方國華 陸范彪 劉飛飛 丁紫玉 聞昕

摘要：分析平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度系統(tǒng)特點，探究其合理的聯(lián)合優(yōu)化調度方法，目的在于使社會、經濟和生態(tài)環(huán)境三方面效益達到最優(yōu)，為準確研究特定區(qū)域閘站聯(lián)合優(yōu)化調度、制定和實施該地區(qū)的發(fā)展規(guī)劃提出參考。建立特定區(qū)域閘站多目標聯(lián)合優(yōu)化調度模型并采用NSGAⅡ算法求解得到非劣解集，運用多屬性評價決策進行方案優(yōu)選。對宿遷市黃河故道及以南地區(qū)梯級閘站進行實例研究，結果表明：聯(lián)合優(yōu)化調度相比常規(guī)調度，通過增加提水量，有效降低了缺水率，提高了系統(tǒng)的供水能力，同時減少了棄水，充分利用了水資源，節(jié)約了供水成本。這說明平原坡水區(qū)梯級閘站的多目標聯(lián)合優(yōu)化調度模型及求解方法，具有較好的可操作性和優(yōu)越性，對實際工程具有指導意義和應用價值。

關鍵詞：平原坡水區(qū)；梯級閘站；聯(lián)合優(yōu)化調度；NSGAⅡ算法；多屬性評價決策

中圖分類號：TV213.4文獻標志碼：A文章編號：16721683（2018）03013508

Research on joint optimal scheduling of cascade sluice stations in plain slope water are

FANG Guohua，LU Fanbiao，LIU Feifei，DING Ziyu，WEN Xin

（College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：This paper analyzed the characteristics of joint optimal scheduling system of cascade sluice stations in plain slope water area，and probed the reasonable joint optimization scheduling method，with a view to achieving the best social，economic，and ecological environmental benefits，and to providing a reference for the study of the joint optimal scheduling of a specific area and the formulation and implementation of the development plan of this area.We established a multiobjective joint optimal scheduling model for cascade sluice stations，and used NSGAⅡ algorithm to obtain a noninferior solution set，and then used the multiattribute decisionmaking for optimum scheme selection.The Yellow River and its southern area in Suqian city were chosen for a case study.The results demonstrated that compared to conventional scheduling，the joint optimal scheduling could reduce the rate of water shortage and improve the water supply capacity of the system by increasing the quantity of water delivery，and meanwhile reduce the waste water， make full use of water resources，and save the cost of water supply.The results proved that the multiobjective optimal joint operation model and solution method of cascade sluice stations in plain slope water area are quite maneuverable and superior，with guiding significance and application value in practical engineering.

Key words：plain slope water area；cascade sluice station；joint optimal scheduling；NSGAⅡalgorithm；multiattribute decisionmaking

隨著經濟的發(fā)展和人口的增加，水資源問題越來越突出，已嚴重地制約了地區(qū)、國家乃至全球的經濟社會發(fā)展。目前我國面臨著人均水資源占有量較少且水質污染日益加重等問題，面對未來有限的可供利用的水資源，研究和探討水資源的優(yōu)化調度問題，對于提高水資源利用效率、改善水生態(tài)與水環(huán)境質量、保障區(qū)域防洪除澇安全、促進社會經濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

本文研究的平原坡水區(qū)屬于東部平原河網地區(qū)中一類特殊地形，具有一定坡度，但坡度較緩，水流從地勢高處流向地勢低處，為樹狀單向輸水[1]。在河道上建梯級閘站，可形成小型的河道型梯級水庫，在汛期蓄水，非汛期向周邊地區(qū)供水。平原坡水區(qū)梯級閘站與梯級水庫有一定相似之處，區(qū)別在于梯級水庫以發(fā)電為主，而本文研究對象以灌溉供水為主。平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度系統(tǒng)是一個開放式、復雜、高維、非線性系統(tǒng)，涉及社會、經濟和生態(tài)環(huán)境等多個方面，需要統(tǒng)籌防洪、排澇、灌溉、供水、航運、生態(tài)等多方面功能[23]。

第16卷 總第96期·南水北調與水利科技·2018年6月方國華等·平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度研究國內外對水資源優(yōu)化調度的研究主要從模型構建和模型求解兩部分內容重點展開。在水庫優(yōu)化調度方面，模型構建研究進展主要從單一水庫優(yōu)化調度到梯級水庫及水庫群的多目標聯(lián)合優(yōu)化調度[47]，模型求解也相應地，由傳統(tǒng)的時歷法、統(tǒng)計法等簡單的方法發(fā)展到線性規(guī)劃方法、動態(tài)規(guī)劃方法[8]、大系統(tǒng)分解協(xié)調技術[89]以及更為復雜的多目標優(yōu)化技術和啟發(fā)式智能算法[1013]等。在平原河網地區(qū)水資源優(yōu)化調度方面，由于平原河網地區(qū)水資源流向的不確定性，其模型構建更為復雜[1416]，如樹狀河網閘群防洪體系的優(yōu)化調度模型、應用系統(tǒng)分析理論和方法的多時段多閘聯(lián)合的閘群防洪體系優(yōu)化調度模型等[1719]。

本文擬在總結吸收前人研究成果基礎上，圍繞平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度展開研究，構建多目標優(yōu)化調度模型并用多目標進化算法求解，采用多屬性評價決策進行方案優(yōu)選，最后以宿遷市黃河故道及以南地區(qū)梯級閘站為實例進行研究，確定優(yōu)化調度方案，并與常規(guī)調度方案進行對比。研究成果對于滿足平原坡水區(qū)防洪、灌溉、供水等綜合要求，提高水資源利用率具有重要的理論意義和實用價值。

1平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型建立平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度系統(tǒng)龐大、復雜，河道縱橫交錯，且各種人工控制性建筑物如水閘、泵站、船閘、涵洞分布其間，在計算時難以考慮所有因素，因此必須對系統(tǒng)進行概化。本文遵循合理減少河道數(shù)量、保留骨干河道、合并部分次要輸水河道、保持河道總長不變和維持原有河道水面比降等原則進行系統(tǒng)概化，并構建包括社會、經濟和生態(tài)環(huán)境三方面效益的多目標優(yōu)化調度模型。

1.1目標函數(shù)

平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度總目標為

maxE={E1，E2，E3}（1）

式中：E為綜合效益目標；E1為社會效益目標；E2為經濟效益目標；E3為生態(tài)效益目標。其中，社會效益一般包含防洪效益與供水效益，本文選取供水效益目標作為社會效益目標，而將防洪效益目標作為約束條件。

（1）社會效益目標。

系統(tǒng)優(yōu)化調度的主要目的是供水，包括生活需水和生產需水，不包括生態(tài)需水，其中生產需水又包括農業(yè)、工業(yè)和第三產業(yè)需水，在一般情況下，平原坡水區(qū)農業(yè)需水占的比例較大。本文采用系統(tǒng)缺水量最小目標來體現(xiàn)供水效益最大化，即：

minE1=min∑Tt=1 ∑Ni=1（|min（0，（G（i，t）-D（i，t）））|）（2）

式中：E1為系統(tǒng)缺水量（m3）；G（i，t）為第i計算單元t時段內的供水量（m3）；D（i，t）為第i計算單元t時段內的需水量（不包括生態(tài)需水）（m3）；T為調度時段個數(shù)；N為計算單元數(shù)目。

（2）經濟效益目標。

在水庫優(yōu)化調度中，通?？紤]以發(fā)電量最大為目標，而由于本文研究的平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度系統(tǒng)不考慮發(fā)電，優(yōu)化調度的主要目的為供水，需要通過泵站從河道或者湖泊提水，因此經濟效益目標可定為泵站提水量最小，即

minE2=min∑Tt=1 ∑mj=1QS（j，t）（3）

式中：E2表示泵站提水量（m3）；j為泵站編號；m為泵站數(shù)量；QS（j，t）為j泵站t時段的提水量（m3）；其他符號同前。

（3）生態(tài)環(huán)境效益目標。

平原坡水區(qū)主要位于東部沿海地區(qū)，人口密度較大，經濟發(fā)展較快，同時水流流動性較差，水質惡化較嚴重。因此，在充分考慮社會效益和經濟效益目標的同時，需要考慮生態(tài)環(huán)境效益目標，以實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護的功能，本文考以生態(tài)需水缺水量最小為目標函數(shù)，即

minE3=min∑Tt=1 ∑Ni=1（|min（0，（Q（i，t）-QDmin（i，t）））|）Δt（4）

式中：E3為生態(tài)環(huán)境需水缺水量（m3）；Q（i，t）為第i計算單元t時段內的流量（m3/s）；QDmin（i，t）為第i計算單元t時段內所要求的最小生態(tài)環(huán)境流量（m3/s）；Δt為計算步長（s）；其他符號同前。

1.2約束條件

本文研究的平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型的約束條件主要有河道水量平衡、調蓄能力、水位要求、輸水能力、泵站提水能力、水閘過流能力等約束。

（1）河道水量平衡約束。

平原坡水區(qū)由于地勢較低，河道規(guī)模差距較大，蓄水能力有限，因此分為有調蓄能力的河道和無調蓄能力的河道，河道在每一時段均應滿足水量平衡約束。式（5）為有調蓄能力的河道應滿足的水量平衡方程式，式（6）為無調蓄能力的河道應滿足的水量平衡方程式：

V（i，t+1）=V（i，t）+[Qs（i，t）-Qu（i，t）+

Q1（i，t）-Q2（i，t）]·Δt（5）

Qs（i，t）-Qu（i，t）+Q1（i，t）=Q2（i，t）（6）

式中：V（i，t）為第i個節(jié)點t時段初的蓄水量（m3）；Qs（i，t）、Qu（i，t）分別為第i條連線t時段內的區(qū)間來水和用水流量（m3/s）；Q1（i，t）與Q2（i，t）分別為第i條連線t時段內上游入流量和下游出流量（m3/s）；其他符號同前。

（2）河道調蓄能力約束。

Vmin（i，t）≤V（i，t）≤Vmax（i，t）（7）

式中：Vmin（i，t）、Vmax（i，t）分別表示第i河道t時段允許的最小和最大蓄水庫容（m3）。當V（i，t）>Vmax（i，t）時，產生棄水，以此保證河道的防洪工程安全；當V（i，t）

（3）河道水位要求約束。

河道水位要求包括防洪排澇水位、航運水位、地下水水位要求，其中，防洪排澇水位要求即洪水期河道的水位應低于防洪排澇要求的最高水位，航運水位要求即河道水位要高于滿足航運要求的最低水位，地下水水位要求即河道水位需滿足地下水最低水位。

Zmin（i，t）≤Z（i，t）≤Zmax（i，t）（8）

式中：Zmin（i，t）、Zmin（i，t）分別表示第i河道t時段允許的最小和最大水位（m）。

（4）河道輸水能力約束。

河道的輸水流量需要滿足不超過河道的輸水能力。

Q（i，t）≤Qmax（i，t）（9）

式中：Qmax（i，t）表示i河道t時段的最大輸水流量（m3/s）。

（5）泵站提水能力約束。

泵站的提水流量應滿足不大于相應泵站提水能力的約束。

0≤DO（j，t）≤DOmax（j，t）（10）

式中：DO（j，t）表示j泵站t時段的提水流量（m3/s）；DOmax（j，t）表示相應泵站的提水能力（m3/s）。

（6）水閘過流能力約束。

水閘的下泄流量應滿足不大于對應水閘過流能力的約束。

0≤PR（j，t）≤PRmax（j，t）（11）

式中：PR（j，t）表示t時段由水閘j下泄的流量（m3/s）；PRmax（j，t）表示相應控制水閘的過流能力（m3/s）。

（7）非負約束。

以上所有參數(shù)滿足非負約束條件。

2多目標優(yōu)化方法

構建起平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度多目標模型后，需選取合適的多目標優(yōu)化方法對模型進行求解。本文采用NSGAⅡ算法對模型求解得到非劣解集并用基于混沌遺傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型對方案進行多屬性評價決策。

2.1模型求解方法

2.1.1NSGAⅡ算法

NSGAⅡ算法[2021]是由Deb等于2002年在NSGA算法[22]的基礎上提出的，主要針對NSGA算法的時間復雜度較高、未引入精英保留策略和難以確定維持種群分布性的共享參數(shù)值大小三方面問題做了改進。NSGAⅡ算法的核心是非支配排序、聚集距離排序和精英保留策略，其中，快速非支配排序部分決定了NSGAⅡ算法的時間復雜度為O（rN2）。

NSGAⅡ算法的主要流程包括編碼及參數(shù)設置，生成初始種群并計算目標函數(shù)值、非支配序和聚集距離，遺傳操作（選擇、交叉、變異）產生新種群，采用精英策略對父子兩代合并排序并選出前N個個體作為新的父代，判斷是否滿足終止條件等步驟。其中，遺傳操作主要采用基于偏序關系的二元錦標賽選擇機制、模擬二進制交叉和多項式變異組合策略。

2.1.2NSGAⅡ算法求解梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型步驟

本文構建的平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型求解步驟具體有以下五步：

Step1編碼、參數(shù)設置和全局數(shù)據的初始化。采用實數(shù)編碼，確定種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)T，并將全局數(shù)據包括河道庫容、水位、泵站提水能力、水閘泄流能力、系統(tǒng)來水與需水情況等初始化操作。

Step2 以相應泵站提水能力為限隨機生成一個初始種群P0，此時令t=0。對每個個體所代表的方案進行模擬調度運行，計算各個目標函數(shù)值（供水缺水量E1、泵站提水量E2及生態(tài)需水缺水量E3），并以此計算個體非支配等級Fk和聚集距離Fdis，然后按偏序關系進行排序。

Step3 基于偏序關系，計算個體適應度值，在此基礎上對種群進行遺傳操作，包括二元錦標賽選擇、模擬二進制交叉和多項式變異，產生子代種群Qt。

Step4 合并Qt與Pt得到Rt，對Rt按偏序關系進行非支配排序與聚集距離排序，選取前N個個體，作為最終的子代種群Pt+1。

Step5 判斷是否滿足終止條件（t≥T），若滿足，則退出循環(huán)并輸出最后一代種群作為Pareto最優(yōu)解集；若不滿足，則繼續(xù)以Pt+1作為父代種群，返回至Step3，繼續(xù)循環(huán)運行直到滿足判斷終止條件。

平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型求解流程見圖1。

2.2方案多屬性評價決策

對模型求解后，可得到優(yōu)化調度方案的非劣解集，此時需要決策者結合實際情況，采用合適的方法選取能實現(xiàn)整個系統(tǒng)的綜合效益最大化的最佳均衡方案。本文選用無偏好信息的投影尋蹤法，該方法不需要決策者提供偏好信息，避免了人為賦予權重的弊端，并采用混沌遺傳算法優(yōu)化投影指標函數(shù)。

2.2.1平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度方案評價指標體系構建

平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度是一個復雜的、涉及多部門多領域的系統(tǒng)，調度模型包括社會、經濟和生態(tài)環(huán)境效益三個目標，相應地，評價指標體系的構建也從社會、經濟和生態(tài)環(huán)境三方面考慮。其中，社會評價指標包括防洪與供水效益，本文選取汛末河道總庫容（正向）和系統(tǒng)缺水量（逆向）兩個指標；經濟評價指標選取系統(tǒng)提水量（逆向）和系統(tǒng)棄水量（逆向）兩個指標；生態(tài)環(huán)境評價指標選取生態(tài)缺水量（逆向）一個指標。平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度方案評價決策指標集見圖2。

2.2.2基于混沌遺傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型評價優(yōu)選方案

投影尋蹤（Projection Pursuit，PP）法[2324]作為一類新興的多元數(shù)據分析的數(shù)學方法，于20世紀70年代由美國科學家Kruscal提出，其基本思想是通過在低維空間處理數(shù)據的方式以達到研究和分析高維數(shù)據特征及結構的目的，具體思路是將影響問題的多因素指標通過聚類分析，得到反映其綜合指標特性的投影特征值，然后建立與因變量之間的一一對應關系函數(shù)，從而進行分析與研究，避免了專家賦權的人為干擾。投影尋蹤聚類模型的核心是構造投影指標函數(shù)，本文采用混沌遺傳算法優(yōu)化投影指標函數(shù)。

混沌遺傳算法（Chaos Genetic Algorithm，CGA）結合混沌運動的遍歷性、隨機性、規(guī)律性和GA算法的反演性等特點，將兩種算法耦合，提高了傳統(tǒng)GA算法的收斂速度和優(yōu)化效果。該算法的基本思想是利用混沌優(yōu)化算法的隨機性和遍歷性改善初始種群質量，并對遺傳操作即選擇、交叉、變異后的種群附加混沌擾動，以避免搜索過程陷入局部極值[2425]。

基于混沌遺傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型具體求解步驟[25]包括：方案指標集的歸一化處理，構造投影指標函數(shù)Q（a），利用混沌遺傳算法優(yōu)化投影指標函數(shù)，根據投影值Z*（i）的大小對方案分類排序并優(yōu)選方案?；诨煦邕z傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型評價優(yōu)選方案基本流程見圖3。

3實例研究

3.1宿遷市黃河故道及以南地區(qū)概況與系統(tǒng)概化

宿遷市黃河故道及以南地區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度系統(tǒng)由駱馬湖、洪澤湖兩個主要調蓄湖泊，中運河、黃河故道、西民便河、西沙河、五河、成子河六條骨干河道以及皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)、運南灌區(qū)三大灌區(qū)組成。目前，黃河故道上規(guī)劃建成11級梯級控制，由西向東依次是皂河地涵、蔡支閘、船行樞紐、古城橡膠壩、倉集閘、陳圩閘、大興閘、成子河分洪閘、泗陽橡膠壩、李口閘、新袁閘。

該系統(tǒng)龐大且復雜，影響因素難以全面考慮，其最顯著的特點是除宿城和泗陽運南灌區(qū)一部分從洪澤湖提水，即反向提水外，其余均為從北向南、由西往東輸水，且系統(tǒng)內并聯(lián)河道和串聯(lián)閘站工程較多，因此根據系統(tǒng)主要組成以及骨干河渠間的連接關系進行系統(tǒng)概化，使其既能突出區(qū)域水資源供需現(xiàn)狀，又能真實反映梯級控制閘站的工作特性。該系統(tǒng)的供水任務主要從駱馬湖和中運河提水，通過皂河電灌站、七堡樞紐等泵站提水至黃河故道，再通過皂河干渠、船行干渠、張圩干渠、運南南渠首等渠道向皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)、運南灌區(qū)供水，黃河故道上沿途也供水給周邊用水戶，且通過11級梯級閘站由西向東輸水，最終匯入洪澤湖。宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源系統(tǒng)概化見圖4。

3.2宿遷市黃河故道及以南地區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度

3.2.1梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型構建

宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源優(yōu)化調度所需要解決的主要問題是讓沿黃河故道及皂河、船行、運南三大灌區(qū)的系統(tǒng)缺水量最小，同時考慮經濟成本即提水量最小，因此將系統(tǒng)缺水量最小和泵站提水量最小作為模型的兩個目標函數(shù)，而將生態(tài)效益目標轉化為生態(tài)約束。將生態(tài)環(huán)境效益作為約束條件后，調度方案的供水首先滿足生態(tài)需水要求，再滿足農業(yè)等其他需水要求，實例中系統(tǒng)缺水量最小目標中的需水包括農業(yè)需水和生態(tài)需水。

生態(tài)約束要求各河道和受水區(qū)水量滿足一定的生態(tài)需求，包括水系連通、景觀環(huán)境、生態(tài)基流等，即

Q（i，t）≥Qjmin（i，t）（12）

式中：Qjmin（i，t）為第i河道或受水區(qū)t時段內的最小生態(tài)流量（m3/s）。

3.2.2梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度模型求解與方案優(yōu)選

結合宿遷市黃河故道及以南地區(qū)實際情況，參考《宿遷市水資源公報》（2013年）和《宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源優(yōu)化配置與調控研究》，采用定額分析法對研究區(qū)域在規(guī)劃水平年（2020年）不同保證率下的農業(yè)需水進行計算，生態(tài)需水量考慮到變化較小，且對需水總量影響較小，因此采用區(qū)域現(xiàn)狀生態(tài)用水量，具體計算結果見表1。生活和工業(yè)用水均來自水廠，而水廠的水取自洪澤湖和駱馬湖，為本文研究水資源系統(tǒng)以外，因此不考慮生活與工業(yè)需水。

1.612.002.630.0731.682.072.70合計5.006.087.830.1705.176.258.00基于規(guī)劃水平年（2020年）水資源供需平衡情況，從汛期6月初開始，以月為調度時段，分別對平水年（P=50%）、枯水年（P=75%）和特枯水年（P=95%）采用NSGAⅡ算法進行模型求解得到調度方案非劣解集，再用基于混沌遺傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型對三個水平年分別選取的10個非劣解進行多屬性評價決策，最終確定相對較好的調度方案。

（1）采用NSGAⅡ算法求解時，設置種群大小為100，最大迭代次數(shù)為10 000次。以平水年為例，迭代10 000次即最后一代的非劣解集見圖5。由于實例中主要考慮水量平衡關系，因此兩者總體呈現(xiàn)線性負相關關系。圖5為最后一代的100個非劣解，兩個目標函數(shù)值分布范圍較廣，其中缺水量目標范圍為[0，2879]億m3，提水量目標范圍為[0062，2975]億m3，可供決策者選擇的方案較多，具體可結合區(qū)域實際或者決策者偏好進行方案選擇。

（2）采用基于混沌遺傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型對調度方案集進行方案優(yōu)選時，由于實例主要目的為滿足區(qū)域供水，在盡量保證缺水量較小的前提下，使得提水量最小，成本最低，因此選取非劣解集中缺水量最小的前10個方案進行多屬性決策。實例中將生態(tài)環(huán)境目標轉化為約束條件處理，即計算時必須首先滿足生態(tài)需水要求，同時由于選擇缺水量最小的前10個方案進行優(yōu)選，缺水主要表現(xiàn)為農業(yè)缺水，因此這10個方案生態(tài)缺水量指標均為0，在實例中生態(tài)缺水量不作為多屬性決策指標。

根據基于混沌遺傳算法優(yōu)化的投影尋蹤聚類模型的平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度方案優(yōu)選的流程，先將三個水平年下10個方案的4個指標歸一化處理（本文將各指標的最大值和最小值分別取為該指標在非劣解集中實際能達到的最大值和最小值，因此三個水平年是相互獨立的），然后構造投影指標函數(shù)，并用混沌遺傳算法求解最佳投影方向。求解時，設定各參數(shù)為：變量取值范圍[0，1]、種群規(guī)模500、最大迭代次數(shù)500、交叉概率09、變異概率01，然后分別將程序在MATLAB 2012a版本中運行。以平水年為例，最大指標函數(shù)值為0052，最佳投影方向a*=[0210，0131，0308，0918]，最佳投影值見表2，根據z*值的大小，最終確定平水年下z*值最大的方案1為最佳方案；同理，枯水年下得到最大指標函數(shù)值為0355，最佳投影方向a*=[0235，0311，0183，0902]，最終確定方案1為最

平水年時，宿遷市黃河故道及以南地區(qū)泵站共計提水2975億m3，系統(tǒng)供水5170億m3，缺水量為0，總棄水量為0370億m3，汛末（9月末）河道總庫容為0108億m3。其中，汛期（6月-9月）共計提水2603億m3，供水4920億m3。平水年、枯水年和特枯水年三個水平年的調度方案對比具體見表3。

宿遷市黃河故道及以南地區(qū)梯級閘站常規(guī)調度與優(yōu)化調度的計算工況相同，主要遵循水資源開發(fā)利用與社會經濟發(fā)展相適應、優(yōu)先使用地表水、優(yōu)先滿足生活用水、優(yōu)水優(yōu)用等原則進行配置和調度水資源。優(yōu)先使用地表水，根據區(qū)域需水情況再從駱馬湖、中運河和洪澤湖提水，通過各級泵站和水閘向各個受水區(qū)供水。河道中若水位高于最高水位，則通過水閘泄水。平水年、枯水年、特枯水年優(yōu)化調度與常規(guī)調度結果對比見表4。

水平年平水年枯水年特枯水年優(yōu)化調度常規(guī)調度優(yōu)化調度常規(guī)調度優(yōu)化調度常規(guī)調度提水量2.9752.9005.2615.0107.1926.580供水量5.1704.9706.2505.7007.9257.240缺水量00.20000.5500.0850.760棄水量0.3700.5200.3350.4900.3590.470根據表4，將聯(lián)合優(yōu)化調度與常規(guī)調度方式相對比：（1） 平水年下，常規(guī)調度只能提供497億m3的水量，缺水量為02億m3，缺水率為387%，而優(yōu)化調度求解得到的缺水量為0；（2） 枯水年下，常規(guī)調度只能提供57億m3的水量，缺水量為055億m3，缺水率為88%，而優(yōu)化調度缺水量為0；（3） 特枯水年下，常規(guī)調度只能提供724億m3的水量，缺水量為076億m3，缺水率為95%，而優(yōu)化調度求解得到的缺水量為0085億m3，缺水率為106%，遠遠小于常規(guī)調度，因此，優(yōu)化調度通過增加提水量，有效降低了缺水率，提高了系統(tǒng)的供水能力。同時，從棄水量的角度，優(yōu)化調度棄水量在平水年、枯水年和特枯水年均小于常規(guī)調度，說明優(yōu)化調度有效減少了棄水，充分利用了水資源，從而節(jié)約了供水成本。

4結論

水資源是人類賴以生存的自然資源，研究和探討水資源的合理配置與調度，對于提高水資源利用效率，促進社會經濟可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。本文圍繞平原坡水區(qū)梯級閘站聯(lián)合優(yōu)化調度，構建了以社會、經濟和生態(tài)環(huán)境三方面效益為目標的多目標優(yōu)化調度模型，以宿遷市黃河故道及以南地區(qū)為實例進行了研究，并將求解結果與常規(guī)調度進行了對比。結果表明：聯(lián)合優(yōu)化調度相比常規(guī)調度，能夠保證可供水量在各區(qū)域間的科學合理分配，提高整個系統(tǒng)的供水保證率，充分利用水資源，減少棄水，節(jié)約供水成本。因此，本文構建的多目標優(yōu)化調度模型及求解方法具有較好的可操作性和優(yōu)越性，對實際工程尤其是平原坡水區(qū)優(yōu)化調度具有指導意義和應用價值。

參考文獻（References）：

[1]樂紅玲，張萍霞，王船海，等.平原河網區(qū)坡面匯流分布式單位線研究[J].水電能源科學，2015，33（2）：2528.（LE H L，ZHANG P X，WANG H C，et al.Study on slope confluence distribution unit line in plain river network area[J].Hydropower Energy Science，2015，33（2）：2528.（in Chinese））

[2]潘理中，芮孝芳.水電站水庫優(yōu)化調度研究的若干進展[J].水文，1999（6）：3739.（PAN L Z，RUI X F.The research progress for reservoir optimized operation of hydropower station[J].Journal of China Hydrology，1999（6）：3739.（in Chinese））

[3]裴哲義，姚志宗，郭生練，等.中國水庫調度工作近年來的成就與展望[J].水電自動化與大壩監(jiān)測.2004，28（1）：13.（PEI Z Y，YAO Z Z，GUO S L，et al.Achievements and prospects of hydropower operation automation in China[J].Hydropower Automation and Dam Monitoring，2004，28（1）：13.（in Chinese））

[4]LITTLE J D C.The use of storage water in a hydroelectric system[J].Operation Research.1955，3（2）：187197.

[5]REDDY M J，KUMAR D N.Optimal reservoir operation using multiobjective evolutionary algorithm[J].Water Resources Management，2006，20（6）：861878.DOI：10.1007/s1126900590111 .

[6]張勇傳，李福生，熊斯毅，等.水電站水庫群優(yōu)化調度方法的研究[J].水力發(fā)電，1981，（11）：5054.（ZHANG Y C，LI F S，XIONG S Y，et al.Study on optimal dispatch method of reservoir group in hydropower station[J].Hydroelectric power，1981，（11）：5054.（in Chinese））

[7]覃暉，周建中，肖舸，等.梯級水電站多目標發(fā)電優(yōu)化調度[J].水科學進展，2010，21（3）：377384.（QIN H，ZHOU J Z，XIAO K，et al.Multi target generation optimal scheduling of cascade hydropower stations[J].Water Science Progress，2010，21（3）：377384. （in Chinese））

[8]暢建霞，黃強，王義民.水電站水庫優(yōu)化調度幾種方法的探討[J].水電能源科學，2000，18（3）：1922.（CHANG J X，HUANG Q，WANG Y M.A discussion on methods of single reservoir optimal operation[J].Water Resources and Power，2001，18（3）：19 22.（ in Chinese））

[9]張雙虎.梯級水庫群發(fā)電優(yōu)化調度的理論與實踐——以烏江梯級水庫群為例[D].西安：西安理工大學，2007.（ZHANG S H.The theory and practice of cascade reservoirs power generation optimized operationwith Wujiang cascade reservoirs as the study objective[D].Xi′an：Xi′an University of Technology，2007.（in Chinese））

[10]暢建霞，黃強，王義民.基于改進遺傳算法的水電站水庫優(yōu)化調度[J].水力發(fā)電學報，2001（3）：85 90.（CHANG J X，HUANG Q，WANG Y M.Optimal operation of hydropower station reservoir by using an improved genetic algorithm[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2001（3）：8590.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10031243.2001.03.010.

[11]馬玉新，解建倉，羅軍剛.基于方向自學習遺傳算法的水庫優(yōu)化調度[J].水力發(fā)電學報，2009，28（4）：4348.（MA Y X，XIE J C，LUO J G.Study on optimal operation of reservoir based on directional selflearning genetic algorithm[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2009，28（4）：4348.（in Chinese））

[12]劉衛(wèi)林，董增川，王德智.混合智能算法及其在供水水庫群優(yōu)化調度中的應用[J].水利學報，2007，38（12） ：14371443.（LIU W L，DONG Z C，WANG D Z.Hybrid intelligent algorithm and its application in dispatch optimization for water supply reservoir group[J].Journal of Hydraulic Engineering，2007，38（12）：14371443. （ in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn： 05599350.2007.12.005.

[13]ROBIN W，MOHD S.Evaluation of genetic algorithms for optimal reservoir system operation[J].Journal of Water Resources Planning and Management，1999，125（1）：2533.

[14]林寶新，蘇錫祺.平原河網閘群防洪體系的優(yōu)化調度[J].浙江大學學報（自然科學版）.1996，30（6）：652663.（LIN B X，SU X Q.Optimal dispatch of flood prevention system in plain river gateway[J].Journal of Zhejiang University （Natural Science），1996，30（6）：652663.（in Chinese））

[15]劉芹.平原河網水力計算及閘群防洪體系優(yōu)化調度研究[D].南京：河海大學.2006.（LIU Q.Study on hydraulic calculation of flood plain network and flood control system optimal regulation of floodgate group[D].Naning：Hohai University，2006.（in Chinese））

[16]GU Z H，CAO X M，LIU G L，et al.Optimizing operation rules of sluices in river networks based on knowledgedriven and datadriven mechanism[J].Water Resources Management，2014，28（11）：34553469.DOI：10.1007/s112690140679y.

[17]胡振鵬.大系統(tǒng)多目標分解聚合算法及應用[D].武漢：武漢水利電力學院.1985.（HU Z P.Multi objective decomposition and aggregation algorithm for large system and its application[D].Wuhan：Wuhan Hydraulic and Electric Power Institute.1985.（in Chinese））

[18]張建云，陳潔云.南水北調東線工程優(yōu)化調度研究[J].水科學進展.1995，6（3）：198204.（Zhang J Y，CHEN J Y.Study on optimal dispatch of east route of south north water transfer project[J].Water Science Progress，1995，6（3）：198204.（in Chinese））

[19]于鳳存，方國華，王文杰，等.基于多目標遺傳算法的南水北調東線工程湖泊群優(yōu)化調度研究[J].灌溉排水學報，2016，35（3）：7885.（YU F C，F(xiàn)ANG G H，WANG W J，et al.Study on optimal scheduling of lake groups in eastern route of southtonorth water resources projecting based on multiobjective genetic algorithm[J].Journal of Irrigation and Drainage，2016，35（3）：7885.（in Chinese）） DOI：10.13522/j.cnki.ggps.2016.03.015.

[20]DEB K，PRATAP A，AGARWAL S，et al.A fast and elitist multiobjective genetic algorithm：NSGAII[J].IEEE Transactions Evolutionary Computation，2002，6（2）：182197.

[21]黃曉敏，雷曉輝，王宇暉，等.基于NSGAⅡ的水文模型參數(shù)多目標優(yōu)化研究[J].人民長江.2012，43（2）：1621.（HUANG X M，LEI X H，WANG Y H，et al.Study of multiobjective optimization of parameters of HYMOD model using NSGAⅡ algorithm[J].People Yangtze River，2012，43（2）：1621.（in Chinese））

[22]SRINIVAS N，DEB K.Multiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms[J].Evolutionary Computation，1994，2（3）：221248.

[23]FRIEDMAN J H，TUKEY J W.A projection pursuit algorithm for exploratory data analysis[J].IEEE Transactions on Computers，1974，C23（9）：881890.

[24]方國華，黃顯峰.多目標決策理論、方法及其應用[M].北京：科學出版社，2011：164167.（FANG G H，HUANG X F.Multiobjective decision making theory，Method and Application[M].Beijing：Science Press，2011：164167.（in Chinese））

[25]劉飛飛，方國華，高穎，等.基于最嚴格水資源管理制度的水質型缺水地區(qū)節(jié)水型社會建設評價[J].水利經濟，2016，34（5）：4246.（LIU F F，F(xiàn)ANG G H，GAO Y，et al.Evaluation of water saving society construction in water quality and scarcity areas based on the most stringent water resources management system[J].Water conservancy economy，2016，34（5）：4246.（in Chinese）） DOI：10.3880/j.issn.10039511.2016.05.010.第16卷第3期