黃 彬 ，張 偉 ，覃朝云

（1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100053；2.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 秦皇島供電公司，秦皇島 066000）

變電站直流電源的蓄電池是目前直流供電的主要能源[1]，為了確保蓄電池組的良好性能并延長(zhǎng)其使用壽命，有必要對(duì)電池組進(jìn)行良好的控制和管理。鉛酸電池具有密封性高，維護(hù)簡(jiǎn)單，使用壽命長(zhǎng)，電池內(nèi)阻小，大電流放電特性好等優(yōu)點(diǎn)[2-4]。因此鉛酸電池在變電站直流系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[5]根據(jù)蓄電池電壓，電流和溫度等實(shí)時(shí)在線測(cè)量，對(duì)剩余電量SOC進(jìn)行了在線和實(shí)時(shí)估算。SOC值直接反映了蓄電池組的狀態(tài)，通過每個(gè)蓄電池的不同SOC值來判斷蓄電池組中各個(gè)蓄電池之間的不同性能，并且根據(jù)不同的性能達(dá)到充電均衡的目的，其最終目的是延長(zhǎng)電池壽命，限制最大放電電流并預(yù)測(cè)持續(xù)放電的時(shí)間，等。文獻(xiàn)[6]指出蓄電池SOC在線應(yīng)用和實(shí)時(shí)估算方法有很大的改進(jìn)空間。當(dāng)估計(jì)誤差超過8%時(shí)，則不能滿足實(shí)際要求。因此，為了提高SOC在線和實(shí)時(shí)估計(jì)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)測(cè)量方法、電池模型和估計(jì)方法進(jìn)行深入的研究。

文中在簡(jiǎn)述傳統(tǒng)SOC估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，分析了模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，得到了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)ANFIS模型，并介紹了它的結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)規(guī)則，用高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，將電壓、電流和電池表面溫度作為模型輸入變量，SOC值作為輸出預(yù)測(cè)值。

1 傳統(tǒng)SOC估計(jì)方法

SOC作為剩余電量，表示額定容量中剩余容量所占的百分比，范圍為0～100%，即：

式中：Qn為電池總功率；Qt為t時(shí)刻的電池剩余容量。 式（1）可表示為

式中：Q0為電池的初始容量；ia（t）定義為從 0到時(shí)刻的電池容量變化量；ia（t）為使用電量過程中額定功率平均值。

傳統(tǒng)SOC評(píng)估方法主要有電流積分法[7]、開路電壓法[8]、OCV和SOC對(duì)應(yīng)關(guān)系法[9]等。對(duì)于這些方法，可以從溫度改變率、充放電速率、充放電效率等方面加以改進(jìn)，也可以利用模糊控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法、阻抗譜法和C.Ehret線性模型等方法進(jìn)行改進(jìn)。

由于蓄電池的高度非線性特性，使得傳統(tǒng)的SOC評(píng)估方法不能有效地反映出評(píng)估的準(zhǔn)確性，如：電流積分法有誤差累積；開路電壓法不適用于脈動(dòng)電流過程中的頻繁波動(dòng)；模糊控制依賴于工程經(jīng)驗(yàn)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依賴于樣本的選擇；卡爾曼濾波取決于精確的計(jì)算復(fù)雜度；阻抗譜法需要構(gòu)造附加額外的函數(shù)且增加了計(jì)算機(jī)復(fù)雜度；線性模型方法僅適用于低電流情況；等。

2 ANFIS定理與結(jié)構(gòu)

2.1 模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合

由于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄電池SOC預(yù)測(cè)是啟發(fā)式學(xué)習(xí)。因此，根據(jù)傳統(tǒng)規(guī)則表達(dá)啟發(fā)式學(xué)習(xí)并不利于訓(xùn)練非線性數(shù)據(jù)集，且不可避免地增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間[10]。而單一模糊預(yù)測(cè)可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式學(xué)習(xí)，但無法獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。由于其自學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力的較弱，則難以自動(dòng)形成隸屬函數(shù)局部模糊的規(guī)則[11]。因此，模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合形式可以在任何條件下獲得精確值，同時(shí)也可以優(yōu)化估計(jì)過程，并可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。

在模糊控制系統(tǒng)中，模糊推理主要是輸入與輸出的映射關(guān)系。以輸入作為前提，并結(jié)合非模糊原則控制輸出。由于神經(jīng)元可以映射任何函數(shù)關(guān)系，所以它可以用來實(shí)現(xiàn)模糊推理[12]。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可以實(shí)現(xiàn)模糊性和非模糊性。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以代表所有的模糊控制，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理。它要求的計(jì)算和啟發(fā)式學(xué)習(xí)的數(shù)量相對(duì)獨(dú)立，且包含的錯(cuò)誤輸入變量較少（因?yàn)榭梢栽谘芯恐凶詣?dòng)排除），并且可以進(jìn)行并行計(jì)算、分布式計(jì)算等。因此ANFIS可以用于變電站直流電源的蓄電池能源管理系統(tǒng)。

2.2 ANFIS構(gòu)造

ANFIS廣泛應(yīng)用于建模、決策、信號(hào)處理和控制領(lǐng)域[13]。文中主要介紹ANFIS的結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)機(jī)制。

假設(shè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有2個(gè)輸入變量x和y，1個(gè)輸出量z。根據(jù)一階T-S模糊模型[14]，在此定義規(guī)則如下：

規(guī)則1對(duì)于 x∈A1，y∈B1，則：

規(guī)則2對(duì)于 x∈A2，y∈B2，則：

相應(yīng)的等效ANFIS模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 等效ANFIS結(jié)構(gòu)Fig.1 Equivalent ANFIS structure

相同層的節(jié)點(diǎn)具有相同的函數(shù)：

第1層Ai和Bi為輸入變量模糊集，該層的節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)代表模糊變量的隸屬函數(shù)，輸出表示模糊結(jié)果即隸屬度。其中，節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)可表示為

通常使用高斯函數(shù)作為激活函數(shù)[15]。

第2層乘以模糊得到2個(gè)任意隸屬度，因此輸出表示模糊規(guī)則或自適應(yīng)函數(shù)，即：

式中：wi為隸屬度權(quán)重。

第3層規(guī)范每個(gè)規(guī)則的應(yīng)用程度，即：

第4層計(jì)算每個(gè)規(guī)則的結(jié)論，即：

第5層計(jì)算所有規(guī)則的輸出，則系統(tǒng)輸出為

式中：pi，qi和ri為對(duì)應(yīng)的參數(shù)。通過算法訓(xùn)練，ANFIS可以使它們?cè)谥付ǖ哪繕?biāo)上達(dá)到模糊建模的目的。

3 基于ANFIS的SOC估計(jì)

3.1 基于ANFIS的SOC估計(jì)模型

電池的SOC會(huì)受到環(huán)境溫度、初始電壓、蓄電池電阻、工作時(shí)間等許多因素的影響。在變電站直流電源供電運(yùn)行過程中會(huì)遇到諸如冷、熱等各種問題，這些條件不可避免地影響著蓄電源的性能。理想的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是輸入越全面，映射的輸出越好，且越接近實(shí)際情況。許多輸入數(shù)據(jù)依賴于各種儀器和傳感器來獲得。更多的輸入數(shù)據(jù)需要更多的計(jì)算量，在獲得滿意結(jié)果的前提下，較少的輸入將有利于結(jié)果，這不僅降低了處理問題的難度，而且降低了計(jì)算量。

文中有3個(gè)輸入變量，即電壓V，電流I和電池表面溫度T；唯一的預(yù)測(cè)輸出值是SOC值，如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC值模型Fig.2 Adaptive fuzzy neural network model for predicting SOC value

通過傳統(tǒng)方法從三維空間映射到一維空間很難實(shí)現(xiàn)。為解決這個(gè)問題，充分利用了魯棒性強(qiáng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)精度高等特點(diǎn)的模糊邏輯推理，并且所構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是3個(gè)輸入變量和1個(gè)輸出結(jié)果的簡(jiǎn)單系統(tǒng)，這使得隱藏節(jié)點(diǎn)大大減少且易于實(shí)現(xiàn)。

3.2 基于ANFIS的SOC估計(jì)實(shí)現(xiàn)

3.2.1 收集數(shù)據(jù)、分析和創(chuàng)建數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集

在22～27℃的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度下，在此使用GFM-200C型變電站直流電源的蓄電池進(jìn)行持續(xù)放電試驗(yàn)。不同的放電條件下的電流-電壓測(cè)量結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同的放電條件下的電流-電壓測(cè)量Fig.3 Measurement of current-voltage under different discharge conditions

如圖所示，測(cè)試電流越大則測(cè)試電壓的下降趨勢(shì)越快。

3.2.2 確定ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了利用MatLab模糊工具箱對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，在此選擇ANFIS自帶的genfisl函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過網(wǎng)格劃分的方式給定數(shù)據(jù)集并生成模糊推理系統(tǒng)。通過genfisl函數(shù)生成的模糊推理系統(tǒng)輸出隸屬函數(shù)曲線，可以確保覆蓋整個(gè)輸入和輸出空間的均勻劃分，并且定義其輸入和輸出隸屬函數(shù)的類型和數(shù)量。

將不同的電壓、電流、SOC和關(guān)于時(shí)間序列的放電率作為試驗(yàn)所用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，并且將序列中的奇數(shù)項(xiàng)目作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，偶數(shù)項(xiàng)目作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

3.2.3 確定輸入和輸出隸屬函數(shù)的類型

通常ANFIS可以提供8個(gè)可變參數(shù)的函數(shù)類型。文中選擇高斯隸屬函數(shù)（Gaussmf）[16]作為輸入和輸出的隸屬函數(shù)。由于ANFIS是Sugeno型模糊系統(tǒng)，因此具有2個(gè)輸出變量隸屬函數(shù)，即常數(shù)項(xiàng)和線性函數(shù)。

3.2.4 劃分輸入變量空間

對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，以獲得最小和最大輸入變量。最后為每個(gè)輸入變量建立3個(gè)模糊集，對(duì)應(yīng)生成高、中、低隸屬函數(shù)結(jié)果，輸入空間對(duì)應(yīng)于隸屬乘積的輸出變量，對(duì)應(yīng)的輸出值在0和1之間。

4 試驗(yàn)分析

BP算法的本質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小問題，利用最速下降法[17]進(jìn)行非線性規(guī)劃，根據(jù)負(fù)梯度方向的誤差函數(shù)來修正權(quán)重，因此存在訓(xùn)練效率低，收斂速度慢，易陷入局部最小狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)泛化能力相對(duì)較差等問題。在此利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與ANFIS模型比較電池剩余容量。

圖4給出了20 A和40 A恒定電流放電過程中SOC預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的比較。

圖4 20A和40A恒定電流放電SOC預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較Fig.4 Comparison of SOC predicted value and actual value of 20 A and 40 A constant current discharge

在試驗(yàn)條件下，將SOC的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，可以將大部分相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)；ANFIS模型的預(yù)測(cè)效果更好，誤差可控制在3%以內(nèi)，不僅滿足工業(yè)應(yīng)用的要求，而且適用于實(shí)際的預(yù)測(cè)研究。從訓(xùn)練步驟和訓(xùn)練時(shí)間來看，ANFIS模型預(yù)測(cè)SOC更加有效，是實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的理想選擇。

5 結(jié)語

文中在分析傳統(tǒng)變電站直流電源蓄電池剩余電量估算方法的基礎(chǔ)上，提出了一種通用性強(qiáng)、適應(yīng)性強(qiáng)和精度高的蓄電池剩余容量模型。通過分析電池的充放電過程，確定SOC的關(guān)鍵參數(shù)，并在MatLab平臺(tái)上對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了修正。通過試驗(yàn)仿真比較，表明ANFIS具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和泛化能力，該方法將SOC估計(jì)誤差降低到3%以下，可用于混合動(dòng)力汽車智能監(jiān)控系統(tǒng)。