周世良，王永藝,2，廖 冬

(1.重慶交通大學 重慶西南水運工程科學研究所， 重慶 400016； 2.大連理工大學 土木工程學院， 遼寧 大連 116024； 3.重慶市烏江航道管理處， 重慶 408000)

港口樁基常常受到豎向與水平荷載同時作用。對于雙向荷載作用下樁基的設(shè)計，一般是把荷載豎向與水平分力分開考慮，接著根據(jù)疊加原理算出樁身內(nèi)力與位移，但此簡化方法只適合線彈性小變形的情況。此外，嵌巖樁在斜坡與平地情況下的承載機理有顯著差異，但有關(guān)規(guī)范仍將斜坡樁基按平地樁基考慮設(shè)計，勢必會存在一定誤差。

楊校輝等[1]通過現(xiàn)場靜力壓樁試驗與載荷試驗，認為在壓樁荷載增大過程中，樁身上部側(cè)摩阻力較先達到極限狀況，應(yīng)該適當增強樁身中上部設(shè)計。戈迅等[2]進行不同坡度的斜坡場地單樁水平荷載現(xiàn)場實驗，認為在荷載增大過程中，樁后與樁前被動土壓力的比值存在先降低后升高，再趨緩，而隨著坡度增大，在樁土作用后期，樁后被動土壓力顯著增大。張宇等[3]進行雙向水平循環(huán)荷載作用下，單樁承載力的離心模型試驗，認為樁身彎矩與樁端反力幾乎呈線性關(guān)系，彎矩最大值大概在三分之一埋深位置，隨著水平位移和循環(huán)次數(shù)的增加,樁體轉(zhuǎn)動中心最終穩(wěn)定在三分之二埋深位置。楊明輝[4]、尹平保[5]認為斜坡樁基雙向承載性狀，和成樁過程、樁類型、樁長、地基土性質(zhì)等方面相關(guān)，其破壞情況包含豎向或水平單獨承載時各種可能存在的狀況。劉建華[6]認為巖質(zhì)斜坡樁基雙向承載受力性能不等于豎向承載樁基受力性能和水平承載樁基受力性能的簡單迭加，斜坡樁基雙向承載受力性能要復雜得多，其中水平荷載作用下樁身產(chǎn)生較大位移與彎矩，豎向荷載在樁身撓曲變形情況下會生成附加彎矩。魯志杰等[7]理論分析坡頂樁基受力狀態(tài)，并對比分析試驗結(jié)果與理論計算值，驗證理論方法可靠性。張建偉[8]采用ABAQUS軟件對豎向及水平荷載共同作用下的斜坡樁基進行數(shù)值計算，認為在先施加豎向作用力再施加水平作用力情況下，豎向荷載的增大能有效減小樁頂水平位移，降低樁身彎矩，且在豎向荷載一定的情況下，樁頂沉降及水平位移隨水平荷載的增大而增大，但該研究未考慮斜坡施工鉆孔、樁混凝土澆筑等流程。

本文通過單元生死功能，考慮材料與樁巖接觸非線性影響，通過單元生死功能，建模過程考慮斜坡嵌巖樁施工與承載等流程，構(gòu)建斜坡-嵌巖樁三維模型。

1 斜坡嵌巖樁有限元法

1.1 參數(shù)取值

樁體采用C30鋼筋混凝土，其參數(shù)見表1，建模的計算單元采用C3D8R單元；巖體為砂巖，采用彈塑性材料Mohr-Coulomb模型，其參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻[9-12]及規(guī)范[13-14]確定，具體參數(shù)見表2。

表1 樁體材料參數(shù)

表2 巖體材料參數(shù)

雙向荷載作用下，樁體沉降位移值應(yīng)在一定范圍內(nèi)(30 mm～40 mm)，不可過大[15-16]。為分析斜坡坡度、豎向荷載、水平荷載等參數(shù)對斜坡嵌巖樁雙向承載特性的影響規(guī)律，模型計算方案見表3。地基體的長和寬均為21倍樁徑，地基體平均高度為17.5倍樁徑。

表3 模型計算方案

注：雙向荷載作用下，樁體沉降位移值應(yīng)在一定范圍內(nèi)(30 mm～40 mm)，不可過大。經(jīng)試算，最大豎向荷載值取27 MN，最大水平荷載值取1 125 kN。

1.2 接觸面

選用庫侖摩擦模型(罰摩擦)模擬樁巖接觸區(qū)域樁側(cè)與樁側(cè)巖體的接觸，參考相關(guān)文獻[9-12]及規(guī)范[13-14]，接觸面間的摩擦系數(shù)取0.55，選用面面接觸、有限滑動來模擬；樁底與樁底巖體選用“tie”連接。圖1為有限元模型網(wǎng)格劃分圖。

圖1有限元模型網(wǎng)格劃分圖(R=45°、h=7D、D=2 m)

1.3 建模與加載方式

(1) 在GeoStatic分析步，先施加自重，然后“殺死”樁單元，地應(yīng)力平衡(巖體變形控制在10-6m量級)，模擬鉆孔。

(2) 提取地應(yīng)力數(shù)值，作為初始應(yīng)力，再“激活”樁單元，樁自重施加，樁底和樁側(cè)與巖體的約束也隨之產(chǎn)生，模擬樁混凝土澆筑。

(3) 樁基雙向荷載施加順序，對樁頂先逐級施加豎向荷載(分級荷載3 MN)，再逐級施加水平荷載(分級荷載75 kN)，這種加載順序能夠較好地反映港口樁基的實際受力情況。

2 豎向荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁承載特性的影響

2.1 豎向荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁沉降位移的影響

樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂水平荷載Q2=1 125 kN的斜坡嵌巖樁，不同樁頂豎向荷載工況(Q1=0 MN、3 MN、9 MN、15 MN、21 MN、27 MN)的樁頂荷載-樁頂沉降曲線見圖2；樁頂荷載-樁頂水平位移曲線見圖3。

圖2 樁頂荷載-樁頂沉降曲線

圖3樁頂荷載-樁頂水平位移曲線

由圖2可知，對于本文工況的斜坡嵌巖樁，以樁頂豎向荷載Q1=15 MN為分界點，當樁頂豎向荷載Q1≤15 MN時，樁頂沉降隨著樁頂豎向荷載的增加緩慢增大，Q-S曲線處于緩變段；當Q1>15 MN時，則樁頂沉降加劇，Q-S曲線處于陡降段。其中，當Q1>21 MN時，斜坡坡度對樁頂沉降的影響逐漸增強。斜坡坡度R≤15°時，隨豎向荷載的增加，沉降幅度相近；坡度R>15°時，沉降幅度隨豎向荷載的增加而明顯加大。

由圖3可知，樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂水平荷載Q2=1 125 kN的斜坡嵌巖樁，以樁頂豎向荷載Q1=15 MN為分界點，斜坡坡度R≤15°，Q1≤15 MN的嵌巖樁，樁頂水平位移隨著豎向荷載的增加快速減小，當Q1>15 MN時，則趨于穩(wěn)定；斜坡坡度R>15°，Q1≤15 MN的嵌巖樁，樁頂水平位移隨著豎向荷載增加緩慢減小，當Q1>15 MN時，則加速減小。

可見，豎向荷載對雙向承載斜坡嵌巖樁沉降和水平位移的影響應(yīng)考慮坡度和豎向荷載的大小。以本文工況為例，對于坡度R≤15°的斜坡嵌巖樁，只要控制豎向荷載在一定范圍內(nèi)(Q1≤15 MN)，就能很好地限制樁頂沉降和水平位移；而當豎向荷載超過一定范圍時(Q1>15 MN)，對樁頂水平位移的抑制作用已不明顯，而且樁頂沉降顯著增加。而坡度R>15°的嵌巖樁，豎向荷載較小時(Q1≤15 MN)，其對樁頂水平位移的抑制作用相對較弱；豎向荷載較大時(Q1>15 MN)，豎向荷載的增加會加劇樁頂沉降，同時對樁頂水平位移的抑制作用顯著增加。因此，在工程設(shè)計中應(yīng)綜合考慮豎向荷載變化對樁頂沉降的影響和限制水平位移的貢獻。

2.2 豎向荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁樁身彎矩的影響

樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂水平荷載Q2=1 125 kN的斜坡嵌巖樁，在不同的樁頂豎向荷載作用下樁身彎矩分布曲線(以R=45°為例)見圖4；樁頂荷載-樁身彎矩最大值曲線見圖5。

由圖4可知，對于本文工況的斜坡嵌巖樁，在豎向荷載增大過程中，樁身彎矩分布曲線均呈“S”型分布，與平地樁基受荷情況類似。

圖4樁身彎矩分布曲線(R=45°)

由圖5可知，當坡度R≤15°時，樁身彎矩最大值隨著豎向荷載的增加呈陡降—趨緩(或略有波動)的變化規(guī)律。Q1≤15 MN時，在樁頂豎向荷載作用下，樁前巖體受到樁體傳遞的壓應(yīng)力影響，產(chǎn)生緊密擠壓，巖體抗剪強度得到一定提高，在抵抗外力方面樁身彎矩最大值有所減??；Q1>15 MN時，由于樁頂水平荷載的作用，樁身存在撓曲變形，而豎向荷載的增加雖能在一定程度上抑制樁身變形，但仍產(chǎn)生附加彎矩，使得樁身彎矩最大值略微增加或波動。

圖5樁頂荷載-樁身彎矩最大值曲線

當坡度R>15°時，在豎向荷載增大過程中，樁身最大彎矩值呈減小—增大—陡降的變化規(guī)律。Q1≤9 MN時，同樣由于豎向荷載提高樁周巖體抗剪強度，樁身彎矩最大值有所減小；9 MN15 MN時，由于采用先施加豎向作用力后施加水平作用力的方式，此時一方面，豎向荷載越大，樁前巖體擠壓作用越劇烈，樁前巖體抗剪強度明顯提高，后期施加的水平荷載引起的樁身彎矩最大值隨之減?。涣硪环矫?，豎向荷載增大到一定程度，斜坡巖體對樁嵌巖段的嵌固作用增強，樁自由段抵抗水平變形能力亦增強，樁體越不容易發(fā)生水平位移，此時豎向荷載引起的附加彎矩亦隨之減小，因此，綜合作用使得樁身彎矩最大值顯著減小。

2.3 豎向荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁反彎點位置的影響

樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂水平荷載Q2=1 125 kN的斜坡嵌巖樁，在不同的樁頂豎向荷載作用下樁身彎矩反彎點嵌巖深度與樁頂豎向荷載的關(guān)系(R=0°～45°)分別見圖6～圖9。

由圖6～圖9可知，當坡度R≤15°時，反彎點嵌巖深度隨著樁頂豎向荷載的增加呈“凸”型拋物線規(guī)律變化；當坡度R>15°時，隨著豎向荷載增加，隨著豎向荷載增加，反彎點嵌巖深度呈“凹”型拋物線規(guī)律變化。

圖6 反彎點嵌巖深度與樁頂豎向荷載的關(guān)系(R=0°)

圖7 反彎點嵌巖深度與樁頂豎向荷載的關(guān)系(R=15°)

圖8 反彎點嵌巖深度與樁頂豎向荷載的關(guān)系(R=30°)

圖9反彎點嵌巖深度與樁頂豎向荷載的關(guān)系(R=45°)

反彎點以下巖體抗力和水平荷載方向一樣，而反彎點以上巖體抗力和水平荷載方向相反(反彎點以上巖體是提供水平抗力的主要來源)，其位置值得關(guān)注。當坡度較小時(R≤15°)，隨著豎向荷載的增大，一方面，受到樁體傳遞的壓應(yīng)力影響，樁前一定深度范圍內(nèi)的巖體抗剪強度得到提高，另一方面，樁體向前位移減小，綜合使得參與水平承載的巖體減少，反彎點總體上移；當坡度較大時(R>15°)，隨著豎向荷載的增大，一方面，由于坡度較大，樁前巖體缺失效應(yīng)加劇，樁體傳遞的壓應(yīng)力能夠影響到樁前更深層的巖體，另一方面，樁體向前位移雖減小，但是仍較大，綜合使得參與水平承載的巖體增多，反彎點總體下移。

3 水平荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁承載特性的影響

3.1 水平荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁沉降位移的影響

樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂豎向荷載Q1=27 MN的斜坡嵌巖樁，不同樁頂水平荷載工況(Q2=0 kN、75 kN、375 kN、675 kN、975 kN、1 125 kN)的樁頂荷載-樁頂沉降曲線見圖10；樁頂荷載-樁頂水平位移曲線見圖11。

圖10 樁頂荷載-樁頂沉降曲線

圖11樁頂荷載-樁頂水平位移曲線

由圖10可知，對于本文工況的斜坡嵌巖樁，當坡度R≤15°時，隨著坡度和樁頂水平荷載增加，樁頂沉降程度相近；當坡度>15°時，隨著坡度增加，樁頂沉降明顯加大，而隨著樁頂水平荷載增加，Q-S曲線由非線性逐漸轉(zhuǎn)為線性。

由圖11可知，不同坡度下雙向承載的斜坡嵌巖樁，隨著水平荷載增加，樁頂水平位移大體上呈線性增加(這與本文樁自由長度取10 m有關(guān))。其中，在樁頂豎向荷載恒定時，隨著坡度和樁頂水平荷載的增加，雙向承載斜坡嵌巖樁仍具有坡度越大水平位移越大的規(guī)律，但與單純水平受荷斜坡嵌巖樁相比，雙向承載的樁基由于豎向荷載的約束作用，此規(guī)律被弱化(如圖3所示，不同坡度的嵌巖樁樁頂水平位移隨樁頂豎向荷載增加而趨近)。

3.2 水平荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁樁身彎矩的影響

樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂豎向荷載Q1=27 MN的斜坡嵌巖樁，在不同的樁頂水平荷載下樁身彎矩分布曲線(以R=45°為例)見圖12；樁頂荷載-樁身彎矩最大值曲線見圖13。

圖12 樁身彎矩分布曲線(R=45°)

圖13樁頂荷載-樁身彎矩最大值曲線

由圖12可知，對于本文工況的斜坡嵌巖樁，當樁頂水平荷載Q2≤375 kN時，樁身彎矩分布曲線呈不規(guī)則“S”型分布；當樁頂水平荷載Q2>375 kN時，隨著水平荷載的增加，樁身彎矩分布曲線均呈較規(guī)則“S”型分布，這是彎矩分布(包括水平作用力引起的彎矩和豎向作用力引起的附加彎矩)隨樁頂水平荷載的變化過程。

由圖13可知，隨著水平荷載增加，雙向承載斜坡嵌巖樁(坡度R=0°～45°)的樁身彎矩最大值基本上呈線性變化。其中，當水平荷載較小時(Q2=75 kN)，坡度R=0°～45°的嵌巖樁彎矩最大值(kN·m)分別為638.6、622.7、934.2、914.9，變化幅度(與平地樁基相比)分別為0.00%、-2.49%、46.29%、43.27%；當水平荷載較大時(Q2=1 125 kN)，坡度R=0°～45°的嵌巖樁彎矩最大值(kN·m)分別為9878、9907、9807、9698，變化幅度分別為0.00%、0.29%、-0.72%、-1.82%。即水平荷載較小時，坡度對樁身彎矩最大值的影響較大，水平荷載較大時，坡度對樁身彎矩最大值的影響較小。

3.3 水平荷載對雙向受荷斜坡嵌巖樁反彎點位置的影響

樁徑D=2 m，嵌巖深度h=7D，樁頂豎向荷載Q1=27 MN的斜坡嵌巖樁，在不同的樁頂水平荷載下樁身彎矩反彎點嵌巖深度與樁頂水平荷載的關(guān)系(R=0°～45°)分別見圖14～圖17。

由圖14～圖17可知，雙向承載斜坡嵌巖樁(坡度R=0°～45°)，反彎點嵌巖深度隨著樁頂水平荷載的增加均呈“凹”型拋物線規(guī)律變化。

圖14 反彎點嵌巖深度與樁頂水平荷載的關(guān)系(R=0°)

圖15 反彎點嵌巖深度與樁頂水平荷載的關(guān)系(R=15°)

圖16 反彎點嵌巖深度與樁頂水平荷載的關(guān)系(R=30°)

圖17反彎點嵌巖深度與樁頂水平荷載的關(guān)系(R=45°)

雙向承載斜坡嵌巖樁，在樁頂恒定豎向荷載(Q1=27 MN)下，隨著水平荷載的增大，樁體撓曲變形逐漸增大，樁頂豎向荷載沿著樁體傳遞的性狀會隨之發(fā)生變化：當水平荷載較小時，樁體變形較小，樁頂豎向荷載能較好地沿樁體傳遞至巖體深部，使得更深層的巖體參與受力，因而反彎點在較深處；當水平荷載較大時，樁頂轉(zhuǎn)動位移增加，樁體撓曲變形進一步增大，樁頂豎向作用力傳遞至樁前側(cè)巖體深部的效果減小，使得樁前側(cè)提供水平抗力的巖體范圍向上有所縮減，反彎點在較淺處，但該范圍內(nèi)的巖體擠壓狀態(tài)更明顯，壓應(yīng)力增強。

港口工程樁基規(guī)范[16]指出，嵌巖灌注樁嵌巖段的配筋，應(yīng)按照樁的受力分析確定，并在巖面附近加強配筋。本文基于位移功能要求(約40 mm)，對恒定水平或豎向荷載作用下斜坡嵌巖樁，分析得到不同坡度下(0°～45°)反彎點嵌巖深度隨樁頂豎向或水平荷載增加的變化規(guī)律，可為實際工程確定樁體加強配筋方案作參考。

4 結(jié) 論

(1) 在工程設(shè)計中，應(yīng)綜合考慮豎向荷載變化對樁頂沉降的影響和限制水平位移的貢獻。

(2) 豎向荷載對雙向承載斜坡嵌巖樁樁身彎矩最大值的影響：當坡度R≤15°時，在豎向荷載增大過程中，樁身最大彎矩值呈陡降趨緩(或略有波動)的變化規(guī)律；當坡度R>15°時，樁身最大彎矩值呈減小—增大—陡降的變化規(guī)律。

(3) 水平荷載對雙向承載斜坡嵌巖樁沉降位移的影響：當坡度R≤15°時，隨著坡度和樁頂水平荷載增加，樁頂沉降程度相近；當坡度>15°時，隨著坡度增加，樁頂沉降明顯加大。當坡度R=0°～45°時，隨著水平荷載增加，樁頂水平位移大體上呈線性增加。

(4) 水平荷載對雙向承載斜坡嵌巖樁樁身彎矩最大值的影響：隨著水平荷載增加，雙向承載斜坡嵌巖樁(坡度R=0°～45°)的樁身彎矩最大值基本上呈線性變化。其中，當水平荷載較小時，坡度對樁身最大彎矩值的影響較大；當水平荷載較大時，坡度對樁身彎矩最大值的影響較小。

(5) 基于位移功能要求(約40 mm)，對恒定豎向荷載或恒定水平荷載作用下斜坡嵌巖樁，分析得到不同坡度下(0°～45°)反彎點嵌巖深度隨樁頂水平荷載或豎向荷載增加的變化規(guī)律，可為實際工程確定樁體加強配筋方案作參考。