鄒 敏，楊宏偉，徐 楊，陳胡蘭

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江上游水文水資源勘測(cè)局，重慶 400021；2.重慶三峽學(xué)院土木工程學(xué)院，重慶 404100)

三峽水庫(kù)自建成蓄水以來(lái)，長(zhǎng)江干流水深增加，最大深度可達(dá)200 m左右。水庫(kù)對(duì)水流的攔截作用使得庫(kù)區(qū)內(nèi)的水流流速沿程減小，紊動(dòng)擴(kuò)散作用逐漸降低，又加之回水區(qū)域過(guò)長(zhǎng)，從而導(dǎo)致庫(kù)區(qū)河段內(nèi)淤積了大量的泥沙。泥沙的大量淤積不僅會(huì)降低水庫(kù)有效庫(kù)容，抬高洪水位，改變水流特性，還會(huì)大大影響水庫(kù)自身的綜合效益，給長(zhǎng)江中下游地區(qū)的人民帶來(lái)安全隱患。水庫(kù)清淤工作已經(jīng)成為水利水電工程中的重中之重，在某種程度上來(lái)說(shuō)，也是水利水電工程成敗的關(guān)鍵。

關(guān)于泥沙輸移規(guī)律認(rèn)識(shí)多源于我國(guó)學(xué)者的理論研究、數(shù)據(jù)分析和實(shí)地考察。郭小虎等[1]根據(jù)三峽工程蓄水以來(lái)的實(shí)測(cè)資料對(duì)長(zhǎng)江中游泥沙運(yùn)移變化規(guī)律進(jìn)行探討，指出：自20世紀(jì)90年代三峽水庫(kù)蓄水后，其年均含沙量逐年減少，截至2015年，減少至最低水平，含沙量大幅度減少將會(huì)引起長(zhǎng)江中游長(zhǎng)距離沖刷。毛紅梅等[2]運(yùn)用非線(xiàn)性回歸技術(shù)，結(jié)合清溪場(chǎng)、萬(wàn)縣站實(shí)測(cè)資料進(jìn)行不同影響因素下懸移質(zhì)泥沙橫向分布和垂線(xiàn)分布的分析，得出泥沙橫向分布較為均勻，而由于絮凝作用的影響，其垂線(xiàn)分布較為不均。陳建等[3]著重研究水沙條件變化對(duì)三峽水庫(kù)泥沙淤積的影響，通過(guò)二維水沙模型計(jì)算得出：上游建庫(kù)的綜合作用相較于上游無(wú)庫(kù)的情況將有效緩解三峽水庫(kù)泥沙的淤積過(guò)程，部分河段會(huì)出現(xiàn)沖刷，航運(yùn)條件會(huì)得到明顯的改善。

雖然這些成果均較好地解釋水庫(kù)泥沙輸移的一般規(guī)律，但并未形成定論，仍需進(jìn)一步研究。本文基于三峽工程運(yùn)用以來(lái)的實(shí)測(cè)資料，以三峽水庫(kù)淤積泥沙為研究對(duì)象，借助水流泥沙數(shù)學(xué)模型方法，分析和探索庫(kù)區(qū)內(nèi)泥沙運(yùn)移的規(guī)律。以期為長(zhǎng)江中游江湖規(guī)劃、治理以及江湖關(guān)系深入研究等提供理論支持。

1 水沙模型

建立水流泥沙數(shù)學(xué)模型，可以更有效地模擬河床沖淤量、河床形態(tài)及河床泥沙組成的變化、水流泥沙運(yùn)動(dòng)過(guò)程等物理模型無(wú)法模擬的方面。數(shù)值模擬作為研究水流泥沙運(yùn)動(dòng)重要的手段之一，在實(shí)際水利工程和理論分析中被廣泛應(yīng)用。

1.1 一維水沙模型

一維水沙數(shù)學(xué)模型通常用來(lái)計(jì)算在實(shí)際研究中遇見(jiàn)的大型水庫(kù)的淤積、大壩下游壩踵處沖刷以及沿程沖刷和河口潮汐等方面的問(wèn)題。一維水沙數(shù)學(xué)模型常用的基本方程有水流連續(xù)、運(yùn)動(dòng)方程，泥沙連續(xù)方程及河床變形方程。

水流連續(xù)方程：

(1)

(2)

水流運(yùn)動(dòng)方程：

(3)

(4)

(5)

泥沙連續(xù)方程：

(6)

(7)

河床變形方程：

(8)

(9)

(10)

式中：h為水深，m；u為流速，m/s；zb為河床高程，m；i0為床面坡降；if為摩阻能坡；g為重力加速度，m/s2；ρs、ρm、ρ為泥沙、清水及渾水密度，為床沙飽和密度和床沙干密度，kg/m3；s、s*分別為含沙量及挾沙力；α為恢復(fù)飽和系數(shù)；ω為泥沙沉速，m/s。

在此基礎(chǔ)上，伍寧[4]運(yùn)用圣維南方程組建立一維水沙數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用芙蓉江江口水文站、長(zhǎng)江徐六徑水文站實(shí)測(cè)水文資料進(jìn)行分析驗(yàn)算，對(duì)解決非恒定流方面的一些實(shí)際的水文問(wèn)題進(jìn)行初步分析和探討；廖康等[5]為尋找一維水沙模型中的重要參數(shù)“糙率”的計(jì)算方法，采用MIKE11一維水動(dòng)力模型，對(duì)三峽庫(kù)區(qū)重慶段一維水流模型“糙率”修正分析，實(shí)驗(yàn)證明該方法有效提高了模擬精度，降低“糙率”對(duì)模擬結(jié)果的影響，對(duì)我國(guó)在該方面的研究提供了理論依據(jù)；丁赟等[6]對(duì)現(xiàn)有一般水沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了特征分析，發(fā)現(xiàn)多數(shù)模型在特征上無(wú)法耦合的原因在于河床變形方程不能?chē)?yán)格滿(mǎn)足質(zhì)量、動(dòng)量守恒關(guān)系，為更好地解決這一問(wèn)題，基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，推導(dǎo)得到了河床沖淤層質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程，建立了特征耦合的水沙數(shù)學(xué)模型。

1.2 二維水沙模型

一維水沙數(shù)學(xué)模型在某種程度上存在局限性，即無(wú)法進(jìn)行沿河寬方向和河深方面的模擬計(jì)算。因此，二維水沙模型應(yīng)運(yùn)而生。平面二維水沙數(shù)學(xué)模型在工程中被廣泛運(yùn)用于彎道沖淤變化、深潭和淺灘的演變、交錯(cuò)邊灘的向下游運(yùn)行和分汊河段主、支汊的交替發(fā)展等的分析過(guò)程。二維水沙數(shù)學(xué)模型常用的基本方程有水流連續(xù)、運(yùn)動(dòng)方程，泥沙連續(xù)方程及河床變形方程。

水流連續(xù)方程：

(11)

水流運(yùn)動(dòng)方程：

(12)

(13)

泥沙連續(xù)方程：

(14)

河床變形方程：

(15)

式中：z為水位，m；z0為河底高程，m，h為水深，m，h=z-z0；u、v為垂線(xiàn)平均流速沿x、y方向的分量，m/s；c為謝才系數(shù)，c=(1/n)h1/6；n為糙率系數(shù)；γt為紊動(dòng)黏性系數(shù)；s、s*為平均含沙量及挾沙力；ω為泥沙沉速，m/s；c0為泥沙擴(kuò)散系數(shù)；a為恢復(fù)飽和系數(shù)；γ′為泥沙干容重，kN/m3。

隨著技術(shù)的不斷改進(jìn)和完善，二維水沙數(shù)學(xué)模型在水利工程中已有不少解決實(shí)際問(wèn)題的成功先例。童思陳[7]通過(guò)研究典型水庫(kù)淤積過(guò)程與運(yùn)用方式的關(guān)系，分析了不同方案運(yùn)用對(duì)水庫(kù)縱向淤積推進(jìn)、橫斷面淤積發(fā)展和興利庫(kù)容保留程度等的影響，并對(duì)水庫(kù)泥沙數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證提出了建議；周兆杰等[8]采用特征有限元法來(lái)進(jìn)行藕合求解，精確反映水流中泥沙的輸移，研究結(jié)果有利于人們更加清楚地把握河道水流泥沙的形態(tài)，對(duì)于治沙、防治及堤壩的建設(shè)與加固都有積極而重要的意義；吳偉明[9]建立的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型對(duì)河道水流、含沙量及河床的平面變形進(jìn)行模擬，并利用葛洲1988—1991年4 a的水文泥沙實(shí)測(cè)資料對(duì)所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果證明：該模型與實(shí)際的吻合度較高，可為工程應(yīng)用決策提供理論依據(jù)。

1.3 三維水沙模型

由于自然界中普遍存在泥沙的對(duì)流、擴(kuò)散、沉降、再懸浮、沿垂線(xiàn)方向不均勻分布等三維現(xiàn)象，所以要準(zhǔn)確描述泥沙運(yùn)動(dòng)過(guò)程，三維水沙模型自然就成為了泥沙研究的新方向。

朱建榮[10]建立了三維非線(xiàn)性斜壓淺海與陸架模式，以東海為研究對(duì)象，基于數(shù)值試驗(yàn)的方法成功研究了長(zhǎng)江沖淡水?dāng)U展的機(jī)制。朱建榮基于ECOM-si，建立了三維高分辨率湍流閉合的黃海、東海海洋環(huán)流數(shù)值模式；劉高峰[11]在ECOM-si模型的水動(dòng)力和鹽度模塊的基礎(chǔ)上，建立了三維水沙輸移模型，采用TVD格式來(lái)計(jì)算泥沙沉降過(guò)程，能更加精確的模擬泥沙沉降過(guò)程；馬啟南等[12]利用一個(gè)基于變換和內(nèi)外模式分裂技術(shù)，建立了杭州灣的三維潮流數(shù)值模型。

2 推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)分析

2.1 定義

推移質(zhì)是指以移動(dòng)、跳躍、滾動(dòng)的方式在河底運(yùn)動(dòng)的泥沙顆粒。推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)是泥沙輸移的重要形式之一。推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)受到河床泥沙輸送和起動(dòng)的影響，而泥沙的起動(dòng)與輸送又受到河床結(jié)構(gòu)的影響；而河床結(jié)構(gòu)自身是在推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中逐漸形成的，其結(jié)構(gòu)形態(tài)和發(fā)育程度必然又受到推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的影響。

2.2 研究現(xiàn)狀

我國(guó)各地的研究人員通過(guò)對(duì)不同地區(qū)的實(shí)地勘探以及獲得的大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了全面深入的探討和研究。張羅號(hào)等[13]基于在垂向條件下的瞬時(shí)紊動(dòng)速度所得到的高斯分布規(guī)律，針對(duì)沙質(zhì)河床，通過(guò)與實(shí)測(cè)材料的對(duì)比，建立了推移質(zhì)顆粒級(jí)配曲線(xiàn)(見(jiàn)圖1)。

圖1 推移質(zhì)顆粒級(jí)配曲線(xiàn)

余國(guó)安等[14]以西南地區(qū)的山區(qū)河流為研究對(duì)象，研究了在不同的河床結(jié)構(gòu)下推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律；提出推移質(zhì)輸沙率與河床結(jié)構(gòu)發(fā)育程度系數(shù)，在一定前提條件下，兩者成線(xiàn)性負(fù)相關(guān)關(guān)系。

王強(qiáng)等[15]通過(guò)研究河床形態(tài)、推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)與來(lái)沙條件之間的相互聯(lián)系，得出：如果將已粗化河床細(xì)化，會(huì)導(dǎo)致沖刷效果加劇，使河床結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下降。不僅如此，加沙還會(huì)導(dǎo)致推移質(zhì)范圍擴(kuò)大，加沙與河床級(jí)配之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 各組試驗(yàn)的級(jí)配與原始河床級(jí)配曲線(xiàn)

推移質(zhì)和床沙的中值粒徑隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖3、圖4所示。

圖3 試驗(yàn)河床表面中值粒徑隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖4 試驗(yàn)推移質(zhì)中值粒徑隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

楊燕華等[16]針對(duì)壩下河段，基于典型水庫(kù)壩下河段的相關(guān)實(shí)測(cè)資料，提出推移質(zhì)在床沙百分?jǐn)?shù)小于40%時(shí)為主要形式。

3 懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)分析

3.1 定義

懸移質(zhì)又稱(chēng)懸移載荷，懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)是泥沙運(yùn)動(dòng)的主要形式之一。當(dāng)河道發(fā)生沖刷時(shí)，部分較細(xì)顆粒的床沙被水流沖起，變成懸移質(zhì)。懸移質(zhì)泥沙浮于水中并隨著運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡也不規(guī)則。目前研究懸移質(zhì)的理論主要有兩種：擴(kuò)散理論和重力理論。

3.2 研究現(xiàn)狀

秦毅等[17]對(duì)處于沖淤平衡狀態(tài)下的懸移質(zhì)進(jìn)行研究分析，在懸移質(zhì)泥沙與床沙兩者交換關(guān)系以及相關(guān)泥沙運(yùn)動(dòng)交換圖形(見(jiàn)圖5)的基礎(chǔ)上，通過(guò)相應(yīng)公式的計(jì)算，建立并驗(yàn)證了懸移質(zhì)泥沙級(jí)配公式。

圖5 懸沙與床沙交換模式

韓興盛[18]采用的基本資料為民豐縣境內(nèi)代表站的懸移質(zhì)泥沙實(shí)測(cè)資料，其中包括4個(gè)水文站的實(shí)測(cè)資料?；谀嵫潘恼径嗄甑膽乙瀑|(zhì)泥沙數(shù)據(jù)，分析內(nèi)容包括河流懸移質(zhì)含沙量、輸沙量。得到在地表徑流出現(xiàn)高峰期期間，含沙量比較大；隨季節(jié)差異，輸沙量變化很大。

胡濤等[19]從懸移質(zhì)含沙量分布方面，對(duì)目前的研究成果進(jìn)行分析與檢驗(yàn)。通過(guò)分析其他研究人員所提出的εxy常數(shù)的表達(dá)式，分析檢驗(yàn)擴(kuò)散理論，并依次分析重力理論、二相流理論以及湍流猝發(fā)理論、隨機(jī)理論、混合理論，在所總結(jié)分析的理論支撐下，對(duì)典型含沙量分布公式(見(jiàn)式(16)～式(18))進(jìn)行對(duì)比研究，并通過(guò)張小峰水槽資料對(duì)典型含沙量分布公式深入分析，得出各個(gè)典型分布公式。

(16)

(17)

(18)

式中：s為含沙量，kg/m3；sa為y=a處的飽和含沙量；k為卡曼常數(shù)，取0.4；h為水深，m；u*為摩阻流速，m/s；w為泥沙在靜止水體中的沉速，m/s；ya為參考點(diǎn)高度，m；m0為大于1的系數(shù)，它與顆粒的尺寸、形狀及含沙量的大小等因素有關(guān)。

吳鳳元等[20]聯(lián)合紊流以及懸沙運(yùn)輸兩個(gè)方程得出單流體模型，運(yùn)用有限體積法，用此模型對(duì)凈沖刷、凈淤積實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并且可以使懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)值分析更加合理有效。得出結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果大體一致，證明結(jié)論的有效性。

樂(lè)培九[21]在懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)剖面的二維擴(kuò)散方程的理論基礎(chǔ)上，通過(guò)合理推測(cè)，最終收獲飽和含沙量垂線(xiàn)分布的公式，并給出含沙量恢復(fù)飽和系數(shù)。

4 三峽水庫(kù)對(duì)泥沙淤積的影響

三峽水庫(kù)是世界上最大的水利工程，它的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)兩岸經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及社會(huì)和諧發(fā)揮著巨大的作用。它給我們生活帶來(lái)便利的同時(shí)，也隨之產(chǎn)生了一系列亟待解決的問(wèn)題，其中最為急迫的就是庫(kù)區(qū)泥沙淤積問(wèn)題。

據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，自建壩蓄水以來(lái)水庫(kù)淤積下來(lái)的流域年產(chǎn)沙量達(dá)到5.3億t，在2003年6月—2013年6月10 a期間，三峽入庫(kù)懸移質(zhì)泥沙總量為4.969億t，總體輸沙量減少趨勢(shì)明顯。不考慮三峽庫(kù)區(qū)區(qū)間來(lái)沙，水庫(kù)淤積量已達(dá)15.31億t，年平均淤積量約為1.39億t。由于庫(kù)區(qū)水位的上升，導(dǎo)致水流的挾沙能力較小，含沙量處于超飽和狀態(tài)，尤其是常年回水區(qū)(涪陵至三峽大壩)的泥沙淤積量最為顯著，淤積量為14.090億t，占總淤積量的92%左右。

表1 三峽水庫(kù)各重點(diǎn)淤積區(qū)淤積量(2003—2011年)

其中2013年，三峽入庫(kù)懸移質(zhì)輸沙量為1.270億t，出庫(kù)(黃陵廟站)懸移質(zhì)泥沙0.328億t，庫(kù)區(qū)淤積泥沙0.942億t，水庫(kù)排沙比為25.8%。

由表1可知，隨著三峽水庫(kù)蓄水后水位的上升，庫(kù)區(qū)內(nèi)的泥沙淤積量逐年增加，再加之三峽庫(kù)區(qū)河道呈現(xiàn)寬窄相間、岸線(xiàn)參差不齊、淺灘和深槽高程變化明顯、沖刷淤積交替等特點(diǎn)，最終使得庫(kù)區(qū)內(nèi)泥沙呈現(xiàn)寬谷淤積而峽谷不淤的不連續(xù)性淤積狀態(tài)。

水庫(kù)的泥沙淤積量還跟汛期時(shí)間有著很大的關(guān)系。付旺彬[22]指出三峽水庫(kù)泥沙淤積主要發(fā)生在汛期(5—10月)，其中以主汛期(7—9月)的泥沙淤積最為顯著，來(lái)沙約占全年的70%～90%左右。汛期三峽水庫(kù)各重點(diǎn)淤積區(qū)淤積量見(jiàn)表2。

表2 三峽水庫(kù)進(jìn)出庫(kù)泥沙與水庫(kù)淤積量

5 結(jié) 論

自2003年三峽水庫(kù)建成蓄水以來(lái)，三峽水庫(kù)(主要針對(duì)常年回水區(qū))淤積泥沙運(yùn)移主要呈現(xiàn)以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)。

(1)河道的形態(tài)對(duì)泥沙沖淤分布起著重要作用，常年回水區(qū)呈現(xiàn)寬谷淤積而峽谷不淤的不連續(xù)性淤積狀態(tài)。

(2)泥沙淤積主要發(fā)生在每年汛期(5—10月)，其中以主汛期(7—9月)淤積最為明顯，表現(xiàn)出的沖淤規(guī)律為“汛淤枯沖”。

(3)由于庫(kù)區(qū)內(nèi)蓄水位升高，水流的挾沙能力顯著降低，導(dǎo)致水動(dòng)力條件進(jìn)一步減弱，從而引起各粒徑組泥沙淤積更為顯著。

(4)淤沙主要存在常年回水區(qū)，即涪陵至三峽大壩水段，變動(dòng)回水區(qū)相對(duì)較少。

(5)庫(kù)區(qū)水體在大水深、小含沙量情況下，泥沙橫向分布趨于均勻，垂向底部區(qū)域泥沙輸移占比較大。

(6)庫(kù)區(qū)淤積物以中值粒徑D50<0.062 mm的泥沙為主。