柯旗 王曉磊 劉潔 傅秀濤

(北京控制工程研究所,空間智能控制技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100094)

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡(HXMT)衛(wèi)星搭載了我國自行研制的X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡,通過載荷光軸(沿本體＋X軸)對(duì)天進(jìn)行指向觀測(cè),能夠全面、深入地研究分布于天球不同位置的黑洞雙星、X射線脈沖星等天體目標(biāo)。衛(wèi)星運(yùn)行在平均軌道高度為550 km,軌道傾角為43°的圓軌道,與其它近地衛(wèi)星不同的是,HXMT衛(wèi)星采用的不是傳統(tǒng)的對(duì)地定向姿態(tài)控制,而是依據(jù)巡天觀測(cè)、定點(diǎn)觀測(cè)、小天區(qū)掃描等觀測(cè)任務(wù)設(shè)計(jì)的對(duì)日定向慢旋,慣性定向三軸穩(wěn)定,慣性定向循環(huán)小角度旋轉(zhuǎn)等多種指向控制,這就構(gòu)成了HXMT衛(wèi)星所特有的多樣性姿態(tài)控制組合。由于HXMT衛(wèi)星定姿過程中有規(guī)避地球和規(guī)避太陽等約束條件,使得衛(wèi)星在姿態(tài)控制策略的設(shè)計(jì)上更具有獨(dú)特性。

本文對(duì)巡天觀測(cè)、定點(diǎn)觀測(cè)、小天區(qū)掃描等對(duì)天觀測(cè)任務(wù)中所采用的姿態(tài)控制算法進(jìn)行了說明,并就每種觀測(cè)任務(wù)中所涉及的約束條件在算法層面上進(jìn)行了總結(jié),最后對(duì)每種控制算法所達(dá)到的控制效果進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真分析和在軌數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

1 各工作模式下的姿態(tài)控制方法概述

1.1 巡天觀測(cè)工作模式的姿態(tài)控制方法

衛(wèi)星本體質(zhì)心坐標(biāo)系(簡稱本體系)定義如下:①原點(diǎn)Ob,以衛(wèi)星質(zhì)心為原點(diǎn);②X軸,與載荷光軸平行;③Z軸,與X垂直,帆板零位負(fù)法線方向?yàn)檩SZ方向;④Y軸,按右手坐標(biāo)系與X、Z軸正交。

地心赤道慣性坐標(biāo)系簡稱為慣性系。本文衛(wèi)星目標(biāo)系的原點(diǎn)為目標(biāo)天區(qū)中心,Xti、Yti、Zti分別為其3個(gè)坐標(biāo)軸,xti、yti、zti分別為其3個(gè)單位矢量。

巡天觀測(cè)的作用是構(gòu)建完整的全天球天體目標(biāo)圖譜,采用的是對(duì)日定向慢旋的控制方式。具體實(shí)現(xiàn)是令衛(wèi)星的－Z軸對(duì)日,載荷光軸(沿本體＋X軸)指天,利用軌道運(yùn)行和太陽運(yùn)動(dòng),在半年時(shí)間內(nèi)完成一次全天球掃描。

巡天觀測(cè)的要求如下:①衛(wèi)星本體－Z軸對(duì)日指向精度≤0.25°(3σ);②巡天模式時(shí),控制本體繞－Z軸的自旋速度和自旋方向,保證沿本體＋X軸方向安裝的有效載荷視場不受地球遮擋;③要求本體＋X軸與地心連線夾角不小于85°。

巡天模式的姿態(tài)定向模式示意見圖1。

圖1 巡天模式姿態(tài)指向示意圖Fig.1 Global observing mode pointing

在巡天模式下衛(wèi)星的姿態(tài)控制策略設(shè)計(jì)如下。

1)目標(biāo)系相對(duì)慣性系的方向余弦陣計(jì)算

式中:Si為本體質(zhì)心到太陽的矢量在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo);Ei為本體質(zhì)心到地心的矢量在慣性系下的坐標(biāo);Cti為目標(biāo)系相對(duì)于慣性系的方向余弦陣。

2)姿態(tài)確定算法

利用星敏和陀螺的濾波算法可以得到本體相對(duì)慣性系的姿態(tài)矩陣Cbi,計(jì)算本體相對(duì)目標(biāo)系的姿態(tài)矩陣四元素Cbt＝Cbi·CTti,并由Cbt得到本體相對(duì)目標(biāo)系的姿態(tài)四元素Qbt,以Qbt作為控制器的輸入進(jìn)行姿態(tài)控制,令衛(wèi)星的本體系與目標(biāo)坐標(biāo)系重合。

3)避免載荷視場受到地球的遮擋

由式(3)可推出:

由上述推導(dǎo)可知:Xti和Ei夾角的幅值大于90°,所以采用上述算法載荷的視場不會(huì)受到地球遮擋。圖2給出了巡天觀測(cè)模式下一天的數(shù)學(xué)仿真曲線,衛(wèi)星的－Z軸對(duì)日,控制誤差＜0.01°,載荷光軸(＋X)和地球的夾角＞90°,滿足控制指標(biāo)和約束條件要求。

圖2 －Z軸和太陽矢量夾角,＋X軸和地心矢量夾角圖Fig.2 Angle between the sun vector and－Z axis,angle between the earth vector and＋X axis

1.2 定點(diǎn)觀測(cè)工作模式的姿態(tài)控制方法

在望遠(yuǎn)鏡需要對(duì)某一天體目標(biāo)進(jìn)行長期觀測(cè)時(shí),衛(wèi)星采用定點(diǎn)觀測(cè)工作模式,即慣性定向三軸穩(wěn)定:控制本體＋X軸(有效載荷光軸)指向慣性空間某一觀測(cè)目標(biāo),太陽矢量(由本體指向太陽)平行于本體XOZ面,且與本體－Z軸夾銳角。

定點(diǎn)觀測(cè)的控制指標(biāo)和約束條件如下:

(1)姿態(tài)指向精度≤0.1°(3σ);

(2)姿態(tài)指向穩(wěn)定度≤0.005°/s(3σ);

(3)太陽矢量(由本體指向太陽)平行于本體XOZ面,且與本體－Z軸夾銳角。

定點(diǎn)模式的姿態(tài)定向模式示意見圖3。

圖3 定點(diǎn)觀測(cè)模式姿態(tài)示意圖Fig.3 Fixed pointing observing mode attitude

在定點(diǎn)觀測(cè)模式下衛(wèi)星的姿態(tài)控制策略如下:

1)目標(biāo)系相對(duì)慣性系的方向余弦陣計(jì)算

式中:li為給定的慣性指向(在地心慣性系下表示)。

2)姿態(tài)確定算法

利用星敏和陀螺的濾波算法可以得到本體相對(duì)慣性系的姿態(tài)矩陣Cbi,計(jì)算本體相對(duì)目標(biāo)系的姿態(tài)矩陣四元素Cbt＝Cbi·CTti,并由Cbt得到本體相對(duì)目標(biāo)系的姿態(tài)四元素Qbt,以Qbt作為控制器的輸入進(jìn)行姿態(tài)控制,令衛(wèi)星的本體系與目標(biāo)坐標(biāo)系重合。

3)約束條件

太陽矢量(由本體指向太陽)平行于本體XOZ面,且與本體－Z軸夾銳角。

(1)由目標(biāo)坐標(biāo)系的建立可知,太陽矢量必定在XOZ面內(nèi);

(2)由式(9)和(10),可推出

由式(14)可知,－Zti和Si的夾角幅值小于90°。

圖4為定點(diǎn)觀測(cè)下,一天時(shí)間太陽矢量和本體－Z軸的夾角曲線,驗(yàn)證了上述算法能夠保證衛(wèi)星的＋Z方向不受曬。

圖4 定點(diǎn)觀測(cè)模式太陽矢量和－Z軸夾角圖Fig.4 Angle between the sun vector and－Z axis

1.3 小天區(qū)掃描觀測(cè)工作模式的姿態(tài)控制方法

小天區(qū)掃描觀測(cè)工作是為集中觀測(cè)某一小型天區(qū)而設(shè)計(jì)的。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡需要對(duì)某一片天區(qū)內(nèi)的一個(gè)大型或多個(gè)小型天體目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí),衛(wèi)星可以通過循環(huán)掃描的路徑規(guī)劃方式令載荷光軸的軌跡覆蓋該片天區(qū),從而一次性地獲取該區(qū)域的完整信息。具體實(shí)現(xiàn)方式是:控制本體＋X軸(有效載荷光軸)指向局部天區(qū),控制本體繞Y軸和Z軸按指定角度和角速度旋轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)逐行連續(xù)掃描。

小天區(qū)掃描觀測(cè)的控制指標(biāo)為:姿態(tài)指向精度≤0.1°(3σ)。小天區(qū)模式掃描方式示意見圖5。

圖5 小天區(qū)模式掃描方式示意圖Fig.5 Space section scanning mode pointing track

1)目標(biāo)系相對(duì)慣性系的方向余弦陣計(jì)算

(1)原點(diǎn)設(shè)定

其中,定義A×B為局部天區(qū)大小;li為給定的慣性指向(在地心慣性系下表示,指向局部天區(qū)的中心);Cz,Cy分別為繞Z軸和Y軸旋轉(zhuǎn)的方向余弦陣;ΔA,ΔB為繞本體Z軸和Y軸旋轉(zhuǎn)的角度,初值為0。

(2)掃描邏輯為

如果ΔA＜A,則ΔA＝ΔA＋ωy·Δt,否則ΔA＝0,ΔB＝ΔB＋ωz·Δt。當(dāng)ΔB＞B時(shí),小天區(qū)掃描結(jié)束。其中Δt為控制周期;ωy為掃描角速度,ωz為掃描掉頭角速度。

2)姿態(tài)確定算法

利用星敏和陀螺的濾波算法,可以得到本體相對(duì)慣性系的姿態(tài)矩陣Cbi,計(jì)算本體相對(duì)目標(biāo)系的姿態(tài)矩陣四元素Cbt＝Cbi·,并由Cbt得到本體相對(duì)目標(biāo)系的姿態(tài)四元素Qbt,以Qbt作為控制器的輸入進(jìn)行姿態(tài)控制,令衛(wèi)星的本體系與目標(biāo)坐標(biāo)系重合。圖6中目標(biāo)覆蓋的天區(qū)范圍為圓形區(qū)域,從圖中可以看出小天區(qū)掃描完整覆蓋目標(biāo)天區(qū);圖7為小天區(qū)掃描指向赤經(jīng)赤緯的局部放大曲線,圖中的掃描寬度與指令寬度一致,滿足要求。

圖6 小天區(qū)掃描指向的赤經(jīng)、赤緯圖Fig.6 Rightascension and declination of the space section scanning mode

圖7 小天區(qū)掃描指向的赤經(jīng),赤緯局部放大圖Fig.7 Local enlarged graph of right ascension and declination of the space section scanning mode

2 在軌驗(yàn)證情況

HXMT衛(wèi)星入軌工作已超過一年,其中巡天觀測(cè)、定點(diǎn)觀測(cè)、小天區(qū)掃描等作為主要工作模式均已在軌實(shí)現(xiàn),具體指標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況參見表1。各個(gè)工作模式的姿態(tài)控制效果可參見本節(jié)的圖8至圖13各曲線圖,圖中數(shù)據(jù)均來自衛(wèi)星的實(shí)時(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù),藍(lán)色線表示滾動(dòng)軸,紅色線表示俯仰軸,黑色線表示偏航軸。圖8、圖9、圖10分別描繪了巡天觀測(cè)、定點(diǎn)觀測(cè)、小天區(qū)掃描模式下本體角速度的實(shí)時(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù),圖11、圖12、圖13則分別給出了巡天觀測(cè)、定點(diǎn)觀測(cè)、小天區(qū)掃描模式下衛(wèi)星三軸姿態(tài)和姿態(tài)角度的控制誤差曲線。

表1 衛(wèi)星在軌控制指標(biāo)統(tǒng)計(jì)情況Table 1 Onboard attitude control precision statistics

圖8 巡天模式下的星上姿態(tài)角速度曲線Fig.8 Angular velocity of the global observing mode

圖10 小天區(qū)掃描模式下的星上姿態(tài)角速度曲線Fig.10 Angular velocity of the space section scanning mode

圖11 巡天模式下的星上姿態(tài)曲線Fig.11 Attitude curve of the global observing mode

圖12 定點(diǎn)觀測(cè)模式下的星上姿態(tài)曲線Fig.12 Attitude curve of the fixed pointing observing mode

圖13 小天區(qū)掃描模式下的星上姿態(tài)曲線Fig.13 Attitude curve of the space section scanning mode

3 結(jié)束語

按照HXMT衛(wèi)星巡天觀測(cè)、定點(diǎn)觀測(cè)、小天區(qū)掃描等對(duì)天觀測(cè)任務(wù)的需求,控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了多樣性的控制算法,本文給出了相關(guān)算法的詳細(xì)說明,并附上了數(shù)學(xué)仿真和在軌數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。所述的各種姿態(tài)控制算法在HXMT衛(wèi)星空間探索中都起到了關(guān)鍵作用,在滿足各任務(wù)控制指標(biāo)和規(guī)避條件后,HXMT衛(wèi)星已經(jīng)獲取了許多有價(jià)值的天體研究資料,控制系統(tǒng)在衛(wèi)星的實(shí)際應(yīng)用和在軌表現(xiàn)上起到了良好的作用,可為后續(xù)空間觀測(cè)衛(wèi)星的空間指向和空間掃描等控制算法設(shè)計(jì)提供借鑒意義。

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