崔天宇，趙江濱，周建林，孫承亮，朱風(fēng)紳

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063；3. 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

波浪能作為一種清潔、無(wú)污染的可再生能源，分布廣闊、儲(chǔ)量巨大。據(jù)估算，全世界波浪能的理論值約為109kW量級(jí)，是目前世界發(fā)電量的數(shù)百倍，其作為可預(yù)測(cè)的豐富海洋能源，有能力對(duì)世界日益增長(zhǎng)的電力需求做出貢獻(xiàn)，因此成為各國(guó)海洋能研究開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)[1–3]。目前，世界上提出的波浪能發(fā)電技術(shù)根據(jù)捕獲方式分為點(diǎn)吸收式、振蕩水柱式、鴨式、擺式、越浪式等。其大部分是以建設(shè)在近海的岸式或固定式電站的形式收集波能并達(dá)到發(fā)電的目的。英國(guó)波浪能量公司在蘇格蘭伊斯萊島建立的500 kW岸式振蕩水柱波浪能發(fā)電站LIMPET500，站址選擇在已有岸線的陡峭岸壁處并裝備2臺(tái)功率為250 kW威爾斯透平發(fā)電機(jī)組，目前已進(jìn)入商業(yè)化運(yùn)營(yíng)階段，其電力可供400戶居民使用[4]；芬蘭AW-Energy公司開(kāi)發(fā)了一種運(yùn)用海底波浪動(dòng)能來(lái)發(fā)電的近岸擺式波浪發(fā)電設(shè)備WaveRoll，平均捕獲功率可達(dá)13 kW，并于2012年在葡萄牙Peniche安裝運(yùn)行[5]。

漂浮式波浪發(fā)電裝置作為一種方便高效的海上移動(dòng)平臺(tái)，已經(jīng)削弱了嚴(yán)格要求的海域和水域的深度，已經(jīng)在海洋波能裝置備受關(guān)注。國(guó)外開(kāi)發(fā)的漂浮式波浪發(fā)電裝置的典型裝置包括Pelamis Wave Power（750 kW），PowerBuoy（150 kW），Dexawave（5 kW）等[6]。中國(guó)科學(xué)院廣州能源所研制了100 kW一基多體鷹式波浪能發(fā)電裝置[7]和10 kW漂浮點(diǎn)吸收直線發(fā)電波能裝置[8]，并完成了實(shí)海況試驗(yàn)；哈爾濱工程大學(xué)設(shè)計(jì)了一種陀螺式波浪能發(fā)電裝置通過(guò)實(shí)物水槽試驗(yàn)驗(yàn)證了其發(fā)電可行性[9]?，F(xiàn)階段的波能裝置很大一部分能量的捕獲利用浮體上下垂蕩，而波浪作用于浮體時(shí)，使浮體搖蕩的能量巨大。因此，對(duì)這部分能量的收集和利用便顯得非常有必要[10]。針對(duì)漂浮式波能裝置的獲能方式，本文提出一種基于雙浮筒浮體在波浪中橫搖的新型波浪能發(fā)電裝置。通過(guò)CFD方法對(duì)雙浮筒浮體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及水動(dòng)力性能進(jìn)行分析，其結(jié)果為下一步裝置的優(yōu)化及實(shí)海況試驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)。

1 波浪能發(fā)電裝置方案設(shè)計(jì)

雙浮筒式波浪能發(fā)電裝置主要由雙浮筒浮體和阻尼豎板構(gòu)成。其中雙浮筒浮體包括2個(gè)橫向浮筒以及工作艙，三者由兩側(cè)的浮箱連接，裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。與波浪傳播方向垂直布置的水下豎直阻尼板通過(guò)連桿與置于工作艙內(nèi)的電力輸出裝置（PTO，Power Take Off）輸入端相連接。雙浮筒浮體在波面隨海浪進(jìn)行橫搖運(yùn)動(dòng)，阻尼板由于受到深水的巨大阻力產(chǎn)生微幅擺動(dòng)或幾乎保持不動(dòng)，從而便與浮體產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。工作艙內(nèi)的PTO系統(tǒng)將輸入的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能進(jìn)行傳遞和利用，達(dá)到發(fā)電目的。

圖 1 裝置設(shè)計(jì)方案Fig. 1 The WEC device design

作為獲能的載體雙浮筒浮體成為影響裝置能量吸收及效率轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，因此對(duì)其進(jìn)行研究和分析顯得尤為必要。根據(jù)浮體運(yùn)動(dòng)特性，設(shè)計(jì)雙浮筒浮體結(jié)構(gòu)如圖2所示，尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

2 數(shù)值模型

2.1 自由浮體橫搖運(yùn)動(dòng)模型

圖 2 雙浮筒浮體結(jié)構(gòu)Fig. 2 The structure of float in twin-pontoon WEC

表 1 雙浮筒浮體尺寸參數(shù)Tab. 1 The size parameters of float in twin-pontoon WEC

首先對(duì)無(wú)阻尼板狀態(tài)下的雙浮筒浮體進(jìn)行分析，浮體在波浪中受到各種力的影響進(jìn)行搖擺運(yùn)動(dòng)，針對(duì)其橫搖運(yùn)動(dòng)特性，本文首先做出假設(shè)：1）雙浮筒浮體為一般剛體；2）浮體為時(shí)間恒定的線性系統(tǒng)。

根據(jù)耐波性原理，雙浮筒浮體在波浪中的橫搖運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

其中：θ為浮體的橫搖角度；α為海浪波傾角。

式（1）從左到右分別為橫搖慣性力矩、橫搖阻尼力矩、橫搖恢復(fù)力矩以及波浪的擾動(dòng)力矩。

1）橫搖慣性力矩

其中：I為雙浮筒浮體繞橫搖軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δI為雙浮筒浮體繞橫搖軸的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的周?chē)黧w質(zhì)量對(duì)橫搖軸的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2）橫搖阻尼力矩

式中：2N為雙浮筒浮體的橫搖阻尼系數(shù)。

橫搖阻尼力矩主要由流體的勢(shì)流阻尼組成，當(dāng)橫搖角度較小時(shí)，阻尼力矩與橫搖角速度近似認(rèn)為呈線性關(guān)系。

3）橫搖恢復(fù)力矩

式中：D為雙浮筒浮體排水量；h為初穩(wěn)性高?；謴?fù)力矩代表浮體在靜水中作角位移引起的力矩。

4）波浪擾動(dòng)力矩

波浪擾動(dòng)力矩是浮體搖蕩方程中起搖動(dòng)作用的力矩，它與波浪的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。其中α為海浪波傾角。

整理可得，雙浮筒浮體的運(yùn)動(dòng)方程為：

2.2 裝置橫搖運(yùn)動(dòng)模型

由于裝置的波能捕獲依賴雙浮筒浮體與水下豎直阻尼板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此阻尼板在水下的運(yùn)動(dòng)形式便影響裝置的工作能力。為了實(shí)現(xiàn)波浪能吸收過(guò)程的穩(wěn)定，當(dāng)浮體在波面進(jìn)行搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，水下的豎直阻尼板需要保持良好的穩(wěn)定性，其可以通過(guò)阻尼板設(shè)計(jì)的深度、形狀以及質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文設(shè)計(jì)水下阻尼板的運(yùn)動(dòng)幅度很小或幾乎不動(dòng)，因此雙浮筒阻尼豎版波浪能發(fā)電裝置可以簡(jiǎn)化為雙浮筒浮體和PTO系統(tǒng)的模型的耦合。

PTO裝置的力矩?cái)?shù)學(xué)模型通常被簡(jiǎn)化為線性阻尼器與線性彈簧的組合[11]。本文設(shè)計(jì)裝置的PTO系統(tǒng)為旋轉(zhuǎn)線性阻尼器，故PTO的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中：BP為PTO系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，kg·m·s；其取值與PTO裝置的設(shè)計(jì)及浮體模型本身有關(guān)。

令

其中：bP為PTO等效旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，s–1。

結(jié)合上述模型，波浪能裝置的浮體除在受到波浪提供的力和力矩外，還受PTO提供的阻尼力矩的影響，可以得到裝置中雙浮筒浮體的運(yùn)動(dòng)方程

附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨著橫搖角度變化，難以通過(guò)理論計(jì)算準(zhǔn)確得出，只能通過(guò)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)獲取。船舶中附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大致占船體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的10%～30%[12–13]。因此，本文選擇附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為雙浮筒浮體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的 20%，即 δI=0.2I。

定義浮體的PTO系統(tǒng)阻尼單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量即為裝置所獲得的平均功率，因此雙浮筒式波浪能裝置的平均輸出功率為：

3 CFD數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算工況

本文設(shè)計(jì)的裝置考慮適用海域?yàn)槲覈?guó)的南海海域，其海況受季風(fēng)氣候和天氣系統(tǒng)的影響較大，主要為風(fēng)海流。在冬季，海流基本是穩(wěn)定的西南流；在夏季，流向基本為東北向或偏東向漂流[14]。南海冬季平均波高在0.4～1.8 m之間，最大值為2.5～6.5 m，周期在4.8～8.6 s之間；南海夏季平均波高在0.4～1.4 m之間，最大值為1.5～5 m，周期在3.2～7.6 s之間[15]。本文取保守海況波高0.6 m，波浪周期3 s，波速0.5 m/s2為計(jì)算工況。

3.2 CFD計(jì)算設(shè)置

3.2.1 計(jì)算域劃分

雙浮筒浮體為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，數(shù)值計(jì)算取模型流場(chǎng)一半?yún)^(qū)域，根據(jù)給定模型尺寸其邊界設(shè)置如下：1）進(jìn)流方向，浮體前約2.0LWL（LWL為雙浮筒浮體水線長(zhǎng)）；2）出流方向，浮體后約5.0LWL；3）下邊界，浮體上方約2.0LWL；4）上邊界，水線以上約1.0LWL；5）側(cè)邊界，浮體側(cè)方約2.0LWL；6）對(duì)稱面，浮體模型中剖面的延展面。計(jì)算域及邊界設(shè)置如圖3所示。

圖 3 計(jì)算域示意圖Fig. 3 The schematic of calculation domain

建立總體坐標(biāo)系O-XYZ，以浮體重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸正方向?yàn)椴ɡ藗鞑シ较?，Z軸為浮體垂蕩方向，Y軸為浮體橫搖軸。利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)浮體在波面上的運(yùn)動(dòng)，基于SST k-ω湍流模型，采用VOF方法捕捉自由液面變化，利用Fluent及其二次開(kāi)發(fā)功能建立可有效模擬線性波的三維數(shù)值計(jì)算域。初定浮體重量180 kg，吃水0.2 m，繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為64 kg·m2。

3.2.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算域網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格。流體域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目約460 000，并在浮體域附近進(jìn)行網(wǎng)格加密；浮體域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目約270 000。

3.2.3 UDF編寫(xiě)

為定義雙浮筒浮體在橫搖過(guò)程中PTO系統(tǒng)提供的阻尼力矩，利用Fluent中的UDF宏DEFINE_SDOF_PROPERTIES（sdof_properties，prop，dt，time，dtime）編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)阻尼力矩符合式（7）和式（8），并在程序中定義浮體的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.2.4 邊界條件設(shè)置

進(jìn)流面為velocity-inlet，出流面為pressure-outlet，并打開(kāi)Open Channel設(shè)置自由面和底部坐標(biāo)，xy面設(shè)置為Symmetry，流體域與浮體域的交界面設(shè)為interface，其他邊界條件設(shè)為Wall邊界。

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 阻尼系數(shù)對(duì)浮體的影響分析

PTO裝置的阻尼系數(shù)影響著PTO產(chǎn)生的阻尼力矩，從而影響雙浮筒浮體的運(yùn)動(dòng)狀況及波能的吸收能力。本文選取裝置的PTO等效旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)bP取值范圍為 0～10 s–1，選取并對(duì)比 4 s–1和 8 s–1兩種工況下浮體運(yùn)動(dòng)及載荷狀況，結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）和圖4（b）為不同阻尼系數(shù)下浮體橫搖角度和橫搖角速度隨時(shí)間的變化曲線。當(dāng)橫搖阻尼系數(shù)較大時(shí)，浮體的橫搖角度幅值相對(duì)較小。這是因?yàn)樽枘嵯禂?shù)越大，浮體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程需要克服的外力做越多的功，PTO系統(tǒng)消耗的能量也越多，從而造成浮體的運(yùn)動(dòng)幅度減小，浮體轉(zhuǎn)動(dòng)速度也相應(yīng)減小。

圖4（c）為浮體的垂蕩受力隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知2種工況下浮體的垂蕩受力基本重合，這表明依靠浮體橫搖獲能的方式，由PTO系統(tǒng)阻尼系數(shù)的變化對(duì)浮體的垂蕩受力影響較小。

圖4（d）為浮體所受波浪力矩隨時(shí)間的變化曲線。由圖可見(jiàn)，橫搖阻尼系數(shù)越大，浮體所受的波浪力矩也越大，主要原因是橫搖阻尼系數(shù)越大，由波浪引起的浮體橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越小，浮體與波面位置相差越大，從而造成波浪力矩也越大。

圖5所示為裝置在不同PTO旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)工況的平均發(fā)電功率變化曲線。當(dāng)橫搖阻尼系數(shù)bP=9 s–1時(shí)，即對(duì)應(yīng)最佳旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)BP為70.46 kg·m·s時(shí)，裝置能量吸收的平均功率為28.6 W。

3.3.2 攻角角度對(duì)浮體的影響分析

由于浮體在波浪中周期性的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，需要對(duì)浮體在不同定攻角下的載荷及水動(dòng)力特性的進(jìn)行研究，從而得到浮體的運(yùn)動(dòng)機(jī)理。根據(jù)上節(jié)分析得到的橫搖角度結(jié)果，采用全模型方式，在相同波浪參數(shù)下本文選取0°，5°，10°，15°四種攻角工況進(jìn)行仿真分析。

不同攻角下雙浮筒浮體速度矢量圖如圖6所示。

從圖6的速度矢量圖可以看出，波浪來(lái)流由右向左沖向雙浮筒浮體，浮體背浪面存在較明顯的速度矢量變化。這是因?yàn)閬?lái)流由于受到浮體阻礙，速度急劇下降，繞流在浮體背表面形成渦流區(qū)。當(dāng)逐漸接近橫搖角度幅值時(shí)，渦流區(qū)逐漸減弱。

圖 4 浮體運(yùn)動(dòng)及受力Fig. 4 The motion and force of the floater

圖 5 裝置平均輸出功率Fig. 5 Average power of the device

圖 6 不同攻角下浮體速度矢量及壓力分布（左列為速度矢量分布，右列為壓力分布）Fig. 6 Velocity and pressure distribution around the floater when attack angle is different(the left is vector distribution and the right is pressure distribution)

從圖6壓力分布圖可見(jiàn)，前后端浮筒表面存在較大的壓力差，且隨著攻角增大，前端浮筒壓力增加，后端浮筒壓力下降甚至出現(xiàn)負(fù)壓。同時(shí)，浮體迎浪面與背浪面也存在較大的壓力差，表現(xiàn)為迎浪面所受壓力大于背浪面壓力。當(dāng)浮體攻角接近橫搖角度幅值時(shí)，2組壓力差均出現(xiàn)減小趨勢(shì)。

因此當(dāng)波浪傳播至浮體時(shí)，處于迎浪面和背浪面的上下表面由于壓力差的存在，推動(dòng)浮體進(jìn)行垂蕩運(yùn)動(dòng)。同時(shí)前后端浮筒間的壓力差推動(dòng)浮體繞中間軸向波浪前進(jìn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)波浪傳播通過(guò)浮體時(shí)，后端浮筒表面壓力大于前端浮筒，從而產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)動(dòng)。

由于不用攻角下浮體迎浪面和背浪面的壓力分布不同，因此浮體所受波浪力也隨著變化，圖7顯示了各攻角下浮體所受波浪力隨時(shí)間變化曲線。

從圖7可以看出，浮體所受波浪力隨時(shí)間呈周期性變化。隨著攻角的增大，浮體所受波浪力呈先增后減的趨勢(shì)，對(duì)比4種攻角工況，當(dāng)攻角為10°時(shí)，浮體所受波浪力最大，其幅值達(dá)1 500 N。因此，攻角角度對(duì)雙浮筒浮體所受波浪力有重要影響。

4 模型簡(jiǎn)易試驗(yàn)

基于裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，結(jié)合以上CFD數(shù)值分析結(jié)果，為驗(yàn)證雙浮筒式波浪能發(fā)電裝置的發(fā)電可行性，制作了小尺度樣機(jī)模型并設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易水池試驗(yàn)。

4.1 模型制作

實(shí)物模型如圖7所示，模型縮尺比按4:1制作，整體包括2個(gè)浮筒、浮箱以及阻尼板。

圖 7 不同攻角下浮體所受波浪力Fig. 7 The wave force of the floater with different attack angle

1）浮筒：直徑為0.1 m，長(zhǎng)度為1 m，浮筒內(nèi)部空心且壁厚3 mm。兩側(cè)浮筒軸心距0.8 m并通過(guò)U型緊固螺栓固定在裝置鋼結(jié)構(gòu)骨架上；

2）浮箱：采用合金鋁板拼制，長(zhǎng)0.6 m，寬0.3 m，高0.25 m，重30 kg。整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)安置于浮箱內(nèi)，如圖8所示，包括換向齒輪箱、增速箱以及發(fā)電機(jī)組成。

3）阻尼板：長(zhǎng)1 m，寬0.3 m，通過(guò)剛性軸與發(fā)電系統(tǒng)的輸入端相連接。

圖 8 樣機(jī)實(shí)物Fig. 8 WEC prototype

4.2 簡(jiǎn)易水池試驗(yàn)

由于試驗(yàn)條件限制，模型試驗(yàn)在長(zhǎng)3 m，寬2 m，高1.5 m的簡(jiǎn)易水池中進(jìn)行，試驗(yàn)水深0.8 m。發(fā)電裝置輸出端通過(guò)電纜線連接至岸邊的測(cè)量回路用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量。測(cè)量回路由10個(gè)2 W白熾燈、電阻、穩(wěn)壓模塊以及萬(wàn)用表組成。

試驗(yàn)過(guò)程在由造波機(jī)產(chǎn)生波高H=0.3 m、周期T=3 s的波浪中進(jìn)行，利用回路中萬(wàn)用表測(cè)量裝置發(fā)電過(guò)程電壓、電流等數(shù)據(jù)。萬(wàn)用表顯示在裝置于波浪中發(fā)電過(guò)程中電壓峰值保持在U=10 V左右，電流峰值I=0.4 A左右，并可持續(xù)點(diǎn)亮白熾燈，從而證明整個(gè)發(fā)電裝置具備一定的發(fā)電能力。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種水面雙浮筒浮體和水下豎直阻尼板的構(gòu)成的波浪能發(fā)電裝置，其依靠在波浪中進(jìn)行橫搖運(yùn)動(dòng)的雙浮筒浮體與水下微幅擺動(dòng)的豎直阻尼板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將波浪能吸收并轉(zhuǎn)換為電能?；谘b置的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用CFD方法分析了雙浮筒浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，得到了不同PTO系統(tǒng)阻尼系數(shù)工況下裝置的運(yùn)動(dòng)及載荷。在此基礎(chǔ)上，研究了不同定攻角下浮體的水動(dòng)力特性及載荷變化。最后通過(guò)制作的模型及簡(jiǎn)易水池試驗(yàn)，驗(yàn)證了裝置的發(fā)電可行性，為今后裝置的優(yōu)化和實(shí)海況試驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)。