孟梅

【摘要】初三處于一個(gè)復(fù)習(xí)階段，所有的知識(shí)都已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢。這時(shí)學(xué)生在練習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)題就是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，這就需要老師根據(jù)錯(cuò)題來(lái)進(jìn)行總結(jié)性的教學(xué)。這種總結(jié)性的教學(xué)更加有針對(duì)性，更能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的精華內(nèi)容。主要討論了初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集在復(fù)習(xí)中的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)初三解題思路一、復(fù)習(xí)計(jì)劃中的錯(cuò)題分析

在對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題分析講解時(shí)，一定要按照初中生的復(fù)習(xí)情況來(lái)進(jìn)行錯(cuò)題的分析講解。其次就是根據(jù)近幾年的中考考試試卷，分析出其中的共同點(diǎn)以及常見(jiàn)知識(shí)點(diǎn)，常見(jiàn)題型，找出其中的易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。比如代數(shù)題，“如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-xk+1x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是？”這是2012年襄陽(yáng)數(shù)學(xué)中考題，學(xué)生在解題過(guò)程中可能關(guān)注到k≠0，容易忽視二次根式的被開(kāi)方數(shù)2k+1≥0而導(dǎo)致丟分。老師在講解的過(guò)程中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題分析本題中包含哪些考點(diǎn)，避免在做題過(guò)程中漏掉信息，要讓學(xué)生在平時(shí)做題時(shí)養(yǎng)成審題的好習(xí)慣。

二、減少教師的講解時(shí)間，以自主學(xué)習(xí)為主

初三是一個(gè)相對(duì)緊張的環(huán)節(jié)，學(xué)生需要爭(zhēng)分奪秒的學(xué)習(xí)，教師的任務(wù)是幫助學(xué)生把三年來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)橫向縱向的關(guān)系講解清楚，構(gòu)建一個(gè)清楚的數(shù)學(xué)體系，剩下的時(shí)間布置任務(wù)讓學(xué)生自主練習(xí)，練習(xí)之后教師進(jìn)行批改，最后將易出現(xiàn)的問(wèn)題和重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，節(jié)省時(shí)間?？傮w的練習(xí)應(yīng)該以基礎(chǔ)為主，因?yàn)樵诳荚囍杏邪俜种呤念}目都是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，百分之三十是能力提升的題目。例如，“如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），直線y=﹣34x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn).

（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時(shí)，存在△QMN為等腰直角三角形？”

本題來(lái)自于2016年襄陽(yáng)數(shù)學(xué)中考，屬于二次函數(shù)綜合題。第一問(wèn)比較基礎(chǔ)，求交點(diǎn)坐標(biāo)和解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)大部分學(xué)生都能得分，老師可以選擇不評(píng)講；第二問(wèn)，若四邊形DEFP為平行四邊形時(shí)，則DP∥BC，設(shè)直線DP的解析式為y=mx+n，則m=﹣34，求出直線DP的解析式后，聯(lián)立拋物線解析式和直線DP的解析式即可求出P的坐標(biāo)，中檔及中檔以上的學(xué)生也能完成此題，老師可以選擇點(diǎn)一下思路；第三問(wèn)動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題，學(xué)生知道，當(dāng)0≤t≤6，若QMN為等腰直角三角形，則共有三種情況，①∠NMQ=90°；②∠MNQ=90°；③∠NQM=90°，但是學(xué)生不知道具體如何入手。這一問(wèn)解題方法很多，它的模型來(lái)自課本（如圖△ABC是一個(gè)銳角三角形的余料，邊BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上。這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？），16年中考把它變成了構(gòu)成等腰直角三角形，其實(shí)就是正方形對(duì)角線就把正方形分成了兩個(gè)等腰直角三角形，剛好是最后一問(wèn)的①②情況，求出MN的長(zhǎng)就可以知道M和N點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后代入直線AB和直線AC解析式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)。第三種情況利用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)還是先求出MN的長(zhǎng)度，再和前兩問(wèn)類似做法求出點(diǎn)P坐標(biāo)。在中考復(fù)習(xí)備考時(shí)老師要對(duì)書本課后習(xí)題延伸，進(jìn)行變式訓(xùn)練，并逐步引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，能夠舉一反三。

最后一問(wèn)還可以引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)（a，-12a+1），通過(guò)MN平行AB可得N點(diǎn)坐標(biāo)（-23a，-12a+1）再利用等腰直角三角形性質(zhì)邊相等構(gòu)造方程，第三種情況利用斜邊上高等于斜邊一半構(gòu)造方程求出點(diǎn)P。老師在講解過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個(gè)方面共同入手。教師在點(diǎn)撥思想方法后可以給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生鍛煉自主學(xué)習(xí)的能力和自我反思的能力。在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析講解時(shí)，要因人而異，對(duì)于一些成績(jī)較好，有能力的學(xué)生就要拔高；對(duì)于平常數(shù)學(xué)底子較差，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)就應(yīng)該果斷放棄難得分的題型，重點(diǎn)復(fù)習(xí)必考的基礎(chǔ)性的易錯(cuò)題型。