姜春英 康玉祥 葉長龍 于蘇洋

沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，沈陽，110136

0 引言

在線智能監(jiān)測技術(shù)可以對機(jī)械設(shè)備故障進(jìn)行準(zhǔn)確的分類和預(yù)測，對機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)成本的控制，以及安全高效的生產(chǎn)保證都有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者在智能故障診斷方法上進(jìn)行了大量的研究工作。LEE等［1］研究了連續(xù)HMM（hid?den Markov model）故障診斷方法，并用于機(jī)械設(shè)備故障診斷。WIDODO 等［2］、SAMANTA［3］、YU等［4］對支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了深入研究，并用于齒輪、軸承等零件的故障診斷。PAYA等［5］進(jìn)一步運(yùn)用BP網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷。零件故障診斷問題可歸為特征分類問題，鮑久圣等［6］構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)模型用于焊接疵點(diǎn)的分類，得到了很好的效果。BP網(wǎng)絡(luò)具有很好的適應(yīng)能力和訓(xùn)練能力，但很難設(shè)置理想的連接權(quán)值和閾值。粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法提升了BP網(wǎng)絡(luò)的分類、回歸等方面的性能，并在車牌號碼識別［7］、發(fā)動機(jī)參數(shù)優(yōu)化［8］等方面得到了較好的應(yīng)用。

本文針對零件尺寸超差問題，提出了一種改進(jìn)PSO_BP_Adaboost算法來解決分類收斂問題，將所提算法用于尺寸超差故障診斷。

1 BP_Adaboost算法改進(jìn)模型

1.1 改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)

PSO作為一種群體智能搜索算法，具有實(shí)現(xiàn)原理簡單、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［7］。采用PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值可以提高BP網(wǎng)絡(luò)的性能［9?10］。傳統(tǒng)的PSO算法通過下式實(shí)現(xiàn)粒子位置和速度的更新［12］：

式中，vid（t）、Xid（t）分別為 t時刻第 i個粒子的速度和位置；Pid、Pgd分別為第i個粒子的個體極值位置和粒子群全體極值；w為慣性權(quán)重因子；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；Rnd1、Rnd2是0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

PSO算法通過“追蹤”Pid和Pgd兩個參數(shù)實(shí)現(xiàn)進(jìn)化的目的。為了提高算法全局搜索能力，避免粒子陷入局部最優(yōu)解，同時考慮到智能群體在搜索過程中會帶有一定的隨機(jī)性，將式（1）中的慣性權(quán)重w改為高斯隨機(jī)數(shù)Rnd3來表示先前速度對當(dāng)前速度的影響具有隨機(jī)性。另外，為了表達(dá)當(dāng)前位置和速度對下一個位置的隨機(jī)影響程度，在式（2）增加了隨機(jī)搜索因子η：

為了驗(yàn)證改進(jìn)PSO算法的有效性，本文對改進(jìn)PSO算法在研究者普遍使用的幾個測試函數(shù)［11?12］上進(jìn)行了測試，并將其與傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，改進(jìn)的PSO算法無論是在迭代次數(shù)還是在精度方面都要優(yōu)于傳統(tǒng)的PSO算法，因此，可以用來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。測試結(jié)果見表1，部分測試函數(shù)適應(yīng)度與迭代次數(shù)關(guān)系如圖1所示。

表1 PSO算法測試結(jié)果表Tab.1 PSO algorithm test results table

圖1 函數(shù)適應(yīng)度曲線Fig.1 Function fitness curves

1.2 改進(jìn)的BP_Adaboost算法模型

Adaboost算法［9?15］首先需要建立多個不同的弱分類器，然后將這些弱分類器組合成強(qiáng)分類器，以達(dá)到提高分類器泛化性能的目的。對于具有k個類別的多分類問題，傳統(tǒng)的Adaboost算法通過提高前一個弱分類器錯分樣本的權(quán)值，同時降低被正確分類樣本的權(quán)值，來找到多個錯誤率小于1/2的弱分類器。但是，隨著弱分類器的增加，很可能導(dǎo)致弱分類器的錯誤率達(dá)不到要求，存在弱分類器數(shù)量不足、不能組合成為足夠好的強(qiáng)分類器的可能。針對此問題，在汲取SAMME［16］算法經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對Adaboost算法的權(quán)值分配策略進(jìn)行了改進(jìn)：

式中，at為第t個弱分類器的權(quán)值，t=1，2，…，K；K為總的弱分類器個數(shù)；εt為第t個弱分類器的錯誤率。

在原算法的基礎(chǔ)上增加ln（K-t+1）。改進(jìn)后，每個弱分類器的分類錯誤率只需滿足εt≤（K-t+1）/（K-t+2）的要求即可。

運(yùn)用改進(jìn)的權(quán)值分配策略，采用經(jīng)典的“一對一”多分類方法設(shè)計(jì)多分類器。具體算法如下。

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本T={（xl，yl），…（xm，ym）}，其中輸入數(shù)據(jù)xi∈X，標(biāo)簽yi∈{1，2，…，N}。

輸出：強(qiáng)分類器G（x），分類結(jié)果。

（1）for j=1：N-1

for k=j+1：N

將yj=j的數(shù)據(jù)樣本設(shè)置為正類，yk=k的樣本設(shè)置為負(fù)類。

（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本T的權(quán)值分布初始化：

（3）for t=1：

①在訓(xùn)練樣本的權(quán)值分布下，訓(xùn)練PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為第t個弱分類器ht（x）。

②計(jì)算ht（x）的誤差率：

③計(jì)算ht（x）的權(quán)值分配系數(shù)：

④更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的權(quán)值分布：

式中，Zt為歸一化因子。

end

（4）得到最終的強(qiáng)分類器G（x）輸出分類類別

M為設(shè)置弱分類器的個數(shù)。

end

end

1.3 改進(jìn)PSO_BP_Adaboost算法

改進(jìn)PSO_BP_Adaboost算法的流程如圖2所示，算法采用MATLAB軟件在UCI數(shù)據(jù)集（選用研究者普遍使用的幾個數(shù)據(jù)集）［17］Pen?Digits、Letter、Wine上進(jìn)行測試。數(shù)據(jù)集的有關(guān)信息如表2所示。

圖2 PSO_BP_Adaboost算法流程圖Fig.2 PSO_BP_Adaboost algorithm flow chart

表2 測試數(shù)據(jù)集信息表Tab.2 Test data set information table

傳統(tǒng)BP_Adaboost算法和PSO_BP_Ada?boost算法在相同迭代次數(shù)時的分類誤差如圖3～圖5所示，可以看出本文所提算法在弱分類器個數(shù)和測試誤差方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的BP_Adaboost算法。

圖3 兩種算法在Wine數(shù)據(jù)集上的誤差Fig.3 Error of two kinds of algorithms on Wine data set

圖4 兩種算法在Pen-Digits數(shù)據(jù)集上的誤差Fig.4 Error of two kinds of algorithms on Pen-Digits data set

圖5 兩種算法在Letter數(shù)據(jù)集上的誤差Fig.5 Error of two kinds of algorithms on Letter data set

2 加工尺寸超差故障診斷實(shí)例

2.1 參數(shù)選擇

采用三坐標(biāo)測量儀檢測汽車發(fā)動機(jī)缸蓋上的孔直徑。該型缸蓋上分布6個不同位置的孔，為減小計(jì)算量，任意選取4個孔的測量值作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入。

根據(jù)對加工零件尺寸超差故障的分析，以及對每次故障記錄數(shù)據(jù)的判斷，將該零件尺寸超差故障產(chǎn)生的原因分為刀具的磨損和機(jī)床/操作者/環(huán)境因素。

本文對零件加工尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)分為3類進(jìn)行分析，表3所示為零件尺寸類別標(biāo)簽及類別名稱。

表3 測試數(shù)據(jù)分類表Tab.3 Test data classification table

2.2 建立模型

選取檢測記錄的150組數(shù)據(jù)模型進(jìn)行訓(xùn)練，隨機(jī)選取其中100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，50組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

本文中PSO_BP_Adaboost算法有4個輸入、1個輸出，4個輸入分別為直徑1、直徑2、直徑3、直徑4，1個輸出為“一對一”分類方法中設(shè)置的正類或負(fù)類，即輸出為{+1，-1}。

設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4?10?1，即輸入層由4個神經(jīng)元、隱含層有10個神經(jīng)元、輸出層有1個神經(jīng)元。整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有4×10+10×1=50個權(quán)值和10+1=11個閾值，則PSO算法要優(yōu)化的參數(shù)個數(shù)為50+11=61。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用MATLAB自帶的函數(shù)newff創(chuàng)建，訓(xùn)練次數(shù)為100，訓(xùn)練目標(biāo)為0.001，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1。

在PSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的過程中，PSO算法的進(jìn)化次數(shù)為10，種群規(guī)模為10。

優(yōu)化的BP_Adaboost算法中，采用10個BP網(wǎng)絡(luò)作為弱分類器組成一個強(qiáng)分類器，測試樣本數(shù)據(jù)共有3類，根據(jù)“一對一”分類算法，共需要3×（3-1）/2=3個強(qiáng)分類器，總共需要3×10=30個弱分類器。

2.3 結(jié)果分析

訓(xùn)練好模型后，本文選取的50組測試數(shù)據(jù)中，只有1組測試結(jié)果與實(shí)際情況不相符，正確率達(dá)到98%。圖6為傳統(tǒng)BP_Adaboost算法和PSO_BP_Adaboost算法的誤差率比較圖，可以看出本文所提方法誤差較小。表4所示為本文所提方法與SVM、Adaboost.M1算法的測試結(jié)果。結(jié)果顯示，針對所選的測試數(shù)據(jù)，本文所提方法較SVM和Adaboost.M1算法有更高的分類正確率，說明本文所提方法可以用于零件尺寸超差故障診斷。

圖6 兩種算法誤差率Fig.6 Two algorithm error rates

表4 不同分類算法測試結(jié)果Tab.4 Test results of different classification algorithms %

3 結(jié)論

提出了改進(jìn)的PSO算法及Adaboost算法，應(yīng)用PSO算法快速尋優(yōu)的特點(diǎn)，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，通過訓(xùn)練多個優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱分類器組合成Adaboost強(qiáng)分類器。對所建立的強(qiáng)分類器算法，采用某一零件的測量尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提的算法正確率較高，性能較好，可以用于零件尺寸超差故障的分類檢測。