李小波 葛明玉 李旭芳 譚穎 楊彥佶 徐玉朋 宋黎明

(中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所,北京 100049)

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡(HXMT)衛(wèi)星[1]于2017年6月15日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,現(xiàn)已順利在軌運(yùn)行1年多。HXMT衛(wèi)星既可以實(shí)現(xiàn)寬能區(qū)、大視場(chǎng)X射線巡天,又能研究黑洞、中子星等高能天體的短時(shí)標(biāo)光變,是一個(gè)寬能區(qū)的空間X射線天文望遠(yuǎn)鏡。要完成黑洞、中子星等高能天體的能譜測(cè)量,必須首先準(zhǔn)確標(biāo)定HXMT衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡的能量響應(yīng)矩陣和有效面積,這樣才能利用測(cè)量到的能譜有效地反推出天體源的能譜特征,從而研究其輻射機(jī)制。因此,HXMT衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡的標(biāo)定是完成科學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),是影響科學(xué)成果的重要因素。

標(biāo)定從階段上劃分為地面標(biāo)定和在軌標(biāo)定兩部分。望遠(yuǎn)鏡的標(biāo)定需要一套完整的物理模型,該模型需要在地面通過不同測(cè)量條件下的試驗(yàn)結(jié)果和模擬給出驗(yàn)證。由于空間環(huán)境的復(fù)雜多變,在地面研制望遠(yuǎn)鏡時(shí)往往不能覆蓋所有的工作條件,導(dǎo)致標(biāo)定不充分。在軌運(yùn)行后,頻繁進(jìn)入南大西洋異常(SAA)區(qū)、太陽(yáng)耀斑等導(dǎo)致的輻射損傷及空間環(huán)境溫度的變化等,都將導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡的性能發(fā)生變化。因此,在軌運(yùn)行后,必須利用天體源對(duì)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行重新標(biāo)定。雖然在X射線天文學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)提出對(duì)不同天體源的標(biāo)定方法,但是由于不同衛(wèi)星的科學(xué)目標(biāo)和望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)不同,在軌標(biāo)定的方法也千差萬別。例如,“錢德拉”(Chandra)望遠(yuǎn)鏡的高級(jí)CCD成像譜儀(ACIS)和“牛頓”(XMM-Newton)望遠(yuǎn)鏡的歐洲光子成像相機(jī)(EPIC)都是聚焦型的CCD探測(cè)器,如果用X射線領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)燭光Crab進(jìn)行標(biāo)定,則堆積效應(yīng)非常嚴(yán)重,因此比Crab脈沖星弱的天體源(如Cas A、3C 273、Mkn421[2]等)成為聚焦型望遠(yuǎn)鏡常用的標(biāo)定源。而對(duì)于準(zhǔn)直型望遠(yuǎn)鏡,Crab是非常理想的標(biāo)定源。

在軌標(biāo)定有兩種方式。一是通過衛(wèi)星自身攜帶的放射源對(duì)探測(cè)器進(jìn)行能量增益、能量分辨率的標(biāo)定,但放射源的數(shù)量和能段有限,不能覆蓋望遠(yuǎn)鏡的整個(gè)探測(cè)能段。同時(shí),如果望遠(yuǎn)鏡的表面很大,響應(yīng)不均勻,則要求放射源在整個(gè)探測(cè)平面內(nèi)移動(dòng),才能標(biāo)定均勻入射的響應(yīng)。二是利用X射線輻射相對(duì)穩(wěn)定的天體源(如Crab和G21.5[3])進(jìn)行標(biāo)定。這些天體源已經(jīng)通過很多儀器的觀測(cè)得到準(zhǔn)確的流量和譜型,而且變化時(shí)標(biāo)很長(zhǎng)(典型時(shí)標(biāo)在年量級(jí)以上),因此經(jīng)常當(dāng)作標(biāo)定源。由于標(biāo)定源的流量在年量級(jí)上有變化,需要協(xié)調(diào)與其他天文衛(wèi)星進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè),從而確定標(biāo)定源的歸一化系數(shù),以獲得更為精確的標(biāo)定結(jié)果。

本文針對(duì)HXMT衛(wèi)星的特點(diǎn),如望遠(yuǎn)鏡材料的活化、準(zhǔn)直無聚焦鏡等,介紹如何利用在軌觀測(cè)數(shù)據(jù)分析HXMT衛(wèi)星高能、中能和低能望遠(yuǎn)鏡的增益、能量分辨率、有效面積、時(shí)間精度等標(biāo)定內(nèi)容,可為后續(xù)X射線望遠(yuǎn)鏡的標(biāo)定提供參考和借鑒。

1 增益和能量分辨率的標(biāo)定分析

增益和能量分辨率的標(biāo)定是產(chǎn)生望遠(yuǎn)鏡響應(yīng)矩陣的基本內(nèi)容。通過對(duì)望遠(yuǎn)鏡材料的活化線、周圍其他物質(zhì)產(chǎn)生的熒光線、有豐富發(fā)射線的天體源進(jìn)行觀測(cè)等手段,并結(jié)合后續(xù)的數(shù)據(jù)處理,給出各望遠(yuǎn)鏡的能量-道數(shù)(E-C)關(guān)系和能量分辨率,并通過聯(lián)合觀測(cè)進(jìn)一步檢驗(yàn)和優(yōu)化標(biāo)定結(jié)果。在衛(wèi)星運(yùn)行期間,也需要對(duì)望遠(yuǎn)鏡的性能進(jìn)行持續(xù)分析,發(fā)現(xiàn)其性能變化后重新進(jìn)行標(biāo)定分析。

1.1 高能望遠(yuǎn)鏡

高能望遠(yuǎn)鏡采用NaI(Tl)晶體作為X射線探測(cè)的主探測(cè)器。NaI(Tl)晶體對(duì)X射線光子的響應(yīng)是非線性的,即單位千電子伏特(keV)的電子學(xué)輸出道數(shù)(d C/d E)是隨入射X射線光子的能量變化而變化,尤其在碘元素的K吸收限33.17 keV和50 keV處存在拐折,如圖1所示。d C/d E在[20.00,33.17]keV,(33.17,50.00]ke V,大于50 ke V的3個(gè)區(qū)間是較為線性的,積分后可見C和E滿足二次函數(shù)的關(guān)系。地面標(biāo)定時(shí),在上述的3個(gè)區(qū)間內(nèi)均采用二次多項(xiàng)式來描述E-C關(guān)系。由于HXMT衛(wèi)星在軌攜帶的放射源241Am安裝在復(fù)合晶體的邊緣,地面標(biāo)定表明,同一能量的光子在晶體邊緣處入射的響應(yīng)與中間處入射的響應(yīng)有6%的差異,因此高能望遠(yuǎn)鏡在軌攜帶的放射源發(fā)出的X射線(集中在探測(cè)器邊緣)與天體源均勻入射到復(fù)合晶體表面的響應(yīng)是不同的,不能直接用來標(biāo)定E-C關(guān)系,僅起自動(dòng)增益控制的作用。

圖1 不同望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到的NaI(Tl)晶體對(duì)不同能量X射線的響應(yīng)Fig.1 Response for different energy X-ray of NaI(Tl)by various telescopes

高能望遠(yuǎn)鏡工作在硬X射線20～250 ke V能區(qū),在軌天體源的發(fā)射線基本在10 ke V以下,因此沒有合適的天體源譜線用于E-C標(biāo)定。但高能望遠(yuǎn)鏡對(duì)空天區(qū)觀測(cè)或者進(jìn)入地球遮擋區(qū)時(shí),其測(cè)量能譜上會(huì)出現(xiàn)4條線譜(見圖2),這些譜線是激發(fā)活化探測(cè)器材料造成的,可以用來進(jìn)行E-C標(biāo)定。假設(shè)地面和在軌的凈道數(shù)(測(cè)量到的道數(shù)減去探測(cè)系統(tǒng)的臺(tái)階)比值Kec(該值受到光收集和光電倍增管高壓的影響)對(duì)所有能量是一樣的,圖3顯示了高能望遠(yuǎn)鏡18個(gè)探測(cè)器單體4條線譜的地面凈道數(shù)C0和在軌凈道數(shù)C1的比值Kec是隨能量變化的。因此,目前的做法是第1個(gè)區(qū)間[20.00,33.17]ke V使用31 ke V處的Kec,后面2個(gè)區(qū)間使用4個(gè)Kec的最大值和最小值的和除以2。地面標(biāo)定給出的E-C關(guān)系為

式中:x為凈道數(shù);a,b,c為擬合參數(shù)。在軌的E-C關(guān)系可以修正為

Kec在不同的能段取值不同。但是,上述方法還需要通過有回旋吸收線的源進(jìn)一步檢驗(yàn)。

圖2 高能望遠(yuǎn)鏡18個(gè)NaI(Tl)探測(cè)器單體測(cè)量的計(jì)數(shù)譜Fig.2 Spectrum detected by 18 NaI(Tl)detector modules of high energy telescope

圖3 高能望遠(yuǎn)鏡18個(gè)NaI(Tl)探測(cè)器單體的4條線譜對(duì)應(yīng)的地面和在軌的凈道數(shù)比值K ecFig.3 Ratio of net channels(K ec)of 4 line spectrums for 18 NaI(Tl)detector modules of high energy telescope

通過對(duì)在軌試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn),所有探測(cè)器單體的能量分辨率均比地面標(biāo)定時(shí)差。結(jié)合地面標(biāo)定的能量分辨率公式,引入另外一個(gè)參數(shù)來描述晶體在軌能量分辨率的變化,并利用在軌31 ke V處線譜的寬度獲得該參數(shù)的值。另外,利用191 ke V處線譜的峰位監(jiān)測(cè)在軌每個(gè)探測(cè)器單體的增益隨時(shí)間的變化,結(jié)果如圖4所示。可見,在軌3個(gè)月后所有探測(cè)器單體的增益保持不變。

圖4 用于監(jiān)測(cè)在軌增益變化情況的191 ke V處的峰位Fig.4 Peak at 191ke V which can be used to monitor stability of gain

1.2 中能望遠(yuǎn)鏡

中能望遠(yuǎn)鏡由3個(gè)探測(cè)器機(jī)箱組成,每個(gè)機(jī)箱有18個(gè)專用集成電路(ASIC),每個(gè)ASIC負(fù)責(zé)32個(gè)Si-PIN探測(cè)器的信號(hào)讀出。每個(gè)機(jī)箱上分別攜帶2個(gè)241Am放射源,用于監(jiān)測(cè)在軌的能量分辨率及E-C變化情況。

中能望遠(yuǎn)鏡在軌的工作溫度范圍為[－50,－5]℃。在地面利用241Am來標(biāo)定中能望遠(yuǎn)鏡各個(gè)像素的E-C關(guān)系及能量分辨率,表明E-C關(guān)系在[11,30]ke V線性非常好,并且不同溫度下的E-C線性關(guān)系保持很好,變化主要體現(xiàn)在斜率和截距上,因此總體上可以用該線性關(guān)系進(jìn)行描述。對(duì)每個(gè)像素而言,要獲得任意溫度下的斜率和截距,可通過該溫度相鄰的2個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行線性插值實(shí)現(xiàn),不同像素的斜率和截距隨溫度的變化如圖5所示。

中能望遠(yuǎn)鏡的Si-PIN探測(cè)器是通過銀膠粘在底部的陶瓷片上,因此當(dāng)入射X射線光子的能量大于銀的K吸收限25.5 ke V時(shí),X射線光子有一定的概率穿過Si-PIN,并與銀膠發(fā)生光電效應(yīng),產(chǎn)生銀的特征X射線。如果該特征X射線進(jìn)入上面的Si-PIN被光電吸收,會(huì)產(chǎn)生銀線的全能峰。在軌標(biāo)定時(shí),可以利用每個(gè)像素的銀線,檢驗(yàn)地面標(biāo)定的E-C關(guān)系變化情況。圖6是中能望遠(yuǎn)鏡1200多個(gè)像素的銀線能量分布,與期待值22.5 ke V的分布很接近[5],因此中能望遠(yuǎn)鏡在軌的增益關(guān)系與在地面標(biāo)定時(shí)一致,不需要更新。同時(shí),利用在軌攜帶241Am的像素檢查了在軌能量分辨率的變化情況,發(fā)現(xiàn)能量分辨率也與在地面標(biāo)定時(shí)一致。

圖5 中能望遠(yuǎn)鏡一個(gè)ASIC上32個(gè)Si-PIN像素在不同溫度下的斜率和截距Fig.5 Slope and intercept for 32 Si-PIN pixels of an ASIC at different temperatures of medium energy telescope

圖6 中能望遠(yuǎn)鏡在軌1200多個(gè)Si-PIN像素的銀線峰位分布Fig.6 Distribution of Ag line peak for about 1200 Si-PIN pixels of medium energy telescope in orbit

1.3 低能望遠(yuǎn)鏡

地面標(biāo)定試驗(yàn)表明,低能望遠(yuǎn)鏡的線性非常好,其探測(cè)器的斜率和截距會(huì)隨溫度變化,因此與中能望遠(yuǎn)鏡在軌做法一樣,通過插值獲得不同溫度下的斜率和截距。在軌超新星遺跡Cas A用來檢驗(yàn)低能望遠(yuǎn)鏡地面標(biāo)定時(shí)給出的E-C關(guān)系是否成立。利用Chandra衛(wèi)星ACIS對(duì)Cas A的觀測(cè)能譜[6],并同時(shí)擬合低能望遠(yuǎn)鏡和Chandra衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)判斷:如果二者的殘差一致,說明殘差來自Cas A的理論模型;如果不一致,說明低能望遠(yuǎn)鏡在該能段的E-C關(guān)系需要更新。從圖7中2個(gè)儀器對(duì)Cas A擬合的殘差可以看出,低能望遠(yuǎn)鏡在[1.8,4.0]ke V需要更新E-C關(guān)系[5]。從鐵線的擬合結(jié)果來看,低能望遠(yuǎn)鏡的能量分辨率與地面標(biāo)定時(shí)比未發(fā)生變化。

圖7 Chandra衛(wèi)星ACIS探測(cè)器與HXMT衛(wèi)星低能望遠(yuǎn)鏡的Cas A觀測(cè)能譜殘差分布Fig.7 Residual distributions of Cas A spectrum observed by Chandra/ACIS and HXMT/low energy telescope

2 有效面積的標(biāo)定分析

Crab星云經(jīng)常用作X射線有效面積標(biāo)定的常規(guī)觀測(cè)源。作為準(zhǔn)直型的望遠(yuǎn)鏡,HXMT衛(wèi)星沒有同時(shí)的開/關(guān)(ON/OFF)觀測(cè),而且本底隨著衛(wèi)星的運(yùn)行軌道、時(shí)間等因素發(fā)生變化,這給估計(jì)HXMT衛(wèi)星的本底模型帶來困難。因此,為了避免本底的影響,并獨(dú)立獲得標(biāo)定引入的系統(tǒng)誤差,本文采用Crab脈沖星的成分對(duì)HXMT衛(wèi)星的高能、中能和低能望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行有效面積的標(biāo)定,并通過與其他衛(wèi)星的聯(lián)合觀測(cè)進(jìn)一步檢驗(yàn)和優(yōu)化有效面積。

2.1 標(biāo)定源選取

Crab星云是比較亮而且相對(duì)穩(wěn)定的X射線源。已有X射線望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)結(jié)果表明,其能譜在很寬的能段范圍內(nèi)可由單一冪率譜描述。另外,研究表明,Crab脈沖星輻射也是非常穩(wěn)定的,由于脈沖星存在自轉(zhuǎn)周期,因此可以通過脈沖星相位挑選脈沖光子,以有效降低觀測(cè)過程中本底的影響。對(duì)于很多聚焦型的望遠(yuǎn)鏡來說,Crab太亮,儀器會(huì)產(chǎn)生堆積效應(yīng),對(duì)于準(zhǔn)直型低能望遠(yuǎn)鏡來說,堆積問題可以忽略。

在HMXT衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡標(biāo)定時(shí),采用Crab脈沖星的脈沖能譜對(duì)望遠(yuǎn)鏡的有效面積進(jìn)行標(biāo)定。圖8顯示了高能、中能和低能望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的Crab脈沖星的脈沖輪廓,脈沖星脈沖能譜是整個(gè)相位處的平均能譜,而處于相位0.6～0.8的能譜作為脈沖觀測(cè)能譜的本底能譜。為了獲得Crab脈沖星的譜參數(shù),采用同樣的方法對(duì)RXTE衛(wèi)星在2011年對(duì)Crab脈沖星的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[7],聯(lián)合擬合正比計(jì)數(shù)器(PCA)和高能X射線時(shí)變?cè)囼?yàn)裝置(HEXTE)的脈沖星能譜,給出了脈沖星的譜模型為對(duì)數(shù)拋物線布拉扎模型(LOGPAR),其表達(dá)式為

式中:擬合參數(shù)α為1.52,β為0.139;歸一化系數(shù)Norm為0.448[5];能量因子pE固定為1 keV。

圖9為RXTE衛(wèi)星的PCA和HEXTE對(duì)Crab脈沖星的能譜觀測(cè)及擬合結(jié)果,二者聯(lián)合擬合的結(jié)果給出了Crab脈沖星的譜模型及參數(shù)值。

圖8 HXMT衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到的Crab脈沖星的脈沖輪廓Fig.8 Profiles of Crab pulsar observed by HXMT satellite telescopes

圖9 RXTE衛(wèi)星的PCA和HEXTE對(duì)Crab脈沖星的能譜觀測(cè)結(jié)果Fig.9 Crab pulsar spectrum observed by RXTE/PCA and HEXTE

2.2 在軌有效面積的標(biāo)定

僅用蒙特卡羅模擬得到的有效面積與Crab脈沖星的觀測(cè)數(shù)據(jù)存在差異,原因包括高能望遠(yuǎn)鏡主探測(cè)器頂部有反符合屏蔽探測(cè)器的吸收和散射,以及NaI(Tl)晶體的非均勻性響應(yīng)等。這些因素?zé)o法準(zhǔn)確地通過模擬消除,最后確定用經(jīng)驗(yàn)函數(shù)的方法對(duì)模擬的有效面積進(jìn)行修正,方法如下。

(1)根據(jù)在軌的E-C關(guān)系及能量分辨率,利用模擬重新產(chǎn)生在軌的響應(yīng)矩陣及有效面積A(E)。

(2)假設(shè)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)f(E),乘在Crab脈沖星的譜模型LOGPAR上,利用第(1)步產(chǎn)生的響應(yīng)矩陣和A(E)來擬合Crab脈沖星的觀測(cè)數(shù)據(jù),并固定Crab脈沖星的譜參數(shù),獲得擬合的殘差分布。

(3)根據(jù)擬合的殘差分布不斷調(diào)整和優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)函數(shù),使擬合的殘差在可接受范圍內(nèi),從而獲得經(jīng)驗(yàn)函數(shù)的參數(shù)值。

(4)將經(jīng)驗(yàn)函數(shù)f(E)乘在有效面積A(E)上,從而獲得在軌標(biāo)定后的有效面積f(E)·A(E)。

圖10為模擬的有效面積曲線和在軌標(biāo)定后的有效面積曲線對(duì)比。采用新的響應(yīng)矩陣和有效面積后,望遠(yuǎn)鏡對(duì)Crab脈沖星的能譜殘差分布如圖11所示,通過能譜擬合的殘差,可以確定標(biāo)定引入的系統(tǒng)誤差不超過2%。

圖10 望遠(yuǎn)鏡模擬和在軌標(biāo)定后的有效面積對(duì)比Fig.10 Comparisons of primary simulated and in-orbit calibrated effective areas for telescopes

圖11 望遠(yuǎn)鏡在采用新有效面積后擬合Crab脈沖星的殘差分布Fig.11 Residual distributions of Crab pulsar spectrum observed by telescope with modified effective areas

3 時(shí)間精度的標(biāo)定

利用Crab脈沖星的脈沖信號(hào)可以對(duì)HXMT衛(wèi)星的時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。在Crab脈沖星可見的時(shí)間內(nèi),聯(lián)合新疆天文臺(tái)25 m射電望遠(yuǎn)鏡[8]、云南天文臺(tái)40 m望遠(yuǎn)鏡[9]、上海天馬望遠(yuǎn)鏡和“500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡”(FAST)進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè),同時(shí)使用Fermi衛(wèi)星的大面積望遠(yuǎn)鏡(LAT)[10]對(duì)Crab脈沖星的觀測(cè)數(shù)據(jù)。圖12為不同望遠(yuǎn)鏡的計(jì)時(shí)殘差[11]分布。HXMT衛(wèi)星得到的計(jì)時(shí)殘差分布與其他望遠(yuǎn)鏡一致,說明時(shí)間系統(tǒng)是準(zhǔn)確的。HXMT衛(wèi)星的計(jì)時(shí)殘差均方差為51μs,可見其絕對(duì)時(shí)間精度優(yōu)于100μs。

圖12 HXMT衛(wèi)星、射電望遠(yuǎn)鏡和Fermi/LAT的Crab脈沖星計(jì)時(shí)殘差分布Fig.12 Residual distributions of TOA of Crab pulsar for HXMT satellite,radio telescope and Fermi/LAT

4 結(jié)束語

目前,HXMT衛(wèi)星已在軌運(yùn)行1年多,根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的特性及在軌天體源的特點(diǎn),為高能、中能和低能望遠(yuǎn)鏡選擇不同的觀測(cè)源,并充分利用地面標(biāo)定的經(jīng)驗(yàn)達(dá)到標(biāo)定分析的目的。結(jié)合目前初步對(duì)天體源的觀測(cè)分析,HXMT衛(wèi)星的分析結(jié)果與其他衛(wèi)星沒有太大差異,因此確定本文采用的方法基本可行。HXMT衛(wèi)星目前性能良好,初始的標(biāo)定工作基本完成,并已應(yīng)用在數(shù)據(jù)分析中,對(duì)望遠(yuǎn)鏡性能的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)也在常規(guī)運(yùn)行中,如果發(fā)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡性能的變化,將及時(shí)更新標(biāo)定結(jié)果。

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