張君媛，姜 哲，李仲玉，趙紫劍

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130025； 2.中國第一汽車集團(tuán)有限公司研發(fā)總院，長春 130000)

前言

復(fù)合材料等非金屬材料的使用是汽車車身輕量化途徑之一。其中，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料憑借其密度低、比強(qiáng)度高和工藝性好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在車身結(jié)構(gòu)中有初步應(yīng)用。BMWi7的B柱在金屬結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位局部附加碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，形成混合材料斷面的結(jié)構(gòu)形式[1]。復(fù)合材料的應(yīng)用不僅減輕了質(zhì)量，且由于其整體成型的特點(diǎn)可減少零件和緊固件數(shù)量[2]。

B柱結(jié)構(gòu)為汽車車身在側(cè)面碰撞情況中的主要吸能與承力部件，是構(gòu)成垂直方向傳力路徑的主要部件[3]。B柱的變形情況會對整個車輛的側(cè)面結(jié)構(gòu)和乘員傷害產(chǎn)生較大的影響[4]。

除工藝和成本外[5]，由于車身工作載荷復(fù)雜，碳纖維材料的結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計(jì)也是碳纖維在車身上應(yīng)用的一個技術(shù)瓶頸。目前對于各向同性材料的優(yōu)化技術(shù)較為成熟[6]，而對于具有正交各向異性力學(xué)特性的碳纖維層合板優(yōu)化還有待進(jìn)一步研究。

考慮復(fù)合材料可設(shè)計(jì)性的特點(diǎn)，本文中采用面向復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，對直接替代的碳纖維加強(qiáng)板進(jìn)行了尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了材料利用的最大化。

另一方面，目前由于計(jì)算機(jī)性能的限制，整車碰撞模型計(jì)算時(shí)間過長，影響效率；本文中提出的解耦方法可較為準(zhǔn)確地將整車中的復(fù)雜碰撞情況進(jìn)行簡化，大大縮短了計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算效率。

1 基于側(cè)面碰撞的B柱子結(jié)構(gòu)解耦

選用某國產(chǎn)中型乘用車(稱為M6車型)作為研究對象，在Ls-Dyna中按照C-NCAP側(cè)面碰撞試驗(yàn)要求，建立了整車側(cè)面碰撞有限元模型，見圖1。移動壁障沿Y軸方向以50km/h的車速對駕駛員所在一側(cè)進(jìn)行碰撞，計(jì)算側(cè)圍(與乘員頭、胸、骨盆相對應(yīng)的部位)主要節(jié)點(diǎn)的速度和位移曲線，作為輕量化約束條件。

圖1 整車可移動壁障側(cè)面碰撞仿真模型

為提高計(jì)算效率，本文中將B柱作為抗撞性子結(jié)構(gòu)進(jìn)行解耦。

根據(jù)已有M6車型的整車側(cè)面碰撞模型，保留與B柱相連接的部件以保證其變形情況的準(zhǔn)確性，如門檻梁、側(cè)圍板和頂蓋橫梁等。選取B柱相連接部件中與B柱連接位置接近的區(qū)域和側(cè)面碰撞臺車緩沖蜂窩鋁最前端表面作為解耦輸入點(diǎn)，如圖2所示。在整車側(cè)面碰撞中獲得解耦輸入點(diǎn)的位移 時(shí)間曲線，作為子結(jié)構(gòu)碰撞模型相應(yīng)點(diǎn)的輸入條件，即令子工況B柱的邊界部分與整車中的移動變形情況相同，通過對所研究B柱結(jié)構(gòu)的相連接部分施加強(qiáng)制性位移模擬整車側(cè)面碰撞情況。

將采用子結(jié)構(gòu)解耦方法得到的子工況模型與整車側(cè)面碰撞工況曲線進(jìn)行對比:選取B柱中對應(yīng)于人體胸部的位置作為響應(yīng)參考點(diǎn)，對比其侵入量和侵入速度，具體數(shù)據(jù)如圖3和表1所示，其誤差不超過10%，表明了解耦模型的有效性。

圖2 B柱子結(jié)構(gòu)模型碰撞參考點(diǎn)設(shè)置區(qū)域

圖3 解耦B柱子結(jié)構(gòu)模型與整車模型侵入速度和侵入量擬合圖

表1 子工況模型與整車模型侵入速度和侵入量最大值對比

2 碳纖維材料力學(xué)性能試驗(yàn)

采用T300級碳纖維增強(qiáng)熱固性復(fù)合材料進(jìn)行原B柱加強(qiáng)板的材料替換。

為獲得沿纖維方向材料參數(shù)，先參照標(biāo)準(zhǔn)ASTM D3039/D3039M—08《聚合物基復(fù)合材料拉伸性能標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》[7]進(jìn)行材料的拉伸試驗(yàn)，可以確定高模量纖維增強(qiáng)的聚合物基復(fù)合材料的面內(nèi)拉伸性能。

試驗(yàn)設(shè)備為如圖4所示的萬能試驗(yàn)機(jī)和基于DIC(digital image correlation)技術(shù)的VIC-3D非接觸全場應(yīng)變測量系統(tǒng)。該測量方法是一種非接觸式的用于全場形狀、變形、運(yùn)動測量的方法[8]，應(yīng)變測量范圍為0.005%(50個微應(yīng)變)～2000%。不同纖維方向的試件尺寸參數(shù)如表2所示。

圖4 萬能試驗(yàn)機(jī)和VIC非接觸全場應(yīng)變測量系統(tǒng)

表2 拉伸試驗(yàn)樣件尺寸 mm

剪切試驗(yàn)所采取的標(biāo)準(zhǔn)為ASTM D3518《利用±45°層壓板拉伸試驗(yàn)獲得聚合物基復(fù)合材料面內(nèi)剪切響應(yīng)的試驗(yàn)方法》[9]，試件長250mm，寬25mm，厚4mm。按照[45/-45]4s進(jìn)行鋪層，試驗(yàn)?zāi)康臑楂@得高模量纖維增強(qiáng)的聚合物基復(fù)合材料的平面內(nèi)剪切響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線。

試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 碳纖維增強(qiáng)熱固性材料載荷 位移試驗(yàn)曲線

根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)獲得仿真所需碳纖維復(fù)合材料的參數(shù)見表3。

表3 碳纖維增強(qiáng)熱固性復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)

3 碳纖維加強(qiáng)板的初始設(shè)計(jì)

根據(jù)對圖6中B柱組件主要承力部件的分析，選取該模型中B柱加強(qiáng)板進(jìn)行碳纖維材料替換，進(jìn)行初始設(shè)計(jì)及動態(tài)碰撞仿真。B柱加強(qiáng)板原始金屬材料為高強(qiáng)度鋼，屈服強(qiáng)度為265MPa，密度為7.85×10-9t/mm3，彈性模量為 205 000MPa。

將其原始厚度為2mm的金屬材料替換為碳纖維增強(qiáng)熱固性復(fù)合材料，整個加強(qiáng)板設(shè)定為2，2.5和3mm。3種初始厚度的層合板結(jié)構(gòu)，采取0°，45°，-45°和90°的鋪層角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，單層層合板厚度為0.25mm。

一般來說，層合板鋪層設(shè)計(jì)時(shí)為充分發(fā)揮復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，纖維軸向與拉伸和壓縮方向一致。在角度方向配比方面，同一方向的鋪層角度盡量小于4層；較少使用90°鋪層組，但90°鋪層組必須存在于0°和±45°鋪層間，且占比為6%～10%。若同時(shí)利用4種方向角度進(jìn)行鋪層，則可避免基體樹脂直接受載，且減少結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力對于結(jié)構(gòu)性能的影響，減小泊松比[10]。

先根據(jù)上述設(shè)計(jì)原則進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)鋪層，鋪層順序分別設(shè)置為

2mm:[0/45/-45/902/-45/45/0]；

2.5 mm:[0/45/-45/90/452/90/-45/45/0]；

3mm:[0/45/-45/90/45/02/45/90/-45/45/0]。

根據(jù)動態(tài)模型碰撞響應(yīng)結(jié)果選取最佳初始優(yōu)化厚度，仿真結(jié)果(侵入量和侵入速度)如表4所示。

圖6 B柱主要承力部件分解圖

表4 3個厚度下侵入速度和侵入量最大值

以不改變原車側(cè)面抗撞性為原則，選取2.5mm為其初始優(yōu)化厚度。

進(jìn)行子工況側(cè)面動態(tài)碰撞仿真后滿足原B柱加強(qiáng)板性能，即保證了其位于人體胸部參考點(diǎn)的侵入量和侵入速度不增大，質(zhì)量由 1.034減輕為0.288 1kg，即減輕了72.14%。

該方法針對B柱加強(qiáng)板進(jìn)行碳纖維材料替換，并未充分發(fā)揮碳纖維復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性。在此基礎(chǔ)上對碳纖維鋪層角度、厚度以及鋪層順序進(jìn)行優(yōu)化以獲得較優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果，得到最佳輕量化方案。

等代設(shè)計(jì)法是工程復(fù)合材料中較常采用的一種設(shè)計(jì)方法，一般是指在載荷和使用環(huán)境基本不變的情況下，考慮復(fù)合材料的特點(diǎn)，采用相同形狀(或適當(dāng)改變形狀和尺寸)的復(fù)合材料構(gòu)件替代其他材料，并用原來材料的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。進(jìn)行等代設(shè)計(jì)時(shí)，一般采用等剛度設(shè)計(jì)后，再做強(qiáng)度校核[11]。

圖7 B柱加強(qiáng)板等效加載情況

4 碳纖維加強(qiáng)板鋪層優(yōu)化

碳纖維加強(qiáng)板鋪層優(yōu)化分自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化3個步驟[12]。優(yōu)化之前先建立等效靜態(tài)工況。

4.1 等效靜態(tài)工況的建立

采用施加等效靜載力的方法，將B柱動態(tài)碰撞仿真模型簡化為靜態(tài)三點(diǎn)彎曲模型。

根據(jù)B柱子工況有限元模型，只保留其原有B柱加強(qiáng)板形狀模型結(jié)構(gòu)。施加等效靜載力，即按照B柱模型的抗沖擊性仿真中的B柱加強(qiáng)板最大相對位移計(jì)算所需等效力，將其加載在與碰撞臺車相接觸的B柱加強(qiáng)板結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型處，并按照加載點(diǎn)的個數(shù)，將接觸力進(jìn)行平均分配加載。由于X和Z兩軸方向與Y軸的接觸力峰值相比，數(shù)量級相差甚遠(yuǎn)，故X和Z兩軸方向接觸力可忽略不計(jì)，只提取出Y軸的峰值力進(jìn)行等效分析，均勻地加載在B柱加強(qiáng)板結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型上與碰撞臺車相接觸的部位。如圖7所示，基于已定義好的B柱加強(qiáng)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)與碰撞模型中相同的最大相對位移，為37.317mm。

4.2 自由尺寸優(yōu)化

利用優(yōu)化軟件OptiStruct，對B柱加強(qiáng)板構(gòu)件采用各向異性材料模型創(chuàng)建鋪層形成的層合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，由于該優(yōu)化軟件只能對鋪層厚度進(jìn)行減薄，而不能增厚，故首先定義厚度較厚的超級層。根據(jù)上節(jié)中所得滿足性能的碰撞結(jié)果中的厚度參數(shù)作為優(yōu)化前初始厚度。設(shè)定4個典型鋪層方向，即0°，45°，-45°和 90°，各層厚度分別為 0.5，1，0.5 和0.5mm，總厚度為2.5mm。

尺寸優(yōu)化的目的是獲得板件結(jié)構(gòu)上各個區(qū)域的最佳厚度，即得到材料主要分布位置設(shè)計(jì)方案。將B柱加強(qiáng)板質(zhì)量響應(yīng)最小作為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)定的優(yōu)化約束為對應(yīng)于人體胸部的參考點(diǎn)位移響應(yīng)不超過動態(tài)碰撞相對變形量，即上限值為37.35mm。按照此優(yōu)化參數(shù)設(shè)置即可獲得在滿足抗撞性能的情況下最小層合板質(zhì)量及其分布。優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

式中:M為B柱加強(qiáng)板整體質(zhì)量；t為厚度；εcom為碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)變值；ε?為碳纖維復(fù)合材料層間應(yīng)變許可值；dn為節(jié)點(diǎn)位移；[dmax]為規(guī)定的節(jié)點(diǎn)位移上限值。

優(yōu)化時(shí)設(shè)定迭代次數(shù)達(dá)到80則優(yōu)化自動結(jié)束，且允許0.5%的目標(biāo)容差。優(yōu)化后B柱加強(qiáng)板厚度可減薄部分如圖8所示。

圖8 碳纖維B柱加強(qiáng)板厚度變化圖

4.3 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化階段分為連續(xù)尺寸優(yōu)化和離散尺寸優(yōu)化兩部分。為保證鋪層信息的正確傳遞，單方向的厚度信息以鋪層形狀的形式輸出。將自由尺寸優(yōu)化所得的不規(guī)律的鋪層厚度在考慮加工工藝性的基礎(chǔ)上進(jìn)行規(guī)整，以便可以進(jìn)行規(guī)?；纳a(chǎn)加工。

通過卡片建立多個設(shè)計(jì)變量間的關(guān)聯(lián)，一個設(shè)計(jì)變量與其他設(shè)計(jì)變量間的關(guān)系[13]為

式中:Idv為因變量標(biāo)識；Iidv，i為自變量標(biāo)識；Ci為 Iidv，i的系數(shù)；Cmult為常量乘數(shù)；C0為一個常量，可人為給定，默認(rèn)值為 0。 分別取 C0＝0，Cmult＝1，Ci＝1。

因此，鋪層厚度設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系可以表示為

式中T為總的鋪層厚度變量。

尺寸優(yōu)化目標(biāo)是質(zhì)量最小，按照現(xiàn)有工藝和材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，指定每層層合板可加工厚度為0.25mm，則優(yōu)化后單層厚度將都會是指定可加工厚度的整數(shù)倍。

尺寸優(yōu)化后共有16個鋪層項(xiàng)目，單層厚度為0.25mm。

4.4 鋪層順序優(yōu)化

對于復(fù)合材料而言，鋪層順序與其層合板的各向異性力學(xué)性能和工藝可行性都有著緊密的聯(lián)系，復(fù)合材料鋪層順序的變化會影響其結(jié)構(gòu)的整體性能[14]。因此復(fù)合材料的層合板鋪層順序優(yōu)化具有很重要的意義，可在碳纖維復(fù)合材料B柱加強(qiáng)板質(zhì)量不增加的情況下進(jìn)一步提升加強(qiáng)板的抗撞性能。

在對最優(yōu)的層疊次序進(jìn)行優(yōu)化之前，考慮到工藝制造約束，0°，90°，45°和-45°4 個方向鋪層最多可以有2層相同鋪層連續(xù)出現(xiàn)；45°和-45°成對出現(xiàn)來保證對稱性，最大限度避免層間應(yīng)力的產(chǎn)生。優(yōu)化約束和優(yōu)化目標(biāo)與第4.2節(jié)的自由尺寸優(yōu)化相同，另外考慮鋪層工藝要求，最終得到最優(yōu)的堆疊順序。

進(jìn)行19次迭代獲得成功收斂的優(yōu)化結(jié)果。第15～19次迭代結(jié)果如圖9所示。其中不同顏色代表不同的鋪層角度，而編號則代表尺寸優(yōu)化結(jié)果中不同鋪層形狀。

圖9 碳纖維增強(qiáng)熱固性復(fù)合材料鋪層順序優(yōu)化結(jié)果

4.5 工程解讀

根據(jù)鋪層優(yōu)化的結(jié)果在考慮制造工藝性的基礎(chǔ)上對B柱加強(qiáng)板設(shè)計(jì)方案進(jìn)行解讀，分為4個區(qū)域，如圖10所示。1區(qū)厚度為 2.5mm，鋪 10層，鋪層順序?yàn)閇45/-45/45/-45/45/-45/0/45/0/90]；2區(qū)厚度為0.5mm，鋪2層，鋪層順序?yàn)閇45/-45]；3區(qū)厚度為 1mm，鋪4層，鋪層順序?yàn)閇45/-45/902]；4 區(qū)厚度為1mm，鋪 4層，鋪層順序?yàn)閇02/45/-45]。

圖10 碳纖維B柱加強(qiáng)板優(yōu)化分區(qū)示意圖

5 B柱子工況與整車工況的驗(yàn)證

B柱上部對應(yīng)人體頭部所處位置，中部對應(yīng)人體胸部位置，下部則對應(yīng)人體的骨盆位置，中、下部分之間對應(yīng)人體的腹部位置。故分別在對應(yīng)人體部位的頭、胸和骨盆的位置選取響應(yīng)點(diǎn)，設(shè)定為頭部測量點(diǎn)、胸部測量點(diǎn)和骨盆測量點(diǎn)，如圖11所示。

圖11 測量點(diǎn)示意圖

對優(yōu)化后B柱加強(qiáng)板進(jìn)行子結(jié)構(gòu)側(cè)面碰撞試驗(yàn)的仿真，相比于原結(jié)構(gòu)，在保證抗撞性能的基礎(chǔ)上輕量化效果明顯，如表5所示。

將優(yōu)化后的B柱碳纖維加強(qiáng)板進(jìn)行整車工況計(jì)算，評價(jià)最終抗撞性能。與原車金屬加強(qiáng)板對比，數(shù)據(jù)如表6所示。

表5 子工況B柱加強(qiáng)板性能對比

表6 整車工況B柱加強(qiáng)板性能對比

碳纖維材料優(yōu)化后在整車側(cè)面碰撞安全性能基本不變的情況下實(shí)現(xiàn)了明顯輕量化效果。

原金屬B柱加強(qiáng)板質(zhì)量為1.034kg，優(yōu)化前碳纖維增強(qiáng)熱固性復(fù)合材料B柱加強(qiáng)板質(zhì)量為0.288 1kg，經(jīng)過鋪層優(yōu)化后可將其質(zhì)量降為0.2174kg，在保證抗撞性能的基礎(chǔ)上，輕量化效果明顯。

6 結(jié)論

提出了B柱子結(jié)構(gòu)解耦和碳纖維增強(qiáng)熱固性復(fù)合材料B柱加強(qiáng)板的優(yōu)化方法。通過子結(jié)構(gòu)解耦來進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化，大大提高計(jì)算效率，節(jié)省時(shí)間成本；為充分發(fā)揮碳纖維復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，采用施加等效靜載力的方法創(chuàng)建B柱加強(qiáng)板三點(diǎn)彎曲靜態(tài)仿真工況，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行B柱加強(qiáng)板的鋪層優(yōu)化，包括自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化3部分；最后進(jìn)行優(yōu)化后碳纖維復(fù)合材料B柱在動態(tài)子工況和整車工況下的仿真驗(yàn)證。在保證B柱抗撞性能的基礎(chǔ)上輕量化效果明顯。優(yōu)化前后減重率為24.54%，與原金屬材料B柱相比最終減重率高達(dá)78.97%。