許 健，蔡宗壽，甘義權(quán)，張雷雷

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650201）

精密播種器具有單粒率高、空穴率少等優(yōu)點(diǎn)，為現(xiàn)代播種作業(yè)發(fā)展趨勢[1-2]。排種器作為精密播種機(jī)核心部件，其工作狀態(tài)穩(wěn)定性和排種性能影響播種機(jī)工作質(zhì)量[3-4]。

目前播種機(jī)排種器主要分為機(jī)械式和氣力式兩大類。氣力式排種器在西方國家使用普遍，但存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、使用和維護(hù)費(fèi)用昂貴等缺點(diǎn)，目前國內(nèi)較難普及。傾斜圓盤勺式大豆排種器作為機(jī)械式排種器，具有結(jié)構(gòu)簡單、充種性能良好、可自行清種、使用維護(hù)方便等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于大豆播種機(jī)，但高速作業(yè)下清種效果不穩(wěn)定[5]，排種性能主要受限于排種器清種能力。

傳統(tǒng)理論設(shè)計與試驗周期長、成本高，近年來，計算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計離散元法應(yīng)用于排種器研究增多[6-7]。張濤等運(yùn)用離散元法分析振動對排種器內(nèi)玉米種群運(yùn)動影響規(guī)律[8]。廖慶喜等采用離散元法研究內(nèi)錐筒中種量與臨界轉(zhuǎn)速關(guān)系[9]。劉宏新等創(chuàng)新設(shè)計對置斜盤排種器，并用離散元法驗證該結(jié)構(gòu)優(yōu)越性[10]。本文以傾斜圓盤勺式大豆排種器為研究載體，研究分析排種器清種過程并建立數(shù)學(xué)模型，以探明清種過程機(jī)理及影響清種性能因素，以合格指數(shù)和重播指數(shù)作為排種器性能評價指標(biāo)，運(yùn)用離散元軟件EDEM作二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗并借助Matlab繪制主要影響排種器性能參數(shù)響應(yīng)曲面圖，旨在獲得排種器最優(yōu)參數(shù)組合并通過臺架試驗驗證優(yōu)化結(jié)果，為該型排種器樣機(jī)試制及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 排種器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理

傾斜圓盤勺式大豆排種器主要由取種勺、排種勺盤、隔板、導(dǎo)種輪、殼體等部件組成，如圖1a所示。該型排種器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是排種勺盤與垂直方向成β角，擁有利用重力自行清種能力，有效避免種子機(jī)械物理損傷。排種器工作過程主要分為充種、清種、遞種、護(hù)種和投種5個串聯(lián)階段，如圖1b所示。當(dāng)排種器正常工作時，種子通過種箱進(jìn)入充種區(qū)，播種機(jī)行走輪通過傳動裝置帶動排種勺盤與導(dǎo)種輪同步轉(zhuǎn)動，種子在排種勺盤旋轉(zhuǎn)攪動下側(cè)向充填進(jìn)入取種勺內(nèi)，完成充種過程；排種勺盤繼續(xù)向上轉(zhuǎn)動至清種區(qū)，穩(wěn)定存在于取種勺內(nèi)多余種子在受力發(fā)生改變情況下，逐漸自行回落至充種區(qū)，完成清種過程；取種勺內(nèi)單粒種子繼續(xù)向上轉(zhuǎn)動并由隔板開口處進(jìn)入導(dǎo)種輪，完成遞種過程；最后，單粒種子隨導(dǎo)種輪與排種勺盤同步轉(zhuǎn)動至下方投種口處投出，落入播種機(jī)開溝器形成穴孔中，完成護(hù)種、投種過程，實(shí)現(xiàn)精量播種作業(yè)。

圖1 排種器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of seeder

2 排種器清種機(jī)理分析

2.1 清種開始角確定

排種器正常工作時，多粒種子側(cè)向充填進(jìn)入取種勺內(nèi)，隨著排種盤轉(zhuǎn)至一定位置角后，取種勺內(nèi)多余種子開始在重力作用下回落至充種區(qū)，完成清種過程。設(shè)處于取種勺內(nèi)多余種子開始回落時種子所處位置角為θ1，稱為清種開始角[11]，如圖2所示。清種開始角過小時，種子還未完全側(cè)向進(jìn)入取種勺內(nèi)即進(jìn)入清種區(qū)，容易造成漏播；清種開始角過大時，取種勺內(nèi)多余種子無法有效利用重力自行清種，多粒種子同時進(jìn)入導(dǎo)種輪，產(chǎn)生重播。當(dāng)種子位于清種開始角時，排種器內(nèi)壁對種子支持力為0，種子即將脫離排種器內(nèi)壁沿徑向滑落，以此建立種子徑向受力平衡方程為：

式中，ω—排種盤轉(zhuǎn)速； β—垂直傾角；R—排種盤半徑；φ—種子與排種盤內(nèi)摩擦角。

清種開始角是確定充種區(qū)種子面高度依據(jù)之一，是影響排種器清種能力關(guān)鍵因素，因此探明各因素對清種開始角影響規(guī)律及排種器性能至關(guān)重要。θ1數(shù)值變化規(guī)律由圖3可知，清種開始角θ1隨排種盤半徑R、排種盤角速度ω和排種器垂直傾角β增大而增大。

圖2 清種開始角計算Fig.2 Clearing start angle calculation sketch

圖3 各因素對清種開始角影響曲線Fig.3 Influence curve of various factors on clearing start angle

2.2 清種結(jié)束角確定

種子經(jīng)過清種開始角后，部分多余種子開始在重力作用下脫離排種器內(nèi)壁，回落至充種區(qū)，當(dāng)排種器轉(zhuǎn)至一定位置角時，留在取種勺內(nèi)多余種子被完全清除，取種勺只剩一粒種子，此時種子所處位置角為θ2，稱為清種結(jié)束角，見圖4。

圖4 清種結(jié)束角計算Fig.4 Clearing end angle calculation

清種結(jié)束角過小時，清種區(qū)域?qū)⒆冃。宸N不充分；清種結(jié)束角過大時，清種區(qū)與導(dǎo)種區(qū)部分重合，使種子在清種環(huán)節(jié)未結(jié)束時即投入導(dǎo)種輪中，引起重播現(xiàn)象。清種結(jié)束角位置還影響排種器隔板開口位置設(shè)計。排種器隔板開口位置必須位于清種結(jié)束角之后，否則同樣導(dǎo)致重播。

當(dāng)種子位于清種結(jié)束角時，作用在種子上重力、離心力和摩擦力平衡方程為：

式中， φ1—種子間內(nèi)摩擦角。

清種結(jié)束角是確定隔板開口處位置角依據(jù)，也是影響清種性能重要因素。θ2數(shù)值變化規(guī)律由圖5可知，隨角速度ω、排種盤半徑R及排種器垂直傾角β增加，清種結(jié)束角均呈增加趨勢。

清種結(jié)束角θ2隨排種器垂直傾角β增加而增加，主要是由于在相同條件下，隨著排種盤垂直傾角增加，重力沿排種盤方向分力逐漸減小，取種勺對種子把持作用增強(qiáng)，使取種勺內(nèi)多余種子需更大清種結(jié)束角才能完成清種。

清種開始角θ1與清種結(jié)束角θ2形成清種區(qū)間隨排種盤半徑R、排種盤角速度ω和排種器垂直傾角β變化而變化。為使多余種子可以有效利用重力自行清種，須有足夠清種區(qū)間。若清種區(qū)間大，則清種時間和行程長，清種性能好；清種區(qū)間小，則清種時間和行程短，清種性能差。清種區(qū)間結(jié)束位置與隔板開口位置之間行程不宜過長，否則取種勺內(nèi)僅存的一粒種子可能被清除。

3 基于EDEM清種過程試驗分析

為優(yōu)化傾斜圓盤勺式大豆排種器清種能力，提高排種器性能，通過理論分析可知，影響清種性能主要因素是排種盤轉(zhuǎn)速ω、排種器垂直傾角β和排種盤半徑R。運(yùn)用EDEM研究排種器離散元仿真，設(shè)計三因子二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗。

3.1 仿真模型建立及仿真參數(shù)設(shè)置

大豆種子幾何尺寸和形狀均是隨機(jī)變量，是影響大豆種子在充種室內(nèi)分布狀態(tài)及清種性能主要因素。因此，為確定傾斜圓盤勺式大豆排種器最優(yōu)工作參數(shù)。以中黃39大豆種子為試驗對象，隨機(jī)取樣1 200粒，分別統(tǒng)計其長、寬、厚三維尺寸，按尺寸頻率分布均值建立顆粒模型，統(tǒng)計得出中黃39大豆球形率高達(dá)97.3%，故可在離散元仿真軟件中設(shè)置顆粒為球體。為便于仿真模擬及計算，去除種子運(yùn)動過程中無關(guān)部件，簡化排種器模型，應(yīng)用三維軟件Pro/E對排種器實(shí)體建模，如圖6所示。

將排種器仿真模型以.stp格式導(dǎo)入EDEM。大豆種子和排種器相互間物理特性如表1所示[12]。

種子與種子、種子與排種器間選擇Hertz-MindLin（no slip）built-in為仿真接觸模型。設(shè)置生成1 200顆大豆種子模型，顆粒平均半徑為3.452 mm，采用標(biāo)準(zhǔn)差為0.086正態(tài)分布，為保證仿真連續(xù)性，設(shè)置固定時間步長為Rayleigth時間步長16%，仿真總時間20 s（前2 s生成顆粒），網(wǎng)格尺寸為最小顆粒半徑2倍。在仿真模型投種口處建立Grid Bin Group，以統(tǒng)計和檢測排種器排種性能評價指標(biāo)，仿真過程如圖7所示。

圖6 排種器仿真模型Fig.6 Simulation model of seed metering device

表1 材料力學(xué)特性Table 1 Mechanical properties of materials

圖7 排種器仿真過程Fig.7 Schematic of seed metering device in simulation

3.2 仿真試驗指標(biāo)與結(jié)果

試驗指標(biāo)由GB/T6973-2005《單粒（精密）播種機(jī)試驗方法》確立[13]，性能評價指標(biāo)包括合格指數(shù)、重播指數(shù)和漏播指數(shù)，由于合格指數(shù)、重播指數(shù)和漏播指數(shù)之和為100%，排種器清種能力主要由重播指數(shù)體現(xiàn)，因此本文選取合格指數(shù)與重播指數(shù)作為試驗評價指標(biāo)。

合格指數(shù)

重播指數(shù)

式中，n1-單粒排種數(shù)；n2-2粒及以上排種數(shù)；N-理論排種數(shù)。

以三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計方法安排仿真試驗，根據(jù)上文理論分析結(jié)果及實(shí)際排種器作業(yè)要求，對排種器半徑R、垂直傾角β及排種器轉(zhuǎn)速n單因素預(yù)試驗，設(shè)置因素水平編碼如表2所示，其中X1為排種器半徑編碼值，X2為垂直傾角編碼值，X3為排種器轉(zhuǎn)速編碼值，試驗重復(fù)3次，仿真試驗方案與結(jié)果如表3所示。

3.3 試驗結(jié)果及分析

3.3.1 合格指數(shù)

試驗結(jié)果采用SPSS 23.0數(shù)據(jù)分析軟件回歸處理，因素方差分析以確定各因素對試驗評價指標(biāo)擬合優(yōu)度及其回歸方程。合格指數(shù)回歸方程檢驗數(shù)據(jù)如表4所示。

合格指數(shù)檢驗表明試驗指標(biāo)回歸方程與試驗數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度較好，可得合格指數(shù)與各因素編碼值回歸方程為

為更直觀確定三因素與合格指數(shù)關(guān)系，運(yùn)用Matlab軟件繪制其響應(yīng)曲面，如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)排種盤半徑和垂直傾角作為試驗因素時，合格指數(shù)變化區(qū)間較大，因此排種盤半徑和垂直傾角交互作用對合格指數(shù)影響較顯著。根據(jù)回歸方程和響應(yīng)曲面圖等值線分布密度可知，在試驗范圍內(nèi)三因素對合格指數(shù)顯著性影響順序：垂直傾角、排種盤半徑和排種盤轉(zhuǎn)速。

分析垂直傾角和排種盤半徑對合格指數(shù)影響可知，在垂直傾角及排種盤轉(zhuǎn)速位于零水平下，當(dāng)排種盤半徑處于低水平時，合格指數(shù)由88.4%增至93.6%，因排種盤半徑增加使排種器清種區(qū)間增大，清種時間和清種行程長，提高合格指數(shù)；當(dāng)排種盤半徑為高水平時，合格指數(shù)由92.4%降至89.7%，原因是排種盤半徑過大導(dǎo)致清種開始角與結(jié)束角不同程度增大，清種區(qū)與導(dǎo)種區(qū)部分重合，引起重播指數(shù)上升，合格指數(shù)下降。

3.3.2 重播指數(shù)

重播指數(shù)回歸方程檢驗數(shù)據(jù)如表5所示。

表2 因素水平編碼Table Factors and level codes

表3 試驗方案與結(jié)果Table 3 Experimental project and results

表4 合格指數(shù)回歸方程檢驗Table 4 Qualification index regression equation checklist

圖8 合格指數(shù)響應(yīng)曲面Fig.8 Qualification index response surface diagram

表5 重播指數(shù)回歸方程檢驗Table 5 Replay index regression equation checklist

由表5可知，試驗指標(biāo)回歸方程與試驗數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度較好，可得重播指數(shù)與各因素編碼值回歸方程為：

為更直觀確定三因素與重播指數(shù)關(guān)系，運(yùn)用Matlab軟件繪制響應(yīng)曲面，如圖9所示。

由圖9可知，當(dāng)垂直傾角和排種盤轉(zhuǎn)速作為試驗因素時，重播指數(shù)變化區(qū)間較大，因此垂直傾角和排種盤轉(zhuǎn)速交互作用對重播指數(shù)影響較顯著。根據(jù)回歸方程和響應(yīng)曲面等值線分布密度可知，在試驗范圍內(nèi)三因素對重播指數(shù)顯著性影響順序：垂直傾角、排種盤轉(zhuǎn)速和排種盤半徑。

分析垂直傾角和排種盤轉(zhuǎn)速對重播指數(shù)影響可知，在垂直傾角及排種盤半徑位于零水平下，當(dāng)排種盤轉(zhuǎn)速位于低水平時，重播指數(shù)由7.2%降至3.1%，因排種盤轉(zhuǎn)速增大有利于種子側(cè)向充填進(jìn)入取種勺，降低重播指數(shù)；當(dāng)排種盤轉(zhuǎn)速為高水平時，合格指數(shù)由3.4%增至5.9%，原因是清種開始角與清種結(jié)束角上升趨勢加快，清種區(qū)與遞種區(qū)發(fā)生重合，清種過程不完全導(dǎo)致取種勺將多粒種子遞于導(dǎo)種輪中，造成重播指數(shù)上升。

圖9 重播指數(shù)響應(yīng)曲面Fig.9 Replay index response surface diagram

3.3.3 排種器性能優(yōu)化

為得到試驗因素最佳工作參數(shù)組合，提高排種器性能，依據(jù)大豆排種器田間作業(yè)國家標(biāo)準(zhǔn)要求（排種器合格率＞80%，重播率＜15%）建立約束函數(shù)為

根據(jù)參數(shù)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合因素邊界條件，利用Matlab中非線性優(yōu)化fmincon函數(shù)優(yōu)化模塊分析求解約束函數(shù)，以合格指數(shù)最大、重播指數(shù)最小為條件尋優(yōu)處理。優(yōu)化結(jié)果為：排種盤半徑119.8 mm，垂直傾角22.4°，排種盤轉(zhuǎn)速43.2 r·min-1。

3.3.4 臺架驗證試驗

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果獲得最優(yōu)參數(shù)組合設(shè)計加工物理樣機(jī)，在排種性能測試臺上作臺架試驗，如圖10所示。

圖10 臺架試驗Fig.10 Platform experiment

參考GB/T6973-2005《單粒（精密）播種機(jī)試驗方法》，以排種器轉(zhuǎn)速為橫坐標(biāo)分析物理樣機(jī)試驗與仿真試驗對排種器合格指數(shù)與重播指數(shù)影響，結(jié)果見圖11。

圖11 驗證試驗結(jié)果Fig.11 Verification experiment

4 結(jié)論

a.分析傾斜圓盤勺式大豆排種器清種機(jī)理，建立清種開始角和清種結(jié)束角數(shù)學(xué)模型，確定排種盤半徑、垂直傾角和排種盤轉(zhuǎn)速是影響其清種能力主要因素。

b.通過EDEM作二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，建立合格指數(shù)和重播指數(shù)回歸方程并得到相應(yīng)響應(yīng)曲面，確定影響合格指數(shù)和重播指數(shù)主次因素。優(yōu)化排種器最佳工作參數(shù)組合，當(dāng)排種盤半徑119.8 mm，垂直傾角22.4°，排種盤轉(zhuǎn)速43.2 r·min-1時，排種器清種能力和排種穩(wěn)定性最優(yōu)。

c.臺架驗證試驗表明，合格指數(shù)隨排種盤轉(zhuǎn)速增加而降低，重播指數(shù)隨排種盤轉(zhuǎn)速增加而增加，優(yōu)化后傾斜圓盤勺式大豆排種器合格指數(shù)為93.8%，重播指數(shù)為2.8%。當(dāng)排種盤轉(zhuǎn)速大于60 r·min-1時，臺架試驗與仿真試驗結(jié)果偏差較大，觀察試驗過程發(fā)現(xiàn)此時種群內(nèi)種子離散運(yùn)動加大，排種器部分取種勺內(nèi)多余種子無法有效利用重力自行清種。根據(jù)臺架試驗與EDEM虛擬仿真試驗結(jié)果對比可知，仿真與試驗結(jié)果在數(shù)值上存在一定偏差，但兩者變化趨勢及相互之間關(guān)系一致。因此，運(yùn)用離散元法優(yōu)化排種器性能參數(shù)具有可行性。