高新立，成國輝，楊志波，吉仕村

（長沙市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院，長沙410007）

1 引言

近些年來，國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市建設(shè)也在不斷擴(kuò)張，各項(xiàng)基礎(chǔ)建設(shè)工程也相繼展開，土(石)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響到客服需求及國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)。

2 土方計(jì)算的主要方法

DTM模型計(jì)算方格網(wǎng)法、三角網(wǎng)法、斷面法和塊面法等多種計(jì)算方法，考慮到測區(qū)范圍內(nèi)的地形、地貌復(fù)雜、地面起伏較大等特點(diǎn)，選用高精度的數(shù)字模型(DTM)。在實(shí)際測繪中，實(shí)測地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)、特征線進(jìn)行構(gòu)建三角網(wǎng)，是參與土石方計(jì)算的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)建網(wǎng)及特征線處理

在TIN的建模中，特征線是由具有同一性質(zhì)用來表達(dá)地形地貌關(guān)鍵信息的離散點(diǎn)首尾一次相連構(gòu)成的線，使任意一條邊不能與特征線相交，以達(dá)到三角網(wǎng)與局部地形最佳吻合的目的。

根據(jù)地形情況分析，開挖范圍線內(nèi)需要用特征線加以約束的主要有以下幾種：

①陡坎、邊坡的特征是地形從某一高度降為另一高度，高程變化較大，對方量的影響較為明顯。構(gòu)建TIN模型時(shí)，非坎頂點(diǎn)與坎底點(diǎn)、坎頂點(diǎn)與非坎底點(diǎn)之間是不能直接相連的。因此，必須將坎、坡頂點(diǎn)連線，坎、坡底點(diǎn)連線定義為特征線。

②高程變化均勻或平坦的地形，如（河灘、田塊、房屋）等。這些區(qū)域的TIN模型構(gòu)建時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)不能與區(qū)域的邊界點(diǎn)相連，因此，必須將區(qū)域邊界線定義成特征線。

③自然形態(tài)的山體一般用等高線表示，等高線可以由TIN快速生成。在構(gòu)建山的TIN模型時(shí)，山腳線、山脊線、山谷線必須定義為特征線，反映山體特征的重要高程點(diǎn)，如（山頂點(diǎn)、鞍部點(diǎn)、山脊點(diǎn)、山谷點(diǎn)、山腳點(diǎn)）等要參與構(gòu)建TIN模型中。

在實(shí)際測繪生產(chǎn)及應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，一些復(fù)雜地形上雖然有足夠密度的高程點(diǎn)，但還應(yīng)添加正確的特征線與實(shí)測高程點(diǎn)一起建模，才能生成高精度、與實(shí)際地形相符的不規(guī)則三角網(wǎng)模型。例如：圖 1 中在對由 PJ1、PJ2、PJ3、PJ4、PJ5、PJ6（XP 表示坡頂點(diǎn)、PJ表示坡腳點(diǎn)）點(diǎn)包圍的局部區(qū)域進(jìn)行建模時(shí)，分別為兩種不同的三角網(wǎng)模型。圖1模型復(fù)符合Delauna三角網(wǎng)的性質(zhì)，但構(gòu)建的三角網(wǎng)所表達(dá)的地形信息與實(shí)際嚴(yán)重不符。圖2模型再加入特征線（斜坡線）后，構(gòu)建的三角網(wǎng)信息所表達(dá)的地形信息基本與實(shí)際相符。

圖1 未插入特征的三角網(wǎng)示意圖

圖2 插入特征線三角網(wǎng) 示意圖

4 計(jì)算方法與誤差分析

4.1 計(jì)算方法

一種是傳統(tǒng)的規(guī)則格網(wǎng)法計(jì)算，是規(guī)定格網(wǎng)20*20內(nèi)根據(jù)上、下表面的(TIN)模型計(jì)算土方量，格網(wǎng)的大小根據(jù)地形及計(jì)算精度而定，插值擬合計(jì)算出格網(wǎng)點(diǎn)的上、下表面高程及高差，再將四個(gè)格網(wǎng)高差的等權(quán)平均值作為這一格網(wǎng)的高程乘以格網(wǎng)面積即得格網(wǎng)的土方量，最后將所有格網(wǎng)的土方量累加，可以計(jì)算區(qū)域內(nèi)的總土(石)方量，該方法簡單實(shí)用、成果直觀同時(shí)便于檢查，是首選的土方計(jì)算方法。但是單個(gè)的方格網(wǎng)點(diǎn)高程無法準(zhǔn)確反映出周邊區(qū)域的地形高程特征，尤其是當(dāng)陡坎、魚塘及斜坡從格網(wǎng)中間穿過（圖3），用傳統(tǒng)的方格網(wǎng)進(jìn)行方量計(jì)算會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域?qū)嶋H方量產(chǎn)生較大誤差，甚至錯(cuò)誤[1]。

圖3 未進(jìn)行切割的格網(wǎng)法計(jì)算（20＊20）示意圖

另一種是插入切割線計(jì)算法，就是將一個(gè)20*20土方格網(wǎng)內(nèi)插切割線，劃分幾個(gè)計(jì)算區(qū)域再將各劃分的區(qū)域的土方量累加。與規(guī)則格網(wǎng)計(jì)算方式不同的是，在計(jì)算一定格網(wǎng)內(nèi)的方量時(shí)，繼續(xù)將格網(wǎng)劃分參與土方計(jì)算的最小的單元，圖4根據(jù)斜坡形狀將方格網(wǎng)進(jìn)行切割，通過DEM模型自動(dòng)獲取各網(wǎng)點(diǎn)的高程，然后對切割后的格網(wǎng)進(jìn)行分塊計(jì)算，確保了方量計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖4 加入切割格線后計(jì)算（20＊20）示意圖

4.2 誤差分析

基于測量原理可知，由于此方法的計(jì)算要有數(shù)據(jù)模型的建立，方格網(wǎng)間距越小，計(jì)算精度越高，本次計(jì)算為了保證土(石)方數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)采用計(jì)算精度較高的2*2格網(wǎng)對本項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)算。本文以長沙某20*20土方測量項(xiàng)目為例（圖5），在相同區(qū)域結(jié)合以上兩種計(jì)算方法，分別計(jì)算出不同的方量結(jié)果表1。

圖5 土方原始地貌及三角網(wǎng)

表1 通過兩種算法計(jì)算方量的對比值

由表1計(jì)算結(jié)果可以看出：

①當(dāng)在相同區(qū)域內(nèi)采用20*20未加入切割線格網(wǎng)所計(jì)算出的方量與計(jì)算精度相對較高的2*2計(jì)算所得的量挖方差12046.0m3、填方差 4797.0m3，差值率為 5.7%～20%。

②采用20*20格網(wǎng)加入切割線計(jì)算所得的土(石)量與計(jì)算精度較高的2*2計(jì)算所得的量挖方差1254.0m3、填方差1060.0m3，差值率為 6‰～4.4%。

通過兩種不同的計(jì)算方法可以看出選擇不同的計(jì)算方法對方量的影響還是比較大的，前者采用20*20規(guī)則格網(wǎng)計(jì)算土(石)方方法操作簡單，適用于地形變化較平緩的地形情況，用于場地較為平整計(jì)算精確。后者采用20*20格網(wǎng)加入切割線土(石)方方法相對前者來說相對復(fù)雜，增加了切割線處理內(nèi)業(yè)工序，但考慮了地形（地貌）的每一細(xì)微變化及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對于復(fù)雜地形的土方量計(jì)算精度較高[2]。

5 結(jié)語

本文通過構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)建網(wǎng)及特征線處理、計(jì)算方法選擇與填挖計(jì)算分析，得出在復(fù)雜地形（地貌）情況下測量計(jì)算土(石)方都需要通過兩種或多種計(jì)算方法進(jìn)行比較驗(yàn)算，采用計(jì)算精度相對較高的方法（例如：本項(xiàng)目采用2*2格網(wǎng)）來驗(yàn)算其選擇方法的準(zhǔn)確性。最終確定哪種計(jì)算方法所得結(jié)果誤差較小，比較符合現(xiàn)場實(shí)際情況。