王 平,韓志勇

(1.承德石油高等專(zhuān)科學(xué)校 電氣與電子工程系，河北 承德 067000；2.華能吉林能源銷(xiāo)售有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062)

電力變壓器是電力系統(tǒng)中最重要和最昂貴的電氣設(shè)備之一[1]，也是故障發(fā)生次數(shù)最多的設(shè)備之一，保證電力變壓器的安全穩(wěn)定運(yùn)行是廣大電力工作者努力實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。變壓器內(nèi)部故障大多是由局部的、潛伏性故障發(fā)展而來(lái)，及時(shí)準(zhǔn)確的判斷變壓器中的早期潛伏性故障具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

變壓器故障診斷的方法很多，油中溶解氣體分析(DGA)[2]是公認(rèn)的一種探測(cè)變壓器初期故障數(shù)據(jù)的有效方法，利用DGA數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷最基本的方法是采用三比值法。但是三比值法存在編碼缺失、邊界處理過(guò)于絕對(duì)以及難以識(shí)別多重故障等問(wèn)題。日本電氣協(xié)同研究會(huì)提出的電協(xié)研法對(duì)編碼進(jìn)行了補(bǔ)充，故障判斷準(zhǔn)確率有所提升，但診斷精度仍有待提高。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、灰色系統(tǒng)、專(zhuān)家系統(tǒng)等智能診斷方法進(jìn)行研究，積累了豐富的故障診斷經(jīng)驗(yàn)，故障診斷的準(zhǔn)確性得以提高。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PSO算法

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出通過(guò)承接層得以實(shí)現(xiàn)延時(shí)和存儲(chǔ)，自聯(lián)到隱含層的輸入，這種內(nèi)部反饋形式增加了網(wǎng)絡(luò)處理動(dòng)態(tài)信息的能力，適應(yīng)于動(dòng)態(tài)建模。圖1為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

由結(jié)構(gòu)圖1可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層函數(shù)表達(dá)式為：

y(k)=f1(ω3(x(k)))

(1)

x(k)=f2(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(2)

xc(k)=x(k-1)

(3)

y，x，u，xc分別表示m維輸出節(jié)點(diǎn)向量，n維中間層節(jié)點(diǎn)單元向量，r維輸入向量和n維反饋狀態(tài)向量。ω3，ω2，ω1分別表示中間層到輸出層、輸入層到中間層、承接層到中間層的連接權(quán)值。

f1(·)為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合。采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)，即：

(4)

f2(x)為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，可采用S型正切函數(shù)，即：

(5)

1.2 PSO算法

粒子群算法(PSO)是一種并行算法，PSO初始化為一群隨機(jī)粒子，通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)個(gè)體極值和全局極值更新自己。個(gè)體極值為粒子自身找到的最優(yōu)解，記為Pi，全局極值為整個(gè)集群找到的最優(yōu)解，記為Pg。

對(duì)于N個(gè)樣本數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)均方誤差可表示為：

(6)

需要注意的是，第三步的內(nèi)套管是可以略去的。增加內(nèi)套管可以大幅減少灌漿環(huán)節(jié)混凝土的用量，但增加了用鋼量；略去內(nèi)套管可以減少一定的用鋼量，但大幅增加灌漿量。該工藝適用于強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化、微風(fēng)化等巖層，是目前應(yīng)用較多的一種單樁嵌巖施工工藝。

D維空間中，粒子位置和速度分別表示為：

xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid)

(7)

vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid)

(8)

對(duì)應(yīng)的個(gè)體極值和全局極值表示為式：

Pi=(Pi1，Pi2，Pi3，…，Pid)

(9)

Pg=(Pg1，Pg2，Pg3，…，Pgd)

(10)

D維空間中，粒子在尋優(yōu)過(guò)程中速度及位置的更新遵循如下公式：

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1×rand1()×[Pid(t)-xid(t)]+c2×rand2()×[Pgd(t)-xid(t)]

(11)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(12)

其中，ω為慣性因子，其值較大時(shí)適于對(duì)接空間進(jìn)行大范圍搜索，其值較小時(shí)適于進(jìn)行小范圍開(kāi)挖，通常取在[0.8,1.2]；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2；rand1()，rand2()為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

2 改進(jìn)PSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變壓器故障診斷

標(biāo)準(zhǔn)PSO在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)時(shí)具有收斂速度快，通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，但是后期迭代效率不高，易陷入局部最優(yōu)。本文提出以下改進(jìn)：首先利用所有個(gè)體極值的平均值代替?zhèn)€體極值，使得粒子間形成相互借鑒，式(13)和式(14)為改進(jìn)后的速度迭代公式，其次，采用線性調(diào)整學(xué)習(xí)因子的c1，c2的策略。通常c1+c2=4，調(diào)整公式為式(15)和式(16)。

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1×rand1()×[Pavgd(t)-xid(t)]+c2×rand2()×[Pgd(t)-xid(t)]

(13)

式中，

Pavgd(t)=(P1d(t)+P2d(t)+P3d(t)+…+Pnd(t))/n

(14)

c1=2-1.5k/Tmax

(15)

c2=2+1.5k/Tmax

(16)

改進(jìn)PSO優(yōu)化Elman的具體流程如圖2所示。

3 模型訓(xùn)練及結(jié)果比較

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及參數(shù)的確立

變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，變壓器油分解產(chǎn)生甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)等烴類(lèi)氣體及氫氣(H2)。這些氣體含量的多少及相互間比值的大小代表變壓器內(nèi)部不同的故障類(lèi)型。根據(jù)三比值法，采用C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6的比值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。變壓器內(nèi)部常見(jiàn)故障主要有：低溫過(guò)熱、中溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱、低能放電、電弧放電和局部放電等六種，加上正常運(yùn)行共七種狀態(tài)，因此設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7。各類(lèi)故障的期望輸出值如表1所示，其值變化范圍為[0,1]，代表相應(yīng)故障存在的概率。確定網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為3—24-7，網(wǎng)絡(luò)計(jì)算粒子群中每個(gè)粒子的維數(shù)：3×24+24×7=240維；種群個(gè)數(shù)m=40，迭代次數(shù)Tmax=100次，允許誤差e=1×10-4。位置最大值xmax=1，位置最小值xmin=-1，速度最大值vmax=0.1。

根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，變壓器內(nèi)部出現(xiàn)故障時(shí)特征氣體的含量在數(shù)值上差別很大，得到的三比值數(shù)值相差更大。如果直接用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)一些較小數(shù)據(jù)不敏感，影響網(wǎng)絡(luò)的輸出響應(yīng)。鑒于此，有必要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，本文采用式(17)做歸一化處理：

(17)

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值

3.2 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及結(jié)果分析

訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)取自承德供電公司油務(wù)班組對(duì)運(yùn)行中的變壓器及故障變壓器油中溶解氣體含量的分析和對(duì)應(yīng)故障的記錄，選取40組典型樣本作為訓(xùn)練樣本，8組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

改進(jìn)的PSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)PSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過(guò)程適應(yīng)度曲線如圖3。改進(jìn)PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)13次迭代收斂到0.001；比標(biāo)準(zhǔn)PSO優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型速度更快、精度更高。改進(jìn)PSO優(yōu)化Elman網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線如圖4所示。由誤差曲線可知，改進(jìn)PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)48步迭代精度便達(dá)到目標(biāo)誤差允許值。訓(xùn)練過(guò)程更優(yōu)。

利用8組測(cè)試樣本對(duì)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與期望結(jié)果比較如表2所示。

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，第6組數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果與期望值相差較大，其余7組均能準(zhǔn)確測(cè)試，診斷的正確率達(dá)到87.5%，證明改進(jìn)PSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中是切實(shí)可行的。

4 結(jié)論

基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷技術(shù)在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值方面存在缺陷，本文提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法，經(jīng)驗(yàn)證，診斷效果好，能對(duì)故障類(lèi)型有效區(qū)分，為變壓器故障診斷提供了一條新的方法。

表2 變壓器故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試輸出與期望輸出對(duì)比