黃小天，李 明，孫煒海

(1.中國人民解放軍駐618廠軍事代表室，北京 100072；2.陸軍裝甲兵學院 車輛工程系，北京100072)

潤滑系統(tǒng)在機械工作過程中起著至關重要的作用。其功能是將潤滑油不斷地供給各運動零件的摩擦表面，形成一薄層潤滑油膜，以避免機件間直接摩擦而產(chǎn)生磨損、發(fā)熱，以及增大運動阻力等不良后果。在高速旋轉(zhuǎn)情況下，潤滑系統(tǒng)內(nèi)部流場發(fā)生較大變化，形成湍流，并影響各個出油口的出油流量[1-2]。對于本文研究的轉(zhuǎn)軸模型內(nèi)腔各出口處類似T型管[3]結(jié)構，前人已獲得較多成果[4]。然而，通過試驗來確定其湍流過程的各項參數(shù)，將會耗費大量的人力、物力和財力，且還會受到試驗儀器精度及穩(wěn)定性的影響。Fluent軟件功能全面，適用性廣，是目前國內(nèi)使用最為廣泛的流體仿真計算軟件之一[5-9]，通過設置合理參數(shù)，能夠獲得較為準確的結(jié)果。本文應用Fluent軟件對高速轉(zhuǎn)軸潤滑油路的內(nèi)部流場進行模擬計算，得出了不同工況下的各出口流量值。

1 控制方程

在流體流動過程中，遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律。

質(zhì)量守恒方程：

式中，ρ是流體微元體密度；t是時間；ui是該方向的速度矢量；源項Sm是從分散的二級相中加入到連續(xù)相的質(zhì)量，也可以是任何的自定義源項。

動量守恒方程：

式中，p為靜壓；τij為應力張量；gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。其中，應力張量由下式給出：

考慮到內(nèi)腔中潤滑油的流動狀態(tài)為湍流，且同時進行旋轉(zhuǎn)，故模擬時選擇了RNGk-ε模型。

RNGk-ε模型方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

式中，k是湍流動能；ε是擴散動能；μ是流體粘度；Gk是由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動能，對于不可壓縮流體，Gb=0；YM是在可壓縮湍流中過渡擴散產(chǎn)生的波動，對于不可壓縮流體，YM=0；C1ε、C2ε、C3ε是常量；ak和aε是k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Sk和Sε由用戶定義。

RNGk-ε模型來源于嚴格的統(tǒng)計技術，它和標準k-ε模型很相似，但有以下改進：1)在擴散方程中加了一個條件，有效地改善了精度；2)考慮到了湍流漩渦；3)為湍流Prandtl數(shù)提供了一個解析公式，而不像標準k-ε模型僅用用戶定義的常數(shù)；4)在對近壁區(qū)進行適當處理后可以計算低雷諾數(shù)效應。這些特點使得RNGk-ε模型比標準k-ε模型在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度。

2 模型描述及網(wǎng)格劃分

高速轉(zhuǎn)軸實體示意圖如圖1所示，其內(nèi)腔結(jié)構示意圖如圖2所示。潤滑液經(jīng)右側(cè)兩入口流入，經(jīng)左側(cè)10個出口流出。軸向兩端密封，其中入口直徑為9 mm，出口直徑為6 mm，且兩相鄰出口間距離相等。

圖1 高速轉(zhuǎn)軸實體示意圖

圖2 高速轉(zhuǎn)軸內(nèi)腔腔體示意圖

在進行網(wǎng)格劃分時發(fā)現(xiàn)，一些物理參數(shù)在邊界層處的梯度變化很大。為了精確描述這些參數(shù)，采用Inflation法將邊界層處的網(wǎng)格密度較之其他地方劃分的密一些，故加入預膨脹控制。通過比較發(fā)現(xiàn)，基于ANSYS的CFD默認網(wǎng)格設置已基本達到所需精度要求，為節(jié)約計算資源和時間，直接選用CFD默認網(wǎng)格設置，共劃分出331 512個單元(見圖3和圖4)。由圖3可以看出，支管的網(wǎng)格較主管的網(wǎng)格密，且越靠近支管與主管相接處的網(wǎng)格密度越大。由圖4可以看出，越靠近邊界層的網(wǎng)格越密。

圖3 腔體網(wǎng)格劃分全圖

圖4 腔體出口處網(wǎng)格劃分圖

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設置

求解類型選擇基于壓力法，時間類型為穩(wěn)態(tài)，速度方程選絕對速度，考慮旋轉(zhuǎn)效應，物理模型選擇RNGk-ε模型。內(nèi)腔中潤滑液為某型號機油，常溫下其密度為889 kg/m3，黏度為1.06 kg/m·s。壁面為金屬材質(zhì)且加工精度較高，絕對粗糙度取0，壁面顆粒均勻粗糙度取0.5。入口邊界類型設為velocity-inlet，出口邊界類型設為pressure-outlet，表壓為0。初始化后，計算迭代次數(shù)設為500次。為方便描述，依據(jù)圖2坐標顯示，現(xiàn)定義Y軸正方向，X軸由正到負依次為a1，b1，c1，d1，e1，f1；Y軸負方向，X軸由正到負依次為a2，b2，c2，d2，e2，f2(A口流量為a1口與a2口流量之和，以此類推)。其中，a1、a2為入口，其余皆為出口。

3.2 入口流速的影響

入口流速的變化即代表入口處壓強的變化，設定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，潤滑液黏度為0.2 kg/m·s。入口流速分別為0.5、1和3 m/s，依次命名為工況1、工況2和工況3。不同入口流速下各支管流量分布如圖5所示(由于3種工況下的流量差距較大無法在同一張圖里看出明顯趨勢，故改為各出口流量所占總出口流量比例進行比較)。

圖5 不同入口流速下各支管流量分布圖

由圖5可以看出，整體趨勢為距離入口管越近，流量越大；距離入口管越遠，流量越小。同時由圖5可以知道，入口流速與各支管流量分配的均衡性有直接關系，入口流速越大，各支管的流量分配越均衡。工況1時，各支管流量差距最大，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.061倍。工況3時，各支管流量差距最小，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.045倍。入口流速越快，液體經(jīng)過距離入口管較近的支管時速度越快，所用時間越短，分配到支管的流量也就越少。進一步對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，Y軸正向出口的支管平均流量均小于Y軸負向出口的支管平均流量，這一點與林振宇等在蒸發(fā)器噴淋管路的數(shù)值模擬分析中所得結(jié)論一致[10]。工況2時內(nèi)腔中的流速分布如圖6所示。由圖6可知，潤滑油由入口支管進入后，靠近壁面的部分大幅度降低流速，而靠近軸心的潤滑油會基本保持原來速度，相向而行的2股液體在到達主管后相撞，形成2個漩渦區(qū)，一部分沿X軸正向流動，撞到頂部壁面后回流；另一部分沿X軸負向流動，在經(jīng)過各支管口時分流，一部分進入支管，其余則繼續(xù)沿著主管流動，到達頂部后回流，再一次對各支管補充，直到其動能為零。

圖6 內(nèi)腔流速分布圖(工況2)

3.3 溫度的影響

在本次仿真過程中，溫度對潤滑油的黏度產(chǎn)生影響較大，忽略密度的變化，故采用改變黏度的方法來表示不同溫度下各出口流量的工況。設定入口流速在Y軸方向為1 m/s，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，黏度分別為0.01、0.1和1 kg/m·s，并依次命名為工況一，工況二，工況三。不同溫度下各支管流量分布如圖7所示。

圖7 不同溫度下各支管流量分布圖

由圖7可以看出，整體趨勢為距離入口管越近，流量越大；距離入口管越遠，流量越小。同時由圖7可以知道，溫度與各支管流量的分布沒有明顯的線性關系。橫向比較如下：工況一時，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.063倍；工況二時，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.074倍；工況三時，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.045倍。縱向比較如下：在支管B處，工況二的流量最大，工況三的流量最??；在支管F處，工況三的流量最大，工況二的流量最小。

圖8為3種工況下的速度跡線圖，圖8能夠更直觀地表示轉(zhuǎn)軸內(nèi)腔復雜的湍流情況。各支管的流量來源可以分為以下3個部分：第1部分也是最主要的來源，匯流后的潤滑液直接沿著主管向X軸負向流動，經(jīng)過支管口時分流進入支管，這一部分隨著黏度增加，流速降低，進入靠近主入口處支管的流量變多；第2部分是匯流后的液體沿主管向X軸正向流動，撞到頂部后回流，經(jīng)過支管口時進行補充，這一部分隨著黏度的增加，潤滑液在主管匯集后流向X軸正方向的趨勢越來越弱，導致補充支管的量也越來越少，由圖8c可知，當黏度達到1 kg/m·s時，已基本不會流向X軸正方向；第3部分是主管中向X軸負向流動的液體，撞到頂部后回流，經(jīng)過支管口時進行補充，這一部分隨著黏度增加，回流的趨勢增強。由圖8a和圖8c可知，在黏度為0.01 kg/m·s時，基本沒有回流現(xiàn)象，而當黏度達到1 kg/m·s時，能回流到支管D口附近。

圖8 不同工況下的速度跡線圖

4 結(jié)語

本文應用Fluent軟件模擬計算了高速轉(zhuǎn)軸潤滑油路工作狀態(tài)下的各出口油量分配情況，并進一步對其內(nèi)部流場進行分析，得到如下結(jié)論。

1)各出口管整體滿足距離入口管越近流量越大，距離入口管越遠流量越小的趨勢。

2)隨著入口流速增大，各支管的流量分配越來越均衡。這是由于入口流速越快，液體經(jīng)過距離入口管較近的支管時速度越快，所用時間越短，分配到支管的流量也就越少。

3)隨著潤滑液溫度的升高，各出口流量的均衡性先下降后升高。近入口管處的出口流量先增多后減少，遠離入口管處的出口流量先減少后增多。