張浩宇, 韓一娜, 趙偉康, 楊益新, 劉清宇

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多基地聲吶融合探測關(guān)鍵技術(shù)研究

張浩宇1, 韓一娜1, 趙偉康1, 楊益新1, 劉清宇2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2. 海軍研究院, 北京, 100073)

為了解決多基地聲吶中的融合探測問題, 文中分別探討了多基地聲吶融合探測中的測量模型、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和跟蹤器性能模型3個關(guān)鍵技術(shù)。測量模型包括時間、方位、位置和聲速的誤差分布和目標(biāo)的定位表達(dá)式, 給出了各個誤差因素的表達(dá)式和定位誤差的表達(dá)式。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)用來解決得到的測量與已知目標(biāo)之間的分配問題, 重點介紹了最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法, 這2種方法使用相同的數(shù)據(jù)模型、測量模型和運動模型, 通過對最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)進(jìn)行仿真, 發(fā)現(xiàn)均能對目標(biāo)實現(xiàn)良好的跟蹤。跟蹤器性能模型用來評估跟蹤器輸出質(zhì)量, 分別從跟蹤檢測概率、跟蹤碎片和錯誤跟蹤率3個性能指標(biāo)評估輸出質(zhì)量, 通過仿真得到的性能指標(biāo)可知, 多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)跟蹤器的輸出質(zhì)量明顯優(yōu)于最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)跟蹤器的輸出質(zhì)量。

多基地聲吶; 測量模型; 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián); 跟蹤器性能模型

0 引言

由于淺水環(huán)境的復(fù)雜性以及潛艇的安靜特性, 使得傳統(tǒng)收發(fā)合置型主動聲吶以及純被動型聲吶在反潛方面越來越難。主動聲吶在發(fā)射信號時可能會暴露聲吶的位置, 很容易被打擊。純被動聲吶的探測能力十分有限, 高虛警率會進(jìn)一步削弱其探測能力。多基地相對于收發(fā)合置聲吶和純被動型聲吶有以下優(yōu)勢: 隱蔽性好; 抗干擾性強; 探測范圍廣; 定位精度高; 配置方式靈活; 設(shè)計易于優(yōu)化等[1], 所以, 基于多基地聲吶網(wǎng)絡(luò)探測技術(shù)越來越受到重視。文獻(xiàn)[2]中包括了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù), 但是沒有多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。基于此, 文中增加了多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)并進(jìn)行仿真, 由跟蹤檢測概率、跟蹤碎片和錯誤跟蹤率3個性能指標(biāo)建立的跟蹤器性能模型是文章的創(chuàng)新點之一。

文中探討的多基地聲吶融合探測中的關(guān)鍵技術(shù)包括如下幾個方面:

1) 針對目標(biāo)測量數(shù)據(jù)開發(fā)統(tǒng)計學(xué)一致的測量模型, 以解決各種系統(tǒng)和測量誤差[3];

2) 利用最近鄰、多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián), 開發(fā)具有復(fù)雜性和性能增加的多基地能力[4];

3) 建立跟蹤器性能模型, 評估跟蹤器的輸出質(zhì)量[5]。

1 多基地測量模型

多基地聲吶網(wǎng)絡(luò)是由分布在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)的多個聲吶發(fā)射源和接收器組成。1個發(fā)射源與1個異地的接收器組成的網(wǎng)絡(luò)稱為雙基地網(wǎng)絡(luò)(見圖1)。雙基地網(wǎng)絡(luò)是多基地網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元, 因此以雙基地為例說明多基地情況。所謂測量模型就是對定位有影響的誤差函數(shù)。定位誤差來源包括發(fā)射源和接收器位置的誤差、聲速誤差、時間誤差以及目標(biāo)方位誤差函數(shù)。建立測量模型的目的是綜合各種誤差對定位帶來的影響, 誤差越小, 算法就能更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

圖1展示了1對發(fā)射源—接收器的雙基地發(fā)射源—目標(biāo)—接收器幾何形狀, 發(fā)射源和接收器不在同一地點。假設(shè)忽略發(fā)射源、目標(biāo)及接收器深度的影響, 研究對象在2D平面, 忽略多路徑到達(dá)(在遠(yuǎn)距離情況下, 假設(shè)信號處理器成功地將單路徑和多路徑到達(dá)組合成單個目標(biāo)接觸點)。這些假設(shè)在許多低頻主動聲吶的監(jiān)視應(yīng)用中是合理的。而對于非常接近發(fā)射源和接收器的目標(biāo), 此假設(shè)無法使用。

1) 發(fā)射源—目標(biāo)—接收器的時間

2) 目標(biāo)相對于接受的方位角

3) 接收器位置

4) 發(fā)射源位置

假設(shè)測量誤差是不相關(guān)的(注意這僅是簡化, 因為在波束形成過程中, 方位估計依賴于聲速)。目標(biāo)定位誤差方差

其中

2 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

通過上述測量模型可得到定位誤差表達(dá)式。定位誤差對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)有很大的影響: 誤差越大, 關(guān)聯(lián)的精度越低。可以把測量模型看作數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的前提條件。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)就是把得到的測量與已存在的目標(biāo)軌跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)。常用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法有最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、全局最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)以及多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等。

1971年, Signer等[6]提出最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法, 用于對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。落入關(guān)聯(lián)門內(nèi)且和預(yù)測位置最近的一個點被稱為關(guān)聯(lián)點?！白罱辈⒉皇钦鎸嵕嚯x最小, 而是統(tǒng)計意義上的距離最小。最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)則是將每個觀測點跡與最近鄰的航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián), 其優(yōu)點是計算量小、便于實現(xiàn), 適用于目標(biāo)密度小、信噪比高的情況。缺點是最近鄰關(guān)聯(lián)是局部最優(yōu), 所以離中心最近的測量并不一定是正確的目標(biāo)測量, 且抗干擾能力差, 多目標(biāo)情況下容易產(chǎn)生錯誤的跟蹤。

全局最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法是在最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上提出的。與最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不同的是, 全局最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)會在最終給出一個唯一的觀測點跡和航跡對。全局最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是求航跡與點跡之間的距離和最小, 用它來表明二者的靠近程度[7]。

1972年, Bar-Shalom和Jaffer[8]提出概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。一般情況下, 落在關(guān)聯(lián)門的測量不止一個。按照最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的思想, 距離預(yù)測位置最近的測量來自真實目標(biāo), 但是事實可能并非如此, 而使用概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)就能很好地解決此類問題。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)認(rèn)為所有關(guān)聯(lián)門內(nèi)的測量都有可能來自真實目標(biāo), 只是概率不同。

多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法最早由Reid[9]提出。在每次掃描的測量可能來自雜波、新目標(biāo)或已存在的目標(biāo)的基礎(chǔ)上, 多假設(shè)構(gòu)造面向測量的關(guān)聯(lián)假設(shè)樹, 對每個測量列出可能的假設(shè), 當(dāng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)發(fā)生沖突時, 形成多種假設(shè)延遲邏輯判斷的決策。該方法的優(yōu)點是, 延遲判決減少關(guān)聯(lián)錯誤的概率, 跟蹤精度高, 不易出現(xiàn)誤跟蹤或者丟失跟蹤: 缺點是過于依賴目標(biāo)或雜波的先驗知識, 且計算量很大, 實現(xiàn)起來較為復(fù)雜。

該節(jié)主要介紹最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)2種方法, 這2種方法的測量模型、運動模型和數(shù)據(jù)模型均相同。測量模型上節(jié)已經(jīng)介紹, 現(xiàn)在介紹數(shù)據(jù)模型和運動模型。

2.1 數(shù)據(jù)模型

2.2 運動模型

文中使用近勻速運動(near constant velocity, NCV)模型[10]

連續(xù)時間動力學(xué)方程離散化模型為

2.3 最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

當(dāng)次掃描內(nèi)關(guān)聯(lián)個接觸時, 該航跡被確認(rèn): 若不然則此次跟蹤依舊被放棄。如果已確認(rèn)的航跡在連續(xù)次掃描中沒有掃描到, 則終止此次跟蹤。

2.4 多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)聚簇、假設(shè)生成、假設(shè)概率和假設(shè)支剪。

2.4.1 數(shù)據(jù)聚簇

聚簇指跟蹤門的集合, 表示目標(biāo)與測量存在一定的關(guān)系。在整個監(jiān)測區(qū)域內(nèi), 可以把目標(biāo)和測量分割為多個獨立的簇, 這樣就可以用若干個小的跟蹤問題代替一個大的跟蹤問題, 降低計算量和算法復(fù)雜度, 節(jié)省計算時間。程序初始化階段分別為每個確認(rèn)航跡創(chuàng)建獨立的簇, 落入目標(biāo)航跡跟蹤門的測量都可以關(guān)聯(lián)到簇內(nèi)。下一次掃描收到的測量與以前的簇(假設(shè))進(jìn)行互聯(lián), 形成新的簇。若上一周期處理中2個或更多獨立的簇與同一個量測相關(guān), 則這幾個簇形成1個新的超簇; 不與任何舊簇相關(guān)的測量形成新簇。

2.4.2 假設(shè)生成

假設(shè)就是關(guān)聯(lián), 是對簇內(nèi)的測量進(jìn)行分配, 測量可能來自先前存在的目標(biāo)、新目標(biāo)或雜波。1個簇內(nèi)可以有多個假設(shè), 每個假設(shè)可以包含若干個相容的航跡。對簇內(nèi)的目標(biāo)和測量進(jìn)行關(guān)聯(lián)生成假設(shè)的同時, 需要修改簇中每個假設(shè)的概率和目標(biāo)的狀態(tài)。

2.4.3 假設(shè)概率

上式等號右邊第1項是給定分配假設(shè)條件下測量的似然值

上式等號右邊第2項

將式(9)和(10)代入遞歸公式并簡化, 得到假設(shè)概率

2.4.4 假設(shè)支剪

通過刪除低概率假設(shè)達(dá)到假設(shè)支剪的目的, 從而減少計算量。一般使用-Scan支剪法。

3 跟蹤器性能模型

3.1 傳感器模型

3.2 性能建模

可得

(18)

平均跟蹤確認(rèn)時間

使用類似的方法來評估平均航跡保持時間。跟蹤邏輯狀態(tài)的概率轉(zhuǎn)移矩陣(錯過3個檢測則終止跟蹤)為

此矩陣指的是狀態(tài)7, 8, 9, 1。

平均跟蹤保持時間

可得

進(jìn)而得到錯誤跟蹤率

至此, 3個性能指標(biāo)公式已全部推導(dǎo)出, 跟蹤器性能模型已完全建立?？梢允褂眠@3個性能指標(biāo)對跟蹤器輸出進(jìn)行評估。

4 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與性能模型的仿真

4.1 最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)仿真應(yīng)用

4.2 多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)仿真應(yīng)用

4.3 性能模型仿真

跟蹤檢測概率是真實跟蹤的總持續(xù)時間與場景持續(xù)時間的比值。對于每一個真實跟蹤, 跟蹤持續(xù)時間是第1個和最后1個接觸的時間差。跟蹤碎片是跟蹤數(shù)量與目標(biāo)數(shù)量的比值。錯誤跟蹤率是錯誤跟蹤數(shù)量和場景持續(xù)時間的比值。

經(jīng)過100次蒙特卡洛仿真, 最終得到2種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)情況下的性能指標(biāo)如表1所示。

跟蹤檢測概率越大說明跟蹤時間越長, 跟蹤碎片和錯誤跟蹤率越小說明錯誤跟蹤越少, 因此,從以上3個性能指標(biāo)可以看出, 使用多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的跟蹤器輸出質(zhì)量明顯優(yōu)于使用最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的跟蹤器輸出質(zhì)量。

表1 2種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的性能指標(biāo)

4 結(jié)論

文中主要探討了多基地聲吶融合探測中的3個關(guān)鍵技術(shù): 測量模型、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和跟蹤器性能模型, 得到以下結(jié)論。

1) 建立測量模型的目的是綜合各種誤差對定位帶來的影響, 誤差越小, 算法越能更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)融合和目標(biāo)跟蹤。文中出現(xiàn)的定位表達(dá)式除了應(yīng)用于數(shù)據(jù)融合和目標(biāo)跟蹤算法之外, 還可以應(yīng)用于傳感器布局研究、檢驗各種多基地移動或固定配置的定位精度、檢驗對跟蹤性能的影響等方面。

2) 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)用來確定測量來源, 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)配合跟蹤邏輯和非線性濾波器可以更好地進(jìn)行跟蹤。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法中, 最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是一種局部最優(yōu)算法, 其局限性使其適用于信噪比高, 目標(biāo)密度小的情況, 而在多目標(biāo)情況下容易產(chǎn)生錯誤的關(guān)聯(lián); 多假設(shè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)使用多次掃描延遲決策, 可以有效解決數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)沖突問題。因此, 須針對不同情況選擇合適的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。

3) 建立跟蹤器性能模型, 從跟蹤檢測概率、跟蹤碎片、錯誤跟蹤率3個性能指標(biāo)評估跟蹤器輸出的質(zhì)量。文中的跟蹤器性能模型是基于每個傳感器的數(shù)據(jù)速率相同展開的, 以后可以擴(kuò)展到不同傳感器數(shù)據(jù)速率的場景。

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Key Technologies of Multistatic Sonar Fusion Detection

ZHANG Hao-yu1, HAN Yi-na1, ZHAO Wei-kang1, YANG Yi-xin1, LIU Qing-yu2

(1. School of Marine and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710068, China; 2. Naval Research Academy, Beijing 100073, China)

To solve the fusion detection problem for multistatic sonar, this paper discusses three key technologies, i.e., measurement model, data association, and tracker performance model. The measurement model includes the error distributions of time, azimuth, position and sound velocity, as well as the localization expression of a target. The expression of each error factor and the expression of localization error are given. Data association is an important part of fusion detection to solve the assignment problem between measurements and known targets. The methods of nearest neighbor data association and multiple hypothesis data association are introduced in detail. The two data association methods use the same data model, measurement model and motion model. Simulations on the nearest neighbor data association and multiple hypothesis data association show that the target can be well tracked. The tracker performance model is used to evaluate the output quality of the tracker. The output quality is evaluated according to three performance parameters, i.e., tracking probability of detection, tracking fragmentation, and false alarm rate if tracking. According to the performance parameters from simulation, the output quality of the multiple hypothesis data association tracker is significantly better than that of the nearest neighbor data association tracker.

multistatic sonar; measurement model; data association; tracker performance model

TJ630.34; TB566; TP181

A

2096-3920(2018)05-0456-9

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.013

2018-08-06;

2018-09-29.

國家重點研發(fā)計劃(2016YFC1400200), 國家自然科學(xué)基金面上項目(61671388).

張浩宇(1995-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為多基地融合跟蹤.

張浩宇, 韓一娜, 趙偉康, 等. 多基地聲吶融合探測關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(5): 456-464.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)