俞正寬, 朱 濤, 肖守訥, 陽光武, 楊 冰

(西南交通大學(xué) 牽引動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

地震是由于板塊與板塊之間相互擠壓碰撞而產(chǎn)生的一種劇烈運(yùn)動，每年在世界范圍內(nèi)都會發(fā)生不同程度的地震[1]。我國是一個(gè)地震多發(fā)的國家，近些年發(fā)生的幾次大地震使我們遭受到了巨大的損失[2]。隨著我國對高速鐵路建設(shè)投資的加大，高速鐵路網(wǎng)擴(kuò)大到我國更多的地區(qū)，當(dāng)高速列車在線路上運(yùn)行時(shí)，遭遇地震的可能性也在增加，因此對地震條件下高速列車的行車安全性研究刻不容緩。

國內(nèi)外的眾多專家學(xué)者對列車在地震下的運(yùn)行安全性進(jìn)行了許多的試驗(yàn)研究。例如日本學(xué)者M(jìn)iyamoto等人用正弦波模擬地震動輸入源，重點(diǎn)研究地震激勵下車輛運(yùn)行的動態(tài)性能，并得出車輛脫軌的安全界限[3-4]。國內(nèi)學(xué)者王少林采用車橋耦合動力學(xué)體系，對高速列車在非一致橋梁上運(yùn)行的安全性做了研究，結(jié)論表明不同強(qiáng)度的地震激勵作用下，車輛的動力響應(yīng)指標(biāo)總體上是隨著地震強(qiáng)度以及行車速度的增強(qiáng)而增加[5]。除此之外，許多學(xué)者也對地震作用下車橋的動力響應(yīng)進(jìn)行了大量分析[6-7]。

采用金井清模型來模擬地震動激勵[8]，并考慮了橫向地震波和垂向地震波共同作用，對不同地震烈度下的高速列車模型進(jìn)行計(jì)算分析，得出不同地震烈度對高速列車行車安全性的影響。

1 高速列車動力學(xué)模型建立

基于simpack多體動力學(xué)軟件,以某型高速列車為例，建立其動力學(xué)模型。根據(jù)車輛系統(tǒng)動力學(xué)理論，高速列車動力學(xué)模型可以簡化成1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對和8個(gè)轉(zhuǎn)臂。車體、構(gòu)架和輪對均具有縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭6個(gè)方向的自由度，轉(zhuǎn)臂具有1個(gè)點(diǎn)頭自由度，整車共具有50個(gè)自由度。一系懸掛裝有垂向減振器，二系懸掛采用空氣彈簧進(jìn)行連接，同時(shí)配備抗蛇行減振器、垂向和橫向減振器等以減小振動沖擊[9-11]。列車總體動力學(xué)模型如圖1所示。

當(dāng)列車高速運(yùn)行時(shí)，輪對與軌道之間的幾何關(guān)系極為密切，因此，建立準(zhǔn)確的輪軌相互作用模型十分重要。采用彈性軌道模型[12-13]，如圖2所示，該模型是用實(shí)際的輪軌型面來求解輪軌接觸幾何關(guān)系，使輪軌相互作用關(guān)系更真實(shí)，更適用于地震作用下高速列車的行車安全性研究。軌道整體橫向剛度Ky=29.4 MN/m,軌道整體垂向剛度Kz=58.8 MN/m,軌道整體橫向阻尼系數(shù)Cy=65 kN·s/m,軌道整體垂向阻尼系數(shù)Cz=92 kN·s/m。

在建立車輛系統(tǒng)模型的過程中,盡量考慮了系統(tǒng)中可能存在的各種非線性環(huán)節(jié),包括輪軌接觸幾何關(guān)系非線性,輪軌蠕滑率、蠕滑力的非線性以及車輛系統(tǒng)一、二系懸掛的非線性等因素。采用赫茲非線性理論求解輪軌法向力，輪軌的蠕滑力采用Kalker 理論進(jìn)行求解。

圖1 車輛動力學(xué)模型

圖2 輪軌彈性接觸模型

2 動力學(xué)性能指標(biāo)選取

當(dāng)列車在線路上正常運(yùn)行時(shí)，車輪上的踏面部分與鋼軌頂面相接觸，車輪和鋼軌之間會產(chǎn)生橫向作用力和垂向作用力，橫向作用力與垂向作用力的比值為脫軌系數(shù)。當(dāng)橫向作用力大而垂向作用力小時(shí)，脫軌系數(shù)就會超過限制值這時(shí)列車就有可能產(chǎn)生脫軌。但實(shí)際運(yùn)用中，在橫向力不是很大而有一側(cè)車輪嚴(yán)重減載時(shí)，列車也有脫軌的可能，所以需要用輪重減載率來評估列車行車安全性。此外，輪軸橫向力過大時(shí)，也會使列車脫軌的可能性增大。因此文中選取脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軸橫向力這3個(gè)動力學(xué)性能指標(biāo)來對列車的行車安全性進(jìn)行評估。

根據(jù)《高速動車組整車試驗(yàn)規(guī)范》[14]，取脫軌系數(shù)Q/P≤0. 8,動態(tài)輪重減載率Δp/p≤0. 8，輪軸橫向力H≤10+P0/3，其中:Q為輪軌橫向力，P為輪軌垂向力，Δp為輪重減載量，P0為軸荷載,車輛的軸載荷為110 kN，因此輪軸橫向力H≤46.67 kN。

3 地震動輸入

文中隨機(jī)地震動模型采用金井清加速度功率譜密度函數(shù)來模擬，表達(dá)式為式(1)：

(1)

式中：ωg為覆蓋土層的特征圓頻率；ξg為覆蓋土層的特征阻尼比；S0為基巖擾動高斯白噪聲的譜強(qiáng)度。ωg和ξg均與土層堅(jiān)硬程度有關(guān)，需依據(jù)不同場地類別來確定。文獻(xiàn)[15]給出了根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ 5001-2001)[16]得到的金井清模型濾波器參數(shù)，如表1所示。

表1 金井清譜模型的參數(shù)(基于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》)(GB 5001-2001)

(2)

式中:M,N為系數(shù)，f為峰值因子，取值如表2所示[17]。

表2 不同場地條件下M,N及峰值因子f的取值

文獻(xiàn)[18]給出了不同研究者建議的地震加速度與地震烈度對應(yīng)值，并對不同取值進(jìn)行比較分析，綜合考慮后，取日本學(xué)者Ishimoto給出的建議值，如表3所示。

表3 不同地震烈度下地震加速度取值

表4 不同地震烈度下地震譜強(qiáng)度因子S0取值

因此可根據(jù)不同地震烈度，將式(1)中加速度功率譜的各個(gè)參數(shù)都確定下來。在鐵道車輛動力學(xué)分析中，激勵通常采取位移的方式進(jìn)行輸入，因此根據(jù)加速度功率譜公式可以得到相應(yīng)的位移功率譜為式(3)：

(3)

在地震發(fā)生過程中，是橫向和垂向地震波共同作用，盡管地震波在橫向和垂向上略有所不同，但本文不考慮橫向和垂向地震波的差異性和相關(guān)性，認(rèn)為橫向和垂向地震波所產(chǎn)生位移相同，將地震動橫向和垂向激勵都按照式(3)所確定的位移譜進(jìn)行輸入，使用三角級數(shù)法，假設(shè)相位在[0 ,2π]區(qū)間服從均勻分布，得到不同地震烈度下的地震動位移隨時(shí)間變化曲線，如圖3和圖4所示。

圖3 地震烈度為Ⅰ～Ⅳ時(shí)的地震動 位移隨時(shí)間變化曲線

圖4 地震烈度為Ⅴ～Ⅷ時(shí)的地震動 位移隨時(shí)間變化曲線

4 計(jì)算與結(jié)果分析

分析計(jì)算時(shí)取高速列車的速度為250 km/h，相比于地震激勵，軌道不平順對列車運(yùn)行所產(chǎn)生的影響甚小，因此計(jì)算過程中不考慮軌道不平順的影響，并假設(shè)地震動橫向激勵垂直于軌道縱向，分別對各地震烈度下的列車進(jìn)行動力學(xué)計(jì)算，得到相應(yīng)的動力學(xué)性能指標(biāo)來評定列車運(yùn)行是否處于安全狀態(tài)。圖5為不同地震烈度下高速列車的各動力學(xué)性能指標(biāo)的最大值。

將不同地震烈度下的高速列車按250 km/h運(yùn)行時(shí)的動力學(xué)性能指標(biāo)最大值總結(jié)如表5所示。

由計(jì)算結(jié)果可知,在高速列車速度為250 km/h時(shí)，考慮地震波橫向和垂向共同作用下，高速列車各動力學(xué)性能指標(biāo)最大值隨著地震烈度的增加而增加。當(dāng)?shù)卣鹆叶仍冖龆燃耙韵聲r(shí)，高速列車各動力學(xué)性能指標(biāo)最大值均處于限制值內(nèi)，對高速列車的運(yùn)行不會造成太大影響。當(dāng)?shù)卣鹆叶仍冖鞫燃耙陨蠒r(shí)，高速列車各動力學(xué)性能指標(biāo)最大值均超出各自的安全值，列車運(yùn)行處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

圖5 不同地震烈度下高速列車 各動力學(xué)性能指標(biāo)最大值

地震烈度脫軌系數(shù)輪重減載率輪軸橫向力/kN10.0120.0010.05020.0130.0040.19030.0280.0112.38040.0310.0192.41650.0350.0482.52360.1540.35218.82872.3462.08370.18283.21018.570364.503

5 結(jié)束語

基于simpack建立高速列車動力學(xué)模型，將高速列車模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，并采用彈性軌道來對運(yùn)行線路進(jìn)行模擬。用金井清地震動加速度模型來對地震動進(jìn)行仿真，將地震激勵以位移的形式輸入到系統(tǒng)當(dāng)中，并且同時(shí)考慮了橫向和垂向地震波共同作用。通過對高速列車在不同地震烈度等級下的動力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行分析，認(rèn)為地震烈度在Ⅵ度及以下時(shí)，對某型高速列車以250 km/h速度的運(yùn)行不會造成太大影響；當(dāng)?shù)卣鹆叶仍冖鞫燃耙陨蠒r(shí)，對高速列車的運(yùn)行構(gòu)成很大威脅。

文中的結(jié)論是基于諸多條件和假設(shè)下所得出的，所以存在一些不足之處。如對高速列車動力學(xué)模型做了很多簡化，對各種場地條件下的模型參數(shù)取均值進(jìn)行處理，沒有對其展開具體分析。由于真實(shí)的地震環(huán)境是極其復(fù)雜的，在后續(xù)的研究當(dāng)中，我們需要尋找出更準(zhǔn)確的地震動模型以及高速列車動力學(xué)模型來進(jìn)行仿真模擬，對不同地震烈度下高速列車的行車安全性做更加深入的探索。