曲家慶， 林加濤

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

GNSS（Global Navigation Satellite System）衛(wèi)星導(dǎo)航接收通過偽距、載波相位等差分方法可以提供相對距離信息［1-2］，廣泛應(yīng)用于船舶艦艇進(jìn)出港口的精準(zhǔn)導(dǎo)航定位、飛機(jī)精密進(jìn)場導(dǎo)航、海洋石油勘探和平臺精準(zhǔn)定位、人員位置精準(zhǔn)監(jiān)控等等，因而受到專家和學(xué)者們的廣泛重視和研究［3-4］，其核心問題通過衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)觀測信息的時間和空間相關(guān)性，去除接收機(jī)的觀測誤差提高接收機(jī)的定位精度，其中偽距差分法可以提供亞米級到米級的定位精度［5］；載波相位差分法可以提供厘米級到亞米級的定位精度［6-7］。為滿足高動態(tài)飛行器編隊(duì)高精度相對定位需求本文重點(diǎn)討論載波相位差分方法，載波相位差分方法的重點(diǎn)是整周模糊度的準(zhǔn)確快速求解。但目前相對定位方法主要應(yīng)用場合仍為靜-靜的應(yīng)用場景，或者說主要集中在慢變載體當(dāng)中。面向動-動的相對定位技術(shù)尚未得以廣泛應(yīng)用，為解決艦載機(jī)著陸、無人機(jī)編隊(duì)空中加油、高動態(tài)飛行器編隊(duì)系統(tǒng)的高精度相對定位需求，本文設(shè)計(jì)了面向高動態(tài)載體應(yīng)用的高動態(tài)雙頻GNSS相對定位方法。

本文介紹載波相位差分相對定位原理。主要內(nèi)容：分析整周模糊度解算方法，并采用LAMBDA方法求解整周模糊度；在相對定位解算的過程中采用了共視衛(wèi)星選擇策略、備用基準(zhǔn)衛(wèi)星選擇策略、周跳檢測與修復(fù)等策略；通過接收機(jī)的實(shí)測參數(shù)證明本文采用這些措施的有效性，能夠在靜-靜和動-動條件實(shí)現(xiàn)基于載波差分的相位定位，能夠達(dá)到厘米級的相對定位精度。

1 構(gòu)造雙差觀測量

設(shè)u、r為編隊(duì)飛行載體中的兩臺接收機(jī)，可得到偽距觀測量

構(gòu)造雙差偽距觀測量為

編隊(duì)飛行屬于短基線模式，電離層、對流層雙差可以忽略不計(jì)。因此，可以將雙差觀測方程寫成如下的一個線性化矩陣形式：

2 LAMBDA算法

求解式（7）表示的GNSS觀測模型，屬于整數(shù)最小二乘問題，其解算過程采用LAMBDA算法分為如下三步。

式中：V為殘差向量，忽略模糊度向量的整數(shù)特性，依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則：

求解未知參數(shù)向量估值。相應(yīng)方程為

式中：W 為雙差觀測量的權(quán)矩陣。解式（9）可以得到X和N 的實(shí)數(shù)估計(jì)值及協(xié)方差矩陣

早在辛亥革命前后，作為戲曲新類型的戲曲現(xiàn)代戲已經(jīng)在河南出現(xiàn)，到了20世紀(jì)五六十年代，已基本成熟，出現(xiàn)了《小二黑結(jié)婚》《朝陽溝》《人歡馬叫》《社長的女兒》《游鄉(xiāng)》《掩護(hù)》等影響廣泛的作品。文化大革命期間，它的前進(jìn)和探索出現(xiàn)停頓。1978年底的十一屆三中全會以來，整個戲曲事業(yè)隨改革開放大潮砥礪前行，河南戲曲現(xiàn)代戲也開始了長足發(fā)展。至今已過40個春秋。

3 雙頻相對定位算法

式中：Φn為窄巷載波相位觀測量向量；Nn為窄巷模糊度向量。通常窄巷載波相位觀測量選取B1載波相位觀測量，在求解窄巷模糊度過程中，仍然采用最小二乘方法獲得模糊度浮點(diǎn)解，再利用LAMBDA搜索方法確定其整數(shù)解。

（1）固定寬巷模糊度

對北斗B1頻點(diǎn)雙差觀測量，我們有

對北斗B3頻點(diǎn)雙差觀測量：

則寬巷載波、窄巷偽距組合觀測量為

式中：λw為寬巷波長；N（ij）w為寬巷模糊度。計(jì)算式分別為

則由此可構(gòu)造如下觀測方程。

式中：Pn、Φw分別為窄巷偽距、寬巷載波組合觀測向量；A、Bw為設(shè)計(jì)矩陣；X為基線向量；Nw為寬巷模糊度向量。通過最小二乘求解可獲得寬巷模糊度的浮點(diǎn)解，再通過LAMBDA算法搜索確定寬巷模糊度的整數(shù)解。

（2）固定窄巷模糊度

當(dāng)寬巷模糊度固定后，無模糊度的寬巷載波相位觀測量可以作為精度更高的等效偽距觀測量，即

此時，可以選取窄巷載波相位觀測量與上述等效偽距觀測量共同構(gòu)建窄巷模糊度的求解方差：

3 仿真驗(yàn)證

由以上分析可知，雙頻相對于單頻的區(qū)別在于利用窄巷偽距和寬巷載波來先固定寬巷整周模糊度，由于寬巷的載波波長較長，相對于窄巷模糊度而言更容易固定。當(dāng)寬巷模糊度固定后，可以得到精度更高的等效偽距，等效偽距的觀測噪聲要遠(yuǎn)小于單頻的偽距觀測噪聲，相對于單頻而言，可以獲得精度更高的浮點(diǎn)解，從而更有利于窄巷模糊度的固定。以下是通過信號源生成高動態(tài)飛行數(shù)據(jù)，對比單頻、雙頻差分情況下動-動的相對定位實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果。以xyz方向誤差及固定率為衡量指標(biāo)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、圖1與圖2所示。

表1 相對定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表1可見，B1固定率最低，是因?yàn)锽1偽距測量精度較差，導(dǎo)致浮點(diǎn)解精度不高。相對于單頻而言，采用雙頻模式不僅可以獲得更高的固定率，也能獲得更高的基線矢量精度。

4 結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于雙頻接收機(jī)，利用模糊度組合之間的相關(guān)性可以快速正確地求解模糊度，從而快速完成相對定位，具有單歷元解算、收斂速度快的特點(diǎn)，適合高動態(tài)載體應(yīng)用。