劉曉東，張 軍，馬 賀，封全保

(1.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044；2.清華大學(xué)天津高端裝備研究院，天津 300300)

轍叉是鐵路軌道實(shí)現(xiàn)列車轉(zhuǎn)線運(yùn)行的主要結(jié)構(gòu)。由于固定型轍叉具有維修工作量小、造價(jià)低、易安裝等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)時(shí)速低于160 km的既有線路和重載線路上得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。由于其復(fù)雜的輪軌關(guān)系，導(dǎo)致道岔區(qū)鋼軌磨耗嚴(yán)重，主要表現(xiàn)為翼軌磨耗異常、心軌出現(xiàn)剝離掉塊等(如圖1所示)，直接影響轍叉的打磨周期和使用壽命，并給列車行車安全帶來(lái)一定的隱患[3]。隨著重載鐵路運(yùn)量的不斷增加與速度的不斷提高，轍叉損傷表現(xiàn)得更為突出，因此對(duì)輪叉接觸進(jìn)行深入分析已成為重要課題[4]。

圖1 轍叉區(qū)傷損

針對(duì)上述問題，專家學(xué)者不僅從道岔剛度[5-6]、轍叉內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)等方面研究提出延長(zhǎng)轍叉使用壽命的措施與方法，并且通過有限元法對(duì)固定轍叉進(jìn)行了大量分析與研究。文獻(xiàn)[7]通過分析轍叉內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)提出了延長(zhǎng)轍叉使用壽命的建議；文獻(xiàn)[8]通過有限元程序?qū)Σ煌H叉進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)出高錳鋼固定型轍叉結(jié)構(gòu)破壞的主要原因與改進(jìn)措施；文獻(xiàn)[9]通過建立有限元模型，對(duì)75 kg/m鋼軌12#固定轍叉的薄弱部位進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算并提出改進(jìn)措施；文獻(xiàn)[10]通過分析動(dòng)態(tài)模型得出心軌受損的主要因素是接觸壓力；文獻(xiàn)[11]通過建立模型，分析了道岔結(jié)構(gòu)不平順性對(duì)輪叉接觸的影響?，F(xiàn)有大量研究均基于標(biāo)準(zhǔn)型面進(jìn)行分析，但在列車實(shí)際運(yùn)行中，標(biāo)準(zhǔn)型面存在時(shí)間相對(duì)較短，因此研究磨耗后輪叉型面的接觸分析尤為重要。

本文針對(duì)大秦重載鐵路75 kg/m鋼軌12#固定型轍叉磨耗嚴(yán)重問題，應(yīng)用輪軌型面測(cè)量?jī)x對(duì)服役的貨車車輪和固定轍叉進(jìn)行型面測(cè)量，得到磨耗后車輪型面與固定轍叉關(guān)鍵型面數(shù)據(jù)，建立彈塑性接觸有限元模型，分析車輪與轍叉接觸時(shí)的接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應(yīng)力的變化規(guī)律，總結(jié)車輪對(duì)轍叉翼軌、心軌的磨耗影響。

1 計(jì)算理論

車輪在心軌與翼軌之間過渡時(shí)，由于復(fù)雜的輪軌關(guān)系，相互作用劇烈，導(dǎo)致接觸區(qū)域存在較大的接觸應(yīng)力，使得部分材料發(fā)生塑性變形?？紤]輪叉接觸的局部塑性變形，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性材料模型作為輪軌彈塑性計(jì)算的本構(gòu)關(guān)系，服從Von Mises屈服準(zhǔn)則與隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則。

Von Mises屈服準(zhǔn)則遵循畸變能密度理論，該理論認(rèn)為引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，即無(wú)論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值(屈服極限)時(shí)，材料發(fā)生屈服，進(jìn)入塑性變形階段。該屈服準(zhǔn)則可用下式描述。

(1)

式中：σe為等效應(yīng)力；σ1,σ2,σ3為某點(diǎn)的3個(gè)主應(yīng)力；σs為材料屈服強(qiáng)度。

根據(jù)彈塑性理論，雙線性強(qiáng)化塑性材料的應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系為

(2)

式中：Ee為彈性模量；EP為應(yīng)變強(qiáng)化模量；εs為屈服點(diǎn)總應(yīng)變。

轍叉材質(zhì)為高錳鋼，其材料參數(shù)為：Ee=205 GPa，Ep=20.5 GPa，σs=689.6 MPa。假設(shè)車輪與轍叉材料相同，用2條斜直線簡(jiǎn)化材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖2所示，其中2條直線的斜率分別為材料的彈性模量與強(qiáng)化模量。

圖2 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 有限元模型的建立

對(duì)重載鐵路道岔傷損現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，固定型轍叉的傷損范圍主要集中在心軌理論尖端至心軌軌頂寬40 mm范圍內(nèi)。利用輪軌型面測(cè)量?jī)x測(cè)得大秦重載鐵路固定型轍叉關(guān)鍵截面與車輪型面數(shù)據(jù)，轍叉區(qū)關(guān)鍵截面以理論尖端為基準(zhǔn)，向心軌加寬的方向選取5個(gè)型面，其關(guān)鍵截面如圖3所示。

圖3 轍叉關(guān)鍵截面位置分布(單位：mm)

將測(cè)量的車輪與轍叉型面數(shù)據(jù)處理后選出具有代表性的型面進(jìn)行模型的建立與分析[12-13]，選取的車輪與轍叉型面如圖4和圖5所示。與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比較，磨耗后車輪踏面中部與踏面外側(cè)均有所磨耗，但踏面中部磨耗較嚴(yán)重。圖5中標(biāo)準(zhǔn)轍叉型面與磨耗后轍叉型面比較可發(fā)現(xiàn)，磨耗后轍叉的翼軌與心軌均磨耗，其中翼軌的磨耗主要集中在內(nèi)側(cè)，心軌的磨耗主要集中在軌頂處。

圖4 車輪標(biāo)準(zhǔn)型面與磨耗型面圖5 轍叉標(biāo)準(zhǔn)型面與磨耗型面

由于輪叉接觸區(qū)面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于接觸表面的曲率半徑，可知接觸區(qū)存在明顯的應(yīng)力集中，因此將輪叉接觸區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，尺寸為1 mm單元，輪叉接觸有限元模型如圖6所示。

圖6 輪叉接觸有限元模型

模型計(jì)算參數(shù)如下：軌距為 1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為 1 353 mm，車輛車輪直徑為840 mm，施加軸重為25 t。轍叉底部施加固定約束，以限制其3個(gè)方向的位移與轉(zhuǎn)動(dòng)；約束車輪在水平面內(nèi)的平動(dòng)與繞各個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。輪叉間摩擦類型選用罰函數(shù)模型，摩擦系數(shù)為0.4，泊松比為0.3。

3 計(jì)算結(jié)果分析

固定型轍叉由翼軌和心軌組成，列車與轍叉的不同位置接觸時(shí)，不同的車輪對(duì)轍叉的影響存在一定的差異。本文建立標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉、標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗轍叉、磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉4種匹配形式的接觸模型，分析其接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應(yīng)力的變化規(guī)律。

3.1 接觸斑形狀分析

圖7 翼軌與心軌上接觸斑形狀

車輪與轍叉接觸時(shí)在不同的匹配形式下其接觸斑形狀的變化規(guī)律基本一致，但車輪在轍叉的翼軌和心軌上時(shí)接觸斑形狀存在一定的差異。圖7為標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉匹配時(shí)距離理論尖端240 mm和480 mm處接觸斑形狀，在距離理論尖端240 mm處車輪與轍叉的翼軌接觸，其接觸斑形狀相對(duì)細(xì)長(zhǎng)；在距離理論尖端480 mm處車輪與轍叉的心軌接觸，其接觸斑形狀接近橢圓形狀。

圖8為不同匹配方式時(shí)各關(guān)鍵位置的接觸斑的分布情況。就接觸斑形狀而言，車輪與轍叉接觸時(shí)接觸斑形狀均呈細(xì)長(zhǎng)條狀，長(zhǎng)軸沿著縱向，短軸沿著橫向。但不同匹配方式時(shí)接觸斑形狀存在一定的差異。標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉匹配時(shí)，接觸斑形狀為細(xì)長(zhǎng)條，長(zhǎng)短軸之比較大；標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗轍叉匹配和磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉匹配時(shí)，在距離理論尖端240 mm位置處均出現(xiàn)極其細(xì)長(zhǎng)的接觸斑，如圖8(b)與圖8(c)所示，極其細(xì)長(zhǎng)的接觸斑將導(dǎo)致輪叉接觸應(yīng)力集中，根據(jù)磨耗磨損的一般規(guī)律，此匹配方式在距離理論尖端240 mm 附近區(qū)域轍叉磨耗較為嚴(yán)重。計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀察基本一致。

圖8 不同匹配方式時(shí)接觸斑分布

3.2 接觸斑面積分析

不同輪叉匹配形式在距離理論尖端不同位置處接觸斑面積見表1。對(duì)比分析可得，標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗轍叉和磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉匹配時(shí)，在距離理論尖端240 mm位置處接觸斑面積分別為24.45,45.51 mm2，接觸斑面積在此位置出現(xiàn)驟降，為過渡區(qū)域內(nèi)最小接觸面積，結(jié)合圖8(b)與圖8(c)中該位置極其細(xì)長(zhǎng)條狀的接觸斑形狀分析，推斷此2種匹配方式將對(duì)轍叉翼軌造成較嚴(yán)重的磨耗磨損現(xiàn)象。

表1不同輪叉匹配方式下不同位置接觸斑面積

mm2

標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時(shí)，關(guān)鍵位置截面處的接觸斑面積變化趨勢(shì)較平緩，沒有出現(xiàn)面積突變的現(xiàn)象。磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時(shí)接觸斑面積均大于標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉匹配時(shí)，且接觸斑形狀更近似橢圓形。結(jié)合接觸斑形狀分析，磨耗車輪與磨耗轍叉匹配效果更佳，為較理想的輪叉型面匹配方式。

3.3 接觸軌跡分析

轍叉上接觸斑的分布可以直觀地反映輪叉接觸時(shí)的接觸軌跡。分析圖8可知，車輪由翼軌向心軌過渡時(shí)，接觸軌跡的變化趨勢(shì)基本一致。在列車通過轍叉時(shí)，接觸斑位置逐漸向翼軌的內(nèi)側(cè)移動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)向心軌的過渡。不同的匹配方式下接觸斑的大小與形狀存在一定的差異，標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉和標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗轍叉2種方式匹配時(shí)，由翼軌向心軌的過渡位置在距離理論尖端240～360 mm區(qū)域內(nèi)，如圖8(a)與圖8(b) 所示；而磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉2種方式匹配時(shí)，其過渡位置在距離理論尖端360～480 mm區(qū)域內(nèi)，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比較有延后的趨勢(shì)，如圖8(c)與圖8(d)所示。

由于列車在實(shí)現(xiàn)由翼軌向心軌過渡時(shí)，車輪與轍叉的接觸位置由踏面的遠(yuǎn)離輪緣側(cè)變?yōu)樘っ嬷胁?，而磨耗后車輪踏面中部的磨耗?dǎo)致在向心軌過渡時(shí)接觸位置延后。標(biāo)準(zhǔn)車輪通過轍叉時(shí)其過渡位置為距離理論尖端240～360 mm區(qū)域內(nèi)，由于線路上標(biāo)準(zhǔn)輪叉型面存在時(shí)間相對(duì)短暫，絕大部分均為磨耗車輪與磨耗轍叉，可推斷車輪通過轍叉時(shí)過渡位置為距離理論尖端360～480 mm區(qū)域內(nèi)。

圖8(d)為磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時(shí)接觸斑的分布情況，接觸斑形狀在短軸方向有所增加，使長(zhǎng)短軸之比減小，形狀更接近橢圓形，此種匹配方式將分散輪叉接觸應(yīng)力，降低對(duì)轍叉的磨耗。

3.4 等效應(yīng)力分析

圖9為距離理論尖端不同位置處不同匹配方式下輪叉間最大等效應(yīng)力對(duì)比。可知車輪通過轍叉時(shí)，最大等效應(yīng)力均超過了材料的屈服極限，進(jìn)入塑性變形階段。

圖9 最大等效應(yīng)力對(duì)比

不同匹配方式下輪叉間最大等效應(yīng)力分布存在一定的差異，標(biāo)準(zhǔn)車輪通過標(biāo)準(zhǔn)轍叉時(shí)最大等效應(yīng)力在 1 062～2 118 MPa，標(biāo)準(zhǔn)車輪通過磨耗轍叉時(shí)最大等效應(yīng)力在970.7～1 490 MPa，且2種匹配方式下的等效應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在距離理論尖端240 mm 位置處，分別為 2 118，1 490 MPa。過大的應(yīng)力集中將加劇材料的塑性流動(dòng)，造成轍叉的異常磨耗，分析表明標(biāo)準(zhǔn)車輪通過轍叉時(shí)在距離理論尖端240 mm 附近轍叉翼軌磨耗嚴(yán)重，磨損異常，與實(shí)際情況相符。

磨耗車輪通過磨耗轍叉時(shí)最大等效應(yīng)力在841.1～1 066 MPa，變化幅度為26.7%，與其他匹配方式相比，最大等效應(yīng)力均較小，未出現(xiàn)過大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖10為該匹配方式下距離理論尖端360 mm位置處等效應(yīng)力分布云圖，可知最大等效應(yīng)力分布在距離接觸表面以下2 mm范圍內(nèi)，接觸斑形狀近似橢圓，接觸斑面積較大，有利于分散輪叉之間的應(yīng)力，延緩轍叉的磨耗。

圖10 距離理論尖端360 mm處等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)論

本文通過有限元法，建立不同輪叉型面匹配的有限元模型，求解輪叉間彈塑性接觸問題，通過大量計(jì)算得出車輪與轍叉接觸時(shí)的接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應(yīng)力的變化規(guī)律，結(jié)論如下：

1)微小的塑性變形可使材料硬化，延緩轍叉的磨耗，但是車輪通過轍叉時(shí)，輪叉間等效應(yīng)力均超過材料的屈服極限，進(jìn)入塑性變形階段，過大的應(yīng)力集中將加劇材料的塑性流動(dòng)，導(dǎo)致磨耗嚴(yán)重，磨損異常，轍叉的使用壽命得不到保證。

2)通過分析接觸斑的形狀與面積以及等效應(yīng)力可知，在距離理論尖端240 mm位置處和車輪通過轍叉時(shí)翼軌與心軌過渡區(qū)域均為轍叉區(qū)的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)力集中易導(dǎo)致轍叉出現(xiàn)剝離掉塊現(xiàn)象，存在一定的安全隱患。

3)與其他匹配形式相比較，磨耗后車輪與磨耗后轍叉匹配時(shí)，接觸斑形狀的長(zhǎng)短軸之比較小，更接近橢圓形，接觸斑面積較大，最大等效應(yīng)力較小，所以，這種匹配方式為較理想的匹配方式，可以延緩轍叉的磨耗。