，

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院飛機(jī)所，陜西西安710089；2.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院航電所，陜西西安710089)

隨著高超聲速飛行器的高速發(fā)展及人類對(duì)地外空間探索活動(dòng)的日益頻繁，對(duì)于現(xiàn)代高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)，只保證高超聲速狀態(tài)下的氣動(dòng)性能，早已無(wú)法滿足未來(lái)高超聲速飛行器性能的需求。具有更寬速域的優(yōu)良的氣動(dòng)特性已經(jīng)成為高超聲速飛行器發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-2]。這就要求高超聲速飛行器需要從地面起飛，經(jīng)歷低速、跨聲速、超聲速階段，直至高超聲速巡航等多個(gè)飛行階段都具有優(yōu)良的氣動(dòng)性能。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于翼型的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的工作[3-6]大多只考慮單一速域的氣動(dòng)特性，并沒(méi)有兼顧低速以及跨、超和高超聲速氣動(dòng)特性。而西北工業(yè)大學(xué)韓忠華教授、宋文萍教授團(tuán)隊(duì)利用自主開(kāi)發(fā)的基于代理模型的多目標(biāo)多約束高效通用優(yōu)化程序“SurroOpt”[7-8]，設(shè)計(jì)了一種能夠兼顧跨聲速和高超聲速氣動(dòng)特性的翼型并申請(qǐng)了一項(xiàng)專利[9-10]。該翼型在保證高超聲速高升阻比的同時(shí)，跨聲速特性也能得到滿足，初步探索了高超聲速翼型兼顧跨聲速氣動(dòng)特性的可能。

本文基于RANS的CFD數(shù)值模擬方法，開(kāi)展了高超聲速翼型的氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)與研究，設(shè)計(jì)了具有更加優(yōu)良的低速、跨聲速氣動(dòng)特性的高超聲速翼型。

1 流動(dòng)控制方程及設(shè)計(jì)方法

本文采用基于RANS的CFD數(shù)值模擬方法。其中CFD計(jì)算正確性驗(yàn)證在文獻(xiàn)[9]中有詳細(xì)介紹，本文不再贅述。

本文采用代理優(yōu)化方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示。其中翼型的參數(shù)化采用8階直接CST參數(shù)化方法[11-12]。

圖1 代理優(yōu)化方法流程圖

2 高超聲速翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[9]和[10]中設(shè)計(jì)了一種具有獨(dú)特的下表面靠前緣處為反“S”型和下表面靠后緣處為“S”型特征的新翼型(NPU-Hyper-04)，能夠兼顧跨聲速和高超聲速氣動(dòng)特性。為了再次提高翼型在低速、跨聲速狀態(tài)下的氣動(dòng)性能，以文獻(xiàn)[9-10]NPU-Hyper-04翼型為基準(zhǔn)翼型，分別以下列兩個(gè)優(yōu)化方案對(duì)其開(kāi)展高超聲速翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)研究：1)以翼型跨聲速的最大升阻比為優(yōu)化目標(biāo)，以低速、超聲速和高超聲速狀態(tài)下的升力系數(shù)和升阻比為氣動(dòng)約束進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；2)以翼型低速的最大升力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以跨聲速、超聲速和高超聲速狀態(tài)下的升力系數(shù)和升阻比為氣動(dòng)約束進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體的設(shè)計(jì)工況為：

1)低速設(shè)計(jì)狀態(tài)：H=0 km，Ma=0.2，Re=4.66×106，α=5°；

2)跨聲速設(shè)計(jì)狀態(tài)：H=9 km，Ma=0.8，Re=7.6×106，α=1.5°；

3)超聲速設(shè)計(jì)狀態(tài)：H=10 km，Ma=1.5，Re=1.28×107，α=4°；

4)高超聲速設(shè)計(jì)狀態(tài)：H=26 km，Ma=6，Re=4.23×106，α=5°。

優(yōu)化方案一的數(shù)學(xué)模型表述為：

maxKl，Ma=0.8

s.t. (1)KMa=0.2>0.9×K0，Ma=0.2

(2)KMa=0.8>0.9×K0，Ma=0.8

(3)KMa=1.5>0.9×K0，Ma=1.5

(4)Cl，Ma=0.2>0.9×Cl0，Ma=0.2

(5)Cl，Ma=0.8>Cl0，Ma=0.8

(6)Cl，Ma=1.5>0.9×Cl0，Ma=1.5

(7)Cl，Ma=6>0.9×Cl0，Ma=6

(8)|t-t0|<0.02t0

優(yōu)化方案二的數(shù)學(xué)模型表述為：

maxCl，Ma=0.2

s.t. (1)KMa=0.2>K0，Ma=0.2

(2)KMa=0.8>0.9×K0，Ma=0.8

(3)KMa=1.5>0.9×K0，Ma=1.5

(4)KMa=6>0.9×K0，Ma=6

(5)Cl，Ma=0.8>0.9×Cl0，Ma=0.8

(6)Cl，Ma=1.5>0.9×Cl0，Ma=1.5

(7)Cl，Ma=6>0.9×Cl0，Ma=6

(8)|t-t0|<0.02t0

其中，KMa=0.2、KMa=0.8、KMa=1.5和KMa=6分別為翼型在低速、跨聲速、超聲速和高超聲速下的升阻比，Cl，Ma=0.2、Cl，Ma=0.8、Cl，Ma=1.5和Cl，Ma=6為翼型在低速、跨聲速、超聲速和高超聲速下的升力系數(shù)，t為優(yōu)化翼型的厚度。下標(biāo) “0”的為基準(zhǔn)翼型的力系數(shù)和翼型厚度。

圖2和圖3為優(yōu)化方案一和方案二的優(yōu)化收斂曲線?？梢钥闯鰞煞N優(yōu)化問(wèn)題都已收斂。圖4為基準(zhǔn)翼型與兩種優(yōu)化翼型的幾何外形對(duì)比圖?？梢钥闯?，兩種優(yōu)化翼型都保持了基準(zhǔn)翼型的外形特征，相比于基準(zhǔn)翼型，兩種優(yōu)化翼型前倒圓半徑略微增大，前緣下表面彎度變小，后緣下表面彎度變大；其中，優(yōu)化翼型二的前緣下表面彎度更小。

圖5為基準(zhǔn)翼型與兩種優(yōu)化翼型的壓力系數(shù)分布對(duì)比圖。圖6至圖9為基準(zhǔn)翼型與兩種優(yōu)化翼型在亞、跨、超聲速和高超聲速狀態(tài)下的壓力云圖對(duì)比?？缏曀贍顟B(tài)下，優(yōu)化翼型一上表面的低壓區(qū)更大，優(yōu)化翼型二的上表面會(huì)產(chǎn)生雙激波；由于兩個(gè)優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型一致的外形特性，即雙“S”型特征，因此在超聲速和高超聲速狀態(tài)下的壓力分布也基本一致，但是兩個(gè)優(yōu)化翼型后緣彎度的增大，在高超聲速狀態(tài)時(shí)，下表面壓力增大，而前倒圓半徑的增大，也導(dǎo)致了兩種優(yōu)化翼型超聲速和高超聲速前緣下表面壓力的減小，以至于氣動(dòng)性能的降低。

圖5 兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型壓力系數(shù)分布對(duì)比圖

圖6 低速計(jì)算狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型壓力云圖 對(duì)比圖(Ma=0.2，α=5°)

圖7 跨聲速計(jì)算狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型壓力云圖對(duì)比圖(Ma=0.8，α=1.5°)

圖8 超聲速計(jì)算狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型壓力云圖對(duì)比圖(Ma=1.5，α=4°)

圖9 高超聲速計(jì)算狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型壓力云圖對(duì)比圖(Ma=6，α=4°)

圖10至圖13分別為兩個(gè)優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型在亞、跨、超聲速和高超聲速狀態(tài)下的氣動(dòng)力特性對(duì)比。表 1和表 2為不同速域下兩個(gè)優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型在計(jì)算攻角下的氣動(dòng)特性對(duì)比。可以明顯看出兩個(gè)優(yōu)化翼型在亞、跨聲速下的氣動(dòng)特性明顯優(yōu)于基準(zhǔn)翼型，而在超、高超聲速狀態(tài)下，兩個(gè)優(yōu)化翼型的氣動(dòng)特性比基準(zhǔn)翼型有所降低。低速狀態(tài)下，兩個(gè)優(yōu)化翼型的升力系數(shù)均高于基準(zhǔn)翼型，其中優(yōu)化翼型二的升力系數(shù)更大，高出基準(zhǔn)翼型8.19%；基準(zhǔn)翼型與兩個(gè)優(yōu)化翼型的阻力系數(shù)相差不大；而兩個(gè)優(yōu)化翼型在低速狀態(tài)的升阻比遠(yuǎn)大于基準(zhǔn)翼型?？缏曀贍顟B(tài)下，兩個(gè)優(yōu)化翼型的升力系數(shù)也都高于基準(zhǔn)翼型，三者的阻力系數(shù)基本相當(dāng)；優(yōu)化翼型一在跨聲速狀態(tài)的升阻比遠(yuǎn)優(yōu)于基準(zhǔn)翼型，計(jì)算狀態(tài)下高出基準(zhǔn)翼型23.45%。優(yōu)化翼型一在跨聲速時(shí)(Ma=0.8，α=1.5°)最大升阻比達(dá)到97.4018，優(yōu)化翼型二在低速計(jì)算狀態(tài)下(Ma=0.2，α=5°)的升力系數(shù)達(dá)到0.7187。以低馬赫數(shù)為設(shè)計(jì)點(diǎn)的兩個(gè)寬速域翼型，在亞、跨聲速范圍內(nèi)表現(xiàn)出了良好的氣動(dòng)性能。

圖10 低速狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型的氣動(dòng)力 特性對(duì)比(Ma=0.2)

圖11 跨聲速狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型的氣動(dòng)力 特性對(duì)比(Ma=0.8)

圖12 超聲速狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型的氣動(dòng)力 特性對(duì)比(Ma=1.5)

圖13 高超聲速狀態(tài)下兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型的氣 動(dòng)力特性對(duì)比(Ma=6)

在超聲速和高超聲速狀態(tài)下，基準(zhǔn)翼型與兩個(gè)優(yōu)化翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)相差不大。而在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，為了獲得低速和跨聲速狀態(tài)下優(yōu)良的氣動(dòng)特性，必然要犧牲部分超聲速和高超聲速的氣動(dòng)特性，所以兩個(gè)優(yōu)化翼型在超聲速和高超聲速計(jì)算狀態(tài)下的升阻比略小于基準(zhǔn)翼型，但是隨著攻角的增大，三種翼型的升阻比相差不大。超聲速計(jì)算狀態(tài)下，優(yōu)化翼型一的升阻比小于基準(zhǔn)翼型9.47%，優(yōu)化翼型二的升阻比小于基準(zhǔn)翼型9.94%；超聲速計(jì)算狀態(tài)下，優(yōu)化翼型一的升阻比小于基準(zhǔn)翼型10.1%，優(yōu)化翼型二的升阻比小于基準(zhǔn)翼型4.13%。

表1不同馬赫數(shù)下優(yōu)化翼型一與基準(zhǔn)翼型氣動(dòng)特性對(duì)比

表2不同馬赫數(shù)下優(yōu)化翼型二和基準(zhǔn)翼型氣動(dòng)特性對(duì)比

圖14為典型狀態(tài)下兩個(gè)優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型的氣動(dòng)力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化對(duì)比圖?？梢钥闯?，在亞、跨聲速階段，優(yōu)化翼型二具有更大的升力系數(shù)，跨聲速狀態(tài)下優(yōu)化翼型一具有更大的升阻比，兩個(gè)優(yōu)化翼型在亞跨聲速氣動(dòng)特性得到明顯提升；之后隨著馬赫數(shù)增大，基準(zhǔn)翼型的升力系數(shù)和升阻比始終略高于兩個(gè)優(yōu)化翼型，但差距并不大。

圖14 兩種優(yōu)化翼型與基準(zhǔn)翼型的氣動(dòng)力系數(shù)隨馬 赫數(shù)的變化對(duì)比

3 結(jié)論

本文開(kāi)展了高超聲速翼型氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)研究，設(shè)計(jì)出了兩種具有更加優(yōu)良的低速、跨聲速氣動(dòng)特性的高超聲速翼型。通過(guò)對(duì)兩種優(yōu)化翼型進(jìn)行綜合對(duì)比分析，得出以下兩點(diǎn)研究結(jié)論：

1)本文優(yōu)化得到的兩個(gè)翼型在亞、跨聲速狀態(tài)下的氣動(dòng)特性相較于基準(zhǔn)翼型得到大幅度提升，在超聲速、高超聲速狀態(tài)下的氣動(dòng)特性略有降低，但是差距并不大，實(shí)現(xiàn)了從低速到高超聲速內(nèi)整體氣動(dòng)性能的提高。

2)翼型在低速和高速下的氣動(dòng)特性是相互矛盾的，為了使設(shè)計(jì)者最關(guān)心的速域狀態(tài)下的氣動(dòng)特性得到明顯的提升，必然會(huì)損失一部分其他速度域的氣動(dòng)特性。