， ，

( 1.中國(guó)科學(xué)院電磁輻射與探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190； 2.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所， 北京 100190； 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

0 引言

深空探測(cè)任務(wù)中，次表層探測(cè)雷達(dá)[1-2]作為重要載荷被搭載于環(huán)繞器或巡視器中，用于獲取被探測(cè)星體次表層以下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和分層等信息。隨著高分辨雷達(dá)技術(shù)[3-5]的發(fā)展，雷達(dá)帶寬和數(shù)據(jù)量急劇增加。然而，深空數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量和有效下行帶寬有限，故需要針對(duì)深空次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的壓縮算法，將數(shù)據(jù)壓縮后下傳。

分塊自適應(yīng)量化(Block Adaptive Quantization，BAQ)[6]是針對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)近似服從高斯分布的統(tǒng)計(jì)特性，基于Lloyd-Max量化器設(shè)計(jì)的自適應(yīng)量化算法。它首次在美國(guó)“麥哲倫”號(hào)金星探測(cè)器搭載的SAR雷達(dá)數(shù)據(jù)壓縮任務(wù)中被提出，由于其工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，隨后被廣泛應(yīng)用。BAQ算法的廣泛應(yīng)用引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，并陸續(xù)發(fā)展了一系列的改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[7]提出一種自適應(yīng)比特分配BAQ算法，通過(guò)對(duì)不同塊數(shù)據(jù)分配不同量化比特提高壓縮性能;文獻(xiàn)[8-10]分別介紹了DCT-BAQ算法、FFT-BAQ算法和DWT-BAQ算法，并分析了這幾種基于變換域的改進(jìn)算法的壓縮性能；文獻(xiàn)[11]在一個(gè)壓縮系統(tǒng)中集成多個(gè)不同壓縮比的BAQ量化器，為雷達(dá)數(shù)據(jù)壓縮提供不同壓縮比的選擇。雖然這些改進(jìn)算法的壓縮性能優(yōu)于BAQ算法，但改進(jìn)的同時(shí)增加了大量的計(jì)算復(fù)雜度，使得這些算法沒(méi)有得到實(shí)際工程應(yīng)用。

本文針對(duì)分塊自適應(yīng)量化壓縮性能較低、其改進(jìn)算法計(jì)算復(fù)雜度高不適合工程應(yīng)用的問(wèn)題，提出了一種基于幀間差分的分塊自適應(yīng)量化壓縮算法。該算法利用次表層探測(cè)雷達(dá)相鄰幀數(shù)據(jù)相似的特點(diǎn)，對(duì)相鄰幀數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，并利用Lloyd-Max量化器對(duì)差值數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，最后用量化后的差值數(shù)據(jù)重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在不增加計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，量化誤差大幅減小，算法壓縮性能提升明顯。

1 次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)幀間相似性

本節(jié)首先介紹了次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)模型，然后分析了次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)的幀間相似性。

1.1 次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)模型

為方便表述，以搭載在巡視器上的次表層探測(cè)雷達(dá)為例介紹雷達(dá)數(shù)據(jù)模型。當(dāng)巡視器行進(jìn)到某一位置，次表層探測(cè)雷達(dá)向星體次表層發(fā)射電磁波，電磁波經(jīng)過(guò)介質(zhì)分界面會(huì)反射和散射產(chǎn)生回波，對(duì)雷達(dá)接收到的回波進(jìn)行采樣處理，這樣獲得的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為一幀數(shù)據(jù)。然后，隨著巡視器行進(jìn)到另一位置，雷達(dá)繼續(xù)發(fā)射電磁波，并再次獲取該相鄰次表層的雷達(dá)回波采樣數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)為下一幀數(shù)據(jù)。

最終，隨著巡視器的行進(jìn)，可以獲取若干幀沿地表相鄰次表層的雷達(dá)回波采樣數(shù)據(jù)，如圖1所示，其中，F(xiàn)n為第n幀的一道數(shù)據(jù)，xij為第i幀中第j個(gè)采樣數(shù)據(jù)。

圖1 深空次表層探測(cè)雷達(dá)幀間數(shù)據(jù)模型

1.2 幀間相似性

通常，星體次表層以下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和分層信息沿地表是緩變的，并且相鄰次表層中物質(zhì)的電磁反射和散射特性也基本相同。次表層探測(cè)雷達(dá)在兩個(gè)相鄰位置發(fā)射相同的雷達(dá)信號(hào)，經(jīng)過(guò)相似的次表層區(qū)域反射和散射的雷達(dá)回波具有相似性，使得次表層探測(cè)雷達(dá)相鄰幀數(shù)據(jù)具有相似性。

2 算法原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程

2.1 幀間差分量化模型

幀間差分量化模型Section-1：量化

Step 1：初始化

Step 2：量化、重構(gòu)、幀間差分循環(huán)過(guò)程

fori=2,3,4,…,N-1

Fi+Qi

end

Step 3：獲得最后一幀重構(gòu)數(shù)據(jù)

幀間差分量化模型Section-2：重構(gòu)

Step 1：初始化

Step 2：重構(gòu)過(guò)程

fori=2,3,4,…,N

end

通過(guò)幀間差分量化模型可以發(fā)現(xiàn)，獲得所有量化的差值數(shù)據(jù)后，只需第一幀原始數(shù)據(jù)，就可以通過(guò)循環(huán)遞歸方式重構(gòu)所有原始幀數(shù)據(jù)。并且，第i幀數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差為Qi：

(1)

值得注意的是，Qi表示對(duì)差值數(shù)據(jù)的量化誤差，而式(1)中對(duì)Fi的重構(gòu)誤差即為Qi。也就是說(shuō)，通過(guò)幀間差分量化模型，在接收端重構(gòu)的幀數(shù)據(jù)與原始幀數(shù)據(jù)的誤差僅是對(duì)幀間差值數(shù)據(jù)的量化誤差，而非直接對(duì)原始幀數(shù)據(jù)進(jìn)行量化產(chǎn)生的誤差。次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)壓縮中，如果能使得對(duì)差值數(shù)據(jù)的量化誤差遠(yuǎn)小于對(duì)原始數(shù)據(jù)的量化誤差，則可以大幅減小量化誤差，提高壓縮性能。

2.2 量化誤差的判斷準(zhǔn)則

通常，數(shù)據(jù)的量化誤差主要取決于數(shù)據(jù)的方差和動(dòng)態(tài)范圍，方差和動(dòng)態(tài)范圍越小，量化誤差越小。深空次表層探測(cè)雷達(dá)相鄰幀數(shù)據(jù)具有相似性，理論上相鄰幀差值數(shù)據(jù)的方差和動(dòng)態(tài)范圍小于原始幀數(shù)據(jù)。但是，當(dāng)次表層結(jié)構(gòu)變化劇烈或某一幀數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤等情況發(fā)生時(shí)，幀間差值數(shù)據(jù)的方差和動(dòng)態(tài)范圍可能會(huì)大于原始幀數(shù)據(jù)，使得對(duì)幀間差值數(shù)據(jù)的量化誤差大于對(duì)原始幀數(shù)據(jù)的量化誤差，造成算法性能的不穩(wěn)定。

為保證算法穩(wěn)定性，當(dāng)考慮對(duì)幀間差值數(shù)據(jù)或原始幀數(shù)據(jù)進(jìn)行量化時(shí)，需要對(duì)二者的量化誤差大小進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。這里，采用數(shù)據(jù)方差作為量化誤差大小的判斷準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[12]中分析了Lloyd-Max量化器的均方量化誤差：

(2)

本文算法使用Lloyd-Max量化器對(duì)差值數(shù)據(jù)或原始數(shù)據(jù)進(jìn)行量化。根據(jù)式(2)可以發(fā)現(xiàn)，在量化器選定的前提下，量化器輸入數(shù)據(jù)的方差是影響量化器均方誤差的決定性因素。因此，將量化器輸入數(shù)據(jù)的方差作為衡量量化誤差的判斷準(zhǔn)則，數(shù)據(jù)方差越小表明均方量化誤差越小。值得注意的是，使用Lloyd-Max量化器時(shí)需要求解數(shù)據(jù)的方差，這里引入這個(gè)判斷準(zhǔn)則，只增加了一個(gè)比較過(guò)程，不會(huì)增加額外的計(jì)算復(fù)雜度。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)

算法的原理框架如圖2所示，算法流程如下：

1) 將每幀數(shù)據(jù)進(jìn)行均勻分塊，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的幀數(shù)據(jù)均分成若干長(zhǎng)度為K的子塊數(shù)據(jù)，用(x1,x2,x3,x4,…,xL)表示任意一幀數(shù)據(jù)，分塊過(guò)程如式(3)所示：

(x1,x2…,xK,xK+1,xK+2,…,x2K,…,

xL-K+1,xL-K+2,…,xL)→

(x1,x2,…,xK)∪(xK+1,xK+2,…,x2K)∪…

∪(xL-K+1,xL-K+2,…,xL)

(3)

6) 將當(dāng)前幀塊數(shù)據(jù)設(shè)置為Fi+1，返回步驟2)。

圖2 幀間差分分塊自適應(yīng)量化算法原理框圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研制的某高分辨次表層探測(cè)雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，選取尺寸為4 096×2 000的回波數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，共計(jì)2 000幀數(shù)據(jù)，每幀4 096個(gè)采樣點(diǎn)，數(shù)據(jù)經(jīng)A/D量化后以16 bit有符號(hào)位存儲(chǔ)。為了分析本文算法性能，選取目前應(yīng)用廣泛、工程計(jì)算復(fù)雜度相當(dāng)?shù)腂AQ算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。另外，文獻(xiàn)[7]提出了一種自適應(yīng)比特分配BAQ改進(jìn)算法(A-BAQ算法)，該算法相比于BAQ算法壓縮性能提升比較顯著，故將本文算法與A-BAQ算法也進(jìn)行比較。

表1、表2、表3分別是3種算法在不同壓縮比下的數(shù)據(jù)域與圖像域壓縮性能指標(biāo)[13-14]對(duì)比結(jié)果。

(9)

NMSE為歸一化均方誤差，SNR為量化信噪比，PSNR為峰值量化信噪比，定義分別如式(8)、式(9)和式(10)所示。其中，f(i,j)表示原始數(shù)據(jù)在(i,j)處的數(shù)值，g(i,j)表示f(i,j)的重構(gòu)數(shù)據(jù)，對(duì)于16 bit有符號(hào)位存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)fmax(i,j)取值為32 768。

表1 壓縮比16∶2的3種算法壓縮性能比較

表2 壓縮比16∶3的3種算法壓縮性能比較

表3 壓縮比16∶4的3種算法壓縮性能比較

表1、表2、表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論在數(shù)據(jù)域或圖像域，相同壓縮比條件下，本文算法的各壓縮性能指標(biāo)均優(yōu)于A-BAQ算法和BAQ算法。在16∶2，16∶3，16∶4壓縮比下，本文算法數(shù)據(jù)域量化信噪比較A-BAQ算法分別提升3.06，3.47和2.87 dB，較BAQ算法分別提升4.94,5.79和5.37 dB；本文算法圖像域量化信噪比較A-BAQ算法分別提升4.33,3.98和3.29 dB，較BAQ算法分別提升6.85,6.60和6.39 dB。這說(shuō)明使用本文算法壓縮次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)，算法壓縮性能提升顯著。

圖3中4幅圖分別是未經(jīng)壓縮的原始數(shù)據(jù)和16∶3壓縮比下本文算法、A-BAQ算法以及BAQ算法重構(gòu)數(shù)據(jù)的成像結(jié)果。4幅圖像的對(duì)比結(jié)果表明，本文算法壓縮數(shù)據(jù)成像效果最好，A-BAQ算法次之，BAQ算法效果最差；A-BAQ算法和BAQ算法壓縮數(shù)據(jù)成像會(huì)產(chǎn)生一些類(lèi)似椒鹽噪聲的斑點(diǎn)，而本文算法壓縮后數(shù)據(jù)成像幾乎沒(méi)有斑點(diǎn)，相比于原始數(shù)據(jù)的成像結(jié)果，直觀上沒(méi)有明顯惡化。

(a) 原始圖像

(b) 本文算法

(c) A-BAQ算法

(d) BAQ算法圖3 壓縮比16∶3的3種算法壓縮數(shù)據(jù)成像與 原始數(shù)據(jù)成像效果對(duì)比

尤其值得一提的是，文獻(xiàn)[7]中所述A-BAQ算法似乎是當(dāng)前BAQ改進(jìn)算法中計(jì)算復(fù)雜度增加最少的一種優(yōu)化改進(jìn)算法。但本文算法利用次表層探測(cè)雷達(dá)幀間數(shù)據(jù)的相似性，進(jìn)行幀間差分，然后對(duì)差值數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊自適應(yīng)量化。相比于BAQ算法，本文算法僅增加了數(shù)據(jù)差分和方差比較過(guò)程，而這兩種處理過(guò)程幾乎不會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，故本文算法的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于A-BAQ算法。并且，本文算法壓縮性能較A-BAQ算法和BAQ算法提升顯著。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)深空次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)量大需要進(jìn)行壓縮的問(wèn)題，在分析了次表層探測(cè)雷達(dá)幀間數(shù)據(jù)相似特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種幀間差分分塊自適應(yīng)量化算法。這種算法將對(duì)原始數(shù)據(jù)的量化誤差轉(zhuǎn)化為對(duì)差值數(shù)據(jù)的量化誤差，大幅減小量化誤差，提高算法壓縮性能。并且本文提出采用數(shù)據(jù)方差作為量化誤差的衡量指標(biāo)，為選擇對(duì)差值數(shù)據(jù)或原始數(shù)據(jù)進(jìn)行量化提供依據(jù)，保證了算法的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)高分辨次表層探測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文算法在幾乎不增加計(jì)算復(fù)雜度的情況下，壓縮性能較A-BAQ算法和BAQ算法提升顯著。在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，本文算法只需在經(jīng)典BAQ算法基礎(chǔ)上增加幀間差分和方差比較模塊，計(jì)算復(fù)雜度低，硬件改動(dòng)較少，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。