唐楊

（重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074）

引言

由于V形支撐結(jié)構(gòu)在力學(xué)、美學(xué)以及經(jīng)濟(jì)上的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，近幾年在我國(guó)得到了快速的發(fā)展［1］。從已經(jīng)建成的V形支撐結(jié)構(gòu)來看，主要以鋼筋混凝土V形墩和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土V形墩為主，而鋼結(jié)構(gòu)的V形支撐結(jié)構(gòu)卻是寥寥無幾?，F(xiàn)在的專家學(xué)者對(duì)于V形支撐的研究主要集中在施工過程中的受力分析［2－7］、極限承載能力分析［8－11］以及裂縫分析［12］上面，由于鋼結(jié)構(gòu)的V形支撐結(jié)構(gòu)較少，而且鋼材的強(qiáng)度高，很少有人對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的V形支撐做專門的研究。

鋼結(jié)構(gòu)橋梁的疲勞損傷一直是專家學(xué)者的研究焦點(diǎn)［13－16］，熊健民［17］等通過數(shù)值分析結(jié)合靜力試驗(yàn)研究成果，提出了閉口縱肋正交異性鋼橋面板的疲勞驗(yàn)算方案，從理論上對(duì)鋼橋面板的壽命進(jìn)行了具體的估計(jì)。王舜［18］以上海盧浦大橋?yàn)槔?，介紹了橋梁荷載譜的獲取方法，同時(shí)利用S－N曲線和線彈性損傷累計(jì)理論對(duì)橋梁的疲勞壽命進(jìn)行了估計(jì)。劉興［19］等通過研究美國(guó)、日本以及歐洲規(guī)范中關(guān)于荷載譜的研究成果，建立了一個(gè)符合我國(guó)國(guó)情的疲勞車模型。總的來看，鋼橋的疲勞是由于車輛輪載反復(fù)作用引起的累積損傷。

V形鋼橋墩不同于豎直墩處于全截面受壓或者部分截面受壓的狀態(tài)，還需要承受橫向較大的荷載，在汽車荷載作用下，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件既承受正彎矩作用，也承受負(fù)彎矩作用，構(gòu)件中必然產(chǎn)生拉壓應(yīng)力隨機(jī)變化的狀態(tài)，另外鋼橋墩多采用現(xiàn)場(chǎng)拼裝焊接，很容易出現(xiàn)殘余應(yīng)力較大的狀況，總的來看V形鋼橋墩也可能出現(xiàn)較為嚴(yán)重的疲勞問題，然而目前很少出現(xiàn)關(guān)于V形鋼橋墩疲勞方面的報(bào)道。

1 工程概況

重慶市合川區(qū)鄉(xiāng)野步道云門試驗(yàn)段連接橋工程項(xiàng)目中，4＃橋采用兩個(gè)V形鋼橋墩的連續(xù)剛構(gòu)形式，全長(zhǎng)174.12m，橋跨組合為3.06m（橋臺(tái)）＋20m ＋24m ＋34m ＋56m ＋34m ＋3.06m（橋臺(tái)），如圖1所示。

圖1 全橋立面示意Fig.1 Full bridge elevation

P3和P4墩為V形墩，其余均為豎直墩，V形墩上部采用高強(qiáng)螺栓與鋼主梁連接，下部與承臺(tái)固結(jié)，豎直墩其上設(shè)置支座。橋墩采用Q345qDNH鋼，屈服強(qiáng)度345MPa，抗拉強(qiáng)度不小于490MPa，截面采用工字形鋼材，工字形截面高1200mm，上下翼緣寬800mm，上下翼緣板厚32mm，腹板厚20mm，在工字形槽內(nèi)設(shè)置槽型加勁肋，加勁肋間距1.2m，加勁肋厚度16mm，工形柱槽以12mm的外封板封槽，其V形墩的細(xì)部構(gòu)造如圖2所示。

圖2 V形墩構(gòu)造Fig.2 V-shaped pier structure diagram

2 模型建立

2.1 軟件介紹

Midas／Civil是橋梁結(jié)構(gòu)分析的大型有限元軟件，本次分析中用于4＃橋整體結(jié)構(gòu)分析；ABAQUS具有強(qiáng)大的工程模擬能力，其解決問題的范圍從簡(jiǎn)單的線性問題到復(fù)雜的非線性問題，它支持最前沿的仿真技術(shù)和最廣泛的仿真領(lǐng)域，本次計(jì)算分析中用于求得V形墩的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；Fe-safe是一款高級(jí)疲勞耐久性分析和信號(hào)處理的軟件，算法先進(jìn)，功能全面細(xì)致，是世界公認(rèn)精度最高的疲勞分析軟件。

2.2 簡(jiǎn)化模擬

在Midas／Civil中建立整體結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧Ｐ停珮蚬矂澐?87個(gè)單元。承臺(tái)與V形墩采用剛性連接，V形墩與鋼主梁之間采用彈性連接中的剛性，橋面板與鋼主梁之間同樣采用彈性連接中的剛性，承臺(tái)底部和其余豎直橋墩（豎直墩位置設(shè)置支座）位置采用一般支承模擬。在荷載方面主要考慮汽車荷載，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，考慮兩個(gè)車道的加載。全橋整體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3 全橋整體結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Full-bridge overall structure model

在ABAQUS中建立V形墩的殼單元模型，殼單元采用S4R，共劃分156432個(gè)單元，如圖4所示。將V形墩底考慮為固結(jié)，同時(shí)在4個(gè)墩頂建立參考點(diǎn)，采用Coupling相互關(guān)系連接墩頂所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)施加Midas／Civil中的梁?jiǎn)卧獌?nèi)力。同時(shí)建立兩個(gè)分析步step-1和step-2，在step-1中施加墩頂最大正彎矩的內(nèi)力，在step-2中施加墩頂最大負(fù)彎矩的內(nèi)力，step-1中的載荷在step-2中不激活，這樣在step-1和step-2中就可以分別得到最大正／負(fù)彎矩下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

圖4 V形墩局部結(jié)構(gòu)模型Fig.4 V-shaped pier local structure model

將ABAQUS計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入Fe-safe中進(jìn)行疲勞計(jì)算，最后將Fe-safe計(jì)算得到的結(jié)果導(dǎo)入ABAQUS后處理器得到疲勞計(jì)算結(jié)果。

3 計(jì)算分析

3.1 Midas／Civil內(nèi)力分析

《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）中規(guī)定的疲勞荷載計(jì)算模型有3種，第一種為等效車道荷載模型，第二種為雙車荷載模型，第三種為單車荷載模型。橋面系構(gòu)件采用單車模型，其余構(gòu)件或者連接的疲勞分析荷載優(yōu)先采用等效車道荷載，在疲勞壽命不能滿足等效車道荷載模型的要求時(shí)，采用雙車荷載模型進(jìn)行疲勞分析，故而下面首先采用等效車道荷載模型進(jìn)行荷載的施加。

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）疲勞荷載計(jì)算模型中等效的車道荷載的相關(guān)規(guī)定，集中荷載為0.7Pk，均布荷載為0.3qk，其中Pk和qk按照公路－Ⅰ級(jí)車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值取值，同時(shí)考慮多車道的影響，橫向車道布載系數(shù)按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60－2015）的相關(guān)規(guī)定選用。

根據(jù)以上規(guī)范在Midas／Civil中施加汽車荷載，施加兩個(gè)車道荷載，集中荷載189kN，均布荷載3.15kN／m，采用用戶自定義設(shè)置車輛荷載，得到汽車荷載作用下的內(nèi)力云圖，采用移動(dòng)荷載追蹤器，得到跨中側(cè)V形墩墩頂為最大正／負(fù)彎矩時(shí)的荷載分布，如圖5所示，采用靜力荷載工況施加，分別得到兩個(gè)靜力工況下的V形墩4個(gè)墩頂?shù)膬?nèi)力。

圖5 汽車荷載布置Fig.5 Vehicle load arrangement

根據(jù)以上分析，得到4個(gè)墩頂內(nèi)力見表1和表2，墩頂編號(hào)按照從跨中一側(cè)逆時(shí)針編號(hào)1～4，彎矩以桿件下部受拉為正，將剪力和軸力分解為水平力和豎直力，便于ABAQUS中施加，水平力以水平向右為正，豎直力以豎直向上為正，與ABAQUS中整體坐標(biāo)系的正方向統(tǒng)一。

表1 墩頂最大正彎矩時(shí)的車輛布載產(chǎn)生的墩頂內(nèi)力Tab.1 The internal force of the pier top generated by the vehicle under the maximum positive bending moment of the pier

表2 墩頂最大負(fù)彎矩時(shí)的車輛布載產(chǎn)生的墩頂內(nèi)力Tab.2 The internal force of the pier top generated by the vehicle under the maximum negative bending moment of the pier

3.2 ABAQUS局部應(yīng)力分析

在ABAQUS模型中施加節(jié)點(diǎn)力，如表1和表2所示，同時(shí)建立兩個(gè)分析步，通過靜力分析得到step-1和step-2的應(yīng)力云圖，如圖6所示。

在step-1中施加表1中的荷載，在step-2中施加表2中的荷載，通過計(jì)算得到以下結(jié)論：當(dāng)跨中橋墩達(dá)到最大正彎矩時(shí)，V形墩的最大應(yīng)力為52.79MPa；當(dāng)跨中橋墩達(dá)到最大負(fù)彎矩時(shí)，V形墩的最大應(yīng)力為31.01MPa。

3.3 Fe-safe疲勞分析

將ABAQUS分析得到的結(jié)果文件導(dǎo)入Fe-safe軟件，設(shè)置材料屬性，考慮粗糙度，算法采用PrincipalStrain：Morrow算法。由于無法統(tǒng)計(jì)出該橋的載荷譜，所以這里分析采用最大應(yīng)力幅值之間的常幅應(yīng)力循環(huán)加載，根據(jù)一般構(gòu)件的S-N（循環(huán)應(yīng)力－疲勞壽命）關(guān)系曲線試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)力幅值越大，構(gòu)件對(duì)應(yīng)的疲勞壽命越低，本文分析采用最大的應(yīng)力幅循環(huán)加載，得到的是構(gòu)件的最低壽命，而實(shí)際V形墩構(gòu)件受到的是汽車荷載作用下的變幅應(yīng)力，其應(yīng)力幅均小于等于常幅應(yīng)力幅，造成的結(jié)構(gòu)損傷必然小于常幅應(yīng)力循環(huán)造成的結(jié)構(gòu)損傷，顯然常幅應(yīng)力循環(huán)加載這是一種偏于保守的疲勞分析方法。數(shù)值分析中考慮加載106次，將得到的結(jié)果文件在ABAQUS中打開，得到的疲勞云圖如圖7所示。

圖7 整體疲勞安全因子圖Fig.7 Overall fatigue safety factor diagram

由圖7可以看出，V形墩在正／負(fù)彎矩循環(huán)應(yīng)力作用下，疲勞壽命滿足106的要求，而且安全因子都在120以上，由此可見V形鋼橋墩在汽車荷載作用下，不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。同時(shí)，由圖7還可以看出，疲勞壽命最短的位置與疲勞壽命最長(zhǎng)的位置均靠近墩頂，而且呈現(xiàn)對(duì)角分布。

整體上看，除了橫系梁以及部分加勁肋、頂封板之外，V形墩的安全因子大多處在120～150之間，如圖8所示。橫系梁整體以及加勁肋都有很高的疲勞壽命，從前面應(yīng)力云圖中也可以看出，正負(fù)最大彎矩兩個(gè)不同工況下，這些位置的應(yīng)力幾乎為0，且沒有明顯的變化。

圖8 疲勞安全因子剖面圖Fig.8 Cross-sectional view of the fatigue safety factor

從局部上看，在橫系梁與V形墩焊接位置的附近，以及槽形加勁肋與上下翼板的焊接位置，其鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命變化較為劇烈，如圖9所示。

圖9 局部疲勞安全因子圖Fig.9 Local fatigue safety factor diagram

4 結(jié)論

通過對(duì)V形鋼橋墩在汽車荷載作用下ABAQUS和Fe-safe的聯(lián)合疲勞仿真分析，可以得到以下結(jié)論：

1.不考慮V形墩焊接施工中殘余應(yīng)力的影響之下，V形墩各構(gòu)件在汽車荷載作用下均有超過106次的疲勞壽命，能夠滿足橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的疲勞循環(huán)次數(shù)，考慮到模型分析中并沒有考慮焊接等原因造成的殘余應(yīng)力以及施工工藝上造成的焊接缺陷，實(shí)際V形墩結(jié)構(gòu)在最大常幅應(yīng)力幅作用下其疲勞壽命必然小于數(shù)值分析計(jì)算值，鑒于V形墩鋼構(gòu)件焊接位置較多且施工單位焊接施工水平有限，V形鋼橋墩的設(shè)計(jì)是較為合理的。

2.V形墩的加勁肋和橫系梁相比于腹板、上下翼板等主要受力構(gòu)件具有更高的疲勞壽命，其原因在于橫系梁和加勁肋不是主要的受力構(gòu)件，兩者的應(yīng)力變化幅值較小，因而在疲勞荷載作用下有較高的疲勞壽命。

3.橫系梁與V墩焊接的位置以及加勁肋與上下翼板焊接的位置，其安全因子相對(duì)較低，上下翼板及腹板雖然疲勞壽命最低，但不存在焊接殘余應(yīng)力以及焊接缺陷，因而這些連接位置將是最可能發(fā)生疲勞破壞的位置。

4.本分析中采用常幅最大應(yīng)力幅代替實(shí)際汽車荷載作用下的變幅應(yīng)力幅，所得疲勞計(jì)算結(jié)果較為保守，與精確的疲勞分析有一定距離，倘若采用常幅最大應(yīng)力幅進(jìn)行疲勞分析得到的疲勞壽命較低，只有采集V形墩頂真實(shí)的應(yīng)力幅進(jìn)行精確的疲勞分析。