朱 濤

(太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西 太原 030024)

0 前言

橋式起重機作為起重機的一種重要結(jié)構(gòu)形式被廣泛應用于工礦企業(yè)，是生產(chǎn)作業(yè)過程中主要的裝卸設備[1]。橋架是起重機最重要的結(jié)構(gòu)件，質(zhì)量一般占整機自重的60%以上，而橋架的質(zhì)量主要取決于2根箱形主梁的質(zhì)量[2]。主梁是橋式起重機的主要組成結(jié)構(gòu)件，也是整機載荷的主要承載部件，其設計參數(shù)取值的優(yōu)劣對整機的設計起決定作用[3]。傳統(tǒng)的橋式機主梁結(jié)構(gòu)設計，大都根據(jù)設計經(jīng)驗或采用對原有設計圖紙進行修改的方法，這樣設計出的產(chǎn)品雖能滿足工程性能上的要求，但具有過大的安全系數(shù)和裕度，必然導致材料的浪費和主梁自重的增加。

實踐證明，在機械設計中采用優(yōu)化設計方法，不僅可以減輕機械設備自重，降低材料消耗與制造成本，而且可以提高產(chǎn)品的質(zhì)量與工作性能[4]。因此，優(yōu)化設計已經(jīng)成為現(xiàn)代機械設計理論和方法中的重要組成部分，并且越來越受到機械設計領域中的科研工作者及工程技術(shù)人員的重視。

本文對橋式起重機主梁結(jié)構(gòu)進行幾何參數(shù)優(yōu)化，使主梁的結(jié)構(gòu)尺寸更加合理，減輕其自重。本文的研究對起重機設計和改進具有一定的指導意義和較高的參考價值。

1 主梁優(yōu)化數(shù)學模型的建立

優(yōu)化數(shù)學模型，就是用于描述優(yōu)化問題的設計內(nèi)容、優(yōu)化意圖、變量關系和有關條件的數(shù)學表達式。數(shù)學模型是優(yōu)化設計的基礎。優(yōu)化數(shù)學模型包括三大要素，即目標函數(shù)、設計變量和約束條件。

在優(yōu)化設計中，一個設計的優(yōu)劣需要有一個指標，這個指標就是目標函數(shù)，在大多數(shù)優(yōu)化中，常見的目標有重量、應力等[5]。目標函數(shù)通常是設計中變量參數(shù)的極小值，必須是設計變量的可計算函數(shù)，否則，優(yōu)化會失敗或者沒有意義。目標函數(shù)的確定是優(yōu)化設計中最重要的決策之一。本文主梁參數(shù)優(yōu)化的目的在于使主梁的質(zhì)量最輕，因此取主梁質(zhì)量作為目標函數(shù)F(x)。

在對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化過程中，通過不斷調(diào)整賦值，以達到最優(yōu)的獨立參數(shù)，即為設計變量。優(yōu)化設計的目的就是要得到各個設計變量的最優(yōu)組合。理論上任何影響目標函數(shù)的變量都可以作為設計變量，但設計變量的數(shù)量過多會使所求問題過于復雜，大大增加計算量，因此實際中設計變量的選取通常遵循的原則：從有相互依賴關系的變量中刪除非獨立變量，去除影響較小的參數(shù)，盡量減少設計變量的個數(shù)。

依據(jù)本文優(yōu)化設計原則，選取該主梁的優(yōu)化設計變量，包括：主梁高度、上蓋板厚度、下蓋板厚度、軌道側(cè)中部腹板厚度、另一側(cè)腹板厚度、軌道側(cè)端部腹板厚度、弧板厚度、主梁寬度、下蓋板寬度。

本文主梁優(yōu)化數(shù)學模型的約束條件：(1)剛度約束條件：滿載時，主梁最大下?lián)闲∮谠S用值；(2)強度約束條件：滿載時，最大應力不超過許用應力。

2 有限元仿真流程自動化

本文研究的橋機主梁三維片體模型如圖1所示。要實現(xiàn)有限元仿真流程自動化，首先要對主梁幾何模型進行參數(shù)化。

圖1 主梁片體模型

根據(jù)橋機主梁的結(jié)構(gòu)形式和受力特點，規(guī)劃和制定相應的參數(shù)化數(shù)據(jù)集，用以構(gòu)建主梁的參數(shù)化框架。這些參數(shù)不僅要能夠反映主梁的幾何特點，還要能夠反映其受力特點。當參數(shù)變動時，仿真模型的各個環(huán)節(jié)都應該能夠自動變動和更新。

在有限元分析前處理中建立主梁的參數(shù)化模型草圖，如圖2所示。這些圖包括主梁的各向視圖和剖視圖，能夠充分反映主梁的形狀。最終建立的主梁模型全部參數(shù)約有130個，包括幾何尺寸參數(shù)和厚度參數(shù)。

圖2 部分主梁參數(shù)化模型圖

在主梁幾何模型參數(shù)化的基礎上，利用NX軟件自帶的API開放接口，采用二次開發(fā)的方法，實現(xiàn)整個仿真流程自動化。這種方法可控性強，正確性容易保證，不易出錯(NX軟件本身自帶的參數(shù)化方法也可以實現(xiàn)網(wǎng)格的自動劃分，但是經(jīng)過測試，當參數(shù)改變后，有限元模型更新時容易出現(xiàn)部分片體網(wǎng)格丟失。)

仿真流程自動化包括：打開prt文件，導入表達式，更新prt模型，新建有限元仿真文件fem及sim，劃分網(wǎng)格，添加約束并加載(主梁有限元模型如圖3所示)，求解，打開結(jié)果文件并輸出到txt中。

圖3 主梁有限元模型

整個有限元分析流程(包括前處理、分析計算及后處理)都由計算機自己完成，不需要人工干預。這是后續(xù)實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化數(shù)據(jù)循環(huán)的基礎。

3 參數(shù)優(yōu)化

在通過二次開發(fā)實現(xiàn)仿真流程自動化的過程中，生成可執(zhí)行程序文件。接著在多學科優(yōu)化軟件中搭建主梁參數(shù)優(yōu)化模型，如圖4所示，并調(diào)用這些可執(zhí)行程序文件，進一步實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化。圖4中，simcode實現(xiàn)以下功能：打開prt文件，導入表達式，更新prt模型，新建有限元仿真文件fem及sim，劃分網(wǎng)格，將主梁質(zhì)量輸出到mass.txt中，添加約束并加載，求解。simcode1可實現(xiàn)讀取結(jié)果文件op2，并將最大位移及最大應力輸出到result.txt中。

圖4 主梁參數(shù)優(yōu)化模型

采用全局探索法進行優(yōu)化，該方法適應性強，只評價設計點，無須計算任何函數(shù)的梯度，因此目標函數(shù)可以是多峰性、非線性、非連續(xù)、不可微函數(shù)。而且能求解全局最優(yōu)解，避免了集中在局部區(qū)域的搜索。

將主梁高、腹板厚度等設計變量作為輸入，如圖5所示；主梁質(zhì)量(目標函數(shù))、最大下?lián)霞白畲髴?約束條件)作為輸出，如圖6、圖7所示。設計變量更新一次，整個仿真流程自動更新一次，從而實現(xiàn)循環(huán)，最終找到最優(yōu)方案。

圖5 設計變量取值范圍

圖6 約束條件

圖7 目標函數(shù)

對優(yōu)化模型進行求解，優(yōu)化過程如圖8所示。每一行的數(shù)據(jù)為一組設計變量及相應的有限元計算結(jié)果(即目標函數(shù)和約束條件)。

圖8 優(yōu)化過程

在主梁優(yōu)化過程中，用戶可以對設計過程進行實時監(jiān)控。目標函數(shù)隨設計變量的變化情況如圖9所示。

圖9 目標函數(shù)優(yōu)化進程

主梁參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，在滿足約束條件的前提下，主梁質(zhì)量減輕了2.67 t。

對優(yōu)化后的主梁計算結(jié)果進行分析，查看優(yōu)化后主梁的應力云圖和豎向位移(即下?lián)?云圖，如圖10～圖12所示。

優(yōu)化后的主梁跨中工況最大應力為189.40 MPa，跨端工況最大應力為206.87 MPa，主梁最大下?lián)蠟?4.67 mm，均小于許用值。

表1 優(yōu)化結(jié)果

圖10 優(yōu)化后的主梁跨中工況應力云圖

圖11 優(yōu)化后的主梁跨端工況應力云圖

圖12 優(yōu)化后的主梁豎向位移云圖

4 結(jié)束語

本文結(jié)合有限元理論及結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法對橋式起重機主梁進行分析和幾何參數(shù)優(yōu)化。建立了主梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化數(shù)學模型，在主梁幾何模型參數(shù)化的基礎上，采用二次開發(fā)的方法，實現(xiàn)了整個有限元仿真流程自動化并利用多學科優(yōu)化軟件對主梁進行了參數(shù)優(yōu)化。

優(yōu)化后的主梁強度和剛度均滿足要求，且質(zhì)量減輕了2.67 t。從而達到了輕量化設計的目的，降低了產(chǎn)品成本。且優(yōu)化過程不需要人工干預，縮短了研發(fā)周期，提高了生產(chǎn)效率。

本文的研究對起重機設計和改進具有一定的參考價值。并且此研究方法還可以推廣到其他產(chǎn)品的設計和優(yōu)化中，應用前景廣闊。