易 軼，楊曉華

（湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

有關(guān)研究表明：舊建筑拆除產(chǎn)生大量建筑垃圾，其中30% ～50%為廢棄混凝土［1］。為解決廢棄混凝土處理的污染問題，同時也讓其有經(jīng)濟(jì)效益，采用廢棄混凝土破碎工藝，按照一定級配進(jìn)行配制，形成再生粗骨料，將再生粗骨料取代天然骨料配制而成的混凝土稱為再生混凝土［2］。再生混凝土力學(xué)性能與普通混凝土相比，峰值應(yīng)變增大，強(qiáng)度與彈性模量降低，延性下降，制約了再生骨料混凝土在工程中的應(yīng)用［3］。將再生骨料混凝土與鋼管組合成再生混凝土鋼管柱，通過鋼管對再生骨料混凝土的約束效應(yīng)，可有效彌補(bǔ)再生骨料混凝土材料穩(wěn)定性差的不足；薄壁鋼管對局部缺陷很敏感，極限承載力不穩(wěn)定，核心再生骨料混凝土的存在可有效防止鋼管在受到軸向壓力時過早發(fā)生屈服［4］。

國內(nèi)外對再生混凝土鋼管組合構(gòu)件的研究主要包括軸壓和偏壓構(gòu)件的力學(xué)性能及破壞機(jī)理，以及再生骨料混凝土鋼管柱的耐火性能、承載力和抗震性能［5-7］。其中，關(guān)于其抗震性能仍以試驗為主，有限元分析較少。

為探討不同參數(shù)對再生混凝土鋼管柱抗震性能的影響，本文基于文獻(xiàn)［8］，利用有限元軟件ANSYS對受約束的再生混凝土鋼管柱進(jìn)行數(shù)值模型研究，對不同軸壓比、不同再生混凝土強(qiáng)度、不同含鋼率等建立有限元分析模型，并與已有試驗結(jié)果相對比，以驗證其正確性。

通過大量模型計算得到不同參數(shù)對鋼管再生骨料混凝土柱骨架曲線、延性性能、剛度、耗能能力的影響規(guī)律。同時，得出鋼管再生混凝土柱位移延性系數(shù)簡化公式，為鋼管再生骨料混凝土柱投入實用提供簡化計算依據(jù)。

1 有限元模擬

1.1 核心區(qū)再生混凝土單元類型及本構(gòu)關(guān)系

核心區(qū)混凝土采用Solid65單元和William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則。軸心抗拉、抗壓強(qiáng)度和試驗值相同。鋼管混凝土核心區(qū)的等效約束效應(yīng)系數(shù)為x＝x0，其中鋼管面積A0＝混凝土核心區(qū)面積A1＝0．25π×d2。

根據(jù)以往研究者［9］對普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變滯回關(guān)系進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn)，滯回關(guān)系的骨架線基本接近于單向加載。因此在模擬鋼管再生混凝土柱時，暫以核心再生混凝土單向加載時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線代替其滯回關(guān)系骨架線。

式中，s為再生混凝土壓應(yīng)力；e為相應(yīng)的壓應(yīng)變；x為約束效應(yīng)系數(shù)；fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Ec為混凝土的彈性模量；mc為核心區(qū)混凝土泊松比。

1.2 鋼管及接觸對

1）鋼管單元類型及本構(gòu)關(guān)系的選取

鋼管采用Solid 45單元，鋼管的本構(gòu)（σ-ε）關(guān)系包括2個階段：①彈性階段（OA段），彈性模量為E；②屈服平臺（AB段），屈服強(qiáng)度為fy。

2）接觸對所選單元

鋼管內(nèi)表面為目標(biāo)面，采用三維3節(jié)點目標(biāo)單元Taget170；混凝土外表面為接觸面，用三維8節(jié)點單元Contact174，這兩組單元通過共享常數(shù)號與相關(guān)接觸表面配對。鋼管混凝土在軸壓比和水平荷載作用下始終保持為平截面。

1.3 有限元模型與參數(shù)設(shè)置

分離式模型能保證模型具有足夠的精度，又能滿足模型計算效率，并力求結(jié)果準(zhǔn)確合理。建立如圖1所示的ANSYS有限元模型，鋼管單元共計有1 024個單元，混凝土單元共計有2 300個單元，單元尺寸為50mm，柱底采用完全約束。接觸分析時，接觸的算法為擴(kuò)展拉格朗日算法［10］。

圖1 接觸界面模型

2 原試驗簡介

原試驗的研究對象是框架柱，試件設(shè)計參數(shù)如表1所示。

3 有限元參數(shù)分析

取含鋼率和軸壓比2個因素下的多個不同取值對比，命名規(guī)則為zybn-ght，其中zyb代表軸壓比，n代表軸壓比取值。gh代表鋼管厚度，t代表厚度，根據(jù)鋼管厚度決定含鋼率大小。為排除其他干擾因素，選取軸壓比為0．2相同強(qiáng)度的再生混凝土，觀察含鋼率這單一因素下抗震性能的變化。數(shù)據(jù)參數(shù)按照表2取不同工況。

從不同軸壓比下的滯回曲線可看出，隨著軸壓比在0．2～0．5時，承載能力先增加，在軸壓比為0．5時幅度值最大，且滯回環(huán)面積最大，由此可看出耗能能力最強(qiáng)。由此可知道，在一定程度上，軸壓比能夠提高再生混凝土鋼管柱的延性。由圖2可知，當(dāng)軸壓超過0．7時，加快了構(gòu)件屈服后彈塑性和累積損傷的發(fā)展，剛度退化速度加快，承載能力降低，延性降低，曲線下降段的坡度變陡，剛度退化速度加快。主要原因是當(dāng)軸壓比增大時，豎向荷載也增大，P-△效應(yīng)引起附加彎矩隨水平位移的增加在構(gòu)件內(nèi)力中的比例增大，因此構(gòu)件的承載力降低，位移延性減小。再者，軸壓比增加，試件彈性階段的剛度微小增幅，因為在彈性階段，構(gòu)件變形很小，P-△效應(yīng)影響較小。

表1 試件參數(shù)

表2 工況

圖2 不同軸壓比下的骨架曲線

隨著含鋼率增加，承載能力增大，鋼管混凝土柱的延性也提高，鋼管再生混凝土柱的耗能能力增加。再生骨料本身塑性的實際性能和假設(shè)條件相差較大，有些地方的數(shù)據(jù)和實際有出入，但整體依然可看出隨著含鋼率加大，再生鋼管混凝土的承載性能和延性也隨著增大。

4 試驗與有限元對比結(jié)果及分析

每一個荷載步的荷載子步會逐次調(diào)整荷載子步數(shù)和收斂步數(shù)試算；構(gòu)件受力的開裂和破壞的荷載步時，位移加載采用位移的無窮范數(shù)控制收斂。

4.1 試驗及模擬現(xiàn)象

模擬中鋼管底部受壓一側(cè)開始出現(xiàn)微小的屈曲外凸現(xiàn)象。正向卸載和反向加載過程交替進(jìn)行，鋼管另一側(cè)也開始出現(xiàn)鼓曲，圓管在底部主應(yīng)力較大，且有相應(yīng)的變形，試件破壞時鋼管底部已屈服，承載力達(dá)到極限，柱根部的破壞狀態(tài)和試驗結(jié)果一致。當(dāng)達(dá)到極限承載力時，鋼管壁在支座處所承受的應(yīng)力最大，而核心混凝土所承受的應(yīng)力很小且試件均為底部屈服。

4.2 滯回曲線

分析試件試驗和數(shù)值模擬得出的滯回曲線，可發(fā)現(xiàn)各模擬與試驗總體大致比較吻合。有限元分析滯回環(huán)面積較為飽和的原因是因為試驗過程中鋼筋混凝土材料本身的離散性帶來的損傷，從而造成試驗值偏小。

1）試驗和模擬都可看出再生混凝土鋼管柱的滯回曲線形狀均呈梭形，曲線斜率不斷減小，試件剛度不斷退化。二者比較吻合，能夠看出再生骨料本構(gòu)修正模型較合理。

2）由試件ZSGZ2和ZSGZ5-2的滯回曲線可知，構(gòu)件承載能力及延性隨鋼管壁厚的增加而提高，試件ZSGZ5-2的鋼管厚度增加，耗能能力大，延性性能好；試件ZSGZ2的含鋼率低，滯回曲線不如試件ZSGZ5-2飽滿；由試件ZSGZ5-1和ZSGZ5-2的滯回曲線對比，無論是試驗和模擬均表明，軸壓比越大，構(gòu)件的水平承載力和彈性范圍內(nèi)的剛度也越高，試件ZSGZ5-2在達(dá)到峰值荷載后的承載力下降較明顯，試件ZSGZ5-1的位移變形大于試件ZSGZ5-2，在一定范圍，軸壓比越小，其延性和耗能能力越好。

4.3 骨架曲線

各試件的骨架曲線對比如圖3所示。在彈性范圍內(nèi)，水平荷載與位移呈線性關(guān)系，隨著軸壓比和鋼管厚度的增加，柱的承載能力和剛度也增加，因為在彈性階段，構(gòu)件的變形小，P-Δ效應(yīng)對構(gòu)件的影響不明顯。塑性階段后期，構(gòu)件水平承載力繼續(xù)隨軸壓比和含鋼量的增加而增大，軸壓比越大，構(gòu)件屈服后累積損傷發(fā)展也加快，故變形性能降低，構(gòu)件的水平承載力達(dá)到峰值荷載的85%左右，試件破壞時，最終鋼管表面鼓曲或底部拉裂。

圖3 試件試驗與模擬骨架曲線

4.4 剛度退化曲線

試驗加載過程中隨著位移和加載次數(shù)的增多，試件的非線性變形及累積損傷會不斷變大，試件的剛度將不斷退化。計算剛度退化曲線公式如下：

再生混凝土鋼管柱的剛度退化曲線如圖4所示。由圖4可看出，軸壓比越大的構(gòu)件，曲線下降段越陡，承載力下降快，則剛度退化越快，在彈性階段內(nèi)，試件剛度隨軸壓比的增加而有所提高。含鋼率低的試件，剛度退化較快，承載力低。

表3 試件試驗／模擬結(jié)果

圖4 試件試驗與模擬剛度退化曲線

4.5 延性和耗能能力

延性系數(shù)μ按下式計算：

式中，Δu定義為水平抗力到峰值抗力時的柱頂位移；Δy為屈服位移，定義為最外層鋼管初始屈服時對應(yīng)的柱頂位移，極限位移角按照極限位移與構(gòu)件長度的比值計算。

由滯回曲線及骨架曲線計算得到各試件的結(jié)果試驗值和模擬值如表3所示。試驗的延性系數(shù)在3．55 ～4．76，模擬的延性系數(shù)在3．86 ～4．94，誤差在8．7%左右，可看出再生混凝土鋼管柱具有良好的變形性能。試件延性隨含鋼率的增加而降低，隨軸壓比的增加而有所提高。試件ZSGZ2的耗能系數(shù)接近0．1。另2個試件的耗能系數(shù)在0．12左右，且隨著軸壓比的增大而減小，試件耗能能力降低。

由表3可知，試驗和模擬的耗能系數(shù)的相對誤差在5．7% ～18．5%，延性系數(shù)的相對誤差在3% ～8%。由此可進(jìn)一步驗證修正本構(gòu)模型的合理性，并可將此用于相類似的結(jié)構(gòu)工程實例中。

5 結(jié)語

1）應(yīng)用ANSYS軟件建立的模型模擬再生混凝土圓鋼管柱的水平位移-荷載曲線和裂縫分布，經(jīng)比較模擬結(jié)果后試驗結(jié)果后證明了模型的合理性。

2）用有限元分析軸壓比和含鋼率2個參數(shù)作用下的滯回性能，發(fā)現(xiàn)試驗和模擬結(jié)果有較好的吻合性，同時進(jìn)一步分析多個參數(shù)下的骨架曲線和滯回曲線，發(fā)現(xiàn)鋼管再生混凝土的最佳軸壓比在0．5～0．7，隨含鋼率提高，滯回曲線越加飽滿，承載能力和耗能能力也均提高。

3）分析進(jìn)一步表明，再生混凝土鋼管柱的滯回曲線為梭形，再生混凝土鋼管柱存在剪切變形，但延性性能和耗能能力良好，能夠滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。