的常數(shù)項(xiàng)，使其結(jié)果逼近功耗的對(duì)數(shù)，得式(7)。擬合方程式(5)、(6)的方差分析如表4所示。

從式(5)、(7)的R2及表4可以看出，這兩式的擬合效果都相當(dāng)好，如圖5所示。這說明5式和式(6)的所擬合的曲線形狀是相似的，功耗曲線的形狀是由壓力項(xiàng)決定的。

表4 回歸方差分析表[25]

圖5 擬合效果圖

圖6 不同溫差壓縮機(jī)功耗比較圖

圖7 各項(xiàng)不同溫差功耗差值貢獻(xiàn)圖

（3）主換熱器的換熱溫差對(duì)功耗曲線的形狀影響較大，如圖6所示。溫差大的功耗明顯大于溫差小的，而且溫差大的曲線更加陡峭（一元二次多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)決定著拋物線的陡峭程度）。n、壓力項(xiàng)隨溫差增大而增大，而Zm、K/(K-1)隨溫差增大而減小，壓縮機(jī)入口溫度不隨溫差改變而改變，但是各項(xiàng)的改變量對(duì)功耗改變量的貢獻(xiàn)是不一樣的。以塔頂壓力0.78MPa為例，不同溫差各項(xiàng)對(duì)數(shù)差值占功耗對(duì)數(shù)差值的比例如圖7所示。由圖7可以分析出：

①壓力項(xiàng)依然是決定性因素，這是由于溫差越大，要求壓縮機(jī)出口壓力越大，也就是壓縮比越大；

①通過壓縮機(jī)的摩爾流量也是重要影響因素，但是這流量與精餾塔的運(yùn)行狀況無關(guān)，兩種溫差氣液相負(fù)荷差相差不大，如圖8所示，主要是溫差越大，壓縮機(jī)出口壓力越高，泡點(diǎn)溫度越高，經(jīng)節(jié)流后氣相分率越大，即工藝物料的循環(huán)量就越大，從而導(dǎo)致功耗增加。由前節(jié)分析可知，可以通過增加過冷度來補(bǔ)償。

圖8 在塔頂壓力1.54MPa下不同溫差氣液相負(fù)荷差

2.2 壓縮機(jī)的出口壓力

對(duì)壓縮機(jī)入口壓力 （x/MPa）和出口壓力（y''/MPa）進(jìn)行曲線擬合得式(8)、(9)。

溫差為5.0℃時(shí)

溫差為10.0℃時(shí)

從式(8)、(9)的R2可以看出，這兩式的擬合效果都相當(dāng)好。在溫差一定時(shí)，壓縮機(jī)入口和出口有顯著線性關(guān)系。

2.3 輔助冷卻器的冷卻量

輔助冷卻器的冷卻量（y'''/kW）隨壓縮機(jī)入口壓力（x/MPa）變化趨勢(shì)圖如圖9所示，并進(jìn)行曲線擬合得式(10)、(11)。

溫差為5.0℃時(shí)

溫差為10.0℃時(shí)

從式(10)、(11)的R2可以看出，這兩式的擬合效果都相當(dāng)好。

輔助冷卻器的目的是使通過主換熱器未冷凝的氣體全部冷凝。輔助冷卻器的冷卻量由摩爾冷凝潛熱和氣體的摩爾流量決定的。摩爾冷凝潛熱隨壓力增加而減小[24]，而氣體的摩爾流量正相反。由圖9可以看出，在低壓區(qū)摩爾冷凝潛熱降低占主導(dǎo)地位，隨著壓力增加摩爾冷凝潛熱降低趨緩，氣體的摩爾流量增加逐漸占主導(dǎo)地位。因?yàn)殡S著壓力增加，一方面塔底與塔頂氣相負(fù)荷差（以最后一塊與第二塊塔板氣相摩爾流量差表征）增加，另一方面節(jié)流膨脹后氣相分率越大，循環(huán)的工藝物料量越大，從而導(dǎo)致氣體的摩爾流量增加量變大。

圖9 輔助冷卻器的冷卻量變化趨勢(shì)圖

3 熱泵精餾系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

由于產(chǎn)品規(guī)格、塔板數(shù)屬于固定參數(shù)，參數(shù)優(yōu)化只能集中在壓力、溫差和過冷度三個(gè)因素上。在上節(jié)規(guī)定的條件下，已經(jīng)得到了一個(gè)壓力控制區(qū)間[0.897,1.387]、[0.716,1.198]。在此區(qū)間壓縮機(jī)功耗在最小值的1%附近。同時(shí)，溫差越小越好，工業(yè)上溫差一般采用5℃，因此在壓力[0.897,1.387]上調(diào)整過冷度，以優(yōu)化熱泵精餾系統(tǒng)。

表5 不同壓力下丙烯A型熱泵精餾穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果（調(diào)整過冷度）

過冷度的調(diào)整受以下兩個(gè)因素限制：

（1）環(huán)境（冷卻劑）溫度的限制，當(dāng)采用循環(huán)水作為冷卻劑時(shí)，一般采用取35～40℃（考慮地區(qū)和季節(jié)差異，西北地區(qū)，尤其新疆和內(nèi)蒙古地區(qū)，可以取低值；冬季也可取低值）[20,29]。因此，塔頂壓力越低，過冷度的調(diào)整范圍越小，塔頂壓力1.21MPa以下不能調(diào)整過冷度（取值40℃），此時(shí)可以考慮多級(jí)壓縮的熱泵系統(tǒng)[3,4,18]。

（2）上節(jié)已分析過過冷度對(duì)膨脹閥后氣相分率的影響，但是該氣相分率不能隨意降低到0。因?yàn)樗斦羝窟€要滿足主換熱器的熱量平衡，塔頂蒸汽量最小值是保證塔底物料獲得足夠熱量。這就是表5中第9、11行輔助冷卻器溫度沒有降低到40℃原因。

由表5的模擬結(jié)果，可以看出過冷度對(duì)功耗的影響效果還是很明顯的，遠(yuǎn)超過壓力對(duì)功耗的影響。在塔頂壓力在13.8MPa、輔助冷卻器冷卻到38.40℃時(shí)，塔頂蒸汽量剛好滿足主換熱器的熱量平衡，此時(shí)功耗最小。雖然降低壓力有利于功耗的降低，但是隨著壓力降低，一方面對(duì)功耗降低效果有限，一方面會(huì)導(dǎo)致過冷度可調(diào)整空間減少，即降低了裝置的適應(yīng)性。因此，丙烯A型熱泵精餾參數(shù)優(yōu)化是：塔頂壓力控制在13.8MPa左右，輔助冷卻器出口溫度控制在38.40～40℃。

4 結(jié)語(yǔ)

以煉廠氣體分餾裝置丙烯熱泵精餾為例，分析了不同壓力下、不同溫差和不同過冷度下壓縮機(jī)功耗，通過對(duì)結(jié)果的深入分析得出：

⑴功耗曲線是拋物線形狀，擬合出不同溫差下的一元二次方程，從R2可以看出擬合效果相當(dāng)好。求得溫差 5.0℃、10.0℃的極值點(diǎn)分別為 1.142、0.957，取1%的裕量，在置信度為0.95時(shí)可以分別得到壓力區(qū)間[0.897,1.387]、[0.716,1.198]。

⑵在輔助冷卻器出口為泡點(diǎn)時(shí)，主換熱器溫差與功耗公式中的壓力項(xiàng)決定了功耗曲線形狀。

⑶在溫差一定時(shí)，壓縮機(jī)入口和出口壓力有顯著線性關(guān)系，并擬合出了線性方程式，以供設(shè)計(jì)和生產(chǎn)參考。

⑷過冷度對(duì)功耗的影響效果遠(yuǎn)大于塔頂壓力的影響，但其受冷卻劑溫度和主換熱器的熱量平衡限制。

經(jīng)模擬分析優(yōu)化得出在塔頂壓力、傳熱溫差分別控制在13.8MPa左右、5℃，輔助冷卻器出口溫度38.40～40℃，壓縮機(jī)功耗最小。這是單體設(shè)備在常規(guī)的熱源和熱阱的情況下，獲得的優(yōu)化結(jié)果。在實(shí)際過程中，要考慮以下幾點(diǎn)：

⑴熱泵是否設(shè)置要考慮背景過程和包括分離系統(tǒng)的過程總復(fù)合曲線，在整個(gè)裝置中有合適的熱源和熱阱，跨越夾點(diǎn)才考慮采用熱泵[3,30]。比如蒸汽裂解生產(chǎn)乙烯聯(lián)產(chǎn)品裝置中很少采用熱泵精餾。

⑵精餾塔的壓力還要考慮其所處流程位置的壓力，避免升降壓而導(dǎo)致的不必要能量損失，此時(shí)可以考慮應(yīng)用本文的擬合方程以減少設(shè)計(jì)工作量。

⑶在低壓區(qū)分離丙烯-丙烷時(shí)，可以考慮考慮多級(jí)壓縮的熱泵系統(tǒng)[3,4,18]。