荊帥召，張 嘉，劉曉敏，徐 磊

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

為了節(jié)省水泥用量和降低水化熱，大體積水工混凝土通常采用最大骨料粒徑達150 mm (或120 mm)的四級配骨料或者最大骨料粒徑達80 mm的三級配骨料。開展原級配(三級配、四級配)混凝土力學(xué)性能試驗需要制備尺寸較大的物理試件，對試驗設(shè)備的要求較高[1-2]，故現(xiàn)階段主要采用濕篩法來測試原級配混凝土的力學(xué)性能[3]。在濕篩前后，混凝土的骨料含量與級配將發(fā)生明顯變化，因此通過濕篩法測定的力學(xué)指標與原級配混凝土的真實力學(xué)指標間存在差異[4]。

針對上述差異，已有學(xué)者開展了試驗研究。陳文耀等[5]基于試驗結(jié)果分析了原級配與濕篩混凝土抗拉、抗壓強度差異的原因。唐天國等[6]分析了錦屏一級高拱壩混凝土原級配試驗和濕篩試驗強度測試的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)大壩混凝土原級配試件28 d以上齡期的強度和變形均小于濕篩小骨料試件相應(yīng)齡期的強度和變形。鄭丹等[7]基于試驗結(jié)果分析了混凝土在不同破壞模式下混凝土內(nèi)控制性裂紋的長度，研究了最大骨料粒徑對混凝土強度的影響規(guī)律。施林林等[8]研究三級配和濕篩混凝土的單軸動態(tài)受壓性能，建立了二者強度、峰值應(yīng)變、彈性模量和應(yīng)變率的關(guān)系公式?，F(xiàn)階段，已有研究主要是采用物理試驗手段開展，研究對象通常具有特定配合比，試件數(shù)量偏少，故成果缺乏系統(tǒng)性，且離散性較大。

作為物理試驗方法的有力補充，細觀有限元分析方法已在混凝土力學(xué)性能研究中得到廣泛應(yīng)用[9]。與物理試驗手段相比，細觀有限元分析不僅可通過均勻化方法獲取混凝土的宏觀力學(xué)參數(shù)，而且可揭示混凝土變形破壞的細觀機制，并具有耗時少、費用低的特點，適于開展大樣本統(tǒng)計分析。因此，本文采用細觀有限元分析和Monte-Carlo模擬相結(jié)合的方法，研究在不同宏觀強度下原級配和濕篩混凝土拉伸斷裂性能的差異，揭示上述差異隨宏觀強度的變化規(guī)律及其致因。研究成果可為建立考慮宏觀強度影響的原級配與濕篩混凝土拉伸斷裂參數(shù)間的關(guān)系提供依據(jù)。

1 混凝土細觀有限元計算模型

本文在細觀尺度上將混凝土視為一種由粗骨料、砂漿(包括水泥基和細骨料)和界面過渡區(qū)構(gòu)成的三相非均質(zhì)復(fù)合材料。

為建立原級配和濕篩混凝土試件的細觀有限元計算模型，需要依據(jù)給定的骨料級配和含量生成一組隨機骨料并將其在一定約束條件下隨機投放至具有特定尺寸的試件中，上述過程通常稱為混凝土細觀隨機結(jié)構(gòu)的生成，具體實現(xiàn)方法在文獻[9]中已詳細給出，不再贅述。文中針對水工原級配(三級配)及其濕篩混凝土開展研究，為與物理試驗中采用的試件尺寸保持一致，原級配數(shù)值試件尺寸取為300 mm×300 mm，濕篩數(shù)值試件尺寸為150 mm×150 mm。此外，原級配混凝土平面內(nèi)骨料含量取為50%，級配取為小骨料(5 mm～20 mm)：中骨料(20 mm～40 mm)：大骨料(40 mm～80 mm)=3∶3∶4，則濕篩混凝土骨料含量為37.5%，級配為小骨料∶中骨料=5∶5。圖1為按上述要求隨機生成的原級配及其濕篩混凝土試件細觀結(jié)構(gòu)(多邊形代表粗骨料)。

圖1細觀結(jié)構(gòu)

在上述基礎(chǔ)上，尚需對生成的復(fù)雜混凝土細觀結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格剖分，為此本文基于通用有限元軟件平臺ABAQUS成熟的前處理模塊，編制了可實現(xiàn)混凝土細觀網(wǎng)格自動剖分的MATLAB程序[10]。圖2給出了對圖1所示細觀結(jié)構(gòu)進行自動剖分后所得的有限元網(wǎng)格，在網(wǎng)格剖分中，所編制的程序可實現(xiàn)在骨料與砂漿中自動插入一定厚度的界面過渡區(qū)，文中界面過渡區(qū)厚度取為100 μm[11]。

圖2細觀有限元網(wǎng)格

通過細觀有限元分析模擬混凝土實際拉伸斷裂過程，需賦予粗骨料、砂漿以及界面過渡區(qū)合理的本構(gòu)模型及相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)?？紤]到在拉伸斷裂過程中，粗骨料通常保持完整，細觀開裂破壞一般先出現(xiàn)于界面過渡區(qū)，后逐漸向砂漿中擴展[12]，故本文采用線彈性本構(gòu)模型模擬粗骨料的力學(xué)行為，采用ABAQUS中的塑性損傷模型[13]模擬砂漿與界面過渡區(qū)的力學(xué)行為。由于界面過渡區(qū)的性能弱于砂漿，取界面過渡區(qū)力學(xué)參數(shù)為砂漿的75%[10]；另一方面，考慮到大骨料周圍的界面過渡區(qū)與中、小骨料的界面過渡區(qū)相比存在更多缺陷，力學(xué)性能更弱，所以模擬中，粒徑≥40 mm的大骨料周圍的界面過渡區(qū)參數(shù)取為中、小骨料(5 mm≤粒徑<40 mm)界面過渡區(qū)參數(shù)的0.8倍[14]。

表細觀力學(xué)參數(shù)

2 Monte-Carlo模擬

為取得具有統(tǒng)計意義的分析結(jié)果，在本文研究中運用Monte-Carlo隨機試驗方法，即對于節(jié)2中所述的任意一類原級配或濕篩混凝土，均建立一定數(shù)量(Nc)且具有不同細觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值試件，以實現(xiàn)在差異分析中消除細觀結(jié)構(gòu)隨機性的影響。

為了保證Monte-Carlo隨機試驗的統(tǒng)計收斂性，Nc需要足夠大。為此，在分析中研究了各類混凝土宏觀拉伸斷裂性能指標的統(tǒng)計均值與樣本(試件)數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當Nc取為30時，基本可實現(xiàn)統(tǒng)計收斂。因此，在本文研究中，共需開展180次(6×30次)細觀有限元分析。

在細觀有限元分析的基礎(chǔ)上，尚需給出混凝土試件的宏觀拉伸斷裂性能指標(拉伸彈性模量Et、峰值拉伸應(yīng)變εt、峰值抗拉強度ft以及斷裂能Gf)。其中，ft定義為位移加載結(jié)點的結(jié)點反力之和的極值與試件邊長的比值，εt為與ft相應(yīng)的試件位移值與試件邊長的比值，Et定義為εt與ft的比值，Gf可通過對應(yīng)力-位移曲線積分進行計算。

3 結(jié)果分析

表2給出了不同宏觀強度下原級配和濕篩混凝土宏觀拉伸斷裂指標的均值及其比值。從表2中可以看出，在不同的宏觀強度下，原級配混凝土的拉伸彈性模量均大于濕篩混凝土的拉伸彈性模量，這主要可歸因于原級配混凝土中粗骨料(抵抗變形能力強)含量高；隨著宏觀強度的提高，原級配與濕篩混凝土拉伸彈性模量的比值呈現(xiàn)出減小的變化趨勢，其原因主要在于當骨料力學(xué)特性保持不變時，混凝土宏觀強度的提高通常伴隨著砂漿、界面過渡區(qū)抵抗變形能力的提高，而這將降低由于骨料含量減少所導(dǎo)致的濕篩混凝土拉伸彈性模量減小幅度。

圖3 宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4統(tǒng)計均值與樣本數(shù)量的關(guān)系曲線

在不同的宏觀強度下，原級配混凝土的峰值抗拉強度均明顯小于濕篩混凝土的峰值抗拉強度，這主要是由于原級配混凝土中大骨料周圍存在力學(xué)性能更弱的界面過渡區(qū)；而隨著宏觀強度的提高，原級配與濕篩混凝土的峰值抗拉強度之比基本保持不變，且這一比值與大骨料與中、小骨料界面過渡區(qū)力學(xué)參數(shù)之比(0.8)接近，這表明相對于宏觀強度，大骨料與中、小骨料周圍界面過渡區(qū)的抗拉強度之比在更大程度上控制著原級配與濕篩混凝土峰值抗拉強度比值。

由于原級配混凝土的峰值抗拉強度小于濕篩混凝土，而拉伸彈性模量大于濕篩混凝土，故在不同的宏觀強度下，原級配混凝土的峰值拉伸應(yīng)變均明顯小于濕篩混凝土；隨著宏觀強度的提高，由于峰值抗拉強度比值基本不變，而拉伸彈性模量比值逐漸降低，故原級配和濕篩混凝土峰值拉伸應(yīng)變的比值呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。

表2 宏觀拉伸斷裂指標的統(tǒng)計均值及其比值

在不同的宏觀強度下，原級配混凝土的斷裂能均明顯低于濕篩混凝土的斷裂能，其原因主要在于原級配混凝土中粗骨料含量高且大骨料周圍的界面過渡區(qū)力學(xué)性能更為軟弱；進一步可以發(fā)現(xiàn)，隨著宏觀強度的提高，原級配和濕篩混凝土的斷裂能之比保持不變(0.79)，這一比值與大骨料與中、小骨料周圍界面過渡區(qū)的斷裂能比值(0.8)基本相同，這表明與峰值抗拉強度類似，原級配與濕篩混凝土斷裂能的比值亦主要受控于大骨料與中、小骨料周圍界面過渡區(qū)的斷裂能之比。

4 結(jié) 論

(1) 在不同細觀結(jié)構(gòu)下，原級配和濕篩混凝土數(shù)值試件的軟化階段應(yīng)力應(yīng)變曲線存在明顯的差異。

(2) 濕篩法對于原級配和濕篩混凝土的主要拉伸斷裂性能指標有著不同影響，在不同的宏觀強度下，原級配混凝土的拉伸彈性模量均大于濕篩混凝土，而原級配混凝土的峰值抗拉強度、峰值拉伸應(yīng)變及斷裂能則均小于濕篩混凝土。

(3) 隨著宏觀強度的提高，原級配和濕篩混凝土拉伸彈性模量的比值減小，峰值拉伸應(yīng)變的比值增大，而峰值抗拉強度和斷裂能的比值則基本保持不變(主要受控于大骨料與中、小骨料周圍界面過渡區(qū)的抗拉強度與斷裂能之比)。