吳乙萬,楊 康,陳正強,李 凡

(1. 福州大學機械工程及自動化學院,福建 福州 350116； 2. 湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,湖南 長沙 410082)

0 引言

如何提高高速工況下車輛的穩(wěn)定性是汽車安全領(lǐng)域當前面臨的主要技術(shù)難題. 車輛與環(huán)境之間的傳力途徑為地面和空氣,改變車輛運動狀態(tài)所需的力/力矩只能通過輪胎力和空氣動力兩方面來產(chǎn)生. 已有的研究主要集中于采用轉(zhuǎn)向[1-2]、制動(ESP)[3-4]、驅(qū)動[5-6]等途徑對車輛行駛狀態(tài)進行主動干預以改善車輛穩(wěn)定性,但存在極限工況下輪胎工作負荷過大且易飽和的不足之處.

改變車輛動力學狀態(tài)的另一個途徑是主動控制車輛所受的氣動力/力矩. Savkoor等[7-9]首次提出將空氣阻力用于改善車輛的操縱性. Corno等[10-11]則在原理上探索在簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量上分別安裝主動風翼板對高速工況下車輛的附著力和舒適性的改善效果. Shibue等[12]提出采用附加等效剛度的概念表示車輛受到的氣動力和力矩,并用于車輛動力學的分析. 陸文昌等[13]分析表明高速制動工況下后擾流板展開到最大角度對車輛的制動效能有明顯提升的作用,有效減小制動時間和制動距離. Porsche 911上安裝的主動空氣動力學控制系統(tǒng)是由兩組直流電機驅(qū)動傳動機構(gòu)實現(xiàn)尾翼高度和角度的自適應(yīng)調(diào)整,在高速工況下可主動調(diào)節(jié)車輛的氣動升力[14]. 帕加尼公司生產(chǎn)的Zonda則通過控制引擎蓋上風翼板的開度主動調(diào)節(jié)車輛受到的氣動阻力,從而改善車輛的制動性能.

利用高速工況下車輛受到的氣動力/力矩改善輪胎工作負荷,忽略氣動執(zhí)行機構(gòu)對車輛外觀的影響,從空氣動力學的角度出發(fā),在原理上探索采用主動氣動控制與液壓差動制動協(xié)調(diào)控制以提高車輛穩(wěn)定性的新途徑. 以主動氣動控制的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)為研究對象,在高速工況下通過協(xié)調(diào)主動氣動控制和差動制動控制,主動調(diào)節(jié)主動風翼板攻角和輪缸制動壓力,實現(xiàn)車輛受到的氣動力/力矩和差動制動力矩的主動控制,搭建Carsim/Simulink聯(lián)合仿真平臺并通過仿真分析以驗證所提控制方法的有效性.

1 車輛氣動特性分析

MIRA模型組[15]是國際公認的標準模型,被廣泛應(yīng)用于車輛氣動特性的研究. 在MIRA標準模型的基礎(chǔ)上,選用兩個翼型型號為4412的翼板作為主動氣動控制的執(zhí)行機構(gòu). 若將主動翼板安裝在車輛的前部,會阻礙駕駛員的視野,不利于安全行駛； 若將主動翼板安裝在車輛的尾部,僅能改變尾部的垂直載荷； 因車頂部面積較大,故將主動翼板安裝在車輛頂部. 利用UG建立MIRA標準車輛模型和主動氣動外形系統(tǒng)的三維建模,用ANSYS/Fluent對比分析翼板未開啟(攻角θ為0,如圖1(a)所示)和單側(cè)翼板開啟(攻角不為0,如圖1(b)所示)時車輛的氣動特性,分析結(jié)果如圖2所示.

圖1 MIRA模型Fig.1 MIRA model

圖2 氣動系數(shù)隨攻角變化圖Fig.2 Aerodynamic coefficients with the angle of attack

單側(cè)翼板開啟時,車輛受到的氣動阻力(Fd)、升力(Fl)、氣動橫擺力矩(Ma)為：

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式中：θ為目標側(cè)翼板攻角；Cd、Cl分別為車輛的氣動阻力系數(shù)、升力系數(shù),均為翼板攻角的函數(shù)(如圖2所示)； A為車輛迎風面積,其亦為翼板攻角的函數(shù)；ρ為空氣密度；V為車輛和周圍氣流的相對速度；Fd(0)為翼板均未開啟時車輛的氣動阻力；la為翼板中心點與車輛縱向?qū)ΨQ面的垂直距離.

2 車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計

設(shè)計的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示,主要包括車輛運動狀態(tài)規(guī)劃、模糊控制器、力矩協(xié)調(diào)控制、差動制動控制和主動氣動控制等模塊. 其中：Pfl、Pfr、Prl、Prr分別為左前輪壓力、右前輪壓力、左后輪壓力、右后輪壓力. 車輛運動狀態(tài)規(guī)劃模塊根據(jù)車輛運動狀態(tài)和路面附著實時決策出保持車輛穩(wěn)定的理想運動狀態(tài). 模糊控制器利用實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的偏差,根據(jù)模糊規(guī)則計算實現(xiàn)車輛運動狀態(tài)跟隨所需的輔助橫擺力矩Mz. 力矩協(xié)調(diào)控制模塊則根據(jù)車輛運動狀態(tài)、橫擺力矩的符號和數(shù)值大小來協(xié)調(diào)差動制動和主動氣動控制以產(chǎn)生輔助橫擺力矩.

2.1 車輛運動狀態(tài)規(guī)劃

選用二自由度單軌車輛模型(如圖4所示)作為車輛穩(wěn)定性控制的參考模型.

圖3 控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Architecture of the control system

圖4 二自由度單軌車輛模型Fig.4 2-DOF vehicle model

(3)

對于二自由度單軌車輛模型,由車輪轉(zhuǎn)角、車速及其他一些整車參數(shù)可計算出理想的橫擺角速度γi為：

(4)

考慮路面附著情況的約束, 則橫擺角速度極限γlim為：

γlim=0.85μg·u-1

(5)

其中：μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度. 因此,期望的橫擺角速度γd為：

γd=min(|γi|, |γlim|)sgn(γi)

(6)

2.2 模糊控制器設(shè)計

實際車輛為典型的非線性系統(tǒng),在模糊控制器的設(shè)計中不需要建立被控對象的精確數(shù)學模型,且具有較強的魯棒性. 因此采用模糊控制方法設(shè)計雙輸入單輸出的控制器,以實時計算出車輛跟蹤期望橫擺響應(yīng)所需的輔助橫擺力矩. 以實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的差值(Δγ)及其微分(d(Δγ)/dt)作為模糊控制器的輸入. Δγ與d(Δγ)/dt模糊化后論域為[-6 6],橫擺力矩模糊化論域為[-10 10],其中輸出橫擺力矩的增益為280. 輸入和輸出的語言模糊子集均為{nb、nm、ns、z、ps、pm、pb}. 輸入的隸屬函數(shù)采用三角型函數(shù),輸出的隸屬函數(shù)采用高斯型函數(shù),分別如圖5、圖6所示.

圖5 Δγ和d(Δγ)/dt的隸屬度函數(shù) Fig.5 Membership function of Δγ and d(Δγ)/dt

圖6 Mz的隸屬函數(shù) Fig.6 Membership function of Mz

圖7 Mz曲面圖Fig.7 Surface chart of Mz

采用的模糊控制方法為‘Mamdani’法,用‘max-min’法作為推理機的推理方法,以面積重心法進行去模糊,則輔助橫擺力矩Mz輸出曲面關(guān)系如圖7所示.

2.3 協(xié)調(diào)控制器設(shè)計

車輛行駛過程中受到的氣動力與車輛和周圍氣流的相對速度的平方值成正比. 低速工況下,車輛受到的氣動力/力矩較小,不足以達到主動干預車輛運動狀態(tài)的目的,而在高速工況下車輛受到的氣動力/力矩則較為可觀. 因此,在低速工況下僅采用差動制動控制(簡稱‘差動控制’)的方法進行穩(wěn)定性控制,在高速工況下則采用協(xié)調(diào)主動氣動控制與差動制動控制(簡稱‘氣液控制’)的方法進行車輛穩(wěn)定性控制.

2.3.1 氣液協(xié)調(diào)控制策略

考慮我國高速公路的限速規(guī)定,且低速工況下氣動阻力較小不足以達到干預車輛的目的,因此將臨界車速設(shè)為80 km·h-1. 高速工況下通過協(xié)調(diào)主動氣動控制和差動制動控制產(chǎn)生車輛穩(wěn)定性控制所需的輔助橫擺力矩. 控制器實時根據(jù)車輛與周圍氣流的相對速度及車輛氣動特性計算主動氣動控制所能提供的最大氣動力/力矩(Fa_max/Ma_max,翼板開度為90°時達到最大,可根據(jù)公式1和圖2計算). 具體策略為： 在車速小于臨界車速時,翼板均不開啟,對油耗不產(chǎn)生影響； 當車輛穩(wěn)定性控制所需輔助橫擺力矩|Mz|小于|Ma_max|時,由主動氣動控制產(chǎn)生該力矩； 當|Mz|大于|Ma_max|時,控制主動氣動系統(tǒng)產(chǎn)生|Ma_max|,同時輔助橫擺力矩的不足部分由差動制動控制進行補償. 具體策略如圖8所示。

圖8 氣液協(xié)調(diào)控制策略Fig.8 Coordinated control strategy

2.3.2 主動氣動控制

表1 翼板狀態(tài)切換表

為產(chǎn)生期望附加橫擺力矩Ma,僅需控制單個翼板的攻角,另一翼板攻角保持為零,目標翼板控制狀態(tài)切換邏輯如表1所示.

產(chǎn)生Ma所需的附加氣動阻力為：

目標氣動阻力為：Fd(θ)=Fd(0)+ΔFd,因此,可根據(jù)公式(1)和圖2(a)計算目標翼板的攻角.

主動氣動系統(tǒng)的攻角響應(yīng)延遲可由一階環(huán)節(jié)來表示該特征：

(7)

式中：τ為時間常數(shù).

2.3.3 差動制動控制

產(chǎn)生附加橫擺力矩Mh所需的附加差動縱向制動力Fxobj為：

Fxobj=2|Mh|·lw-1

(8)

式中：lw為輪距.

前后輪制動壓力采用定比例分配方法,則目標側(cè)前后輪的制動力有如下關(guān)系：

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式中：Fxf、Fxr分別是目標側(cè)前、后輪制動力.

則目標側(cè)的車輪制動壓力為：

(10)

式中：r為車輪半徑；Kbf和Kbr是由制動摩擦面積、制動摩擦系數(shù)和制動器的半徑三者共同確定的前、后車輪制動效能因數(shù).

3 仿真結(jié)果與機理分析

3.1 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

在Simulink建立車輛氣動特性模型實時計算車輛受到的氣動力/力矩,然后在Carsim的輸入端口選定相應(yīng)的氣動力/力矩,從而搭建CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型,根據(jù)ISO 3888-2: 2002的規(guī)范進行雙移線試驗,具體車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

表2 車輛參數(shù)

采用輪胎利用率評估主動氣動控制對輪胎工作狀態(tài)的改善程度. 輪胎利用率λ為：

(11)

式中：Fxij、Fyij、Fzij分別為各輪受到的縱向力、側(cè)向力、垂向力.

高附工況： 車輛以120 km·h-1的恒定速度在附著系數(shù)μ為0.85的高附著路面上進行雙移線試驗,具體仿真結(jié)果如圖9所示, 輪胎各部位制動壓力峰值如表3所示.

圖9 高附著路面雙移線結(jié)果Fig.9 Results of double lane change in high adhesion road

從圖9(a)中可以看出,采用氣液控制與差動控制均能使車輛有效地跟蹤期望軌跡. 由圖9(b)知,采用氣液控制可更好地跟蹤期望橫擺角速度,其與期望值的平均偏差為4.4%； 而采用差動控制的平均偏差略大,為6.6%. 從圖9(c)和表3可看出,因采用氣液控制可產(chǎn)生附加氣動力矩,從而減少差動控制所需產(chǎn)生的輔助橫擺力矩,所以采用氣液控制方式時制動壓力平均峰值為比采用差動控制方式時??； 由表3可知,采用氣液控制可減小24%的制動峰值壓力,即可減輕制動器的工作負荷. 穩(wěn)定性控制過程中輪胎利用率峰值如表3所示,可知采用氣液控制時各輪輪胎利用率的最大峰值均比差動控制小,這表明采用氣液協(xié)調(diào)控制可減輕輪胎工作負荷以提高車輛行駛的穩(wěn)定性裕度.

表3 μ=0.85時制動壓力峰值與輪胎利用率峰值對比

低附工況： 車輛以120 km·h-1的恒定速度在附著系數(shù)μ為0.4的低附著路面上進行雙移線試驗,具體結(jié)果如圖10所示, 輪胎各部位制動壓力峰值如表4所示.

圖10 低附著路面雙移線仿真結(jié)果Fig.10 Results of double lane change in low adhesion road

輪轂差動控制p/MPaλ氣液控制p/MPaλ左前輪0.3950.9830.3520.993右前輪0.2621.0910.1751.121左后路0.3280.8760.2930.836右后輪0.2150.8830.1460.841

如圖10(a)所示,采用氣液控制時車輛能更好地跟蹤期望軌跡. 如圖10(b)所示,受路面附著情況約束,期望橫擺角速度將出現(xiàn)三個平臺區(qū)間,采用氣液控制和差動控制均能使車輛有效地跟蹤期望值,但采用氣液控制時車輛的橫擺角速度超調(diào)量更小. 由表4可知,采用氣液控制可顯著減小各輪制動壓力,即可減輕各輪制動強度. 目標車輛為前輪驅(qū)動車輛,翼板開啟過程中車輛受到的氣動阻力增大,為保持車速需輸出更大的驅(qū)動力矩,因此采用氣液控制時前輪輪胎利用率略大； 后輪為非驅(qū)動輪,采用氣液控制時后輪輪胎利用率略小.

3.2 機理分析

采用主動氣動控制與液壓差動制動協(xié)調(diào)控制方式時,一方面可減輕縱向制動力,即減輕制動強度； 另一方面,由圖2(b)和公式(1)可知,翼板開啟時車輛受到的負升力將變大,即向下氣動力將增大,可增加輪胎的垂向載荷,從而擴大摩擦圓/橢圓增強摩擦極限,因此,車輛具有更大的穩(wěn)定性裕度.

4 結(jié)語

提出一種協(xié)調(diào)主動氣動控制與差動制動控制的車輛穩(wěn)定性控制方法,并對此做了理論和仿真研究.

1) 分析主動氣動系統(tǒng)對車輛氣動特性的影響.

2) 依據(jù)分層控制思想,設(shè)計了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng).

3) 運用Carsim/Simulink進行聯(lián)合仿真分析,驗證了所提出的基于主動氣動控制的穩(wěn)定性控制方法相比于傳統(tǒng)的基于差動制動的穩(wěn)定性控制方法的有效性和優(yōu)越性,為提高車輛穩(wěn)定性提供了一條新的技術(shù)途徑.