程光輝

（中航飛機(jī)股份有限公司，西安710089）

1 工裝夾具與坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換相關(guān)概述

工裝夾具在航空航天與汽車等領(lǐng)域具有普遍的應(yīng)用，使產(chǎn)品在進(jìn)行裝配時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)夾緊與定位，進(jìn)而保障裝配產(chǎn)品的質(zhì)量[1]。由工況的不同可將其進(jìn)行如下分類：①根據(jù)夾具通用度與特點(diǎn)可分為一次使用夾具、獨(dú)立傳動(dòng)裝置以及多次使用夾具等；②根據(jù)夾具特點(diǎn)可分為專用夾具、可調(diào)夾具以及組合夾具等；③根據(jù)夾具動(dòng)力源可分為手動(dòng)夾具、真空夾具、氣動(dòng)夾具、電磁夾具以及液壓夾具等。工裝夾具在進(jìn)行零件加工與裝配過程中存在精度不足問題，需要在進(jìn)行設(shè)計(jì)過程中對(duì)其定位元件加以相應(yīng)的補(bǔ)償，進(jìn)而保證產(chǎn)品裝配質(zhì)量。在整個(gè)工裝夾具各方向補(bǔ)償量也有所不同，復(fù)雜度越高的夾具具有的差異越大。

工裝極具調(diào)整實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)化主要是基于數(shù)字測(cè)量技術(shù)和夾具數(shù)字設(shè)計(jì)技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)，通過對(duì)數(shù)字化設(shè)備加以利用，對(duì)空間中所有的點(diǎn)與特征均通過坐標(biāo)形式進(jìn)行傳輸和運(yùn)算，并將結(jié)果記錄在測(cè)量軟件當(dāng)中，通過坐標(biāo)系使測(cè)量設(shè)備對(duì)各個(gè)狀態(tài)下的坐標(biāo)值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。通過對(duì)實(shí)際坐標(biāo)值和設(shè)計(jì)坐標(biāo)值進(jìn)行比較，對(duì)X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)方向上存在的偏差進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)偏差情況實(shí)現(xiàn)零件調(diào)整。目前普遍應(yīng)用的基于軸向偏差形式的調(diào)裝方式具有較好的裝配效果，因?yàn)檐浖栴}僅能對(duì)三個(gè)方向偏差進(jìn)行顯示，當(dāng)調(diào)整方向和坐標(biāo)方向不同情況下會(huì)導(dǎo)致工裝夾具調(diào)裝存在一定的問題。因此，需要開發(fā)一種新型的工裝夾具調(diào)裝手段，以提高裝配效果和效率。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換再次開發(fā)

2.1 工作原理

根據(jù)零件調(diào)整方向和坐標(biāo)方向存在差異造成最終工裝夾具調(diào)裝存在困難的情況，可以通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換加以有效的解決。在對(duì)工裝夾具進(jìn)行O、X、Y、Z坐標(biāo)系構(gòu)建后，能夠通過測(cè)量軟件直接讀取待測(cè)零件實(shí)際坐標(biāo)X1、Y1、Z1，理論坐標(biāo)值XN、YN、ZN以及各軸向偏差 ΔX1、ΔY1、ΔZ1情況。根據(jù)調(diào)整方向和工作夾具間在方向上不同的零件，根據(jù)其調(diào)整方向構(gòu)建一新的局部坐標(biāo)系，即 OP、XP、YP、ZP。之后將夾具坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系間存在的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并把夾具坐標(biāo)系測(cè)量出來的測(cè)量值和理論知識(shí)全部換算至局部坐標(biāo)系中，獲得零件處于局部坐標(biāo)系中實(shí)際值 XP1、YP1、ZP1，理論坐標(biāo)值 XP、YP、ZP以及各軸向偏差ΔXP1、ΔYP1、ΔZP1情況，此時(shí)測(cè)量出來的軸向偏差便是零件處于各方向上的調(diào)整量。

2.2 轉(zhuǎn)換模型

根據(jù)工裝夾具特征和實(shí)際操作情況，通過公共點(diǎn)和公共特征實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。換句話說便是對(duì)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系當(dāng)中存在的公共點(diǎn)集或特征進(jìn)行采集，按照對(duì)應(yīng)點(diǎn)間具有的位置關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)做出求解。四元素法作為目前使用較為普遍的轉(zhuǎn)換參數(shù)算法之一，對(duì)相同公共點(diǎn)處于不同坐標(biāo)系當(dāng)中的數(shù)據(jù)分別是P=（Pi，i=1，2，3，…，n）與 Q=（Qi，i=1，2，3，…，n），此時(shí)兩組數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足如下條件：

其中的R和T分別代表兩個(gè)坐標(biāo)系間存在的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。選擇單位四元素為 W=[w0，w1，w2，w3，]，此時(shí) R 和 T分別是：

上述兩組的數(shù)據(jù)質(zhì)心能夠按照如下方式進(jìn)行表示：

通過對(duì)兩組數(shù)據(jù)開展相應(yīng)的質(zhì)心化處理得到的結(jié)果如下：

由于同名點(diǎn)質(zhì)心一致，建立如下優(yōu)化函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)最小值與RQFT最大值存在等價(jià)，令J=ΣQFT，可將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成 M（R，T）=maxΣRJ。

構(gòu)建矩陣H如下：

矩陣中的 Δ=[L23L31L12]T，而 Lij=（J-JT）ij，I3是三階矩陣。求解的H便是所需要求解的四元組矢量w。

2.3 軟件開發(fā)

目前主要使用測(cè)量軟件是PC-DMIS，其在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、激光跟蹤儀以及關(guān)節(jié)臂測(cè)量機(jī)等設(shè)備構(gòu)成的三維數(shù)字測(cè)量系統(tǒng)當(dāng)中具有廣泛的應(yīng)用，其在工裝夾具安裝、形位公差評(píng)價(jià)以及零件測(cè)量擁有較好的應(yīng)用效果。根據(jù)平時(shí)工作經(jīng)驗(yàn)，將基于PC-DMIS軟件開發(fā)一套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。因?yàn)镻C-DMIS軟件具備相應(yīng)的開發(fā)接口，根據(jù)模塊功能以及程序代碼采用ViSual Basic作為模塊編程語(yǔ)言。又模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)空間點(diǎn)與特征進(jìn)行采集、坐標(biāo)系構(gòu)建與轉(zhuǎn)換以及偏差顯示等功能。當(dāng)代碼編寫完成之后并進(jìn)行了相應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用驗(yàn)證，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證效果對(duì)其中不足加以相應(yīng)的修正，確保整個(gè)模塊具有較高的可靠性。

3 實(shí)例分析

以某飛機(jī)裝配當(dāng)中的定位銷安裝作為應(yīng)用實(shí)例，將激光跟蹤儀作為測(cè)量系統(tǒng)。通過構(gòu)建工裝坐標(biāo)系，利用測(cè)量坐標(biāo)值和設(shè)計(jì)坐標(biāo)值間存在的偏差值實(shí)現(xiàn)對(duì)定位銷做出調(diào)整。因?yàn)楣ぱb設(shè)計(jì)當(dāng)中的坐標(biāo)軸和定位銷調(diào)整存在角度偏差，軟件計(jì)算出來的偏差量和定位銷實(shí)際調(diào)整量間存在一定偏差。因此將定位銷調(diào)整當(dāng)中的1方向作為X軸、方向2作為Z軸、方向3作為Y軸，構(gòu)建一個(gè)新的局部坐標(biāo)系，保證局部坐標(biāo)系當(dāng)中的軸和定位銷調(diào)整具有相同的方向。

根據(jù)公共點(diǎn)對(duì)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行求解，分別對(duì)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系當(dāng)中的公共點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行采集，如表1所示，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)做出求解。通過轉(zhuǎn)換模塊最終求解得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)如表2所示。

表1 設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系公共點(diǎn)坐標(biāo)值

表2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)

轉(zhuǎn)換矩陣如下：

利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系當(dāng)中的理論值和測(cè)量值向局部坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，能夠獲得定位銷處于局部坐標(biāo)系當(dāng)中的軸向偏差，便是定位銷在各個(gè)方向上的調(diào)整量。經(jīng)過調(diào)整后的零件能夠在設(shè)計(jì)坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系當(dāng)中具有相同的偏差值，說明調(diào)整具有足夠的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠有效防止坐標(biāo)軸和調(diào)整反向不同情況下出現(xiàn)的反復(fù)調(diào)整，使零件安裝效率顯著的提高。

4 結(jié)論

基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換開發(fā)的調(diào)裝模塊在實(shí)際應(yīng)用中，能夠取得非常好的效果，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)調(diào)整方向和坐標(biāo)軸方向不同的零件實(shí)現(xiàn)一次調(diào)整到位，使零件安裝精確性與效率性得到顯著的提高。而且模塊具有較好的靈活性，能夠根據(jù)工裝夾具當(dāng)中的任何零件構(gòu)建相應(yīng)的局部坐標(biāo)系，對(duì)偏差進(jìn)行有效的顯示，從而快速完成零件調(diào)裝。將其應(yīng)用在飛機(jī)制造當(dāng)中具有較高的意義，能夠有效推動(dòng)我國(guó)飛機(jī)制造業(yè)的發(fā)展。