■王 任，賀雅琴

一、引言

作為2017年投資回報(bào)率最高的資產(chǎn)，基于區(qū)塊鏈技術(shù)的數(shù)字貨幣以太坊以近5000%的漲幅吸引了許多投資者和媒體的關(guān)注。加密數(shù)字貨幣（Cryptocurrency）起源于2009年比特幣的誕生，如今已經(jīng)發(fā)展壯大成為一個(gè)獨(dú)特的資產(chǎn)類別。以太坊（Ethereum）是目前市值排名第二的數(shù)字貨幣，2014年7月ICO發(fā)行價(jià)格約為0.3美元①以太坊項(xiàng)目用約6千萬ETH籌集到31529BTC，約值1840萬美元，即1ETH成本約為0.3美元。，2017年6月突破歷史高位達(dá)400美元，不到三年價(jià)格累計(jì)增長了一千多倍。與股票等傳統(tǒng)投資方式相比，數(shù)字貨幣7×24小時(shí)交易而且無漲跌幅限制，波動(dòng)幅度相對較大。以太坊的累計(jì)增長率在0～12000%范圍內(nèi)波動(dòng)，而美股和黃金的累計(jì)增長率在-10%～40%內(nèi)波動(dòng)，以太坊累計(jì)增長率的標(biāo)準(zhǔn)差也為股票和黃金等傳統(tǒng)投資方式的300多倍。同樣作為數(shù)字貨幣，比特幣和以太坊也有很大差異。其中，比特幣是無特定使用場景和行業(yè)應(yīng)用的“純貨幣”，主要價(jià)值主張是金融支付和交易，其價(jià)值主要取決于被多少人認(rèn)可和接受；而以太坊是在設(shè)計(jì)之初就有明確使用場景和行業(yè)應(yīng)用的“應(yīng)用貨幣”，未來發(fā)展路徑是切入某一細(xì)分領(lǐng)域的行業(yè)應(yīng)用，如果該領(lǐng)域認(rèn)可的人越多其價(jià)值就越大。

加密數(shù)字貨幣如此劇烈的價(jià)格波動(dòng)引發(fā)了業(yè)界、學(xué)者和政府的爭論。早在2014年，股神Warren Buffett就認(rèn)為比特幣擁有某種巨大內(nèi)在價(jià)值的想法非常可笑，在他看來比特幣和支票匯票類似只是一種轉(zhuǎn)移資金的手段而已并無任何價(jià)值。摩根大通CEO Jamie Dimon也曾怒斥數(shù)字貨幣是“欺詐”，“比郁金香泡沫更糟糕”，還表示任何交易比特幣的員工應(yīng)該因?yàn)橛薮蓝唤夤?。全球最大資產(chǎn)管理公司BlackRock的CEO Larry Fink同樣也質(zhì)疑數(shù)字貨幣的用途，認(rèn)為“大部分?jǐn)?shù)字貨幣只是證明全球洗錢的資金規(guī)模有多大。在亞洲，這更像一種投機(jī)平臺，大批用于洗錢”。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Paul R.Krugman也一直在社交媒體上對比特幣的“去中心化”特性嗤之以鼻，認(rèn)為“比特幣是歷史的倒退，沒有太大意義”。同樣是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主的Robert J.Shiller也認(rèn)為比特幣是非理性繁榮或投機(jī)泡沫的最佳例子，其現(xiàn)階段的實(shí)際應(yīng)用性與其投資熱度不成比例，經(jīng)不起時(shí)間檢驗(yàn)。此外，前美聯(lián)儲主席Ben S.Bernanke也曾聲稱比特幣終將走向滅亡。

另一方面，很多知名人士表示看好區(qū)塊鏈技術(shù)和加密數(shù)字貨幣。國際貨幣基金組織總裁Christine Lagarde公開表示“將數(shù)字貨幣與投機(jī)及龐氏騙局劃等號是不明智的，要對創(chuàng)新思想采取開放的態(tài)度”。前任美國證監(jiān)會(huì)主席Arthur Levitt也認(rèn)為數(shù)字貨幣是未來的趨勢，比特幣或是以太坊，未來一定會(huì)存在。前美國財(cái)政部長Larry Summers對數(shù)字資產(chǎn)作為全球性貨幣或價(jià)值儲存的可能性也保持開放的態(tài)度，認(rèn)為“終有一天比特幣會(huì)在世界經(jīng)濟(jì)商務(wù)中占據(jù)重要地位”。新加坡金融管理局局長Ravi Menon也對數(shù)字貨幣持開放態(tài)度，認(rèn)為“很有可能是顛覆性的變革”。前花旗銀行CEO Vikram Pandit也表示支持?jǐn)?shù)字貨幣，認(rèn)為“數(shù)字貨幣有潛力改變世界”。全球知名投行高盛CEO Lloyd Blankfein認(rèn)為未來比特幣可能是貨幣演變的下一步，目前高盛集團(tuán)也正在考慮推出比特幣交易業(yè)務(wù)。

那么數(shù)字貨幣以太坊為何會(huì)有如此驚人的漲勢呢？作為在設(shè)計(jì)之初就有明確使用場景和行業(yè)應(yīng)用的“應(yīng)用貨幣”，以太坊本身有獨(dú)特的內(nèi)在價(jià)值。以太坊能應(yīng)用于資產(chǎn)交易、數(shù)字公證、P2P借貸、互助保險(xiǎn)等多種行業(yè)和領(lǐng)域，目前全球有200多個(gè)以太坊應(yīng)用誕生，以太坊底層技術(shù)的價(jià)值也受到越來越多大型機(jī)構(gòu)的青睞，2017年初以太坊聯(lián)盟（EEA）的成立和各大交易所陸續(xù)上線交易以太坊，無疑對以太坊價(jià)格的上漲起到了推波助瀾的作用。除了行業(yè)應(yīng)用以外，以太坊價(jià)格的上漲也離不開ICO（Initial Coin Offerings，代幣眾籌）項(xiàng)目的爆發(fā)。由于以太坊的智能合約能力，ICO領(lǐng)域的很多項(xiàng)目都是基于以太坊區(qū)塊鏈，需要使用以太坊進(jìn)行投資，ICO的火爆引燃了市場對以太坊的大量投機(jī)需求，進(jìn)而推動(dòng)了以太坊價(jià)格暴漲。但是，以太坊的內(nèi)在價(jià)值能支撐其價(jià)格在半年內(nèi)近50倍的漲幅嗎？以太坊驚人的漲勢下到底是其內(nèi)在價(jià)值的體現(xiàn)還是泡沫的膨脹呢？盡管不同的觀點(diǎn)相持不下，但沒有明確的證據(jù)表明以太坊價(jià)格是否存在泡沫。為此，本文運(yùn)用最新的泡沫檢測方法——Phillips et al．（2015a）提出的GSADF檢驗(yàn)，以考察以太坊價(jià)格在2015～2017年期間是否存在泡沫，結(jié)果發(fā)現(xiàn)以太坊價(jià)格在樣本期間多次出現(xiàn)了周期性泡沫，其中持續(xù)時(shí)間最長且最為嚴(yán)重的價(jià)格泡沫發(fā)生在2017年4～7月，歷時(shí)72天。

本文接下來的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分對已有研究進(jìn)行了回顧；第三部分對SADF檢驗(yàn)和GSADF檢驗(yàn)方法進(jìn)行了介紹；第四部分對樣本數(shù)據(jù)及實(shí)證結(jié)果進(jìn)行了分析；最后一部分為本文的結(jié)論。

二、研究現(xiàn)狀

（一）泡沫及檢測方法

一般認(rèn)為泡沫是資產(chǎn)價(jià)格持續(xù)顯著地偏離其基礎(chǔ)價(jià)值的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。Kindleberg（1987）認(rèn)為泡沫容易發(fā)生在某個(gè)新事物（如新的技術(shù)或新的金融工具）出現(xiàn)且其價(jià)值難以確定的時(shí)候，當(dāng)市場參與者過度樂觀時(shí)，會(huì)有資產(chǎn)價(jià)格持續(xù)上漲的自我實(shí)現(xiàn)，從而引發(fā)泡沫。從資產(chǎn)泡沫的研究脈絡(luò)來看，先后出現(xiàn)了理性泡沫學(xué)派和非理性泡沫學(xué)派的演變過程。理性價(jià)格泡沫理論認(rèn)為在理性預(yù)期的假設(shè)下，資產(chǎn)價(jià)格除了反映基礎(chǔ)價(jià)值外還包含理性泡沫。非理性價(jià)格泡沫學(xué)派則基于人的非理性或有限理性視角從行為金融等角度來解釋泡沫的形成。相比理性泡沫理論，非理性泡沫理論難以運(yùn)用計(jì)量方法對泡沫存在性進(jìn)行檢驗(yàn)，因而現(xiàn)有泡沫檢驗(yàn)的文獻(xiàn)都以理性泡沫作為研究對象。

理性泡沫檢驗(yàn)方法包括方差界檢驗(yàn)（Shiller，1980）、二步法檢驗(yàn)（West，1987）、單位根-協(xié)整檢驗(yàn)（Diba&Grossman，1988）、馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型（Hall et al.，1999）和廣義單位根檢驗(yàn)（Phillips et al．，2011；2015a）等。方差邊界檢驗(yàn)是通過觀察方差的變化來判斷是否有泡沫，但該方法的準(zhǔn)確性遭到了許多學(xué)者的質(zhì)疑；West二步法檢驗(yàn)存在著在小樣本情況下檢驗(yàn)尺度扭曲嚴(yán)重的問題；單位根-協(xié)整的泡沫檢驗(yàn)方法對于具有復(fù)雜非線性演化過程的序列不適用；馬爾可夫轉(zhuǎn)移單位根檢驗(yàn)法難以區(qū)分具有高波動(dòng)性的狀態(tài)和具有爆炸性自回歸根的狀態(tài)；相比之下，近年來Phillips et al.結(jié)合向前遞歸回歸思想和Dickey-Fuller右側(cè)單位根檢驗(yàn)，在ADF模型框架內(nèi)提出的新的泡沫檢驗(yàn)的計(jì)量方法（Supremum ADF和 Generalized Supremum ADF檢驗(yàn)），其具有以下明顯的優(yōu)勢：（1）能判斷泡沫是否存在并揭示泡沫存續(xù)的時(shí)點(diǎn)；（2）可以檢測出多個(gè)泡沫的存在及持續(xù)周期，能充分展示泡沫在整個(gè)研究時(shí)期內(nèi)的演化過程。

（二）數(shù)字貨幣價(jià)格及泡沫檢驗(yàn)

對于加密數(shù)字貨幣以太坊這類新型金融資產(chǎn)而言，其內(nèi)在價(jià)值是難以估計(jì)和衡量的（Glaser et al.，2014）。有學(xué)者從供給和需求兩方面來分析比特幣價(jià)格影響因素，認(rèn)為比特幣供需之間的相互作用是比特幣價(jià)格的重要決定因素（Buchholz et al.，2012；Ciaian，2016）。其次，市場情緒等非理性因素也 會(huì) 影 響 比 特 幣 價(jià) 格（Georgoula et al.，2015；Bukovina&Marticek，2016），研究表明比特幣在社交媒體上的傳播及用戶關(guān)注度與比特幣價(jià)格之間存在雙向影響關(guān)系（Garcia et al.，2014；Kristoufek，2013；Polasik et al.，2015）。此外，比特幣作為一種新型金融資產(chǎn)，可以對沖美元或其他投資（Zhu et al.，2017），宏觀經(jīng)濟(jì)因素也可能會(huì)影響比特幣的價(jià)格（MacDonell，2014；Kristoufek，2015；Georgoula et al.，2015）。雖然這些研究指出了影響比特幣價(jià)格的一些因素，但總的而言缺乏一個(gè)基本的分析框架，影響機(jī)理和作用方向也并不明確，受樣本數(shù)據(jù)及研究方法所限，有些研究甚至得出相反的結(jié)論。因此，數(shù)字貨幣的內(nèi)在價(jià)值很難衡量，它不像股票能通過每股收益、凈資產(chǎn)及未來現(xiàn)金流折現(xiàn)等方式來估算其內(nèi)在價(jià)值。此外，數(shù)字貨幣資產(chǎn)種類繁多，影響比特幣價(jià)格的因素不一定會(huì)影響其他數(shù)字貨幣如以太坊價(jià)格，而且數(shù)字貨幣的日新月異，不同階段各個(gè)因素的影響程度可能會(huì)有變化。數(shù)字貨幣之間比價(jià)關(guān)系也是高度不確定的，因此也不能參考其他資產(chǎn)來估算其內(nèi)在價(jià)值。

在價(jià)格泡沫的檢驗(yàn)上，Cheah&Fry（2015）建立了隨機(jī)泡沫模型發(fā)現(xiàn)比特幣價(jià)格存在泡沫，并且認(rèn)為從長遠(yuǎn)來看比特幣的基本價(jià)值為零。一些學(xué)者也嘗試應(yīng)用GSADF方法檢驗(yàn)數(shù)字貨幣比特幣的價(jià)格泡沫問題，Malhotra&Maloo（2014）選取2011年9月～2014年2月的比特幣價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行Perron（1997）單位根結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)檢驗(yàn)和SADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)比特幣價(jià)格結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)發(fā)生在絲綢之路網(wǎng)站的關(guān)閉之后，且樣本期間有3個(gè)時(shí)期存在價(jià)格泡沫。Cheung et al．（2015）應(yīng)用GSADF方法檢驗(yàn)了比特幣的價(jià)格泡沫，發(fā)現(xiàn)在2011～2013年期間有三個(gè)時(shí)期存在價(jià)格泡沫。鄧偉（2017）結(jié)合正態(tài)分布檢驗(yàn)和sup ADF檢驗(yàn)等多種方法對比特幣價(jià)格泡沫進(jìn)行檢驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)比特幣價(jià)格存在泡沫現(xiàn)象。

Phillips et al.提出的sup ADF方法基于資產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合向前遞歸回歸思想和右側(cè)單位根方法來檢驗(yàn)泡沫的存在性和存續(xù)周期，Homm&Breitung（2012）通過模擬蒙特卡洛證明了SADF檢驗(yàn)方法比其他泡沫檢驗(yàn)方法有更高的優(yōu)勢。Phillips&Yu（2009）也證明了在大樣本情況下SADF方法對泡沫產(chǎn)生和破滅時(shí)點(diǎn)的估計(jì)具有一致性，Phillips et al.（2015a）在SADF檢驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上提出一種更具有一般性的檢驗(yàn)方法GSADF（Generalized Supremum ADF）檢驗(yàn)。GSADF檢驗(yàn)方法在繼承SADF檢驗(yàn)方法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還克服了后者不能同時(shí)正確估計(jì)出連續(xù)多個(gè)泡沫的生和破滅時(shí)點(diǎn)的問題。Phillips et al.提出的SADF和GSADF方法不僅可以檢驗(yàn)泡沫的存在性，還可以估計(jì)得出泡沫產(chǎn)生和破滅的時(shí)點(diǎn)，這種實(shí)時(shí)檢驗(yàn)方法具有更重要的政策指導(dǎo)意義。由于不需要直接估算其內(nèi)在價(jià)值，該方法在加密數(shù)字貨幣泡沫的檢驗(yàn)上有明顯的優(yōu)勢和適用性。因此，本文選取SADF方法和GSADF方法來檢驗(yàn)以太坊價(jià)格泡沫的存在性及其存續(xù)周期。

三、泡沫檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ADF及GSADF檢驗(yàn)方法

（一）泡沫理論和右側(cè)ADF方法

Gurkaynak（2008）提出資產(chǎn)價(jià)格可以表示為：

其中Pt是資產(chǎn)在t時(shí)期的價(jià)格，Dt是持有該資產(chǎn)所獲得的收益，Ut為不可見的基本性因素，rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，Bt是泡沫成分。通常我們將=Pt-Bt稱為市場基本因素。Diba&Grossman（1988）認(rèn)為泡沫成分Bt具有爆炸性，即泡沫期望意義上具有指數(shù)性爆炸增長的特性，無法通過差分轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)過程。當(dāng)不存在泡沫時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格的平穩(wěn)性取決于資產(chǎn)的收益 Dt和不可見的基本性因素 Ut。若 Dt是 I（1）過程，Ut是I（1）或I（0）過程，那么價(jià)格Pt至多是I（1）過程。若Ut是I（1）或I（0）過程，Dt在差分后平穩(wěn)，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格Pt發(fā)生爆炸行為時(shí)，即可說明泡沫成分Bt的存在?；谠撎匦?，他們提出了右側(cè)ADF檢驗(yàn)方法。

（二）Sup ADF和GSADF泡沫檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

然而，Evans（1991）指出現(xiàn)實(shí)中泡沫的數(shù)據(jù)生成過程可能是反復(fù)膨脹、收縮的復(fù)雜周期性過程，包含了單位根過程和爆炸性過程，因此價(jià)格序列會(huì)表現(xiàn)為I（1）或I（0）過程而非膨脹性。

Phillips et al．（2011；2015a）在 Diba&Grossman（1988）右側(cè)ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，提出了SADF與GSADF泡沫檢測方法，該方法不僅可以檢測出輕微的價(jià)格激增，也可以預(yù)防周期性泡沫。SADF方法基于一種連續(xù)向前遞歸的回歸過程，基本原理如下：取子樣本序列，起始點(diǎn)r1，終止點(diǎn)r2，r2=r1+rw，rw表示最優(yōu)子樣本容量比例，rw從r0擴(kuò)大到1，r0表示最小回歸窗口長度比例（初始長度），1表示最大回歸窗口長度比例（整個(gè)樣本長度）。SADF方法將r1固定為0，此時(shí)rw=r2，r2在r0到1之間移動(dòng)。將這些樣本的一系列ADF統(tǒng)計(jì)值記為AD，SADF統(tǒng)計(jì)值為SADF（r0）=sup{AD}，r2∈[r0，1]。將SADF統(tǒng)計(jì)值與其相對應(yīng)的臨界值進(jìn)行比較，若大于臨界值，則拒絕單位根原假設(shè)，接受存在泡沫的結(jié)論。

然而SADF檢驗(yàn)在r2不斷向前遞歸逐漸接近于1時(shí)越來越類似普通右側(cè)單位根檢驗(yàn)方法，導(dǎo)致SADF方法在估計(jì)連續(xù)多個(gè)泡沫時(shí)存在較低的檢驗(yàn)優(yōu)勢。Phillips et al.在其基礎(chǔ)上通過改進(jìn)遞歸起點(diǎn)得到GSADF方法，在選取樣本起始點(diǎn)時(shí)，r1不再固定為0，而是在0到r2-r0之間移動(dòng)。同樣地計(jì)算ADF檢驗(yàn)值序列，GSADF統(tǒng)計(jì)量可表示為GSADF（r0）=sup{ADF，r2∈[r0，1]，r1∈[0，r2-r0]。

（三）泡沫起始和破滅時(shí)間點(diǎn)估計(jì)方法

針對泡沫起始和破滅時(shí)點(diǎn)的估計(jì)，Phillips提出倒向檢驗(yàn)法BSADF（Backward Sup ADF）檢驗(yàn)，BSADF是基于倒向遞歸技術(shù)選取樣本并進(jìn)行估計(jì)。首先選取樣本終點(diǎn)r2，然后在區(qū)間[0，r2-r0]內(nèi)變化起點(diǎn)r1，得到序列{BAD}，r1∈[0，r2-r0]，BSADF統(tǒng)計(jì)量可表示為BSAD（r0）=sup{BAD}，r1∈[0，r2-r0]，其中 r2∈[r0，1]。當(dāng) BSADFr2（r0）首次大于其對應(yīng)的SADF檢驗(yàn)的臨界值sc（通常由蒙特卡洛仿真得到）時(shí)，認(rèn)為開始發(fā)生泡沫，反之小于臨界值時(shí)泡沫消失。當(dāng)存在多個(gè)泡沫時(shí)，從第一個(gè)泡沫結(jié)束后繼續(xù)遞歸計(jì)算，從而估計(jì)出所有泡沫產(chǎn)生和破滅的時(shí)點(diǎn)。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）樣本數(shù)據(jù)及說明

CryptoCompare是一個(gè)包含各種加密數(shù)字貨幣價(jià)格等信息的交互式數(shù)據(jù)分析網(wǎng)站，本文以2015年8月7日～2017年10月17日為研究窗口，選取CryptoCompare網(wǎng)站上以美元計(jì)價(jià)的以太坊（ETH）日價(jià)格序列作為研究樣本。以太坊價(jià)格走勢見圖1所示。

圖1 樣本窗口期間以太坊（ETH）價(jià)格走勢圖

表1 變量統(tǒng)計(jì)描述

從表1以太坊價(jià)格及其收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，以太坊（ETH）在2015年8月7日～2017年10月17日期間的平均價(jià)格為62.60美元，但價(jià)格中位數(shù)為11.25美元，遠(yuǎn)小于均值水平，說明價(jià)格序列中存在一些離群的大值。從價(jià)格走勢圖中也可以看出，2017年5月份之前以太坊的價(jià)格基本都在100美元以下。價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差較大說明序列分布較為離散，數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，從最大值和最小值中也可看出樣本期間以太坊的日收盤價(jià)格在0.42～394.66美元之間變化。數(shù)據(jù)序列偏度為1.71，大于0，價(jià)格數(shù)據(jù)為非對稱分布呈右偏，峰度為4.31，大于3，說明相比正態(tài)分布數(shù)據(jù)離散程度更大，具有尖峰厚尾的特征。Jarque-Bera（JB）統(tǒng)計(jì)量的值為450.61，P值為0，說明樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。從以太坊收益率序列（DLE）的統(tǒng)計(jì)描述上來看，收益率序列均值為0.0058，中位數(shù)為0。偏度小于0呈左偏，峰度為21.25，說明尖峰更陡，以太坊的預(yù)期收益率有相對較高的概率取極端值，即未來市場發(fā)生劇烈波動(dòng)的概率相對較高。通過以上統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以粗略地認(rèn)為以太坊價(jià)格可能存在泡沫，因?yàn)橘Y產(chǎn)價(jià)格泡沫的形成與崩潰會(huì)使資產(chǎn)收益的變化表現(xiàn)出一種非對稱分布。下面本文對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行SADF和GSADF檢驗(yàn)，從而得出更細(xì)致和準(zhǔn)確的結(jié)果。

（二）實(shí)證結(jié)果

首先運(yùn)用SADF和GSADF檢驗(yàn)法對以太坊價(jià)格原始序列進(jìn)行泡沫存在性檢驗(yàn)，根據(jù)Phillips et al.（2015b）提出的最小有效窗口的確定方法，本文選擇樣本初始長度為40天，約占整個(gè)樣本容量的5%（即約為0.05），樣本大小為803，并通過2000次蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulations）實(shí)驗(yàn)得到泡沫檢驗(yàn)的漸近臨界值，結(jié)果見表2。

表2 以太坊價(jià)格的SADF和GSADF檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，以太坊（ETH）的SADF和GSADF統(tǒng)計(jì)值14.82555均遠(yuǎn)大于99%的臨界值，說明在2015年8月7日～2017年10月17日期間以太坊價(jià)格確實(shí)存在泡沫。從臨界值上也可看出，GSADF檢驗(yàn)比SADF檢驗(yàn)?zāi)芨`敏地發(fā)現(xiàn)泡沫。

其次，通過倒向檢驗(yàn)法BSADF檢驗(yàn)來估計(jì)以太坊價(jià)格泡沫開始和破滅的時(shí)點(diǎn)。從圖2中也可看出泡沫走勢及其存續(xù)周期，可以發(fā)現(xiàn)以太坊價(jià)格波動(dòng)劇烈的時(shí)期與泡沫存在的時(shí)期基本吻合。

圖2 以太坊價(jià)格泡沫的GSADF檢驗(yàn)結(jié)果

對于以太坊價(jià)格泡沫開始和破滅的具體時(shí)點(diǎn)，需要通過將GSADF統(tǒng)計(jì)值序列與99%的臨界值序列對比來確定。對于泡沫程度的衡量，本文借鑒郭文偉（2016）的做法，選取GSADF統(tǒng)計(jì)值序列為泡沫序列，并將泡沫期間最大的GSADF統(tǒng)計(jì)值作為泡沫峰值，從而衡量泡沫程度。整理結(jié)果見表3。

表3 以太坊價(jià)格泡沫程度及存續(xù)時(shí)點(diǎn)

從表3中可以看出，2015年8月7日～2017年10月17日期間以太坊價(jià)格泡沫主要集中出現(xiàn)在2016年1月末、2016年2月中旬、2016年3月上半月、2017年3月、2017年4月末～7月初，以及2017年8月末～9月初。其中持續(xù)時(shí)間最長的泡沫歷時(shí)72天，從2017年4月26日開始，7月6日破滅。結(jié)合圖3和表3可以看出，2017年6月12日當(dāng)以太坊價(jià)格達(dá)到頂峰時(shí)，泡沫峰值也達(dá)到最大為14.82555。

值得關(guān)注的是，從2017年開始，ICO項(xiàng)目開始火爆發(fā)展。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年，全球ICO融資額僅為1400萬美元，但到2017年，僅上半年全球主要ICO項(xiàng)目就超過100個(gè)，合計(jì)融資金額超過12億美元（其中大約50%的ICO資金是在6月份募集的），已經(jīng)超過區(qū)塊鏈行業(yè)的VC投資額，也是2016全年ICO融資額的六倍多。在中國，截至2017年7月18日面向國內(nèi)提供ICO服務(wù)的相關(guān)平臺共43家，上線并完成ICO的項(xiàng)目65個(gè)（其中2017年以前一共只有5個(gè)，而2017年6月份達(dá)27個(gè)，7月份16個(gè)），累計(jì)融資規(guī)模達(dá)26億元，累計(jì)參與人次達(dá)10.5萬。從ICO支持的融資幣種來看，比特幣和以太坊占比最高，二者合計(jì)占比達(dá)90%以上。

ICO的火爆無疑是以太坊價(jià)格暴漲的推手，以太坊的智能合約能力使得ICO領(lǐng)域的很多項(xiàng)目都是基于以太坊區(qū)塊鏈來進(jìn)行的，從而推動(dòng)了以太坊的大量投機(jī)需求。從時(shí)間上也可以看出，以太坊在2017年5、6月份的價(jià)格瘋漲與ICO項(xiàng)目的火爆發(fā)展異常吻合。但事實(shí)上，ICO領(lǐng)域亂象叢生暗藏風(fēng)險(xiǎn)，項(xiàng)目發(fā)行人不需要任何監(jiān)管機(jī)構(gòu)審批，只要向公眾發(fā)布一個(gè)白皮書，闡述其商業(yè)模式、技術(shù)原理、代幣功能和投資者權(quán)益即可融資，許多ICO項(xiàng)目甚至連“白皮書”都是空白的，業(yè)內(nèi)還戲稱“PPT融資”。而隨著6月12日以太坊價(jià)格達(dá)到峰值，很多ICO項(xiàng)目發(fā)起人將籌集到的以太坊大量拋售以獲取資金，進(jìn)而觸發(fā)了“去泡沫化”。由此可見，ICO項(xiàng)目是這一時(shí)段以太坊價(jià)格泡沫膨脹和破滅的主要原因。

（三）對比分析

1.以太坊和比特幣價(jià)格泡沫比較分析

進(jìn)一步，利用GSADF方法檢驗(yàn)樣本期間比特幣價(jià)格是否存在泡沫，并對以太坊和比特幣價(jià)格泡沫情況進(jìn)行比較，檢驗(yàn)結(jié)果見表4、圖3及表5。

表4 以太坊和比特幣價(jià)格的GSADF檢驗(yàn)結(jié)果

圖3 以太坊和比特幣價(jià)格的檢驗(yàn)結(jié)果

表5 以太坊和比特幣價(jià)格的泡沫存續(xù)周期及持續(xù)天數(shù)時(shí)點(diǎn)

從表4中可以看出，以太坊和比特幣通過GSADF檢驗(yàn)得到的統(tǒng)計(jì)量大于99%的臨界值，說明樣本期間以太坊和比特幣價(jià)格均存在泡沫。從圖3和表5中可以看出，以太坊和比特幣價(jià)格泡沫主要集中在2017年5月初～7月初。其中以太坊持續(xù)時(shí)間最長的價(jià)格泡沫歷時(shí)72天，從2017年4月26日開始7月6日破滅，比特幣持續(xù)時(shí)間最長的價(jià)格泡沫歷時(shí)67天，從2017年5月4日開始7月9日破滅，從時(shí)間上來看與ICO項(xiàng)目的火爆發(fā)展較為吻合。此外，2017年8月5日～9月13日比特幣經(jīng)歷了40天的價(jià)格泡沫，期間中央銀行等部門對數(shù)字貨幣采取了嚴(yán)格的監(jiān)管措施，其中包括關(guān)停中國數(shù)字貨幣交易平臺等舉措。

2.supADF、GSADF和supKSS檢驗(yàn)結(jié)果比較分析

目前已有文獻(xiàn)對數(shù)字貨幣價(jià)格泡沫檢驗(yàn)的常用方法有sup ADF、GSADF和sup KSS檢驗(yàn)（鄧偉和唐齊鳴，2013），因此本文進(jìn)一步利用這三種方法對以太坊價(jià)格泡沫進(jìn)行檢驗(yàn)。

sup ADF、GSADF和sup KSS檢驗(yàn)這三種方法均是結(jié)合向前遞歸回歸思想通過構(gòu)造上確界統(tǒng)計(jì)量對價(jià)格泡沫進(jìn)行檢驗(yàn)，最后將得到的統(tǒng)計(jì)量與其相對應(yīng)的臨界值進(jìn)行比較，若大于臨界值，則拒絕單位根原假設(shè)，接受存在泡沫的結(jié)論。借助這三種方法對以太坊價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表6。

表6 以太坊價(jià)格的sup ADF、GSADF和sup KSS檢驗(yàn)結(jié)果

從表6中可以看出SADF、GSADF和sup KSS檢驗(yàn)方法得到的統(tǒng)計(jì)量均大于其相對應(yīng)99%的臨界值，拒絕樣本期間以太坊價(jià)格不存在泡沫的原假設(shè)，即這三種方法均表明2015年8月7日～2017年10月17日期間以太坊價(jià)格存在泡沫。鄧偉和唐齊鳴（2013）指出，相比 SADF和GSADF檢驗(yàn)，sup KSS檢驗(yàn)對復(fù)雜泡沫檢驗(yàn)的勢更為穩(wěn)健。但sup KSS方法目的在于對泡沫檢驗(yàn)的改進(jìn)，并未對泡沫的存續(xù)周期、產(chǎn)生和破滅時(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究，這一點(diǎn)上不如GSADF方法具有政策指導(dǎo)意義。

（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了保證研究結(jié)果的可靠性，本文還參考Phillips et al.（2015b）的兩種方法對樣本做了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。首先，對樣本窗口期間的以太坊價(jià)格取對數(shù)，然后再進(jìn)行GSADF檢驗(yàn)，并與原始序列的檢驗(yàn)結(jié)果作比較；其次，不同初始值的設(shè)定也可能導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果改變，因此本文還重新設(shè)置樣本初始長度為80天，約占整個(gè)樣本量的10%（即約為0.1）。兩種方法均通過2000次蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)得到泡沫檢驗(yàn)的漸近臨界值。

穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果中，不管是對價(jià)格取對數(shù)還是重新設(shè)置樣本初始長度，三種不同設(shè)定下的GSADF檢驗(yàn)的結(jié)果都表明在99%的顯著性水平下以太坊價(jià)格在樣本窗口期間確實(shí)存在泡沫。通過觀察泡沫基本走勢及其存續(xù)周期，不同設(shè)定下的泡沫集中時(shí)段基本一致，均集中在2016年第一季度和2017年上半年。稍有不同的是，取對數(shù)后的序列并未檢測出2017年8月末～9月初這一時(shí)段泡沫的存在。另外，樣本期間泡沫累計(jì)存續(xù)天數(shù)在140天左右。其中持續(xù)時(shí)間最長的泡沫均為2017年4月末～7月初歷時(shí)70多天的泡沫。稍有不同的是，取對數(shù)后的序列并未檢測出2017年8月末～9月初的泡沫，而其他兩種設(shè)定均認(rèn)為這一時(shí)期存在泡沫。但總體上來看，本文的分析結(jié)果并沒有發(fā)生很大的變化，因此可以認(rèn)為本文的結(jié)果是穩(wěn)健的。

五、結(jié)論

針對各界人士關(guān)于數(shù)字貨幣是否存在泡沫的爭論，本文運(yùn)用Phillips et al.提出的GSADF泡沫檢測方法對以太坊價(jià)格泡沫進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，證實(shí)了樣本期間以太坊價(jià)格泡沫的存在性，并估計(jì)了以太坊價(jià)格泡沫的存續(xù)期間及泡沫產(chǎn)生和破滅時(shí)點(diǎn)。此外通過比較以太坊和比特幣的價(jià)格泡沫，運(yùn)用SADF、GSADF和sup KSS三種方法對以太坊價(jià)格泡沫進(jìn)行檢驗(yàn)，并進(jìn)一步對以太坊價(jià)格泡沫的實(shí)證結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，驗(yàn)證了研究結(jié)果的可靠性。

本文發(fā)現(xiàn)2015～2017年期間以太坊價(jià)格泡沫主要分布在2016年第一季度和2017年上半年，其中持續(xù)時(shí)間最長且最為嚴(yán)重的價(jià)格泡沫發(fā)生在2017年4月～7月，歷時(shí)72天。通過對泡沫程度和存續(xù)時(shí)點(diǎn)的分析，本文認(rèn)為ICO項(xiàng)目的火爆發(fā)展是這一階段以太坊價(jià)格泡沫膨脹和破滅的重要推手，投資者應(yīng)清醒地認(rèn)識數(shù)字貨幣價(jià)格的高波動(dòng)性和復(fù)雜性，同時(shí)政策當(dāng)局也應(yīng)加快制定明確的監(jiān)管框架和具體的監(jiān)管措施，積極引導(dǎo)市場理性、健康地發(fā)展。