朱佳棟 蘇少輝 陳 昌 劉桂英

杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州，310018

0 引言

隨著大規(guī)模定制的飛速發(fā)展和新產(chǎn)品的不斷涌現(xiàn)，產(chǎn)品配置作為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制的一個(gè)重要手段，越來(lái)越受到企業(yè)的關(guān)注。產(chǎn)品配置的過程中，企業(yè)大多是先分解和分析用戶的需求和偏好，再將其轉(zhuǎn)化成為設(shè)計(jì)參數(shù)并作為產(chǎn)品配置的輸入，使得用戶不能積極地參與到產(chǎn)品配置過程，導(dǎo)致設(shè)計(jì)出來(lái)的產(chǎn)品不能完全滿足用戶的偏好和需求。

為在產(chǎn)品配置中更快和更有效地獲取用戶需求，同時(shí)降低成本、提高效率，人們將一系列互動(dòng)進(jìn)化計(jì)算（IEC）方法用于產(chǎn)品定制。TSENG等［1］提出的方法可以在有效縮短時(shí)間和降低設(shè)計(jì)成本的前提下，生產(chǎn)令用戶滿意的新產(chǎn)品。KIM等［2］、尤海峰［3］開發(fā)了一種能在產(chǎn)品定制中使用交互式遺傳算法（interactive genetic algorithm，IGA）進(jìn)行服裝設(shè)計(jì)的系統(tǒng)。

雖然IGA可以有效地解決一些不能由函數(shù)來(lái)進(jìn)行直接計(jì)算的隱性性能優(yōu)化問題［4］，但是，IGA在使用中還存在著一個(gè)顯著的問題——用戶疲勞。目前，改善用戶疲勞的方法有幾種，如縮短評(píng)估的時(shí)間、減少進(jìn)化代數(shù)、加速收斂算法等［5］。盡管這些方法可以在一定程度上減少用戶疲勞，但忽視了不同用戶有不同偏好的實(shí)際情況，不能有效地用于產(chǎn)品配置。本文根據(jù)IGA的特點(diǎn)，對(duì)IGA進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，減少用戶疲勞，并在產(chǎn)品配置中可以更有效地獲得用戶偏好和需求。

1 產(chǎn)品配置

企業(yè)想要在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中站穩(wěn)腳跟，就必須滿足用戶的不同需求，加快產(chǎn)品的創(chuàng)新，生產(chǎn)出能夠滿足不同用戶的產(chǎn)品。因此，大規(guī)模定制的概念也隨之產(chǎn)生，產(chǎn)品配置作為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制的重要手段和方法，是為了在滿足用戶需求的同時(shí)，提高企業(yè)的效率，降低成本。

產(chǎn)品配置過程比較復(fù)雜，具體的流程如圖1所示。產(chǎn)品配置的求解就是利用現(xiàn)有資源，根據(jù)用戶的偏好需求，配置出符合用戶要求的產(chǎn)品［6］。如何快速找出用戶偏好的產(chǎn)品組件，并將它們配置成令用戶滿意的產(chǎn)品，這其中包括了如何處理組件的組裝、使用和外觀等多方面的問題。

圖1 產(chǎn)品配置框架Fig.1 Product configuration framework

通過產(chǎn)品配置可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的多樣化，從而滿足不同的用戶需求。產(chǎn)品配置是產(chǎn)品創(chuàng)新的一個(gè)重用手段，產(chǎn)品配置過程中，可以運(yùn)用交互式遺傳算法對(duì)用戶需求進(jìn)行處理。通過對(duì)產(chǎn)品的拆分和分類，運(yùn)用IGA對(duì)產(chǎn)品的每個(gè)組件或模塊進(jìn)行分類編碼，根據(jù)每個(gè)用戶對(duì)產(chǎn)品的不同要求，配置出具有相應(yīng)功能的產(chǎn)品。與此同時(shí)，IGA可以應(yīng)用于配置結(jié)果的評(píng)價(jià)中，運(yùn)用算法可以得到每個(gè)配置的結(jié)果，并將這些結(jié)果進(jìn)行反饋。最終對(duì)這些配置結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到每個(gè)配置結(jié)果的適應(yīng)度，通過適應(yīng)度來(lái)識(shí)別配置結(jié)果符合用戶需求的程度。

2 算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)IGA的流程如圖2所示，用戶通過IGA來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體的適應(yīng)值［7］，長(zhǎng)時(shí)間、大量重復(fù)的評(píng)價(jià)必然會(huì)造成用戶疲勞，因此需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。首先，從用戶對(duì)種群的認(rèn)識(shí)角度來(lái)看，整個(gè)種群是逐漸從簡(jiǎn)單演變到復(fù)雜的，初始階段的種群相對(duì)簡(jiǎn)單，因此用戶獲得關(guān)于種群的知識(shí)也相對(duì)簡(jiǎn)單，可以有效地避免由于用戶對(duì)種群認(rèn)知的局限而對(duì)進(jìn)化的種群作出不準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)；其次，從產(chǎn)品配置的角度來(lái)看，用戶也可以像設(shè)計(jì)師一樣逐漸參與到產(chǎn)品配置過程中。

圖2 交互式遺傳算法流程圖Fig.2 Interactive genetic algorithm flow chart

假設(shè)fn（x)是用戶評(píng)估進(jìn)化個(gè)體x的適應(yīng)度，S為個(gè)體x的搜索空間，n表示種群進(jìn)化的階段，通過求適應(yīng)度的最大值來(lái)優(yōu)化算法：

max fn（x）x∈S

2.1 變異個(gè)體的改進(jìn)設(shè)計(jì)

遺傳算法中，變異體現(xiàn)為變量的改變，即把1變成0，或0變成1［8］，例如10位變量的第5位發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，從0111011010變異為0111111010。

為了讓種群在進(jìn)化的過程當(dāng)中，在獲得優(yōu)良個(gè)體的基礎(chǔ)上提高局部的搜索效率，并保持個(gè)體的差異性，防止發(fā)生提前收斂，對(duì)變異算子進(jìn)行了改進(jìn)。

種群中個(gè)體發(fā)生變異的概率

式中，pm為原始變異的概率；L為位串長(zhǎng)度。

對(duì)于給定的均勻隨機(jī)變量x∈［0，1］，如果x≤Pm（xi（t）），那么個(gè)體就產(chǎn)生變異，反之則不產(chǎn)生變異。

應(yīng)保證整個(gè)種群在傳統(tǒng)變異概率的期望次數(shù)（nLpm）與新的基因變異概率期望次數(shù)相同，即

在第s代種群選擇、交叉所產(chǎn)生的結(jié)果當(dāng)中，對(duì)選擇的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)變異操作的表達(dá)式為

由于Pm(xi(t))?1，所以相比傳統(tǒng)變異方式，新變異方式減少了計(jì)算量。為了獲得更合適的變異個(gè)體，通過引入黃金分割變異來(lái)得到最適變異個(gè)體［9］：

2.2 遺傳操作的改進(jìn)設(shè)計(jì)

不同階段，種群的復(fù)雜性不同。與傳統(tǒng)的交互式遺傳算法相比，通過添加參數(shù)N來(lái)表示新的進(jìn)化階段。雖然算法過程會(huì)變得復(fù)雜，卻更具有方向性。隨著演變的不斷進(jìn)行，用戶可以對(duì)不同階段的產(chǎn)品配置有更好的了解，也會(huì)有更好的評(píng)價(jià)。

對(duì)于遺傳操作，隨著新模塊的出現(xiàn)，將分為兩個(gè)步驟：

（1）選擇在每個(gè)種群最后階段具有高度適應(yīng)的進(jìn)化個(gè)體，并且由

（2）選擇新的基因型模塊。新基因型模塊的等位基因適應(yīng)度不固定，因此通過第一步選擇的個(gè)體來(lái)判斷用戶偏好。系統(tǒng)將搜索相似偏好的用戶，并根據(jù)步驟（1）的評(píng)估值來(lái)產(chǎn)生等位基因。

經(jīng)過上述步驟后，最后一代進(jìn)化個(gè)體與隨機(jī)選擇的基因型模板一一對(duì)應(yīng)，并且相應(yīng)產(chǎn)生新階段的第一代群體。

2.3 改進(jìn)后的算法流程圖

由算法流程圖（圖3）可以看到，相比于傳統(tǒng)的IGA，本文所提算法的控制參數(shù)是根據(jù)不同進(jìn)化階段進(jìn)行設(shè)置的；該算法比傳統(tǒng)IGA更容易確定終止的進(jìn)化代數(shù)，體現(xiàn)了遺傳算法的核心特征。此外，當(dāng)進(jìn)入新階段時(shí)，系統(tǒng)將搜索具有相似偏好的用戶以實(shí)現(xiàn)多用戶的協(xié)作演進(jìn)，來(lái)減輕用戶疲勞，提高局部搜索效率。

圖3 改進(jìn)后的算法流程圖Fig.3 Improved algorithm flow chart

3 應(yīng)用實(shí)例

由于不同用戶對(duì)產(chǎn)品的需求不同，因此以多功能液壓千斤頂產(chǎn)品配置為例［10］，對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。

3.1 編碼

合適的編碼對(duì)算法運(yùn)算求解有著比較大的影響，根據(jù)用戶需求，將多功能千斤頂產(chǎn)品配置的編碼大致設(shè)定為四個(gè)部分：起重質(zhì)量；起重行程；是否有照明系統(tǒng)；最大舉升高度。

根據(jù)多功能液壓千斤頂?shù)娜S圖及用戶的需求，將配置要求用二進(jìn)制編碼表示出來(lái)。起重質(zhì)量的編碼為0000、0001、0010、…；起重行程的編碼為0000、0001、…；是否有照明系統(tǒng)的編碼為01、10；最大舉升高度的編碼為00000、00001、00010。每個(gè)個(gè)體的編碼共有15位，多功能千斤頂?shù)幕蚓幋a如圖4所示。

圖4 多功能液壓千斤頂基因編碼圖Fig.4 Multi-functional hydraulic jack gene coding map

3.2 參數(shù)設(shè)置

為了更好地找到最優(yōu)個(gè)體，每一代的規(guī)模既不能太大，也不能太小，太大使搜索空間變大，導(dǎo)致用戶容易產(chǎn)生疲勞；太小容易局部收斂。所以本文選擇種群大小Ns=5，令同一階段的交叉概率為0.8，突變概率為0.09；令跨階段的交叉概率為1，突變概率為0。進(jìn)化終止條件如下：種群終止的階段數(shù)為5，在終止階段之前，若有用戶滿意的個(gè)體產(chǎn)生，則用戶可終止種群的進(jìn)化。

3.3 實(shí)驗(yàn)

通過上述編碼和參數(shù)設(shè)置，對(duì)其產(chǎn)品配置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)改進(jìn)IGA是否符合要求。

3.3.1 適應(yīng)度函數(shù)

將用戶的評(píng)價(jià)分為三種：符合（3分）、一般（2分）、不符合（1分），再將每一位用戶的評(píng)價(jià)相加，得出總分?jǐn)?shù)。當(dāng)總結(jié)果相同時(shí)，可以通過應(yīng)用共識(shí)度標(biāo)準(zhǔn)來(lái)得出適應(yīng)度［11］。

設(shè)共識(shí)度為G，則可以得到

3.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了檢驗(yàn)所提出的算法，根據(jù)用戶1的需求偏好：起重質(zhì)量為3 t，起重行程為250 mm，需要照明系統(tǒng)，最大舉升高度為400 mm，得到配置結(jié)果，如表1所示。

用戶2的需求偏好：起重質(zhì)量為2 t，起重行程為350 mm，無(wú)照明系統(tǒng)，最大舉升高度為500 mm，配置結(jié)果如表2所示。

表1 用戶1配置結(jié)果Tab.1 User 1 configuration results

表2 用戶2配置結(jié)果Tab.2 User 2 configuration results

通過用戶評(píng)價(jià)，對(duì)新舊IGA算法的進(jìn)化代、評(píng)估的個(gè)體數(shù)目、評(píng)估的時(shí)間以及適應(yīng)度進(jìn)行比較，結(jié)果數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 傳統(tǒng)的交互式遺傳算法與新的交互式遺傳算法的比較Tab.3 Comparison of traditional interactive genetic algorithm with new interactive genetic algorithm

比較和分析新舊IGA的運(yùn)算結(jié)果，對(duì)它們的平均進(jìn)化代比較可知，傳統(tǒng)IGA高于新IGA；其次，對(duì)于平均評(píng)價(jià)的個(gè)體數(shù)目，傳統(tǒng)IGA也高得多。

通過用戶評(píng)價(jià)得出個(gè)體適應(yīng)度，并令X軸表示進(jìn)化代，Y軸表示進(jìn)化個(gè)體在每一代的適應(yīng)度，可得到圖5所示的結(jié)果。

圖5 進(jìn)化個(gè)體適應(yīng)度的比較Fig.5 Evolution of individual fitness

比較兩種IGA可知，在產(chǎn)品配置中，新IGA可以大大縮短用戶評(píng)價(jià)產(chǎn)品配置結(jié)果的時(shí)間，更快配置出令用戶滿意的產(chǎn)品，減少用戶疲勞。隨著進(jìn)化代的不斷增加，配置出產(chǎn)品結(jié)果的適應(yīng)度也不斷提高，相應(yīng)的用戶滿意度也隨之提高。將新IGA運(yùn)用到產(chǎn)品配置中，可以有效地提高企業(yè)的生產(chǎn)效率并降低生產(chǎn)成本，增強(qiáng)了企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

4 結(jié)語(yǔ)

改進(jìn)的交互式算法可以根據(jù)進(jìn)化階段，將個(gè)體分成不同的遺傳單元，通過具有相似偏好的用戶來(lái)進(jìn)行多用戶協(xié)同配置設(shè)計(jì)，可以較好地減少用戶疲勞，還可以快速方便地獲得用戶要求，配置出令用戶滿意的產(chǎn)品。但是，所提出的算法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)較少，在后續(xù)的研究中，還需要通過更多的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試和研究，進(jìn)而完善算法，從而更好地滿足不同用戶的需求。