龔小容 李孝斌 尹 超

1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400030

2.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶，400030

0 引言

當(dāng)前，全球制造業(yè)正發(fā)生著制造模式、制造流程、制造手段與制造生態(tài)系統(tǒng)等的重大變革，云制造［1?3］已成為廣大制造企業(yè)實(shí)施服務(wù)化、智能化轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的重要手段和趨勢(shì)之一。

經(jīng)過近年來的探索和實(shí)踐，廣大科研院所及企業(yè)在面向軟制造資源（如產(chǎn)品設(shè)計(jì)軟件、工藝仿真工具及其他制造管理軟件等）的云制造服務(wù)方面展開了大量的探索及應(yīng)用。如奧克蘭大學(xué)提出并開發(fā)了一種支持按照用戶需求進(jìn)行服務(wù)環(huán)境配置和應(yīng)用的混合制造云系統(tǒng)［4］，提高了云服務(wù)系統(tǒng)的利用效率和服務(wù)質(zhì)量；伊朗謝里夫科技大學(xué)研究并開發(fā)了包括交互層、模塊解釋層、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層的面向服務(wù)的云制造平臺(tái)（XMLAYMOD）［5］，提高了企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)與制造過程的集成和協(xié)作能力；北京航天航空大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一種面向設(shè)計(jì)仿真的云制造服務(wù)平臺(tái)［6］，有效支持了基于云服務(wù)的設(shè)計(jì)仿真資源共享及業(yè)務(wù)協(xié)同等服務(wù)；湖北工業(yè)大學(xué)開發(fā)了一種面向中小企業(yè)的云制造服務(wù)平臺(tái)［7］，通過線上和線下服務(wù)有效整合了汽摩零部件制造行業(yè)的制造服務(wù)資源，實(shí)現(xiàn)了云制造服務(wù)的有效管理；等等。但如何將云制造服務(wù)模式深入到廣大離散制造企業(yè)的車間層，支持相關(guān)生產(chǎn)加工云服務(wù)（如生產(chǎn)設(shè)備網(wǎng)絡(luò)化集成運(yùn)行、加工參數(shù)在線優(yōu)化、生產(chǎn)設(shè)備遠(yuǎn)程運(yùn)維等）的開展，一直是企業(yè)迫切需要解決的技術(shù)瓶頸。究其原因是多方面的，其中作為制造企業(yè)生產(chǎn)加工運(yùn)行的核心——機(jī)床裝備資源在云制造環(huán)境下的優(yōu)化選擇難題尤為突出。

云制造服務(wù)平臺(tái)接入的機(jī)床裝備資源種類繁多，各機(jī)床裝備資源所處的車間環(huán)境復(fù)雜多變，如何優(yōu)化選擇是云制造服務(wù)穩(wěn)定可靠運(yùn)行的重要保障。WANG 等［8?9］將云制造服務(wù)理念引入到報(bào)廢電力設(shè)備的再制造應(yīng)用領(lǐng)域，設(shè)計(jì)了面向電力設(shè)備再制造的云服務(wù)系統(tǒng)，并重點(diǎn)對(duì)電子設(shè)備的優(yōu)化配置方法進(jìn)行了研究，拓展了云制造模式的應(yīng)用領(lǐng)域；ZHOU等［10］將服務(wù)耗時(shí)、服務(wù)成本、服務(wù)可用性和服務(wù)可靠性等因素作為服務(wù)質(zhì)量（QoS）指標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種增強(qiáng)多目標(biāo)混合人工蜂群算法，一定程度上實(shí)現(xiàn)了云制造環(huán)境下候選服務(wù)基數(shù)較大時(shí)服務(wù)的有效組合與最優(yōu)選擇；JIN等［11］針對(duì)云制造環(huán)境下單個(gè)任務(wù)各環(huán)節(jié)間QoS相互影響的問題，構(gòu)建了一種QoS相互影響條件下的資源全局描述模型和一種任務(wù)環(huán)節(jié)關(guān)聯(lián)與QoS影響的映射模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)關(guān)聯(lián)任務(wù)環(huán)節(jié)QoS擾動(dòng)的有效描述；LARTIGAU等［12］在服務(wù)成本、服務(wù)耗時(shí)等常見QoS指標(biāo)的基礎(chǔ)上，引入了云制造資源的地理位置等因素，一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同資源組合模式下的多階段云制造資源的優(yōu)選；馬文龍等［13］將云制造資源的服務(wù)價(jià)格、服務(wù)響應(yīng)時(shí)間、服務(wù)可靠性與服務(wù)可用性作為云制造資源QoS的評(píng)價(jià)指標(biāo)，使用變精度粗糙集理論與用戶預(yù)設(shè)權(quán)重混合的方法計(jì)算候選資源QoS綜合評(píng)分，在有效回避虛假用戶評(píng)價(jià)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了高精度的云制造資源優(yōu)選；趙道致等［14］基于前景理論，通過多屬性評(píng)價(jià)計(jì)算資源供需雙方間的滿意度，進(jìn)而確定待匹配主體間的偏好序，在考慮待匹配資源數(shù)量的前提下以偏好序作為匹配依據(jù)，較好地實(shí)現(xiàn)了云制造資源的“多對(duì)多”穩(wěn)定匹配；王時(shí)龍等［15］在對(duì)云制造資源優(yōu)化配置問題進(jìn)行形式化描述的基礎(chǔ)上，以成本、時(shí)間和質(zhì)量為約束指標(biāo)建立云制造資源的優(yōu)化配置模型，并采用最大繼承法對(duì)資源配置模型進(jìn)行求解，一定程度上實(shí)現(xiàn)了云制造環(huán)境下的制造資源優(yōu)化配置。

以上研究均在特定應(yīng)用環(huán)境下取得了豐富的科研成果，但在支持離散車間生產(chǎn)加工云服務(wù)優(yōu)化運(yùn)行方面的普遍性指導(dǎo)意義是有限的。原因在于：生產(chǎn)加工云服務(wù)能否高效運(yùn)行直接影響服務(wù)需求企業(yè)的市場(chǎng)響應(yīng)能力和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)水平，因此企業(yè)在尋求最優(yōu)資源配置時(shí)需充分考慮各類質(zhì)量約束條件（包括時(shí)間、質(zhì)量、成本、環(huán)境、機(jī)床可靠性、車間信息化支撐能力、操作員工熟練度及物流配送能力等），屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，且這些指標(biāo)具有一定的不確定性；同時(shí)，云服務(wù)環(huán)境是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，在復(fù)雜的車間運(yùn)行環(huán)境下，設(shè)備故障、緊急插單等各類生產(chǎn)擾動(dòng)動(dòng)態(tài)發(fā)生，將影響機(jī)床裝備資源的優(yōu)化配置。因此云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源的優(yōu)化選擇需要考慮多元質(zhì)量約束和車間隨機(jī)生產(chǎn)擾動(dòng)，屬于典型的不確定多階段多目標(biāo)（uncertain multi?stage multi?objective，UMM）優(yōu)化決策問題。本文融合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理技術(shù)［16］提出一種云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇方法，建立分析問題的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行推理求解。

1 云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)化決策模型

1.1 問題描述

云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源的優(yōu)化選擇需要考慮多元質(zhì)量約束條件和車間隨機(jī)生產(chǎn)擾動(dòng)，是典型的不確定、多階段和多目標(biāo)優(yōu)化決策NP難題。云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源的優(yōu)化選擇決策問題描述如下。

（1）集合I={I1,I2,…,If}表示進(jìn)行云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇操作之前所能收集的各種外部信息，如機(jī)床裝備故障等級(jí)、備件狀態(tài)等，信息既可以是確定的，也可以是不確定的。

（2）集合D={D1,D2,…,Dg}表示在整個(gè)優(yōu)選過程中，需要進(jìn)行決策的g個(gè)決策選擇節(jié)點(diǎn)，如云環(huán)境下機(jī)床裝備資源發(fā)生設(shè)備故障時(shí)，是等待維修還是重新調(diào)度備選資源。各決策階段時(shí)間存在邏輯上的先后順序關(guān)系，即后一個(gè)決策階段的決策判斷與前續(xù)決策階段結(jié)果有關(guān)。

（3）集合S={S1,S2,…,Sl}表示針對(duì)某個(gè)云服務(wù)需求，平臺(tái)具有l(wèi)個(gè)可行的決策方案集合，它由可行的機(jī)床裝備資源FR={FR1,FR2,…,FRm}和各決策選擇階段的結(jié)果組成，例如S1=

（4）集合G={G1,G2,…,Gn}表示約束云環(huán)境下生產(chǎn)加工任務(wù)的n個(gè)質(zhì)量指標(biāo)集合，也是云環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)選決策目標(biāo)，如服務(wù)時(shí)間、服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)成本、服務(wù)可靠性、服務(wù)安全性、服務(wù)柔性等，其中第j個(gè)決策目標(biāo)Gj有g(shù)j種取值可能

（5）定義A=[aij]m×n，A表示云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)選決策矩陣，其中aij表示在不確定環(huán)境下第i個(gè)方案的第j個(gè)決策目標(biāo)的取值，是一個(gè)隨機(jī)向量，假設(shè)它有t種取值（記{1,2,…,t}），其概率分布已知，其中第k種取值的概率為

（6）W=(W1,W2,…,Wn)表示各決策目標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)向量集合，且決策目標(biāo)變量存在多種取值，第j個(gè)決策目標(biāo)各取值的權(quán)重

（7）云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇問題需要在決策環(huán)境I信息部分已知時(shí)，按序進(jìn)行各階段決策選擇，各決策方案效用計(jì)算公式：

其中，γ(Si)表示決策方案Si的效用值，表征決策方案Si對(duì)云服務(wù)需求多元質(zhì)量目標(biāo)的滿足程度，效用值越高表示該決策方案帶來的效益越大，從而可以通過計(jì)算m種決策方案的效用值進(jìn)行排序，以選出云制造環(huán)境下為滿足某加工任務(wù)需求的最優(yōu)機(jī)床裝備資源和決策方案。

1.2 模型建立

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也被稱為信念網(wǎng)絡(luò)（belief net?works）或因果網(wǎng)絡(luò)（causal networks），是用于不確定環(huán)境建模和推理的圖形結(jié)構(gòu)［16］。從問題描述中可以發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)變量aij的概率分布參數(shù)規(guī)模將隨著決策問題規(guī)模增大而增大，本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)UMM模型［17］進(jìn)行云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源的優(yōu)化選擇問題建模，采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表達(dá)與決策問題有關(guān)的信息及相互關(guān)系，建模過程中只考慮當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而降低參數(shù)規(guī)模，該模型用三元組〈X,E,P〉表示，其中：

（1）節(jié)點(diǎn)變量 X。定義 X={[Xi],i=1,2,…,m}是網(wǎng)絡(luò)中表達(dá)與決策任務(wù)信息相關(guān)的節(jié)點(diǎn)變量集合，即決策變量，節(jié)點(diǎn)X根據(jù)變量特征可進(jìn)一步分為決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)集合I、決策選擇節(jié)點(diǎn)集合D、決策目標(biāo)節(jié)點(diǎn)集合G、決策傳遞節(jié)點(diǎn)集合O以及決策價(jià)值節(jié)點(diǎn)集合C幾個(gè)子集，且X=I?D?G?O?C。決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)集合I代表在進(jìn)行優(yōu)化選擇前收集的所有外部信息，不為決策者所控制，主要來源為直接觀察和估計(jì)所得，在決策網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用圓形表示；決策選擇節(jié)點(diǎn)集合D代表需要進(jìn)行決策的選擇節(jié)點(diǎn)，表示備選的可行方案，為決策者所控制，在決策網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用正方形表示；決策目標(biāo)節(jié)點(diǎn)集合G代表云環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)選決策目標(biāo)，在決策網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用六邊形表示；決策傳遞節(jié)點(diǎn)集合O表示多階段決策問題中前階段決策選擇的后果，O={O1,O2,…,Ob}，用于為下一階段的決策選擇提供更加完善的信息，在決策網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用五邊形表示；決策價(jià)值節(jié)點(diǎn)集合C是決策目標(biāo)統(tǒng)一量綱后的結(jié)果，C={C1,C2,…,Cn}，表示各決策目標(biāo)帶來的價(jià)值可以根據(jù)其父節(jié)點(diǎn)組合概率及目標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，在決策網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用菱形表示。

（2）有向邊E。UMM模型將根據(jù)節(jié)點(diǎn)所屬子集類型確定模型有向邊方向，其中決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)屬于先驗(yàn)信息，沒有父節(jié)點(diǎn)；決策選擇節(jié)點(diǎn)以決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)為指導(dǎo)，同時(shí)又影響決策目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和決策傳遞節(jié)點(diǎn)；決策傳遞節(jié)點(diǎn)將影響下一階段決策選擇節(jié)點(diǎn)的操作；決策價(jià)值節(jié)點(diǎn)是決策目標(biāo)的統(tǒng)一量化結(jié)果，只受決策目標(biāo)節(jié)點(diǎn)影響。定義E={[eij],i=1,2,…,m,j=1,2,…,n}是 連 接 各節(jié)點(diǎn)的有向邊的集合，eij表示一條從節(jié)點(diǎn)Xi到Xj的有向邊。

（3）概率分布P。每個(gè)節(jié)點(diǎn)Xi和它的父節(jié)點(diǎn)集合Pa(Xi)都對(duì)應(yīng)一個(gè)條件概率分布P={P(Xi|Pa(Xi),Xi∈X)}，表示節(jié)點(diǎn)之間的連接強(qiáng)度。

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)優(yōu)化選擇模型見圖1。

圖1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)優(yōu)化選擇模型Fig.1 UMM optimization decision model based on Bayesian networks

1.3 模型求解

（1）確定決策環(huán)境，根據(jù)具體的云制造環(huán)境下生產(chǎn)加工任務(wù)需求和機(jī)床裝備資源信息更改決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)為當(dāng)前真實(shí)狀態(tài)分布，其中Inow=決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)l處于第k種狀態(tài)，如果云制造環(huán)境下的部分環(huán)境變量具有不確定性，可用概率分布表示。

（2）把決策選擇節(jié)點(diǎn)設(shè)置為證據(jù)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算決策目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)取值，通過依次確定各階段決策選擇點(diǎn)的狀態(tài)建立決策方案Si，如某個(gè)云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)選方案為Si=D(gk)

表示第g個(gè)決策選擇節(jié)點(diǎn)選擇變量k。

（3）利用前面建立的UMM模型進(jìn)行推理，得到Inow決策環(huán)境下，采用決策方案Si時(shí)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)發(fā)生的概率：

式中，m為所有可行決策方案組合數(shù)量；t為決策問題所有可行的確定性決策環(huán)境節(jié)點(diǎn)狀態(tài)組合數(shù)量。

2 案例分析

在機(jī)床裝備資源進(jìn)行云服務(wù)過程中，常常出現(xiàn)由于隨機(jī)的、不同類型的生產(chǎn)擾動(dòng)（如設(shè)備故障、質(zhì)量異常、生產(chǎn)計(jì)劃變更、物料短缺等）引起云服務(wù)中斷的情況。下面以發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋凸輪軸孔加工云任務(wù)發(fā)生設(shè)備故障后的機(jī)床裝備優(yōu)化選擇為例，驗(yàn)證本文所提的云制造環(huán)境下基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇方法。

2.1 案例問題描述

需求企業(yè)X通過云服務(wù)平臺(tái)與機(jī)床裝備資源FR1提供企業(yè)A匹配成功，企業(yè)A采用機(jī)床裝備資源FR1在開展發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋凸輪軸孔加工云任務(wù)的過程中發(fā)生設(shè)備故障，云服務(wù)中斷，需求企業(yè)X面臨繼續(xù)等待企業(yè)A機(jī)床裝備資源FR1維修還是重新轉(zhuǎn)移優(yōu)選其他資源的決策問題。

（1）收集外部信息I={I1,I2,I3}，包括I1是否有維修備件，需要對(duì)庫房備件進(jìn)行檢查確認(rèn)；I2設(shè)備故障等級(jí)判斷，設(shè)備工程師到現(xiàn)場(chǎng)對(duì)故障設(shè)備進(jìn)行了檢查，由于設(shè)備故障等級(jí)評(píng)判比較復(fù)雜，不能完全確認(rèn)，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概率判斷；I3備選資源，通過云服務(wù)平臺(tái)匹配到可用作轉(zhuǎn)移調(diào)度候選的資源有FR2、FR3、FR43個(gè)。

（2）決策選擇節(jié)點(diǎn) D={D1,D2,D3,D4}，包括選擇節(jié)點(diǎn)維修/調(diào)度D1，當(dāng)云服務(wù)過程中機(jī)床裝備資源發(fā)生故障時(shí)，需求企業(yè)可以選擇維修等待（REP），或是重新調(diào)度資源（SCH）；選擇節(jié)點(diǎn)維修等級(jí)D2，當(dāng)需求企業(yè)選擇等待維修時(shí)，需要進(jìn)行維修等級(jí)決策，當(dāng)維修等級(jí)中選擇完全維修（PER）時(shí)，需要更換整個(gè)備件，選擇最小維修（MIN）和部分維修（IMP）時(shí)只需要替換部分配件和一些通用零件；選擇節(jié)點(diǎn)加急采購D3，當(dāng)出現(xiàn)備件短缺時(shí)，需要一定的時(shí)間進(jìn)行備件重新采購，可以選擇通過支付額外的費(fèi)用進(jìn)行加急采購；選擇節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式D4，當(dāng)需求企業(yè)選擇重新調(diào)度資源時(shí)，需要進(jìn)行現(xiàn)有機(jī)床裝備資源與調(diào)度資源之間的物料轉(zhuǎn)移，常規(guī)運(yùn)輸方式包括汽車（BUS）、火車（TRA）以及飛機(jī)（AIR）。

（3）方案集合S={S1,S2,…,S15}，針對(duì)該設(shè)備故障平臺(tái)有15套可行的決策方案，由可行的機(jī)床裝備資源FR={FR1，F(xiàn)R2,FR3,FR4}和決策節(jié)點(diǎn)D={D1，D2，D3，D4}的結(jié)果組成，例如方案 S1=（FR1|D1=REP,D2=PER,D3=YES）選擇維修等待，維修等級(jí)選擇完全維修且備件加急采購。

（4）質(zhì)量指標(biāo)集合G={G1，G2,G3,G4,G5,G6}，從服務(wù)時(shí)間G1、服務(wù)成本G2、服務(wù)質(zhì)量G3、服務(wù)可靠性G4、服務(wù)安全性G5、服務(wù)柔性G6這6個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)化選擇方案。

（5）機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇矩陣A=[aij]15×6，aij表示在不確定環(huán)境下第 i個(gè)方案的第j個(gè)決策目標(biāo)的取值，是一個(gè)隨機(jī)向量，它有多種取值其概率分布Pi(jk)可以經(jīng)過評(píng)估得到。

（6）權(quán)重系數(shù)向量集合W=(WG1,WG2,WG3,WG4,WG5,WG6)，表示各決策目標(biāo)的權(quán)重，且服務(wù)時(shí)間存在較短、一般、較長3

1均可以采用較成熟的層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［18］進(jìn)行計(jì)算。

2.2 案例模型建立

2.2.1 節(jié)點(diǎn)變量

根據(jù)1.2節(jié)要求，確定云環(huán)境下生產(chǎn)擾動(dòng)發(fā)生后機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇問題中的節(jié)點(diǎn)變量，見表1。

表1 機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇模型節(jié)點(diǎn)描述Tab.1 Node description of the machine tool optimization decision model

2.2.2 UMM模型

根據(jù)因果關(guān)系建立起這些節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建的機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇模型見圖2。

圖2 云環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇模型Fig.2 Optimization decision model of machine tool in cloud environment

如圖2所示，云環(huán)境下當(dāng)前資源發(fā)生故障時(shí)，面臨著等待維修恢復(fù)或重新調(diào)度資源的選擇，當(dāng)故障機(jī)床裝備資源和備選機(jī)床資源已知的情況下，資源的服務(wù)質(zhì)量G3、服務(wù)可靠性G4、服務(wù)安全G5、服務(wù)柔性G6都能確定，因此G3、G4、G5、G6受當(dāng)前資源I2、備選資源I3直接影響，時(shí)間G1、成本G2與維修是否選擇加急采購D3、轉(zhuǎn)移調(diào)度的運(yùn)輸方式選擇D4有關(guān)，其中D4與當(dāng)前資源I2、備選資源I3相關(guān)，D3受維修等級(jí)D2、維修備件I1影響。

2.2.3 概率分布參數(shù)

環(huán)境節(jié)點(diǎn)“維修備件I1”、“資源故障等級(jí)I2”、“備選資源I3”是根節(jié)點(diǎn)，其先驗(yàn)概率將在進(jìn)行維修決策前根據(jù)實(shí)際觀察情況給出，其他所有節(jié)點(diǎn)的條件概率均是根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)、歷史數(shù)據(jù)和人員經(jīng)驗(yàn)確定的，各節(jié)點(diǎn)具體的條件概率分布如下。

（1）選擇節(jié)點(diǎn)維修/調(diào)度D1，當(dāng)云服務(wù)過程中機(jī)床裝備資源發(fā)生故障時(shí)，選擇維修還是調(diào)度備選資源與機(jī)床裝備資源故障狀態(tài)I2有關(guān)，其概率分布見表2。

表2 選擇節(jié)點(diǎn)D1概率分布Tab.2 Probability distribution of selected nodesD1

（2）選擇節(jié)點(diǎn)維修等級(jí)D2，當(dāng)需求企業(yè)選擇等待維修時(shí)，最小維修MIN、部分維修IMP和安全維修的概率分布見表3。

表3 選擇節(jié)點(diǎn)D2概率分布Tab.3 Probability distribution of selected nodesD2

（3）傳遞節(jié)點(diǎn)備件短缺O(jiān)1，備件是否短缺與維修備件I1和維修等級(jí)D2相關(guān)，其概率分布見表4。

表4 傳遞節(jié)點(diǎn)O1概率分布Tab.4 Probability distribution of transfer nodesO1

（4）選擇節(jié)點(diǎn)加急采購D3，當(dāng)出現(xiàn)備件短缺時(shí)，加急采購的概率分布見表5。

表5 選擇節(jié)點(diǎn)D3概率分布Tab.3 Probability distribution of selected nodesD3

（5）選擇節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式D4，當(dāng)需求企業(yè)選擇重新調(diào)度資源時(shí)，物料轉(zhuǎn)移運(yùn)輸方式汽車BUS、火車TRA、飛機(jī)AIR的選擇，是由現(xiàn)有資源與備選資源的距離、運(yùn)輸條件等決定的，與環(huán)境節(jié)點(diǎn)I3有關(guān)，其概率分布見表6。

表6 選擇節(jié)點(diǎn)D4概率分布Tab.6 Probability distribution of selected nodesD4

（6）目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)間G1、目標(biāo)節(jié)點(diǎn)成本G2，當(dāng)需求企業(yè)選擇等待維修時(shí)，其時(shí)間、成本與備件是否短缺和是否進(jìn)行加急采購相關(guān)，其概率分布見表7；當(dāng)需求企業(yè)選擇重新調(diào)度資源時(shí)，需要對(duì)物料進(jìn)行轉(zhuǎn)移，其時(shí)間、成本與選擇的運(yùn)輸方式相關(guān)，其概率分布見表8；為了簡(jiǎn)化問題，暫考慮所有資源的加工時(shí)間相等。

表7 維修時(shí)間G1、維修成本G2概率分布Tab.7 Probability distribution of maintenance timeG1 and maintenance costG2

表8 轉(zhuǎn)移時(shí)間G1、轉(zhuǎn)移成本G2概率分布Tab.8 Probability distribution of transfer timeG1and transfer costG2

（7）目標(biāo)節(jié)點(diǎn)G3、G4、G5、G6，當(dāng)故障機(jī)床裝備資源和備選機(jī)床資源已知的情況下，資源的服務(wù)質(zhì)量G3、服務(wù)可靠性G4、服務(wù)安全G5、服務(wù)柔性G6都能確定，見表9。

表9 機(jī)床裝備資源目標(biāo)節(jié)點(diǎn)列表Tab.9 The list of target nodes of machine tool

2.3 案例模型求解

進(jìn)行模型求解前，應(yīng)確定環(huán)境節(jié)點(diǎn)變量。經(jīng)庫房檢查確認(rèn)決策環(huán)境I1維修備件為零，即P(I1=NO)=1；決策環(huán)境I2設(shè)備故障等級(jí)不確定，設(shè)備工程師初步判斷輕微、一般及嚴(yán)重級(jí)故障等級(jí)分布概率分別為P(I2)=(P(I2=PRI),P(I2=INT),P(I2=SER))=（0.1,0.7,0.2）；通過云服務(wù)平臺(tái)匹配到可用作轉(zhuǎn)移調(diào)度候選有3個(gè)，且當(dāng)前故障機(jī)床裝備資源FR1及候選機(jī)床FR2、FR3、FR4的服務(wù)質(zhì)量 G3、服務(wù)可靠性 G4、服務(wù)安全G5、服務(wù)柔性G6可通過云服務(wù)平臺(tái)確定（表9）；采用層次分析法計(jì)算得出各優(yōu)選決策目標(biāo)權(quán)重W=(0.2,0.2,0.2,0.15,0.1,0.15)，服務(wù)時(shí)間、服務(wù)成本目標(biāo)節(jié)點(diǎn)各取值之間的權(quán)重

結(jié)合環(huán)境節(jié)點(diǎn)變量以及概率分布參數(shù)，采用式（2）計(jì)算得出各個(gè)決策方案的最終效用，見表10。決策方案的效用越大則該決策方案越可能取得最佳效果，即方案越優(yōu)。因此，在當(dāng)前決策環(huán)境下，采用第13種優(yōu)化選擇方案能夠取得最佳效果，即優(yōu)選調(diào)度FR4完成剩余的發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋凸輪軸孔加工云任務(wù)，并采用汽車進(jìn)行物料運(yùn)輸轉(zhuǎn)移。

表10 當(dāng)前決策環(huán)境下不同決策方案效用對(duì)比Tab.10 Effectiveness comparison of different decision schemes in the current decision environment

3 結(jié)論

本文融合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理技術(shù)提出一種云制造環(huán)境下機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇模型，該模型是由決策環(huán)境變量、決策選擇變量、決策傳遞變量、決策目標(biāo)變量、決策價(jià)值變量以及相互之間因果依賴關(guān)系組成，并基于網(wǎng)絡(luò)模型推理求解各決策方案的最終效用。最后，通過云服務(wù)過程中發(fā)生設(shè)備故障后的機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的實(shí)用性和有效性。