范 銫

（廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)(集團(tuán))，廣東深圳 518021）

引 言

高考是每個(gè)學(xué)生十幾年寒窗苦讀的最終檢驗(yàn)，是人生中一項(xiàng)非常重要的考試。高考的復(fù)習(xí)階段則是為高考奠定基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，是統(tǒng)籌復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)作為高考的一大主科，高達(dá)150分的分值，更是每個(gè)學(xué)生必爭的一門學(xué)科。

一、認(rèn)真鉆研高考大綱，以教材為主線掌握復(fù)習(xí)方向

要想實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)，首先，要掌握高考大綱，了解高考數(shù)學(xué)的各方面要求，然后再根據(jù)大綱有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣會(huì)起到事半功倍的作用。在高考復(fù)習(xí)開始前，教師可認(rèn)真研討《考試大綱》與考試說明，正確把握高考的脈絡(luò)和方向，對(duì)應(yīng)教材中的知識(shí)點(diǎn)有效組織復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生正確把握高考的知識(shí)點(diǎn)。

（一）研究數(shù)學(xué)教材，緊抓基礎(chǔ)訓(xùn)練

在認(rèn)真研究高考大綱以后，就要仔細(xì)鉆研教材，對(duì)應(yīng)大綱要求充分挖掘教材中的知識(shí)點(diǎn)。很多學(xué)生在復(fù)習(xí)中容易忽視教材中的內(nèi)容，一味地將重心放在試題訓(xùn)練上，結(jié)果導(dǎo)致同一題型反復(fù)出錯(cuò)，而且還找不到錯(cuò)誤的原因。其實(shí)很大一部分原因是對(duì)課本的知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用產(chǎn)生誤解。所謂“萬變不離其宗”，數(shù)學(xué)也一樣，只有完全掌握教材，解題時(shí)問題才會(huì)被迎刃而解。

（二）依據(jù)教材試題，開展變式練習(xí)

完全掌握教材除了要掌握基礎(chǔ)知識(shí)以外，還要對(duì)教材中給出的例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，加強(qiáng)對(duì)這部分知識(shí)的運(yùn)用和理解。高考中的很多試題都是從教材中的題目演變而來的，有的是將條件做了變化，有的是將填空題變成了解答題，或者是將教材中的題型進(jìn)一步引申。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生要注意總結(jié)和歸納，切實(shí)地理解題目的含義，做到融會(huì)貫通。以2017年數(shù)學(xué)高考題為例：

【2017全國卷1】已知F為拋物線C：y2=4x與x軸的交點(diǎn)，過F做兩條互相垂直的線L1、L2，直線L1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線L2與C交于D、E兩點(diǎn)（如圖1），|AB+DE|的最小值為（ ）。

如圖，設(shè)AB的斜角為θ，做AK1垂直于準(zhǔn)線，AK2垂直于x軸，可得|AF|.cosθ+|GF|=|AK1|

所以|AF|.cosθ+P=|AF|

Y2=4x，p=2

即|AB+DE|最小值為16。

這道題看似很難，其實(shí)考察的是數(shù)學(xué)教材中拋物線部分知識(shí)點(diǎn)的理解運(yùn)用，是教材中有關(guān)拋物線定義練習(xí)題的引申。這就要求學(xué)生一定要仔細(xì)研究教材中的知識(shí)點(diǎn)和題型，做到融會(huì)貫通。只有真正掌握并熟練運(yùn)用各部分的內(nèi)容，高考時(shí)才能從容應(yīng)對(duì)各種問題，從而取得良好的數(shù)學(xué)成績。

（三）形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，繪制思維導(dǎo)圖

在理解教材的知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題的基礎(chǔ)上，要注意總結(jié)和歸納，將各部分的知識(shí)融匯在一起。因?yàn)楦呖贾械念}型不是孤立地考察某一知識(shí)，而是考察很多部分的知識(shí)點(diǎn)的融合。例如，圓錐曲線與三角函數(shù)的結(jié)合、向量與三角函數(shù)的結(jié)合等，這就要求考生將所學(xué)知識(shí)形成體系，利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建自己的知識(shí)框架，將各部分知識(shí)聯(lián)合起來。以下面高考題為例。

圖2

因?yàn)椤螹AN=60°，

這道題是求雙曲線的離心率問題，經(jīng)常在高考的選擇題和填空題中出現(xiàn)，在解答這道題時(shí)，用到了三角函數(shù)部分的知識(shí)，因此學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)就要注意將這兩部分的內(nèi)容聯(lián)系起來復(fù)習(xí)，把握高考題?？嫉念}型，總結(jié)出答題規(guī)律和技巧。

二、專項(xiàng)試題練習(xí)，強(qiáng)化錯(cuò)題歸納

通過高一、高二對(duì)教材的學(xué)習(xí)即可知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是分不同的模塊的，主要有函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何以及平面向量等幾部分知識(shí)[1]。在復(fù)習(xí)中除了要掌握基礎(chǔ)知識(shí)外，很重要的一項(xiàng)內(nèi)容就是分專題進(jìn)行訓(xùn)練。通過強(qiáng)化試題的練習(xí)，學(xué)生會(huì)更容易摸準(zhǔn)高考試卷的出題規(guī)律，掌握各種試題的解題方法和解題技巧。同時(shí)在試題練習(xí)中，要注意歸納總結(jié)錯(cuò)誤點(diǎn)，知道自己錯(cuò)誤的原因，想辦法避免同類錯(cuò)誤的出現(xiàn)，提高解題效率和質(zhì)量。例如，可以讓學(xué)生專門準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將自己做錯(cuò)的題抄寫在錯(cuò)題本上，反復(fù)地查看和練習(xí)，分析錯(cuò)誤原因，不斷地進(jìn)步和提高。

三、研究高考真題，綜合練習(xí)

在進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)后，重點(diǎn)要進(jìn)行高考真題的練習(xí)和研究，把握高考題的出題脈絡(luò)和風(fēng)格，將各專題的訓(xùn)練思維綜合在一起，形成綜合練習(xí)思維。高考真題是高考的最直觀體現(xiàn)，通過真題練習(xí)可以挖掘出題人的思維，掌握出題技巧，把握題型，從而為自己的高考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高考真題的綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生具有統(tǒng)籌的思維方式，如果基礎(chǔ)牢固，接下來的統(tǒng)籌復(fù)習(xí)就會(huì)容易得多。因此，學(xué)生在最后總復(fù)習(xí)階段還要注意回歸教材，將真題中體現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)掌握透徹，再回到課本理解這部分知識(shí)在課本中的體現(xiàn)。以下題為例。

【2017全國卷1第4題】記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a4+a5等于24，S6等于48，則{an}的公差為（ ）。

解析a4+a5=a1+3d+a1+4d=24

聯(lián)立可求得2a1+7d=24①

6a1+15d=48②

①×3-②得（21-15）d=24

6d=24

d=4

這道高考題體現(xiàn)的是數(shù)列這部分知識(shí)，這就要求學(xué)生掌握數(shù)列部分的基本內(nèi)容，然后回歸課本，將這部分的知識(shí)點(diǎn)再具體地梳理一遍，這樣可以大大提高復(fù)習(xí)效率。

結(jié) 語

總之，正確、高效的復(fù)習(xí)對(duì)考生起著至關(guān)重要的作用，如何提高復(fù)習(xí)的有效性、提高復(fù)習(xí)效率和復(fù)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，是大家共同關(guān)注的話題。本文基于高考命題趨向及歷年高考真題研究提出以上復(fù)習(xí)策略，希望能對(duì)考生們起到理論指導(dǎo)作用。