姚天宇

（哈爾濱市市政工程設(shè)計(jì)院 150040）

近年來(lái)，橋梁因失穩(wěn)發(fā)生破壞事故的例子屢見(jiàn)不鮮，斜拉橋作為橋梁結(jié)構(gòu)的一種組合結(jié)構(gòu)形式，質(zhì)量輕，跨度大，主梁軸力大，故其穩(wěn)定性問(wèn)題更為突出［1］。非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋作為斜拉橋的一種特殊形式，國(guó)內(nèi)建成數(shù)量并不多，設(shè)計(jì)和施工經(jīng)驗(yàn)并不豐富，因此需要對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，防止結(jié)構(gòu)因失穩(wěn)發(fā)生破壞［2］。本文以吉林某斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯苛瞬煌r對(duì)結(jié)構(gòu)第一類(lèi)穩(wěn)定性的影響，同時(shí)分析了不同設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性之間的關(guān)系［3～6］。

1 工程概況

該橋位于吉林省延邊自治州南側(cè)，主橋采用“H”型單塔雙索面混凝土斜拉橋，全長(zhǎng)280m，采用墩塔梁固結(jié)體系，索塔高度與主跨的比約為1／2.3，主橋兩側(cè)分別布置18對(duì)空間斜拉索，斜拉索在梁上的索距為7.8m、7.3m 和4.25m，邊跨隨著節(jié)段長(zhǎng)度變化。主梁的基本斷面形式是π型主梁，截面頂全寬26.5m，全橋總體布置如圖1所示。主要材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 全橋立面圖（單位：cm）

表1 主要材料參數(shù)

2 有限元模型

采用Midas／Civil建立全橋空間有限元模型。模型共建立536個(gè)節(jié)點(diǎn)，378個(gè)單元，建立模型基本模擬數(shù)據(jù)：主梁、主塔共用一個(gè)節(jié)點(diǎn)；墩塔采用固結(jié)；拉索連接主梁和主塔位置采用剛性連接。根據(jù)工程所在位置，基本風(fēng)速取值32.5m／s，風(fēng)攻角為0°，主塔和主梁均采用線荷載，橫向風(fēng)荷載分別取值28.51kN／m 和24.67kN／m，全橋模型如圖2所示。

圖2 全橋空間有限元模型

3 非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋成橋狀態(tài)穩(wěn)定性分析

3.1 成橋狀態(tài)穩(wěn)定性分析

根據(jù)所建立的有限元模型進(jìn)行成橋狀態(tài)第一類(lèi)穩(wěn)定性分析。荷載組合主要考慮以下三種工況［7］：

工況一：自重＋二期荷載＋斜拉索索力；

工況二：自重＋二期荷載＋斜拉索索力＋橫向風(fēng)荷載；

工況三：自重＋二期荷載＋斜拉索索力＋橫向風(fēng)荷載＋活載。

分別取三種工況前10階屈曲模態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同工況穩(wěn)定性影響

由圖3可知，工況一和工況二1～5階穩(wěn)定安全系數(shù)十分接近，而工況二的6～10階穩(wěn)定安全系數(shù)明顯小于工況一，表明成橋狀態(tài)下橫向風(fēng)荷載對(duì)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋穩(wěn)定性影響很小，在非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋成橋狀態(tài)穩(wěn)定性分析時(shí)可以忽略。工況三前10階穩(wěn)定安全系數(shù)均小于工況一屈曲穩(wěn)定系數(shù)，第一階穩(wěn)定安全系數(shù)降低了8.36%，表明活載對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響較橫向風(fēng)荷載大，穩(wěn)定性分析時(shí)需要考慮活載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

3.2 成橋狀態(tài)幾何非線性穩(wěn)定性分析

斜拉橋的幾何非線性分析主要包含大位移效應(yīng)、梁柱效應(yīng)、垂度效應(yīng)，屈曲分析中已經(jīng)考慮梁柱效應(yīng)的影響，而大位移效應(yīng)無(wú)法與屈曲分析同時(shí)進(jìn)行，本文主要考慮垂度效應(yīng)的影響，通過(guò)公式（1）對(duì)彈性模量進(jìn)行等效實(shí)現(xiàn)垂度效應(yīng)的模擬［8］。

本文采用等效彈性模量對(duì)斜拉索垂度效應(yīng)進(jìn)行分析，如公式（1）所示［9］。

式中：Eeq為斜拉索等效彈性模量，單位為kPa；γ為斜拉索容重，單位為kN／m3；Es為斜拉索的彈性模量，單位為kPa；σ為斜拉索拉應(yīng)力，單位為kPa；le為斜拉索的水平投影長(zhǎng)度，單位為m。

分別采用前節(jié)所列三種工況對(duì)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋成橋狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算得到考慮幾何非線性和未考慮幾何非線性兩種情況下的前10階穩(wěn)定安全系數(shù)，具體結(jié)果如圖4所示。

圖4 幾何非線性對(duì)穩(wěn)定性的影響

通過(guò)對(duì)三種工況穩(wěn)定性安全系數(shù)對(duì)比可看出，未考慮幾何非線性與考慮幾何非線性前10階穩(wěn)定安全系數(shù)幾乎相同，其中前6～10階穩(wěn)定安全系數(shù)有減小趨勢(shì)，但減小效果不明顯。有兩方面原因，第一，成橋狀態(tài)下全部斜拉索應(yīng)力分布在430MPa～580MPa之間，比較均勻合理，且斜拉索最長(zhǎng)為157m，斜拉索等效剛度與原斜拉索剛度相差較小，且差值均小于3%。第二，非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋在成橋階段前5階失穩(wěn)模態(tài)均為整體失穩(wěn)，斜拉索的剛度變化對(duì)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性影響不大。因此，垂度效應(yīng)對(duì)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋成橋狀態(tài)的第一類(lèi)穩(wěn)定性影響較小，分析過(guò)程中可以忽略。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

由于斜拉索索力調(diào)整時(shí)需要考慮線形的影響，施工時(shí)主梁和主塔也會(huì)存在施工誤差，運(yùn)營(yíng)期間斜拉索會(huì)因?yàn)楦g等原因有效面積減少，因此本文分別考慮了成橋索力與設(shè)計(jì)索力的偏差、斜拉橋恒載與設(shè)計(jì)恒載的偏差、主塔成橋后的剛度與設(shè)計(jì)剛度的偏差，以及斜拉索有效面積的偏差等因素對(duì)成橋狀態(tài)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋穩(wěn)定性的影響［10］。

4.1 斜拉索索力對(duì)穩(wěn)定性影響分析

在工況一荷載作用下，建立斜拉橋運(yùn)營(yíng)階段有限元模型，并分別按照0.8、0.9、1.0、1.1、1.2的倍數(shù)改變斜拉橋的索力值，分別得到其前10階穩(wěn)定安全系數(shù)如圖5所示。

由圖5可知，斜拉索索力的改變對(duì)1～5階穩(wěn)定安全系數(shù)影響較小，對(duì)前6～10階穩(wěn)定安全系數(shù)影響較為明顯。因其前5階失穩(wěn)為整體失穩(wěn)，斜拉索索力的改變對(duì)整體穩(wěn)定性影響較小，6～10階失穩(wěn)為主梁的局部屈曲失穩(wěn)，索力的改變對(duì)局部影響較為明顯。隨著斜拉索索力的增加，非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋的屈曲特征值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，第一階屈曲特征值分別為24.72、24.26、23.92、23.51、23.10。斜拉索索力的增加降低了斜拉橋的穩(wěn)定性。

圖5 索力調(diào)整系數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

4.2 恒荷載對(duì)穩(wěn)定性影響分析

在工況一荷載作用下，建立斜拉橋運(yùn)營(yíng)階段有限元模型，并按照0.8、0.9、1.0、1.1、1.2的倍數(shù)改變斜拉橋的恒載值，分別得到其前10階穩(wěn)定安全系數(shù)如圖6所示。

圖6 恒載調(diào)整系數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

由圖6可知，恒載倍數(shù)的改變對(duì)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋穩(wěn)定安全系數(shù)影響較為明顯。前5階失穩(wěn)為整體失穩(wěn)，恒載的改變對(duì)整體剛度影響較大，6～10階失穩(wěn)為主梁的局部屈曲失穩(wěn)，恒載的改變對(duì)局部影響也較為明顯。隨著恒載的增大，非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋的屈曲特征值呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，第一階屈曲特征值分別為25.69、24.78、23.92、23.11、22.35。恒載的增加降低了斜拉橋的穩(wěn)定性。

4.3 斜拉索面積對(duì)穩(wěn)定性影響分析

按照工況一進(jìn)行加載，分別考慮斜拉索五種面積，分別為設(shè)計(jì)值的0.8倍、0.9倍、1.0倍、1.1倍、1.2倍，得到五種狀態(tài)下屈曲特征值如圖7所示。

圖7 斜拉索面積對(duì)穩(wěn)定性的影響

由圖7可知，斜拉索面積的改變對(duì)前5階穩(wěn)定安全系數(shù)影響較大，因其前5階失穩(wěn)為整體失穩(wěn)，斜拉索面積的改變對(duì)整體穩(wěn)定性影響較大。斜拉索面積的減小會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定安全系數(shù)降低，最大影響為2.5%。

4.4 主塔剛度對(duì)穩(wěn)定性影響分析

由于斜拉橋主塔混凝土調(diào)配誤差的存在，混凝土的彈性模量與設(shè)計(jì)值會(huì)有所差異，進(jìn)而影響到主塔的剛度。本節(jié)通過(guò)考慮主塔彈性模量的不同考慮其剛度變化對(duì)第一類(lèi)穩(wěn)定性的影響。按照工況一進(jìn)行加載，選取五種不同的主塔剛度進(jìn)行對(duì)比研究，其主塔剛度分別為0.8倍、0.9倍、1.0倍、1.1倍及1.2倍，得到5種狀態(tài)下穩(wěn)定安全系數(shù)如圖8所示。

圖8 主塔剛度對(duì)穩(wěn)定性的影響

由圖8可知，主塔剛度改變對(duì)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋前10階穩(wěn)定安全系數(shù)影響不大。對(duì)于該結(jié)構(gòu)而言，主塔剛度的改變對(duì)其整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性均無(wú)較為明顯的影響，第一階屈曲特征值依次分別為23.90、23.91、23.92、23.93、22.94。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以吉林某斜拉橋?qū)嶋H工程為背景，分析了該橋成橋狀態(tài)三種荷載工況下的第一類(lèi)穩(wěn)定性，對(duì)比可知，活載對(duì)結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的第一類(lèi)穩(wěn)定性影響較大，斜拉索的幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性影響不大，類(lèi)似橋梁成橋狀態(tài)第一類(lèi)穩(wěn)定性分析時(shí)可忽略幾何非線性的影響。

本文還分析了斜拉索索力、恒載、斜拉索面積和主塔剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)的偏差，分析結(jié)果可以看出，恒載和斜拉索的面積的變化對(duì)非對(duì)稱(chēng)獨(dú)塔斜拉橋的整體穩(wěn)定性影響較大，斜拉索索力的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的局部穩(wěn)定性影響較大，主塔剛度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性影響均不大。因此，可以通過(guò)優(yōu)化恒載、斜拉索面積來(lái)提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，通過(guò)優(yōu)化斜拉索索力來(lái)提高結(jié)構(gòu)的局部穩(wěn)定性。