薛俊青,林健輝,Bruno Briseghella,陳寶春

(1. 福州大學土木工程學院,福建 福州 350116； 2. 可持續(xù)與創(chuàng)新橋梁福建省高校工程研究中心,福建 福州 350116)

0 引言

橋梁結構暴露在大氣中會受到太陽輻射和外界氣溫的影響[1]. 太陽輻射會被結構所吸收并轉變?yōu)闊崮?且與外界氣溫相疊加,然后通過熱傳導作用影響整個結構的溫度分布. 太陽輻射強度被認為是影響橋梁結構溫度場最主要的外在因素之一[2-3]. 在橋梁結構的日照效應研究中,模型的熱力學邊界主要與環(huán)境溫度、太陽輻射強度、材料熱工性能等因素有關； 同時太陽輻射強度也直接影響環(huán)境溫度. 因此,太陽輻射數(shù)據(jù)精確與否直接影響最終計算結果的準確性. 目前,我國大多數(shù)地區(qū)缺乏太陽輻射觀測數(shù)據(jù). 據(jù)資料統(tǒng)計,我國共有756個氣象站,僅有122個站點可觀測太陽輻射數(shù)據(jù)[4]. 福建省只有福州市和建甌市的氣象站開展了太陽輻射數(shù)據(jù)觀測. 為滿足學術研究和工程計算的需要,國內外學者通常采用數(shù)值方法建立太陽輻射計算模型[5]. 因此選擇適用的太陽輻射計算模型有助于準確分析橋梁結構溫度場.

本研究實地采集福建省8座城市的太陽輻射數(shù)據(jù),基于此提出一種適用的數(shù)值計算模型. 選取一座實橋,實測主梁截面溫度場數(shù)據(jù),并建立有限元模型進行數(shù)值計算. 最后,對比計算值與實測值,以考察不同季節(jié)太陽輻射對橋梁截面溫度場的影響,為有關規(guī)范的制定提供參考與借鑒.

1 福建省太陽輻射數(shù)據(jù)實測

在橋梁結構溫度場計算中,通常只需考慮最不利日照效應,即選擇晴朗無云的天氣情況作為太陽輻射的最不利工況. 采用PC-3型移動式自動氣象站實地采集福建省8座城市的太陽總輻射值和太陽散射輻射值,包括漳平、華安、寧化、建甌、福安、福州、安溪和漳州,見圖1. 由圖1可看出,各城市太陽總輻射值和太陽散射輻射的日變化趨勢大體相同,在6:00左右開始出現(xiàn),12:00-13:00之間達到最大值,18:00左右消失. 由圖1(a)可知,寧化市的太陽總輻射極值最大,達到1 116 W·m-2； 由圖1(b)可知,福安市的太陽散射輻射極值最大,達到267 W·m-2. 太陽直接輻射數(shù)據(jù)可根據(jù)太陽總輻射數(shù)據(jù)減去太陽散射輻射數(shù)據(jù)得到. 由圖1(c)可知,太陽直接輻射日變化趨勢與太陽總輻射和散射輻射基本相同,寧化市的太陽直接輻射極值最大,達到904 W·m-2.

圖1 夏天太陽輻射日變化實測值Fig.1 Daily solar radiation measured data in summer

2 福建省太陽輻射計算模型

2.1 日太陽總輻射模型

?ngstr?m-Page模型線性表達式(H/H0)=a+b(S/S0)是計算太陽日總輻射最經典的模型之一[6-7]. 該模型所需的參數(shù)少、計算量小,且能滿足工程計算的精度要求[5]. 式中H為實際月平均日太陽總輻射,福建只有福州和建甌這兩個站點進行觀測,數(shù)據(jù)樣本不足,需要從其他途徑獲取. Bai等[8]提出在缺乏氣象資料時,可近似選取NASA數(shù)據(jù)作為實測數(shù)據(jù). 馬雪清[9]將我國大陸地區(qū)88個站點2010年以前的地面觀測太陽輻射數(shù)據(jù)與相應站點的NASA太陽輻射數(shù)據(jù)進行對比,發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)存在極顯著的正相關關系,95%的站點的相關系數(shù)均高于0.8. 胡小韋[10]、Kaplanis等[11]和Kadir[12]采用NASA的實測太陽輻射數(shù)據(jù)建立太陽輻射計算模型并驗證其有效性. 基于此,本文選用NASA數(shù)據(jù)庫1983—2005年的數(shù)據(jù)作為實際月平均日太陽總輻射.H0為實際月平均日天文輻射,由地球天文位置,如日地距離、太陽高度、白晝長短等決定的到達大氣頂界的太陽輻射[7].S為實際月平均日照時數(shù),該歷史數(shù)據(jù)可通過查詢中國氣象局氣象數(shù)據(jù)中心獲得福建省南平市、福州市、永安市和廈門市1951年至今的月平均日照時數(shù)值.S0為月平均最大可能可照時數(shù),指從日出到日落太陽照射到地面的時間,按(2ω0/15)×(180/π)計算,ω0為日落時角. 將晴空指數(shù)K=H/H0和日照百分率s=S/S0進行線性回歸可得到福建省各座城市的經驗系數(shù)a和b,從而估算出福建省不同城市不同日期的太陽總輻射.

2.1.1 時間尺度取值對經驗系數(shù)的影響

以福州市為例,分析采用不同時間尺度進行線性回歸對經驗系數(shù)的影響. 采用日時間尺度的數(shù)據(jù)樣本為8 030組左右,回歸得到公式K=0.213 2+0.505 4s,相關系數(shù)為0.86,擬合決定系數(shù)為0.73,均方根誤差為0.1,見圖2(a). 采用月時間尺度的數(shù)據(jù)樣本為264組左右,回歸得到公式K=0.196 4+0.552 7s,相關系數(shù)為0.92,擬合決定系數(shù)為0.85,均方根誤差為0.03,見圖2(b). 采用年時間尺度的數(shù)據(jù)樣本為22組,回歸得到公式K=0.242 4+0.421 8s,相關系數(shù)為0.79,擬合決定系數(shù)為0.63,均方根誤差為0.01,見圖2(c). 對比發(fā)現(xiàn),采用日時間尺度的數(shù)據(jù)樣本最多,但其相關系數(shù)和擬合決定系數(shù)均小于采用月時間尺度的擬合結果. 采用年時間尺度的數(shù)據(jù)樣本最少,其相關系數(shù)和擬合決定系數(shù)最小,擬合程度最差. ?ngstr?m和Page等[6-7]選用月平均日晴空指數(shù)和月平均日照百分率進行線性回歸. 張佳飛[13]對比全國36個輻射站點的日輻射數(shù)據(jù)與不同時間尺度模型計算的日太陽輻射值發(fā)現(xiàn),采用月時間尺度的計算精度高于采用日時間尺度和年時間尺度的結果. 因此,本文采用月時間尺度計算經驗系數(shù).

圖2 不同時間尺度線性回歸Fig.2 Linear regression with different time scales

2.1.2 日照時數(shù)取值對經驗系數(shù)的影響

除時間尺度之外,實際日照時數(shù)也會對經驗系數(shù)產生影響. 通過中國氣象局氣象數(shù)據(jù)中心只可獲得福建省南平市、福州市、永安市和廈門市1951年至今的月平均日照時數(shù)值. 以華安市為例,分別采用上述4市的日照時數(shù)作為參數(shù)進行回歸分析,計算華安市的經驗系數(shù),見表1. 分析發(fā)現(xiàn)采用與華安距離最近的廈門市的日照時數(shù)得到的相關系數(shù)和擬合決定系數(shù)最大,均超過0.8. 因此,對于福建省缺少實際日照時數(shù)的城市,可采用擁有實測數(shù)據(jù)的4座城市的日照時數(shù),以距離最近為原則,計算經驗系數(shù).

表1 華安系數(shù)

2.1.3 福建省經驗系數(shù)回歸分析

為驗證?ngstr?m-Page模型的線性表達式在福建省的適用性,選取8座城市進行計算,結果匯總于表2. 發(fā)現(xiàn)各座城市的晴空指數(shù)和日照百分率相關系數(shù)均大于0.84,擬合決定系數(shù)均大于0.70,均方根誤差均小于0.05,說明擬合效果理想,模型預測精度較高.

2.2 逐時太陽總輻射模型

采用Collares-Pereira and Rabl模型將日太陽總輻射模型轉換為逐時太陽總輻射模型[14],且應用范圍最廣[5]. 對于無日照時數(shù)記錄的地區(qū),其夏天的實測數(shù)據(jù)都是在一年最熱的時候測量得到. 因此可將計算模型中的日照百分率取為1,即日照時數(shù)達到最大值. 由于篇幅限制,將福建省4座城市的逐時太陽總輻射計算值與實測值的對比曲線列于圖3. 為定量考察計算值與實測值吻合程度,引入模態(tài)置信度[15](modal assurance criterion, MAC). 當MAC為0表示兩階模態(tài)完全無關,當MAC為1表示兩階模態(tài)具有一致相關性. 4座城市的MAC系數(shù)均大于0.987,表明計算值與實測值吻合程度較好. 可采用Collares-Pereira and Rabl模型計算福建省各城市的逐時太陽總輻射.

表2 福建省8座城市的經驗系數(shù)

圖3 逐時太陽總輻射實測值與計算值對比Fig.3 Comparison between measured hourly global solar radiation and calculated value

2.3 逐時太陽直接輻射模型和逐時太陽散射輻射模型2.3.1 逐時太陽直接輻射模型

在分析橋梁截面溫度場時,需要將太陽總輻射分離為直接輻射和散射輻射. 根據(jù)文獻[5]總結發(fā)現(xiàn),可選用Hottel的模型[16]計算逐時太陽直接輻射. 由于篇幅限制,將福建省4座城市的逐時太陽直接輻射計算值與實測值的對比曲線列于圖4,MAC系數(shù)均大于0.965,兩者吻合程度較好. 可采用Hottel模型計算福建省各城市的逐時太陽直接輻射.

2.3.2 逐時太陽散射輻射模型

將逐時太陽總輻射減去逐時太陽直接輻射,得到逐時太陽散射輻射. 由于篇幅限制,福建省4座城市的逐時太陽散射輻射計算值與實測值的對比曲線列于圖5,MAC系數(shù)均大于0.931,兩者吻合程度較好.

圖4 4座城市逐時太陽直接輻射實測值與計算值對比Fig.4 Comparison between measured hourly direct solar radiation and calculated value of four cities

圖5 4座城市逐時太陽散射輻射實測值與計算值對比Fig.5 Comparison between measured hourly diffuse solar radiation and calculated value of four cities

3 太陽輻射強度取值對橋梁截面溫度場影響分析

3.1 有限元模型

實測福州鰲峰大橋的箱梁截面溫度場,并進行有限元模擬. 如圖6所示,主梁采用C50混凝土,橋面鋪裝層為8 cm厚的C30混凝土鋪裝層. 在頂板表面(I-1)、東西腹板表面(I-2和I-3)、底板表面(I-4)和箱內(I-5)各布置1個溫度測點； 在東西腹板沿板厚各布置10個溫度測點(I-6～I-15、I-16～I-25)； 在底板沿板厚布置10個溫度測點(I-26～I-35),測試時間步長為1 h.

利用MIDAS-FEA建立有限元模型,如圖7所示. 有限元模型采用適用于二維穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱分析的2D應變單元. 材料參數(shù)為： 比熱為920 J· (kg·℃)-1； 導熱系數(shù)為1.74 W· (m·℃)-1； 密度為2 600 kg·m-3. 采用柵格網格對模型進行劃分,共劃分為19 337個單元和21 000個節(jié)點. 根據(jù)2010-08-02和2010-12-16的實測氣象數(shù)據(jù)和前述適用于福建省的太陽輻射模型計算得到的太陽輻射數(shù)據(jù)設置有限元模型的邊界條件. 頂板外表面考慮太陽直射和散射作用； 現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)由于翼緣的遮擋,箱梁的腹板均處于陰影區(qū),考慮太陽散射和地面反射作用； 翼緣和底板下緣受到地面反射作用.

圖6 主梁截面布置圖(單位： cm)Fig.6 Layout of cross section of main girder (unit: cm)

圖7 箱梁截面有限元模型圖Fig.7 Finite element model of box cross section

3.2 夏季太陽輻射強度取值對橋梁截面溫度場影響分析

3.2.1 太陽輻射對腹板溫度場的影響

在東腹板上從外向內選取四個測點(I-6、I-9、I-12和I-15)進行分析. 計算值與實測值對比結果見圖8所示.

圖8 夏季太陽輻射對東腹板溫度場的影響Fig.8 Influence of solar radiation on temperature distribution on east web in summer

考慮太陽輻射的腹板溫度場計算曲線與實測曲線的峰值及峰值出現(xiàn)的時間均吻合較好. 若不考慮太陽輻射,測點I-6、I-9、I-12和I-15的溫度計算曲線的峰值比實測值分別低1.7、1.4、0.9和0.6 ℃. 這是由于腹板外側比內側受到更多的太陽輻射,因而越靠近內側,太陽輻射的影響越小. 此外,不考慮太陽輻射的腹板溫度場計算曲線峰值出現(xiàn)的時間比實測值遲了約2 h.

3.2.2 太陽輻射對底板溫度場的影響

在底板上從外向內選取兩個測點(I-26和I-35)進行分析. 計算值與實測值對比表明(見圖9),考慮太陽輻射的底板溫度場計算曲線與實測曲線的峰值及峰值出現(xiàn)的時間均吻合較好. 若不考慮太陽輻射,測點I-26和I-35的溫度計算曲線的峰值比實測值分別低1.3 ℃和0.5 ℃. 這是由于底板外側比內側受到更多的太陽輻射,因此越靠近內側,太陽輻射的影響越小. 同樣發(fā)現(xiàn),不考慮太陽輻射的底板溫度場計算曲線峰值出現(xiàn)的時間比實測值遲了約2 h.

圖9 夏季太陽輻射對底板溫度場的影響Fig.9 Influence of solar radiation on temperature distribution on bottom plate in summer

3.3 冬季太陽輻射強度取值對橋梁截面溫度場影響分析

由于篇幅限制,本節(jié)僅在東腹板和底板的外側各選取1個測點(I-6和I-26)進行分析. 計算值與實測值對比分析發(fā)現(xiàn)(圖10),不考慮太陽輻射的截面溫度場計算曲線與實測曲線吻合程度較好. 因此,冬季太陽輻射對于橋梁截面溫度場影響可以忽略不計.

圖10 冬季太陽輻射對橋梁截面溫度場的影響Fig.10 Influence of solar radiation on temperature distribution on bridge cross section in winter

4 結語

1) 實測福建省8座城市的太陽輻射數(shù)據(jù)表明,太陽輻射在6:00左右開始出現(xiàn),在12:00-13:00之間達到最大值,在18:00左右消失. 太陽總輻射實測極值為1116 W·m-2； 太陽散射輻射實測極值為267 W·m-2； 太陽直接輻射極值為904 W·m-2.

2) 采用?ngstr?m-Page模型、Collares-Pereira and Rabl模型和Hottel模型可計算福建省各座城市的日太陽總輻射、逐時太陽總輻射和逐時太陽直接輻射,計算結果與實測結果吻合良好.

3) 分析不同時間尺度對日太陽總輻射模型經驗系數(shù)的影響發(fā)現(xiàn),日時間尺度的樣本數(shù)據(jù)最多,但其相關系數(shù)和擬合決定系數(shù)均小于月時間尺度. 年時間尺度數(shù)據(jù)最少,其相關系數(shù)和擬合決定系數(shù)最小,擬合程度最差. 因此,采用月時間尺度可較準確計算福建省各座城市的經驗系數(shù).

4) 分析不同實際日照時數(shù)取值對日太陽總輻射模型經驗系數(shù)的影響表明,采用福建省擁有實測數(shù)據(jù)的4座城市的日照時數(shù),以距離最近為原則,可較準確計算福建省各座城市的經驗系數(shù).

5) 對比福州市鰲峰大橋的主梁截面溫度場實測值和有限元模型計算值表明,夏季需考慮太陽輻射對橋梁截面溫度場的影響； 不考慮太陽輻射的截面溫度場計算曲線的峰值低于實測值,且峰值出現(xiàn)的時間遲于實測值； 冬季太陽輻射對于橋梁截面溫度場影響可以忽略不計.