徐陳林，陳燕，楊浩駿，張永升，徐九華

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

鈦合金因其高比強度、高耐熱性、良好的耐腐蝕性等特點，在航空航天領域有著廣泛的應用。但是鈦合金的導熱系數(shù)小、彈性模量低、化學活性大，屬于典型的難加工材料。鉆削屬于半封閉加工，對鈦合金進行鉆孔加工時，摩擦大、鉆削溫度高、鉆頭磨損快、排屑困難。合適的鉆頭可以降低加工難度，因此有必要研究鉆頭的幾何參數(shù)，改善鈦合金的鉆孔加工性。鉆削過程中，軸向力和轉矩對孔加工質量有重要影響，而且軸向力和轉矩是切削過程中可重復性強、容易監(jiān)測的物理量。傳統(tǒng)試驗方法的人力物力消耗大、實驗周期長、綜合成本高。有限元仿真分析可以彌補試驗的不足之處。此外，數(shù)值模型可以獲得試驗難以測量的數(shù)據(jù)，比如刀屑接觸面的溫度[1]、剪切應力[2]、塑性應變及塑性應變率[3]等。

Klamecki[4]于1973年提出了第一個切削有限元模型。Guo[5]首先開展了三維鉆削的有限元分析，主要研究鉆削毛刺問題。Isbilir[6]基于商業(yè)有限元軟件Abaqus建立了三維鈦合金鉆削模型，該模型考慮了工件材料的初始損傷和損傷演化，工件與刀具間的接觸模型以及工藝參數(shù)。仿真結果揭示了鉆削參數(shù)的作用，并確認了鉆削仿真的合理性和優(yōu)勢。Wu[7]等人運用Abaqus軟件研究TC4的鉆削過程，并開展相關驗證試驗。結果表明高轉速可以提高鉆孔質量。Li[8]使用逆向熱量轉移法建立了鈦合金鉆削有限元熱力模型，研究刀具與工件接觸區(qū)域的熱量分配和切削液的對流傳熱系數(shù)。結果表明干式鉆削時切削刃容易破壞，濕式鉆削時橫刃容易破壞。Suman[9]等人基于Deform軟件研究鉆削鈦合金時，轉速、進給量、鉆頭直徑對軸向力、轉矩和出入口圓度的性能特征。當轉速531 r/min，進給量45 mm/min，鉆頭直徑7 mm時，入口圓度達到最佳值。

在三維鉆削仿真研究方面，對鉆削參數(shù)、溫度場、殘余應力的仿真研究很多，但研究鉆頭幾何參數(shù)的論文還停留在試驗層面，運用有限元方法研究的論文很少。本文運用Abaqus通用有限元軟件，建立三維有限元仿真模型，采用單因素試驗法研究刀具幾何參數(shù)(頂角、螺旋角)對軸向力和轉矩的影響規(guī)律，并開展相關試驗驗證建立模型的有效性，為加工鈦合金的刀具參數(shù)選取提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

本文通過Abaqus軟件建立鉆削有限元模型，該模型基于拉格朗日算法。由于鉆削過程的動態(tài)特性，使用Abaqus的顯示求解器模塊對鉆削過程進行仿真模擬。運用UG三維軟件建立4 mm鉆頭的三維模型，并將其轉成iges格式導入Abaqus軟件中。表1列舉了鉆頭和工件的參數(shù)，圖1是鉆削有限元模型。下面討論有限元模型的具體細節(jié)。

圖1 鉆削有限元模型

1.1 TC4的本構模型

鈦合金鉆削過程存在高度的塑性變形，為了準確描述該行為，本文中的鈦合金TC4模型使用Johnson-Cook材料本構模型[10]以及對應的損傷演化。Johnson-Cook本構模型包含材料的應變硬化、應變率強化和熱軟化效應3部分，模型結構形式簡單，能夠正確預測材料的流動應力。流動應力的計算公式如式(1)：

(1)

表2 TC4的Johnson-Cook材料本構模型參數(shù)[11]

為了實現(xiàn)TC4鉆削過程中的切屑分離，本文采用Johnson-Cook損傷演化準則，該準則考慮應力、應變、應變率及溫度的作用。各單元斷裂值使用式(2)計算確定：

(2)

(3)

表3 TC4的損傷參數(shù)[12]

1.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

將工件的四周完全剛固，避免其在仿真中發(fā)生移動。把刀具和參考點耦合成一整體，通過賦予參考點z向移動和轉動，給刀具賦予進給運動和主軸轉速。

本文主要觀察整個有限元過程中的軸向力、應力等參數(shù)，網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣對仿真結果有很大影響。若網(wǎng)格數(shù)量過多，對計算機性能的要求高，若網(wǎng)格數(shù)量過少，影響仿真結果的精確度。為了平衡計算精度與計算效率，將工件待加工部位的網(wǎng)格加密，其余部分采用比較粗糙的網(wǎng)格，并忽略切屑的形成，工件網(wǎng)格密度大于刀具網(wǎng)格密度。工件網(wǎng)格類型選擇三維8節(jié)點縮減積分單元(C3D8R)，如圖2所示，劃分網(wǎng)格總數(shù)量為242 520個。刀具網(wǎng)格類型選擇修正的二次四面體單元(C3D10M)。

圖2 工件有限元模型

1.3 接觸模型

鉆削過程中的摩擦分布情況十分復雜，對摩擦分布的研究仍然是一大挑戰(zhàn)。影響刀具與工件之間接觸摩擦的因素很多，如轉速、進給量等?？梢允褂勉@頭切削刃處法向應力和剪切應力的關系式描述鉆頭和工件接觸區(qū)域的摩擦。本文使用abaqus內(nèi)置的庫倫摩擦模型，其表達式為：

τ=μp

(4)

其中,τ是剪切應力，p是法向應力，μ是摩擦系數(shù)。

根據(jù)Isbilir[13]的推薦數(shù)值，采用切削液時的摩擦系數(shù)為0.5。接觸類型選擇面面接觸，主面為刀具幾何表面，從面為工件節(jié)點。因為使用了切削液，本文認為鉆削過程產(chǎn)生的熱量都由切削液帶走，所以本模型忽略了熱影響因素。

2 試驗設置

本文開展相關試驗驗證有限元模型的建模正確性。加工過程在DMG HSC 20 linear超聲輔助五軸精密加工中心上進行，如圖3所示。試驗過程中采用的切削液為嘉實多Syntilo 9954水基乳化液。試驗過程中采用Kistler 9272測力計對軸向力和轉矩進行測量和記錄，信號通過5070A電荷放大器傳輸至電腦端，配合Kistler DynoWare軟件處理數(shù)據(jù)。

工件采用C型夾固定，如圖4所示。主軸轉速為2 500 r/min，進給量為250 mm/min，試驗采用的參數(shù)與仿真參數(shù)相一致。為了減小誤差，所有試驗重復3次，取3次結果的平均值。

圖3 DMG HSC 20數(shù)控立式加工中心

圖4 工件裝夾方式

3 結果與討論

3.1 有限元模型的驗證

圖5為軸向力和轉矩的試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比圖(本刊為黑白印刷，有疑問之處請向作者咨詢)。從圖中可以看出，無論是軸向力還是轉矩，仿真數(shù)據(jù)的趨勢都與試驗數(shù)據(jù)基本相同。隨著鉆頭切入工件，軸向力逐漸增大，轉矩滯后于軸向力。當主切削刃全部切入工件后，軸向力達到最大值。當鉆頭鉆穿工件后，軸向力逐漸減小，直至為0。穩(wěn)定階段的軸向力試驗值為303 N，軸向力仿真值為262 N，兩者偏差為13.5%；轉矩試驗值為0.5 N·mm，轉矩仿真值為0.554 N·mm，兩者偏差為10.8%。由于有限元仿真中將鉆頭設置為剛體，忽略了鉆頭磨損以及實際加工中鉆頭可能發(fā)生振動，此因素在仿真中無法考慮。導致試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)有偏差，但偏差都在合理范圍之內(nèi)，而且總體趨勢基本相同，可以認為有限元模型是正確的。仿真值波動較大，這是由于與切削刃接觸的網(wǎng)格達到破壞強度時，該網(wǎng)格被刪除，導致數(shù)值下降，當切削刃與下一層網(wǎng)格接觸，數(shù)值又立刻上升。如此反復導致結果波動較大。

圖5 軸向力與轉矩試驗值與仿真值的對比

3.2 工件鉆削過程

圖6顯示了鉆頭進入工件各階段，工件的變形情況。為了方便觀察，將刀具隱藏設置。從圖6(a)能夠看出在鉆削初始階段，鉆頭橫刃先與工件接觸，橫刃的擠壓作用導致工件發(fā)生變形破壞。隨著刀具的進入，主切削刃接觸工件材料，參與切削，主切削刃的剪切作用導致工件材料發(fā)生變形破壞，工件的整體應力值逐漸增大，材料產(chǎn)生損傷被切除。相比于橫刃的擠壓作用，主切削刃更加鋒利，更容易去除材料，所以主切削刃處的應力值小于橫刃處的應力值，如圖6(b)所示。鉆孔結束后，孔壁周圍存在殘余應力，如圖6(c)所示。

圖6 鉆削不同階段

3.3 頂角和螺旋角的影響

鉆削TC4時，鉆頭的頂角和螺旋角會影響軸向力和轉矩。圖7顯示了相同鉆削參數(shù)下，鉆頭頂角和螺旋角對軸向力和轉矩的影響趨勢。從中可以發(fā)現(xiàn)，隨著頂角的減小，軸向力呈下降趨勢，轉矩呈上升趨勢；這是因為頂角的減小，導致切削刃長變長，單位切削刃上的負荷減少，切屑寬度變窄，而且鉆尖切入工件變得容易，所以軸向力變小，但是鉆頭強度變?nèi)酰冃卧黾?，所以轉矩變大。隨著螺旋角的增加，軸向力和轉矩都呈下降趨勢。這是因為螺旋角的增大會導致鉆頭前角增大，鉆頭更加鋒利，更容易切削，所以軸向力和轉矩都減小。

圖7 頂角和螺旋角對軸向力和轉矩的影響

4 結語

1) 本文研究了鈦合金鉆削。為了模擬TC4的鉆削過程，建立了三維有限元模型，并開展相關試驗驗證有限元模型的準確性。研究結果表明，該有限元模型模擬的軸向力和轉矩與試驗值相一致，這表明該有限元模型可以用來預測TC4鉆削過程中的軸向力和轉矩。

2) 基于該有限元模型，研究了鉆頭頂角和螺旋角對軸向力和轉矩的影響趨勢。結果表明，隨著刀具的減小，軸向力呈下降趨勢，而轉矩呈上升趨勢。

3) 研究結果表明，螺旋角對軸向力和轉矩有重要影響。隨著螺旋角的增大，軸向力和轉矩都呈下降趨勢。