張金輝，李克強(qiáng)，徐 彪，李 紅

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

隨著能源危機(jī)、環(huán)境污染問題的日趨加重，節(jié)能減排是汽車工業(yè)面臨的首要任務(wù)。目前，經(jīng)濟(jì)性路線規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)性駕駛是汽車節(jié)能領(lǐng)域的主要研究方向。經(jīng)濟(jì)性路線規(guī)劃主要通過分析出發(fā)點(diǎn)與目的地之間的可選路線的交通擁堵情況，判斷車輛行駛速度范圍、行駛時(shí)間長度，并結(jié)合車輛的宏觀油耗特性，粗略計(jì)算燃油消耗量，最終選擇油耗量最小的路線，即經(jīng)濟(jì)性路線，實(shí)現(xiàn)節(jié)能目的?；诮?jīng)濟(jì)性駕駛的節(jié)能方法，主要通過生態(tài)駕駛培訓(xùn)和節(jié)能控制策略實(shí)現(xiàn)。生態(tài)駕駛培訓(xùn)項(xiàng)目由美國在20世紀(jì)70年代率先開展[1]，荷蘭與澳大利亞分別于1999年和2012年開展[2]，該項(xiàng)目通過培養(yǎng)駕駛員形成良好的駕駛習(xí)慣，減少車輛行駛過程中的燃油消耗量，項(xiàng)目結(jié)果表明良好的駕駛習(xí)慣訓(xùn)練可減小約10%的燃油消耗量，但好的駕駛習(xí)慣很難保持長久，隨著時(shí)間的增加，駕駛員會(huì)逐漸回到原來的駕駛習(xí)慣[3]。節(jié)能控制策略根據(jù)行駛環(huán)境、車輛燃油消耗模型等信息，實(shí)時(shí)優(yōu)化控制車輛的行駛狀態(tài)[4]，以降低車輛瞬態(tài)燃油消耗率，實(shí)現(xiàn)節(jié)能目的。因燃油消耗模型是車輛節(jié)能控制研究的基礎(chǔ)，故本文中對車輛的油耗模型進(jìn)行研究。

目前，油耗模型主要有穩(wěn)態(tài)油耗模型和瞬態(tài)油耗模型兩類。穩(wěn)態(tài)油耗模型主要通過分析發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作狀態(tài)的測試數(shù)據(jù)，將燃油消耗率擬合為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率的函數(shù)，如文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[8]中的基于功率的油耗模型和文獻(xiàn)[9]～文獻(xiàn)[11]中的基于轉(zhuǎn)矩的油耗模型。因車輛的燃油消耗率與許多因素相關(guān)，如發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)、發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特性、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的能量傳遞效率、道路結(jié)構(gòu)(滾動(dòng)阻力系數(shù)、坡度等)、車輛行駛狀態(tài)(速度、加速度等)、風(fēng)速、駕駛員的駕駛習(xí)慣、車輛負(fù)載等，因此很難通過穩(wěn)態(tài)油耗模型實(shí)時(shí)精確估計(jì)車輛的實(shí)際燃油消耗量。雖然穩(wěn)態(tài)油耗在車輛穩(wěn)定狀態(tài)行駛時(shí)油耗估計(jì)較精確，但當(dāng)車輛運(yùn)行在非穩(wěn)定工況時(shí)，油耗估計(jì)會(huì)出現(xiàn)較大偏差[12]，文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]中指出，車輛的瞬態(tài)油耗要比穩(wěn)態(tài)油耗高約6%～30%。另外，現(xiàn)有油耗模型參數(shù)需要試驗(yàn)標(biāo)定，且標(biāo)定難度大。因此，本文中對瞬態(tài)燃油消耗模型進(jìn)行研究。

瞬態(tài)油耗模型可根據(jù)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、歷史估計(jì)偏差在線修正模型以提高油耗估計(jì)精度，現(xiàn)有瞬態(tài)油耗建模方法主要有兩種:(1)“穩(wěn)態(tài)初值+瞬態(tài)修正”法，該方法在穩(wěn)態(tài)油耗模型的基礎(chǔ)上加入瞬態(tài)修正量[15]或乘以一個(gè)瞬態(tài)修正系數(shù)[16-17]，使油耗估計(jì)值接近實(shí)際油耗值；(2)基于瞬態(tài)變量的直接建模法，該方法直接使用車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)車輛瞬態(tài)油耗，并根據(jù)歷史估計(jì)偏差修正油耗模型，使估計(jì)油耗值接近實(shí)際油耗值?；凇胺€(wěn)態(tài)初值+瞬態(tài)修正”法的瞬態(tài)油耗模型[12，15，18]，雖然能夠通過修正量或修正系數(shù)降低瞬態(tài)油耗估計(jì)偏差，但建模過程復(fù)雜，且修正量中的參數(shù)不容易獲取。文獻(xiàn)[12]中基于瞬態(tài)變量的直接油耗模型的回歸系數(shù)和加速度影響因子不易獲取。

綜合分析穩(wěn)態(tài)模型和瞬態(tài)油耗模型的特點(diǎn)，本文中對瞬態(tài)油耗模型進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)瞬態(tài)油耗模型，并對模型參數(shù)在線計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)車輛瞬態(tài)油耗的精確估計(jì)。

1 車輛油耗模型設(shè)計(jì)

設(shè) Ft，F(xiàn)f，F(xiàn)θ，F(xiàn)w和 Fa分別為驅(qū)動(dòng)力、滾動(dòng)阻力、坡道阻力、空氣阻力和加速阻力，車輛的行駛方程可表示為

式中:m為車輛質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；θ為道路坡度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛的迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；vr為車輛與風(fēng)的相對速度；a為車輛行駛加速度；δ為車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

設(shè)v為車輛的絕對行駛速度，根據(jù)式(1)～式(5)可得車輛運(yùn)動(dòng)過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出功率為

設(shè)η為車輛傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率，Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，由式(6)可得

記Fc為車輛瞬態(tài)燃油消耗率，Γ為單位時(shí)間內(nèi)燃油化學(xué)能與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)能的能量轉(zhuǎn)換函數(shù)，則

若能獲得Γ-1，聯(lián)合式(1)～式(10)可獲得瞬態(tài)油耗。雖然式(1)～式(10)呈現(xiàn)了由燃油的化學(xué)能到車輛行駛狀態(tài)的動(dòng)能關(guān)系，但準(zhǔn)確的燃油消耗估計(jì)不容易實(shí)現(xiàn)，原因如下。

(1)精確的車輛質(zhì)量m不容易獲取。雖然可通過增加傳感器對車輛的質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，但增加了油耗估計(jì)成本，且車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)δ因車型而異，需要進(jìn)行標(biāo)定。

(2)車輛行駛過程中，滾動(dòng)阻力Ff和坡道阻力Fθ不容易測量。滾動(dòng)阻力由車輛負(fù)載與滾動(dòng)阻力系數(shù)決定，滾動(dòng)阻力系數(shù)f主要由道路級別、輪胎氣壓、輪面形狀、胎面磨損度等影響，取值不容易確定，另外，道路坡度θ也不容易獲取。

(3)空氣阻力Fw不易獲取。高速行駛時(shí)空氣阻力對油耗估計(jì)精度影響較大，雖然通過車速傳感器可獲得較準(zhǔn)確的車輛行駛速度，但獲取車輛與空氣的相對行駛速度比較困難。另外，空氣密度ρ隨著溫度、海拔高度的變化而變化，因此車輛與風(fēng)的相對速度vr不容易確定。

(4)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率η難標(biāo)定。傳動(dòng)系統(tǒng)功率損失主要為機(jī)械損失和液力損失，機(jī)械損失與嚙合齒輪的對數(shù)、傳遞的轉(zhuǎn)矩相關(guān)，液力損失主要包括消耗于潤滑油的攪動(dòng)、潤滑油與旋轉(zhuǎn)零件之間的表面摩擦等能量損失，受潤滑油的品質(zhì)、潤滑油溫度、箱體內(nèi)的油面高度和齒輪等旋轉(zhuǎn)零件的轉(zhuǎn)速影響[19]，由此可知機(jī)械效率η不容易標(biāo)定。

(5)單位時(shí)間內(nèi)的燃油化學(xué)能與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)能轉(zhuǎn)換函數(shù)Γ不易獲取。燃油化學(xué)能到動(dòng)能的轉(zhuǎn)換函數(shù)，受燃油品質(zhì)、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、發(fā)動(dòng)機(jī)工作年限、發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特性、空氣密度、油氣混合比、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等[20]因素影響，數(shù)學(xué)表達(dá)式不容易獲取。

由上述分析可知，車輛燃油消耗率受車輛自身結(jié)構(gòu)和行駛環(huán)境等多種因素影響，很難建立精確的燃油消耗模型，因此本文綜合式(6)～式(9)，設(shè)計(jì)如下瞬態(tài)燃油消耗模型:

式中:α0，α1，α2，α3為待確定的系數(shù)；β0為車輛怠速時(shí)的燃油消耗率。

2 車輛瞬態(tài)燃油消耗估計(jì)

最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，使求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小，被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，因此，本文中采用最小二乘法辨識(shí)瞬態(tài)油耗模型中的參數(shù)。

2.1 基于最小二乘法(LS)的車輛瞬態(tài)油耗估計(jì)

通過車輛行駛時(shí)前N個(gè)采樣時(shí)刻的速度、加速度和燃油消耗率，建立車輛行駛工況的最小二乘估計(jì)目標(biāo)函數(shù):

式中:vi，ai，F(xiàn)i分別為前第i個(gè)行駛工況時(shí)采集的車輛速度、加速度、瞬態(tài)油耗率；N1為采樣數(shù)據(jù)的長度。

式(11)分別對參數(shù) α0，α1，α2，α3求偏導(dǎo)，并令

使目標(biāo)J1取得極小值，得到油耗模型參數(shù)α0，α1，α2，α3。

通過車輛怠速工況時(shí)的前N2個(gè)時(shí)刻采集的燃油消耗率，建立車輛怠速工況的最小二乘估計(jì)目標(biāo)函數(shù):

式中:Fidle為前第i個(gè)怠速行駛工況時(shí)的瞬態(tài)油耗率；iN2為采樣數(shù)據(jù)的長度。將式(17)對β0求偏導(dǎo)得

2.2 帶有指數(shù)衰減因子的最小二乘法(LSWAF)

考慮到車輛油耗模型的參數(shù)受車輛行駛狀態(tài)、行駛環(huán)境等多個(gè)因素影響，越遠(yuǎn)離當(dāng)前時(shí)刻的歷史采樣數(shù)據(jù)對油耗模型參數(shù)辨識(shí)作用越小，因此在進(jìn)行油耗模型參數(shù)辨識(shí)時(shí)，對歷史采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。本文中采用以指數(shù)速度衰減的加權(quán)因子，設(shè)計(jì)采樣數(shù)據(jù)的加權(quán)值公式為

式中:λi為當(dāng)前時(shí)刻的前第i時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)的加權(quán)值；γ為加權(quán)值衰減速度的調(diào)節(jié)值，根據(jù)采樣數(shù)據(jù)長度N和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)取值。

由上式得到帶指數(shù)衰減因子的車輛行駛工況的瞬態(tài)油耗最小二乘估計(jì)目標(biāo)函數(shù)為

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文中以日產(chǎn)逍客CVT車輛為試驗(yàn)車，車輛行駛狀態(tài)信息和燃油消耗率采用自車傳感器測量，通過自車CAN總線獲取并發(fā)送到油耗率估計(jì)模型，采樣頻率10Hz。式(20)中的采樣數(shù)據(jù)長度N1和N2取值為30，加權(quán)值衰減速度調(diào)節(jié)值γ取值0.1。

隨機(jī)選取北京市的多段路線，包含不同程度的擁堵和暢通路段，進(jìn)行車輛燃油消耗率估計(jì)，試驗(yàn)①，②和③為不同路段的低速擁堵交通工況，試驗(yàn)④，⑤和⑥為不同路段的低速暢通交通工況，試驗(yàn)⑦為高速工況，車輛行駛狀態(tài)及瞬態(tài)油耗估計(jì)結(jié)果如圖1～圖7所示，瞬態(tài)油耗估計(jì)偏差如表1所示。

由圖1～圖7和表1可知:

圖1 油耗估計(jì)試驗(yàn)①

圖2 油耗估計(jì)試驗(yàn)②

圖3 油耗估計(jì)試驗(yàn)③

圖4 油耗估計(jì)試驗(yàn)④

圖5 油耗估計(jì)試驗(yàn)⑤

圖6 油耗估計(jì)試驗(yàn)⑥

圖7 油耗估計(jì)試驗(yàn)⑦

表1 瞬態(tài)油耗估計(jì)均方根值

(1)在低速擁堵、低速暢通、高速行駛工況下，采用最小二乘法對瞬態(tài)油耗模型，即式(10)中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并用其進(jìn)行車輛實(shí)際瞬態(tài)燃油消耗率實(shí)時(shí)估計(jì)，估計(jì)偏差較小。

(2)采用帶有指數(shù)衰減的遺忘因子的最小二乘法進(jìn)行油耗模型參數(shù)辨識(shí)與瞬態(tài)油耗估計(jì)偏差更小，7個(gè)試驗(yàn)工況的油耗估計(jì)誤差均方根值分別下降26.0%，25.3%，23.9%，28.6%，26.4%，29.6%和27.7%。

(3)由試驗(yàn)①～試驗(yàn)⑥可知，相似交通環(huán)境不同路段下的油耗估計(jì)偏差變化小，由此可知本文的車輛瞬態(tài)燃油消耗估計(jì)方法受道路相關(guān)因素影響較小。

(4)由表1可知，采用最小二乘法的油耗估計(jì)偏差均方根值范圍為[0.0410，0.0658]，采用帶有指數(shù)衰減因子的最小二乘法進(jìn)行的油耗估計(jì)偏差均方根值范圍為[0.0312，0.0476]，由此可知，采用帶有指數(shù)衰減因子的最小二乘法進(jìn)行的瞬態(tài)油耗估計(jì)的偏差更穩(wěn)定。

4 結(jié)論

(1)分析了現(xiàn)有車輛油耗建模方法，并根據(jù)能量轉(zhuǎn)換與傳遞過程，設(shè)計(jì)了基于車輛行駛狀態(tài)的瞬態(tài)燃油消耗模型，模型中的參數(shù)不需大量試驗(yàn)標(biāo)定。

(2)采用最小二乘法對燃油消耗模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并引入呈指數(shù)衰減的加權(quán)因子，進(jìn)一步降低了油耗估計(jì)偏差，并最終通過試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性。