關(guān)敬文，王楚杰

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530011)

0 引言

鋼管混凝土拱橋具有強度高、質(zhì)量輕、耐疲勞、抗沖擊等性能[1][2]，因而受到越來越多的國內(nèi)外學(xué)者的青睞。該橋型一般利用斜拉扣掛法進(jìn)行施工，并采用真空輔助灌注[3]，該方法施工簡便、費用較少，大大縮短了施工周期，能有效解決鋼管混凝土的脫空問題，因而具有較廣闊的應(yīng)用空間和較高的研究價值。

管內(nèi)灌注施工過程為：首先將主拱圈進(jìn)行節(jié)段劃分，隨后預(yù)制主拱圈鋼管節(jié)段，通過兩岸預(yù)先架設(shè)的塔架進(jìn)行主拱圈節(jié)段吊裝，待鋼管合龍之后，進(jìn)行管內(nèi)混凝土的灌注工序。在此過程中，混凝土未成型之前為流體狀態(tài)，不能給結(jié)構(gòu)提供任何剛度，同時又作為施工荷載施加于結(jié)構(gòu)上，使結(jié)構(gòu)安全儲備大大降低，并且由于拱肋結(jié)構(gòu)的受力特點，在逐步施加施工荷載的過程中，會伴隨出現(xiàn)主拱圈上撓的情況，進(jìn)一步擴(kuò)大結(jié)構(gòu)風(fēng)險。因此，對這一過程展開研究是十分必要且有意義的，近年亦有不少學(xué)者開展相關(guān)研究：

在文獻(xiàn)[2]，馮偉以香火巖特大橋作為工程依托，采用Midas Civil有限元分析軟件進(jìn)行拱肋管內(nèi)混凝土灌注過程模擬；余強[4]采用ANSYS軟件建立空間計算模型，同樣對香火巖特大橋管內(nèi)混凝土灌注過程拉應(yīng)力進(jìn)行研究并提出調(diào)整方案；顧箭峰[5]建立有限元模型后，著重討論管內(nèi)混凝土灌注次序?qū)θ珮蚓€型、應(yīng)力的影響。

上述文獻(xiàn)皆對拱肋管內(nèi)混凝土灌注過程的研究作出卓越貢獻(xiàn)，本文欲針對該過程采用更細(xì)致的節(jié)段劃分形式，圍繞灌注過程關(guān)鍵控制截面的撓度、應(yīng)力變化開展研究工作。

1 工程背景

本文以某中承式鋼管混凝土拱橋作為算例開展研究。該橋主橋長336 m，計算跨徑L=320 m，矢高80 m，矢跨比1/4，拱軸線為懸鏈線形式，共軸系數(shù)m=1.167，橫橋向中心間距23.9 m。

拱肋采用變高度桁架形式，拱頂截面高為7 m，拱腳高為12 m，拱肋直徑1.2 m，壁厚22～23 mm；腹管直徑為0.61 m，壁厚16 mm；橫向綴管直徑0.813 m，壁厚20 mm；小橫管直徑0.35 m，壁厚10mm；橫撐直徑0.711 m、0.508 m，壁厚皆為16 mm。管內(nèi)采用C55微膨脹混凝土澆筑。

圖1 某橋總體布置圖(單位：cm)

2 施工節(jié)段劃分

拱肋混凝土灌注采用頂升壓注施工工藝，其灌注過程遵循：左右半拱同時施工、對稱加載、上下游交替灌注的原則進(jìn)行施工。兩肋共 8 根鋼管依序逐一灌注，每根鋼管內(nèi)混凝土從兩岸一次性對稱澆注成形。對于管內(nèi)混凝土而言，整個施工過程經(jīng)歷未灌注、灌注未成型、灌注后成型三種狀態(tài)，故本文將這三種狀態(tài)作為切入點，選取拱腳、L/8、L/4、3L/8以及拱頂?shù)汝P(guān)鍵控制截面進(jìn)行研究。灌注方法及順序如圖2、圖3所示。

圖2 拱肋灌注示意圖

圖3 拱肋灌注順序圖

基于上述實際的灌注過程，出于便于模擬的目的，將有限元模型做出如下簡化：單根拱肋劃分為12個節(jié)段，節(jié)段內(nèi)的混凝土視為同一時間澆筑，即同時施加施工荷載進(jìn)行計算；單根拱肋管內(nèi)混凝土視為同一時間成型，共計57個模擬施工步驟。主弦桿管節(jié)段劃分如圖4所示，施工階段如表1所示。

圖4 拱肋灌注分節(jié)示意圖(單位：m)

工序序號施工步驟工序序號施工步驟1拱肋鋼管架設(shè)完畢30澆筑5#鋼管第1節(jié)段2澆筑1#鋼管第1節(jié)段31澆筑5#鋼管第2節(jié)段3澆筑1#鋼管第2節(jié)段32澆筑5#鋼管第3節(jié)段4澆筑1#鋼管第3節(jié)段33澆筑5#鋼管第4節(jié)段5澆筑1#鋼管第4節(jié)段34澆筑5#鋼管第5節(jié)段6澆筑1#鋼管第5節(jié)段35澆筑5#鋼管第6節(jié)段7澆筑1#鋼管第6節(jié)段365#鋼管管內(nèi)混凝土成型81#鋼管管內(nèi)混凝土成型37澆筑6#鋼管第1節(jié)段9澆筑2#鋼管第1節(jié)段38澆筑6#鋼管第2節(jié)段10澆筑2#鋼管第2節(jié)段39澆筑6#鋼管第3節(jié)段11澆筑2#鋼管第3節(jié)段40澆筑6#鋼管第4節(jié)段12澆筑2#鋼管第4節(jié)段41澆筑6#鋼管第5節(jié)段13澆筑2#鋼管第5節(jié)段42澆筑6#鋼管第6節(jié)段14澆筑2#鋼管第6節(jié)段436#鋼管管內(nèi)混凝土成型152#鋼管管內(nèi)混凝土成型44澆筑7#鋼管第1節(jié)段16澆筑3#鋼管第1節(jié)段45澆筑7#鋼管第2節(jié)段17澆筑3#鋼管第2節(jié)段46澆筑7#鋼管第3節(jié)段18澆筑3#鋼管第3節(jié)段47澆筑7#鋼管第4節(jié)段19澆筑3#鋼管第4節(jié)段48澆筑7#鋼管第5節(jié)段20澆筑3#鋼管第5節(jié)段49澆筑7#鋼管第6節(jié)段21澆筑3#鋼管第6節(jié)段507#鋼管管內(nèi)混凝土成型223#鋼管管內(nèi)混凝土成型51澆筑8#鋼管第1節(jié)段23澆筑4#鋼管第1節(jié)段52澆筑8#鋼管第2節(jié)段24澆筑4#鋼管第2節(jié)段53澆筑8#鋼管第3節(jié)段25澆筑4#鋼管第3節(jié)段54澆筑8#鋼管第4節(jié)段26澆筑4#鋼管第4節(jié)段55澆筑8#鋼管第5節(jié)段27澆筑4#鋼管第5節(jié)段56澆筑8#鋼管第6節(jié)段28澆筑4#鋼管第6節(jié)段578#鋼管管內(nèi)混凝土成型294#鋼管管內(nèi)混凝土成型

3 模型建立

3.1 有限元模型介紹

采用大型數(shù)值分析模擬軟件ANSYS，建立空間有限元模型進(jìn)行施工過程分析。本模型共有節(jié)點1 804個；單元3 128個，其中包含梁單元3 040個，板單元88個。所有鋼管及管內(nèi)混凝土用beam188單元模擬，將各桿件的連接端點作為單元劃分節(jié)點，主弦桿單元平均長度為4.0 m、腹桿長度為3.0 m、小橫管長度為1.8 m；拱腳處綴板采用shell63單元模擬，板單元節(jié)點亦隨桿件分割點而定。定義縱橋向為x軸，豎橋向為y軸，橫橋向為z軸。有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型圖

拱肋作為復(fù)合材料采用雙單元方法模擬[6]，即對于同一節(jié)段拱肋，采用兩段重合的梁單元分別模擬外包鋼管和管內(nèi)混凝土，隨后根據(jù)實際尺寸賦予各自相應(yīng)的截面屬性，最后通過合并節(jié)段兩端節(jié)點，使兩種梁單元共享邊界條件，一同參與結(jié)構(gòu)受力。

3.2 施工過程模擬

針對混凝土未澆筑、澆筑未成型、澆筑后成型三種狀態(tài)的力學(xué)屬性，使用ANSYS軟件中單元生死技術(shù)進(jìn)行施工過程模擬。首先“殺死”所有管內(nèi)混凝土單元；當(dāng)進(jìn)行澆筑管內(nèi)時，計算該節(jié)段混凝土自重，而后將自重轉(zhuǎn)化為節(jié)點荷載施加至結(jié)構(gòu)之上；待管內(nèi)混凝土成型，刪除上述節(jié)點荷載，并“激活”管內(nèi)混凝土單元。

為扣除空鋼管初應(yīng)力影響，采用工況疊加的方法解決。首先將拱肋吊裝完成作為第一時步計算受力，在之后的時步計算完成后扣除第一時步結(jié)果，最終得出該階段管內(nèi)灌注混凝土灌注對結(jié)構(gòu)撓度、應(yīng)力的影響。

3.3 邊界條件定義

拱腳處皆采用固結(jié)的形式，結(jié)構(gòu)中所有梁單元的連接采用剛性連接，傳遞彎矩與軸力。

4 結(jié)果提取及分析

4.1 各控制點撓度

表2 灌注過程撓度數(shù)值表

圖6 灌注過程撓度曲線圖

如表2和圖6所示。在灌注過程中拱肋各關(guān)鍵控制點的撓度變化呈現(xiàn)循環(huán)性，并且在初期撓度變化波動較大，隨著工序的推進(jìn)，波動趨于平穩(wěn)。究其原因，是由于在灌注初期，拱肋大多為空鋼管，而所灌注之混凝土亦未成型達(dá)到強度，因而導(dǎo)致總體結(jié)構(gòu)剛度較小，撓度波動較大；然而到灌注后期，之前灌注的混凝土已然成型，結(jié)構(gòu)剛度得到加強，故而波動趨于平穩(wěn)。

圖7 拱頂撓度影響曲線圖

由圖7可知，曲線在第一循環(huán)內(nèi)波動最大，故以1#鋼管拱頂撓度為例，將移動單位荷載施加至結(jié)構(gòu)之上，并提取各個施工階段拱頂撓度繪制成撓度影響曲線。如圖7所示，橫坐標(biāo)代表移動荷載至拱腳距離。從拱腳開始，所施加之荷載皆對結(jié)構(gòu)起上撓作用；然而移動至拱腳約80 m附近出現(xiàn)該曲線零點，隨后荷載對結(jié)構(gòu)起下?lián)献饔谩Ｓ捎诏B加作用，在L/4附近即出現(xiàn)上撓最大值，該情況亦與撓度曲線相符，管內(nèi)混凝土灌注過程撓度變化遵循影響線疊加原理。

另外，在此過程中前期上撓約為6 cm，給結(jié)構(gòu)帶來較大風(fēng)險，需要采取相應(yīng)調(diào)載手段減小拱頂上撓。

4.2 拱腳及拱頂應(yīng)力

表3 拱腳應(yīng)力表

圖8 拱腳鋼管應(yīng)力過程應(yīng)力曲線圖

對于拱肋截面而言，上弦桿最大應(yīng)力出現(xiàn)于截面頂部，而下弦桿則出現(xiàn)于截面底部。由于施工階段較多，且變化規(guī)律亦呈循環(huán)性，因此選取1#管灌注過程做詳細(xì)研究，其余施工工況僅提取最大應(yīng)力值及成型階段應(yīng)力值。拱腳應(yīng)力如圖8及表3所示，在不調(diào)載的情況下，最終達(dá)到約120 MPa。根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB10091-2017)[7]可知：Q345鋼管容許應(yīng)力為200 MPa，顯然處于規(guī)范要求之內(nèi)。在單根拱肋灌注時，壓應(yīng)力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，其原因亦可用應(yīng)力影響線解釋。如圖8所示，應(yīng)力影響線同樣在約L/4處出現(xiàn)零點，在此之前數(shù)值皆小于零，作出增大拱腳壓應(yīng)力的貢獻(xiàn)；隨后，伴隨著數(shù)值增大，壓應(yīng)力逐漸減小。

圖9 拱腳應(yīng)力影響曲線圖

工況下游內(nèi)側(cè)下弦桿拱頂下游外側(cè)下弦桿拱頂下游內(nèi)側(cè)上弦桿拱頂下游外側(cè)上弦拱頂上游內(nèi)側(cè)下弦桿拱頂上游外側(cè)下弦桿拱頂上游內(nèi)側(cè)上弦桿拱頂上游外側(cè)上弦拱頂1-1.58-1.531.021.10-0.13-0.210.170.192-8.57-8.515.565.75-0.89-1.090.901.193-24.85-24.8714.5815.21-2.66-3.102.403.324-45.69-46.0522.2923.74-4.64-5.253.665.385-59.57-60.8517.1320.03-5.34-5.773.115.426-38.71-42.75-42.74-44.25-3.751.09-3.74-2.137-31.82-31.86-28.41-30.82-4.08-0.55-3.45-1.0111-32.86-35.11-25.96-27.02-48.85-45.1919.3123.5114-33.77-30.33-29.79-29.04-33.77-30.33-29.79-29.0418-56.82-55.46-11.76-15.80-35.97-29.93-30.09-30.3321-48.95-47.09-50.14-46.81-35.49-29.35-31.03-28.0725-51.19-46.67-50.42-42.09-57.82-50.15-12.72-15.1628-50.33-45.81-51.32-46.47-67.12-60.52-61.06-59.3932-74.05-68.15-45.13-40.99-66.46-61.33-59.99-56.8135-61.57-60.83-60.34-55.10-66.26-60.74-59.85-58.9139-63.27-59.46-61.50-50.71-86.92-80.87-40.69-45.4542-60.90-61.35-59.70-54.97-76.00-59.86-65.51-64.2146-78.43-74.13-51.56-44.51-73.49-77.27-63.00-63.9249-68.82-68.70-67.62-67.54-75.36-74.83-65.02-64.2853-68.46-69.96-67.84-65.77-87.79-85.92-44.34-44.8256-68.27-68.54-67.20-67.81-81.90-80.65-74.41-77.99

如表4及圖9所示，拱頂應(yīng)力變化則與拱腳相反，呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，其應(yīng)力影響線與撓度影響線相似。

5 結(jié)語

經(jīng)過以上計算分析，本文得出以下結(jié)論：

(1)中承式鋼管混凝土拱橋管內(nèi)混凝土灌注過程中，鋼管拱各控制點的應(yīng)力變化均處于規(guī)范[7]要求內(nèi)；然而在1#管和2#管灌注時，拱頂上撓達(dá)6 cm，給工程帶來較大風(fēng)險，因此需要使用斜拉扣索進(jìn)行調(diào)載。

(2)拱肋撓度伴隨著工序的進(jìn)行表現(xiàn)為循環(huán)變化。單根拱肋灌注時，自拱腳向L/4處的撓度表現(xiàn)為先上撓后下?lián)系淖兓厔?，然而自L/4向跨中范圍內(nèi)的撓度變化則與之相反，其過程遵循撓度影響線疊加規(guī)律。

(3)拱肋應(yīng)力伴隨著工序的進(jìn)行表現(xiàn)為循環(huán)變化。在一個循環(huán)內(nèi)，下弦桿的最大壓應(yīng)力表現(xiàn)為先增大后減小，上弦桿壓應(yīng)力先減小后增大；就鋼管而言，在所有灌注工序完成后，下弦桿拱腳壓應(yīng)力大于拱頂，而上弦桿拱腳壓應(yīng)力小于拱頂；對于鋼管截面而言，上弦桿最大應(yīng)力出現(xiàn)于截面頂部，下弦桿最大應(yīng)力出現(xiàn)于截面底部。