楊宇，凌同華，廖艷程

(1.長沙理工大學 土木與建筑學院，長沙 410114；2.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510000)

目前,中國工程建設速度和規(guī)模居于世界前列，確保工程安全對基礎設施建設具有重大意義[1]。而混凝土作為土木工程建設中不可缺少的部分，其內部鋼筋參數不滿足設計要求，銹蝕、斷裂等問題會致使混凝土構件在長期荷載作用下產生裂縫及漸近性破壞，進而導致結構整體性退化[2]，影響工程的運營，減少使用壽命，造成嚴重經濟損失。

鑒于地質雷達法直觀、無損等特點，科研人員主要將其應用于混凝土厚度、缺陷、鋼筋間距等短距離探查[3]。李術才等[4]應用地質雷達探測隧道中襯砌開裂、不密實等病害。朱自強等[5]、劉斌等[6]應用地質雷達探測隧道裂隙流水通道。楊艷青等[7-8]對鐵路隧道襯砌試件進行檢測試驗，分析了襯砌背后空洞等異常情況?？蒲腥藛T應用探地雷達進行鋼筋檢測，大多集中于密排鋼筋網中鋼筋的深度、間距及其下病害的檢測[9]。近幾年，有學者應用地質雷達檢測混凝土中鋼筋的銹蝕情況[10-11]。黎霞等[12]認為鋼筋對電磁波全反射，對雷達波在混凝土中鋼筋間的傳播速度進行了計算。陳培[13]進行了鋼筋互相干擾的檢測試驗，得到鋼筋對下層目標物屏蔽作用大的結論。張家松[14]總結了混凝土結構缺陷的數據處理方法，選用FK偏移與希爾伯特變換去除鋼筋網的干擾。實際上，淺層鋼筋會對深層鋼筋的檢測造成強烈干擾，影響電磁波的傳播，甚至不利于整體混凝土構件病害的檢測，因此,對其進行分析并提出合理的解決方案顯得至關重要。

采用模型試驗的方法對混凝土構件中受到淺層鋼筋干擾的深層鋼筋的檢測進行探討，通過理論計算確定試驗方案。結合試驗結果分析了淺層鋼筋對深層鋼筋的影響，應用偏移方法去除了大部分由淺層鋼筋產生的干擾，達到準確檢測深層鋼筋的目的。最后在工程實例中應用該分析方法，提高了混凝土內部深淺埋鋼筋的可視化程度。

1 鋼筋檢測試驗

1.1 試驗方案設計及模型制作

干沙是很好的均勻介質，其相對介電常數(4～6)與混凝土較為接近(4～8)。相較于鋼筋混凝土結構，沙槽的制作工藝簡便，鋼筋布置靈活，且可以簡化電磁波的傳播過程[15]。采用充滿干砂的沙槽作為試驗裝置，模擬混凝土構件中鋼筋的檢測，見圖1。

圖1 實驗模型及測線布置Fig.1 Experimental model and line

沙槽長2.5 m，寬1.5 m，高1 m，沙槽表面拉設基準線。地質雷達探測的有效區(qū)域與傳播介質的相對介電常數及探測深度有關。探測有效區(qū)域水平投影呈現(xiàn)一個橢圓形的“足印”，其半長軸a的計算公式為[16]

(1)

式中：ε為介質相對介電常數；λ為波長。

電磁波波長的計算公式如

(2)

式中：v為電磁波傳播速度；f為地質雷達天線頻率。

計算電磁波在干砂中的傳播速度v，在沙槽中心一定深度埋設平整鋼板，應用地質雷達在其正上方緊貼沙槽表面以連續(xù)測量方式多次測量，數據處理時記錄鋼板處反射信號的到達時間t，計算多次測量的平均時間t′，電磁波速v的計算式為

(3)

式中：h為鋼板埋置深度，t′為鋼板反射弧頂點到達的平均時間，為雙程走時。

經過計算，電磁波在試驗模型中的傳播速度為0.150 8 m/ns，波長為0.564 m。當探測深度為10 cm時，探測區(qū)域半長軸a1大小為18.607 1 cm，為保證試驗效果取20 cm。探測深度40 cm時，a2為32.023 5 cm，取34 cm。為研究淺層鋼筋對地質雷達檢測深層鋼筋的影響，設計試驗時，地質雷達“足印”應從只能探測到淺層鋼筋過渡到同時探測到深淺層鋼筋，試驗模型剖面見圖2。

圖2 試驗模型剖面

兩根光圓鋼筋埋深分別為10、40 cm，均布置于沙槽中心且與沙槽短邊方向平行，長50 cm，直徑8 mm。試驗過程中，地質雷達測線用白色細線固定，用木尺與細線平齊，地質雷達沿木尺滑動來保證測線的穩(wěn)定以及每一點“足跡”的準確。測線方向與鋼筋走向呈90°水平投影角度，共11條測線，測線間隔5 cm，測線長135 cm。

1.2 儀器參數設置

試驗中的儀器為瑞典MALA公司的RAMAC系列地質雷達，選用800 MHz天線。采樣點數為512，采樣間隔1 cm。時間窗大小為22.02 ns。

1.3 試驗及結果分析

圖3 不同測線的原始雷達圖像Fig.3 Original radar image of different survey

原始雷達圖像(圖3)中，第1-2條測線雷達圖像一致，T-D剖面圖上只顯示淺層鋼筋反射弧，弧頂為鋼筋所在位置。第3條測線開始出現(xiàn)深層鋼筋及多次波信號，但信號強度微弱。位于鋼筋正上方的第4～8條測線，受到淺層鋼筋的影響，深層鋼筋上方出現(xiàn)多次波，且隨著雷達探測區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長度的增加，多次波信號變強，見圖3(3)。第9～11條測線中，淺層鋼筋和深層鋼筋反射弧均可見，且無多次波干擾。

淺層鋼筋對深層鋼筋探測的干擾與地質雷達探測區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋長度有關；探測區(qū)域內的淺層鋼筋長度越長，深層鋼筋上方的多次波信號越強，淺層鋼筋對深層鋼筋探測的干擾越大，越難以判斷鋼筋位置。為了減少淺層鋼筋的干擾，有必要對原始雷達圖像運用偏移方法進行處理。

2 Tau-p域偏移分析原理

在處理地質雷達數據的過程中，偏移方法可以使由鋼筋產生的繞射雙曲線收斂，繞射波能量匯聚于雙曲線的頂點，壓制多次波能量，突出鋼筋層下的微弱異常信號。傳統(tǒng)的偏移處理方法有繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等[17-19]，但這些方法都存在其自身的缺點，對多次波反射能量的壓制有限，效果不甚理想。Tau-p域偏移方法自引入地球物理領域以來，取得了很大的進展，多被應用于地震數據處理，可以實現(xiàn)各種干擾波的壓制、濾波、各種波的分離等[20-21]。該算法具有高效、準確的特點，本文嘗試應用該方法處理地質雷達鋼筋檢測信號，取得了良好的效果。Tau-p域偏移分析原理如下。

2.1 τ-p正、反變換

若原始信號記錄為φ=(t,x)，t-x域中投影的截距為τ(與時間軸)，斜率為p，則正變換為沿直線t=τ+px的積分，即

(4)

簡單的τ-p反變換式可以定義為

(5)

2.2 偏移方程的推導

從二維波動方程出發(fā)，利用傅氏變換和投影定理，導出需要的偏移方程，對二維波動方程

(6)

作關于空間x,時間t的二維FT，得

(7)

由傅氏投影定理，令kx=pω，那么

(8)

令

S(ω,p,z)=U(ω,pω,z)

(9)

則式(8)為

(10)

解得

(11)

對上式ω作反傅氏變換有

(12)

式(12)即τ-p資料的偏移成像公式。

3 檢測信號的偏移分析

3.1 原始雷達圖像的域偏移分析

正常的鋼筋反射信號為倒立的雙曲線弧形，弧頂即為鋼筋所在位置。工程中要識別鋼筋間距等參數，只需確定弧頂位置。因此，雙曲線弧形越短，其對周圍鋼筋檢測的干擾越小。偏移方法可以使得雙曲線收斂，繞射波能量匯聚于弧頂，突出鋼筋位置信息。為了探尋最適于原始雷達圖像的偏移方法，分別應用繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K偏移及Tau-p域偏移對圖3(c)原始雷達圖像進行處理。地質雷達數據偏移結果見圖4，X軸為道號，Y軸為采樣點數，對其進行分析，結論如下：

1)對比原始圖像圖3(c)可知，4種偏移方法都可以使繞射雙曲線收斂，繞射波能量都較好地匯聚于雙曲線頂點。但F-K域偏移和Tau-p域偏移方法使得繞射雙曲線收斂的更為緊密，鋼筋弧尾部信號更微弱，繞射波能量更好地匯聚于雙曲線的頂點；這對于識別鋼筋位置和減少干擾波十分有利。

2)由圖4可知，相較于前兩種方法，F(xiàn)-K域偏移和Tau-p域偏移方法可以更好地削弱多次波能量。然而，F(xiàn)-K域偏移后多次波的范圍為ΔX=33，ΔY=55，見圖4(c)虛線處。而Tau-p域偏移后多次波的范圍為ΔX=16，ΔY=20,且更為微弱，見圖4(d)虛線處。這說明經過Tau-p域偏移，多次波被更好地壓制；F-K域偏移后深層鋼筋雙曲線范圍為ΔX=50，ΔY=90。而Tau-p域后鋼筋弧范圍為ΔX=30， ΔY=41。由此可知，Tau-p域偏移更好地減小了鋼筋弧形的范圍，抑制了其對周圍鋼筋檢測的干擾，使得鋼筋的位置信息更為突出。

圖4 地質雷達數據偏移結果Fig.4 Results of GPR data

3)原始圖像中，多次波頂點的幅值為1.45×104，Tau-p域偏移后為0.94×104。原始圖像中深層鋼筋弧形頂點的幅值為1.11×104，Tau-p域偏移后為1.23×104。這說明多次波能量變弱，深層鋼筋信號變強；Tau-p域偏移可以更好的判斷深層鋼筋和淺層鋼筋位置。

4)相較于前3種偏移方法，Tau-p域偏移不僅有效地去除了淺層多次波，也有效地去除了由淺層和深層鋼筋共同產生的深層干擾波。這也使得偏移后的雷達圖像更干凈，深、淺層鋼筋和沙槽表面信號清晰可見，見圖4(d)。

5)圖3原始雷達圖像中，多處位置存在壞道現(xiàn)象，這是由于儀器元器件老化產生激變電壓所致。4種偏移方法都在一定程度上去除了壞道，但是，Tau-p偏移更好地消除了壞道，使原始圖像變得完整，無壞道痕跡。

3.2 原始數據偏移后的三維圖像

對圖3(3)所示圖像進行三維顯式，以采樣點數為X軸坐標，道號為Y軸坐標，每個采樣點處的幅度值為Z軸坐標，見圖5(a)。對該數據進行Tau-p偏移處理并三維顯式，見圖5(b)。對其進行分析，結論如下：

1)對比兩個三維圖像可以更直觀地看出，偏移后鋼筋繞射雙曲線收斂的更緊密，能量更好地匯聚于雙曲線的頂點。Tau-p域偏移處理使得多次波幅值降低，更為準確地判斷了深層鋼筋和淺層鋼筋位置。

圖5 地質雷達數據三維圖像Fig.5 3D image of GPR

2)原始圖像第26、53和84道信號中，深層多次波頂點處幅值分別為4 047、3 664和4 781，偏移后為2 412、1 519和2 967。說明Tau-p域偏移不僅壓制了淺層多次波，也明顯壓制了深部多次波，使得偏移后的雷達圖像更為平坦，突出了鋼筋層下的奇異信號；同時，該方法很好地消除了壞道，偏移后的圖像更為完整、干凈，異常信息清晰可見。

4 鋼筋檢測信號實例分析

云桂鐵路YGT-3阿卡黑隧道段位于云南省廣南縣珠琳鎮(zhèn)，為了解該隧道段二次襯砌混凝土質量和鋼筋分布情況，使用地質雷達對其進行無損檢測。在隧道拱頂、左拱腰、右拱腰、左邊墻和右邊墻5個位置布置地質雷達縱向測線。

4.1 儀器參數設置

采用瑞典MALA公司生產RAMAC/GPR探地雷達，配以500 MHz的屏蔽天線。采樣頻率1 100 MHz，以點測方式采集數據。

4.2 鋼筋檢測信號Tau-p域偏移分析

選取阿卡黑隧道段左邊墻位置的測線數據，進行Tau-p域偏移處理，原始圖像和偏移后的圖像分別見圖6(a)、(b)。

1)以圖中橢圓標注的鋼筋為例，Tau-p域偏移使得鋼筋繞射雙曲線收斂得更為緊密，鋼筋弧尾部信號變弱，能量更好地匯聚于雙曲線頂點，這使得鋼筋的位置被更為準確地識別。經過偏移分析，提高了地質雷達信號解釋的精度，處理結果與基底下實際的鋼筋布置情況較為一致。

圖6 隧道襯砌地質雷達數據Fig.6 GPR data of tunnel

2)原始圖像存在多次波干擾和壞道現(xiàn)象，Tau-p域偏移處理后多次波能量被很好地壓制。突出了鋼筋及異常信號，消除了壞道，偏移后的雷達圖像變得更為清晰。

3)由偏移后的圖像更為明顯地看出，圖像右側能量更強，且存在較多的雜亂反射。分析原因為右側鋼筋周圍存在較多空隙，地質雷達波在鋼筋表面和空隙面多次反射所致。而左側鋼筋則與混凝土結合得更為緊密，無雜亂反射現(xiàn)象。該隧道段鋼筋布置情況相較于室內模型試驗，其鋼筋數量更多、間距更密，但也取得了良好的效果，提高了混凝土構件內部鋼筋的可視化程度。

5 結論

1)通過理論計算設計了鋼筋檢測試驗，分析結果表明：淺層鋼筋對深層鋼筋檢測的干擾，與地質雷達探測區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長度有關；探測區(qū)域內的淺層鋼筋長度越長，深層鋼筋上方的多次波信號越強，淺層鋼筋對深層鋼筋探測的干擾越大。

2)相較于繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等方法，Tau-p域偏移能移使得繞射雙曲線收斂得更為緊密，繞射波能量更好地匯聚于雙曲線頂點;經過Tau-p域偏移，多次波被更好地壓制，原始雷達圖像由原來多次波能量強于深層鋼筋，變換為深層鋼筋能量更強，這些都有利于突出異常信號和準確識別鋼筋位置。

3)對比原始和Tau-p域偏移后的地質雷達三維圖像，可以更直觀地看出，Tau-p域偏移方法不僅有效去除了淺層干擾波，也有效地去除了由淺層和深層鋼筋產生的深層干擾波；偏移處理使得多次波的幅值降低，雷達圖像變得平坦；結合試驗和工程實例中原始雷達數據的偏移結果，Tau-p域偏移有效地消除了原始數據中的壞道，壓制了多次波的干擾，突出了鋼筋及異常信號；偏移后的雷達剖面圖更為干凈、清晰，提高了混凝土構件內部鋼筋的可視化程度。

4)分析方法及結論同樣適用于盾構隧道管片式襯砌、山嶺隧道襯砌、城市基礎設施及基坑等土木工程中鋼筋的檢測。