劉文麗　萬中

摘 要 建立了描述消費(fèi)者與帶摻假行為的在線零售商之間相互博弈的雙層規(guī)劃模型， 其中消費(fèi)者為領(lǐng)導(dǎo)者， 在線零售商為隨從者. 消費(fèi)者預(yù)防在線銷售摻假行為的兩種策略是進(jìn)行商品品質(zhì)檢查和采用延期付款， 在線零售商則依據(jù)消費(fèi)者的預(yù)防策略決定是否銷售摻假商品.根據(jù)消費(fèi)者和在線零售商的可能采用的策略， 對(duì)模型分四種情形展開分析與討論， 并分別在不同情形下得到了消費(fèi)者與在線零售商的最優(yōu)決策. 結(jié)果表明， 消費(fèi)者延期付款的最優(yōu)時(shí)間和進(jìn)行商品品質(zhì)檢查能有效遏制在線零售商摻假行為.

關(guān)鍵詞 博弈論；在線銷售策略；雙層規(guī)劃模型；摻假

中圖分類號(hào) 022.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract A bi-level programming model is constructed to describe the game between consumers and online retailers with adulteration preference， where the consumer is the leader and the online retailer is the follower. The consumer can use two strategies for preventing adulteration of retailors by checking quality of goods and delay of payment. The model is analyzed in four cases by taking into consideration whether the consumer conducts inspection on goods and the online retailer sells products with adulteration or not. Optimal strategies are obtained in the four cases， respectively. The results show that the optimal strategies of consumers for inspection and delay of payment can efficiently prevent adulteration preference of the online retailer.

Key words game theory； strategy of online sales； bi-level programming model； adulteration

1 引 言

近年來， 電子商務(wù)已成為一種重要的商業(yè)模式， 并以驚人的速度占據(jù)銷售市場(chǎng). 然而， 目前在線銷售較普遍存在的摻假行為可能會(huì)嚴(yán)重阻礙電子商務(wù)的發(fā)展. 因此， 基于數(shù)學(xué)建模技術(shù)研究摻假行為， 對(duì)促進(jìn)電子商務(wù)的健康發(fā)展， 豐富相關(guān)理論方法具有現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值.

由于電子商務(wù)是一種虛擬的購物環(huán)境， 消費(fèi)者

無法對(duì)商品的材質(zhì)， 實(shí)用效果等做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)， 導(dǎo)致在線零售商經(jīng)常存在摻假傾向. 研究預(yù)防摻假行為的策略優(yōu)化對(duì)凈化電子商務(wù)環(huán)境至關(guān)重要. 我國控制商品質(zhì)量的方法有證書許可， 商品檢查和商品懲罰等[1]. Banich和Tang （2012）首次提出延期付款機(jī)制， 考慮了延期付款機(jī)制， 檢查機(jī)制及其兩者結(jié)合機(jī)制， 建立了制造商和買家之間的博弈模型， 采用靜態(tài)分析方法處理模型， 并且對(duì)三種機(jī)制進(jìn)行了對(duì)比[2]. Rui和Lai （2015）在Banich和Tang （2012）研究的基礎(chǔ)上， 研究了供應(yīng)商和買家之間的利潤(rùn)博弈， 買家采用延期付款機(jī)制和檢查機(jī)制， 發(fā)現(xiàn)對(duì)于小型市場(chǎng)， 延期付款機(jī)制優(yōu)于檢查機(jī)制[1]. Reyniers和Tapiero（1995）建立了供貨商和買家之間的不合作博弈模型， 其中買家采用檢查機(jī)制和不同的檢查精度， 供貨商選擇不同摻假水平， 確定了買家預(yù)防供貨商摻假的最優(yōu)懲罰體系[3，4]. Baiman等人（2000）建立了供貨商和買家供應(yīng)鏈模型， 其中供貨商決定質(zhì)量水平， 買家決定檢查精度， 確立了供貨商質(zhì)量水平與買家檢查精度水平之間的一個(gè)平衡[5]. Wang等人（2018） 建立了一個(gè)供應(yīng)商-零售商-客戶供應(yīng)鏈模型， 其中供應(yīng)商采用篩選， 檢查和保險(xiǎn)機(jī)制， 零售商的信用水平是零售商的私人信息， 得到了影響高信用型和低信用型零售商消費(fèi)的因素[6]. Kunal 和Jordi （2018）建立了一個(gè)兩個(gè)國家模式下的動(dòng)態(tài)模型， 商品在消費(fèi)前質(zhì)量是不確定的， 該模型檢驗(yàn)了中介商對(duì)緩和質(zhì)量不確定的作用， 并且產(chǎn)生了一種新的價(jià)格動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[7]. Ali等人（2012）建立了制造商和零售商雙層規(guī)劃模型， 利用改進(jìn)的ICA（MICA）算法得到最優(yōu)解[8]， 并且與傳統(tǒng)的進(jìn)化算法進(jìn)行對(duì)比， 說明了MICA算法的優(yōu)越性.

基于Banich和Tang（2012）的研究成果[2]， 進(jìn)一步研究在線零售商和消費(fèi)者之間信息不對(duì)稱情況， 其中在線零售商了解商品質(zhì)量， 可以選擇銷售真品或者假貨， 但是消費(fèi)者不了解商品的質(zhì)量情況， 即商品質(zhì)量信息是不對(duì)稱的. 首先針對(duì)消費(fèi)者如何在取得最優(yōu)效用的同時(shí)有效預(yù)防在線零售商摻假行為的問題， 建立了以消費(fèi)者為領(lǐng)導(dǎo)者， 在線零售商為隨從者的雙層規(guī)劃模型， 然后針對(duì)在線零售商如何決策銷售策略的問題進(jìn)行研究分析.

因?yàn)樯唐焚|(zhì)量信息不對(duì)稱， 所以消費(fèi)者欲購買真品， 就需要采取措施預(yù)防在線零售商銷售假貨. 但若以在線零售商作為領(lǐng)導(dǎo)者建立模型， 消費(fèi)者策略就需根據(jù)在線零售商策略進(jìn)行調(diào)整， 消費(fèi)者就會(huì)處于弱勢(shì)， 無法有效預(yù)防在線零售商摻假行為. 因此這里構(gòu)建的在線零售商與消費(fèi)者之間的雙層規(guī)劃模型中， 將設(shè)定消費(fèi)者是領(lǐng)導(dǎo)者， 在線零售商是隨從者. 消費(fèi)者采用檢查機(jī)制， 延期付款機(jī)制或二者相結(jié)合的方式預(yù)防摻假行為， 需要對(duì)延期付款時(shí)間和檢查行為進(jìn)行決策. 在線零售商根據(jù)消費(fèi)者采用的不同策略， 決策商品預(yù)付款和銷售行為.

由于所構(gòu)建的雙層規(guī)劃模型屬于非線性非凸非光滑數(shù)學(xué)規(guī)劃問題， 尋找該模型的均衡解是目前數(shù)學(xué)規(guī)劃研究領(lǐng)域存在的主要挑戰(zhàn)之一[9]. 參考Ali等人求解雙層規(guī)劃的思想[8]并圍繞所建立的雙層規(guī)劃模型的特點(diǎn)， 首先對(duì)新建立的模型中下層在線零售商的策略進(jìn)行最優(yōu)化分析， 然后將得到的下層最優(yōu)解代入上層消費(fèi)者模型， 對(duì)上層進(jìn)行最優(yōu)化分析， 得到不同情形下的最優(yōu)決策， 最后對(duì)不同情形的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析. 揭示了模型對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義， 并對(duì)消費(fèi)者購買策略提出合理的建議. 回答了在線零售商怎樣選擇最優(yōu)的銷售策略以及消費(fèi)者如何有效預(yù)防在線零售商摻假行為.

2 帶摻假行為的在線銷售雙層規(guī)劃

模型的建立

消費(fèi)者是領(lǐng)導(dǎo)者， 在線零售商是隨從者， 消費(fèi)者能夠采用檢查機(jī)制， 延期付款機(jī)制或二者相結(jié)合的方式預(yù)防摻假行為. 消費(fèi)者付款分為兩個(gè)階段， 第一階段是預(yù)付款， 第二階段是后期付款. 為激勵(lì)在線零售商銷售商品， 消費(fèi)者先支付預(yù)付款給在線零售商， 同時(shí)消費(fèi)者決定是否使用檢查機(jī)制. 若消費(fèi)者使用檢查機(jī)制發(fā)現(xiàn)商品的缺陷， 將不支付剩余的款項(xiàng)即后期款項(xiàng)給在線零售商， 且在線零售商還要支付賠償金給消費(fèi)者. 若檢查機(jī)制沒有發(fā)現(xiàn)缺陷， 消費(fèi)者還可以在延期付款期間對(duì)商品進(jìn)行檢查， 此處對(duì)商品進(jìn)行兩次檢查， 第一次"檢查機(jī)制" 是在消費(fèi)者購買商品時(shí)即刻實(shí)施的措施， 而第二次"檢查"是延期付款期間繼續(xù)進(jìn)行的質(zhì)量查驗(yàn). 若在延期付款期間， 消費(fèi)者沒有發(fā)現(xiàn)商品缺陷， 消費(fèi)者就要支付后期款項(xiàng)給在線零售商， 若發(fā)現(xiàn)商品缺陷， 將不支付后期款項(xiàng)給在線零售商， 且在線零售商還要支付賠償金給消費(fèi)者. 為預(yù)防在線零售商銷售假貨，模型構(gòu)建時(shí)以消費(fèi)者效用最大作為目標(biāo)， 對(duì)帶摻假行為的在線零售商和消費(fèi)者之間的博弈行為進(jìn)行研究分析.

2.1 符號(hào)說明

為了構(gòu)建消費(fèi)者和帶摻假行為的在線零售商之間相互博弈的雙層規(guī)劃模型， 首先引入以下符號(hào).

4 結(jié) 論

從消費(fèi)者作為領(lǐng)導(dǎo)者的角度利用雙層規(guī)劃博弈研究帶摻假行為的在線零售商和消費(fèi)者之間的博弈行為，闡明了消費(fèi)者極大化效用和在線零售商利潤(rùn)最大化應(yīng)該采用的最優(yōu)策略，分析了在消費(fèi)者的延遲付款和是否使用商品品質(zhì)檢查機(jī)制對(duì)在線零售商是否銷售摻假商品的影響， 得到了各自最優(yōu)決策方案的條件。研究結(jié)果對(duì)消費(fèi)者預(yù)防在線零售商摻假行為，凈化線上購物環(huán)境具有積極的指導(dǎo)意義.

參考文獻(xiàn)

[1] Huaxia Rui， Guoming Lai. Sourcing with deferred payment and inspection under supplier product adulteration risk[J]. Production and Operations Management， 2015（6）： 934-946.

[2] Volodymyr Babich， Christopher S. Tang. Managing opportunistic supplier product adulteration： deferred payments， inspection， and combined mechanisms[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2012（2）： 301-314.

[3] Diane J.Reyniers， Charles S.Tapiero. Contract design and the control of quality in a conflictual environment[J]. European Journal of Operational Research. 1995（82）： 373-382.

[4] Diane J.Reyniers， Charles S.Tapiero. The delivery and control of quality in supplier-producer contracts[J]. Management Science. 1995（10）： 1581-1589.

[5] Stanley Baiman， Paul E. Fischer， Madhav V. Rajan. Information， contracting， and quality costs[J]. Management Science. 2000（6）： 776-789.

[6] Kai Wang， Ruiqing Zhao， Jin Peng. Trade credit contracting under asymmetric credit default risk： Screening， checking or insurance[J]. European Journal of Operational Research. 2018（266）： 554-568.

[7] Kunal Dasgupta， Jordi Mondria. Quality uncertainty and intermediation in international trade[J]. European Economic Review. 2018（104）： 68-91.

[8] Ali Naimi Sadigh， Marzieh Mozafari， Behrooz Karimi. Manufacturer-retailer supply chain coordination： A bi-level programming approach [J]. Advances in Engineering Software. 2012（45）： 144-152.

[9] Yu Chen， Zhong Wan. A locally smoothing method for mathematical programs with complementarity constraints[J]. ANZIAM J. 2015（56）： 299-315.