高 源，張 帆，王 鑫，張 輝

(1.東勝地震臺(tái)，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

0 引言

地震預(yù)測(cè)在防震減災(zāi)工作中具有重要作用，地震活動(dòng)圖像和地震目錄的統(tǒng)計(jì)分析是目前我國(guó)地震活動(dòng)研判的主要手段之一?？諈^(qū)、條帶、b值、地震矩加速釋放現(xiàn)象、PI算法等已在實(shí)際工作中取得一定的研究成果，表明地震活動(dòng)性資料中蘊(yùn)含著一定的震兆信息。

扎蘭屯地區(qū)處于大興安嶺隆起北段，大興安嶺隆起帶為內(nèi)蒙古東部地區(qū)主要構(gòu)造，走向NEE，新構(gòu)造期以來(lái)，大興安嶺北段構(gòu)造運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為隆升背景下的差異性活動(dòng)[1]，是內(nèi)蒙古東部地區(qū)中小地震活動(dòng)性較高的區(qū)域。此區(qū)域是NNE向的大興安嶺主脊斷裂和多條NW向斷裂交匯處，歷史上發(fā)生過(guò)1956年扎蘭屯5.3級(jí)、1980年和1981年博克圖5.6級(jí)和5.1級(jí)、2008年鄂倫春自治旗5.2級(jí)等多次5級(jí)以上地震，具有5級(jí)以上地震的發(fā)震背景，其地震獲得的起伏變化受到關(guān)注。韓曉明等[2]對(duì)扎蘭屯地區(qū)b值的時(shí)空計(jì)算結(jié)果顯示，區(qū)域b值變化范圍為0.4～1.8，b值分布的優(yōu)勢(shì)范圍為0.9～1.4，低b值區(qū)域位于阿倫河斷裂中北段，即扎蘭屯與阿榮旗交界地區(qū)，b值大致分布在0.5～0.7，表明此區(qū)域地殼介質(zhì)處于高水平應(yīng)力積累狀態(tài)。張暉等[3]對(duì)內(nèi)蒙古東部地區(qū)波速比的分析發(fā)現(xiàn)，內(nèi)蒙古東部地區(qū)在中等地震前后波速比時(shí)間變化存在顯著異常，符合“下降一低值一恢復(fù)一發(fā)震”的規(guī)律且存在震后異常期的變化；在對(duì)此區(qū)域波速比繪制空間等值線后，發(fā)現(xiàn)此區(qū)域波速比高值主要是沿著大興安嶺分布，其空間分布基本呈現(xiàn)東低西高、北低南高的態(tài)勢(shì)。

1 數(shù)據(jù)資料

文章選用內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)2008年至2017年的觀測(cè)資料，選取扎蘭屯地區(qū)(44°～52°N,118°～124°E)包含的1 764條地震。地震在空間上覆蓋研究區(qū)域，分布較不均勻，大興安嶺山脊地區(qū)中小地震較為活躍(見(jiàn)第2頁(yè)圖1)。

2 b值分析

地震活動(dòng)性參數(shù)b值是震級(jí)-頻度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(簡(jiǎn)稱G-R關(guān)系)中的系數(shù)[4]：

lgN=a-bM，

式中：M為震級(jí)；N為震級(jí)M≥Mc(最小完整性震級(jí))的地震累積頻度；a、b為常數(shù)，與區(qū)域結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。

b值是震級(jí)和頻度關(guān)系式中的比例系數(shù),代表一定區(qū)域內(nèi)不同大小地震頻數(shù)的比例關(guān)系。b值與其所對(duì)應(yīng)的區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、地殼破裂強(qiáng)度有關(guān),不同的地震區(qū)或帶有不同的震級(jí)—頻度關(guān)系,即具有不同的b值。b值時(shí)間變化與構(gòu)造應(yīng)力的加載過(guò)程有關(guān)，b值“持續(xù)降低-快速回升”反映了構(gòu)造應(yīng)力作用下局部介質(zhì)從“彈性變形-應(yīng)變?nèi)趸边^(guò)程的轉(zhuǎn)變。

常用的b值估算方法包括極大似然法和最小二乘法。最大似然法計(jì)算簡(jiǎn)便，不受個(gè)別較大地震的影響，對(duì)所有地震的震級(jí)用同樣的權(quán)重求平均，就相當(dāng)于給數(shù)量眾多的小地震信息加權(quán)，一定程度上排除了因個(gè)別較大地震的發(fā)生引起的b值突然變化。因此，文章選用最大似然法計(jì)算b值。

圖1 扎蘭屯地區(qū)地震分布圖Fig.1 The distribution of earthquakes in Zhalantun area

若Ni服從泊松分布，考慮到對(duì)數(shù)概率分布和最大真值原理，宇津德治提出最大似然估計(jì)b值[5]：

(1)

(2)

b值搜索半徑r的設(shè)置應(yīng)該與地震數(shù)據(jù)的集中分

布程度相當(dāng)，才可能使掃描得到的b值更加可靠，由于中小地震分布的集中程度具有一定的不均勻性，其大小值有所差別。一般情況下，r取值較小時(shí)，結(jié)果較可靠；r值越大，所求取的b值涉及的范圍越大，但是b值參數(shù)間的細(xì)微差異變化不突出[6]。參考已有的研究經(jīng)驗(yàn)[7]，文章在時(shí)空掃描中按0.2°×0.2°劃分格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)使用半徑0.5°范圍內(nèi)，在標(biāo)的時(shí)間點(diǎn)之前10年間的地震事件計(jì)算，最小地震數(shù)設(shè)置為30。

使用1點(diǎn)步長(zhǎng)，20點(diǎn)滑動(dòng)，應(yīng)用最大似然法和最小二乘法，分析扎蘭屯地區(qū)b值的時(shí)序特征，兩種方法結(jié)果比較一致。從空間分布圖2所示，額爾古納和阿榮旗地區(qū)為低b值區(qū)域。

圖2 扎蘭屯地區(qū)b值空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of b value in Zhalantun area

使用最大似然法和最小二乘法分析研究區(qū)域b值隨時(shí)間的變化時(shí)序圖表明，2008年鄂倫春自治旗Ms5.2地震前，扎蘭屯地區(qū)b值呈現(xiàn)先升高后降低的變化，2013年莫力達(dá)瓦5.0級(jí)地震前也有此現(xiàn)象，目前在均值附近波動(dòng)(見(jiàn)圖3)。

圖3 扎蘭屯及交界地區(qū)b值時(shí)序圖Fig.3 Time sequence of b value in Zhalantun and its border area

為評(píng)估b值空間掃描地震的預(yù)測(cè)效果，繪制內(nèi)蒙古東部中強(qiáng)地震前5年的b值空間分布圖(見(jiàn)圖4)，結(jié)果顯示2004年3月24日東烏珠穆沁旗5.9級(jí)、2008年6月10日鄂倫春自治旗5.2級(jí)、2013年4月22日科左后旗5.3級(jí)和2013年10月31日吉林前郭5.7級(jí)4次地震均發(fā)生在低b值區(qū)域，表明低b值具有一定的震兆意義。

圖4 b值震例回溯Fig.4 The earthquake case backtracking of b value

3 波速比分析

地震波是探測(cè)地球內(nèi)部信息的主要來(lái)源和途徑,觀測(cè)區(qū)地殼介質(zhì)存在各向異性,導(dǎo)致各地波速也不一致。地震波速和波速比的研究早在20世紀(jì)50年代初提出，到70年代,國(guó)外學(xué)者開(kāi)始開(kāi)展地震孕育物理模式的研究,其中研究較多的是膨脹-擴(kuò)散模式。馮德益等[8]總結(jié)出在地殼演化過(guò)程中介質(zhì)的物理性狀將產(chǎn)生一系列變化,如出現(xiàn)微破裂、擴(kuò)容,地震波通過(guò)地殼介質(zhì)時(shí),波速也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。多臺(tái)和達(dá)法由和達(dá)清夫提出,在假定震源區(qū)到地表為理想均勻彈性介質(zhì)的條件下,縱波速度VP、橫波速度VS與介質(zhì)泊松比σ、楊氏模量E和介質(zhì)密度ρ之間的關(guān)系。單臺(tái)多震和達(dá)法[8]是用多次地震事件由單臺(tái)記錄的平均波速比，表征在多次地震發(fā)生時(shí)段內(nèi),多次地震震源至某個(gè)固定臺(tái)站一定范圍內(nèi)的平均波速比。此方法在大量中小地震頻發(fā)和臺(tái)站分布相對(duì)密集的地區(qū)應(yīng)用較為有效。

運(yùn)用扎蘭屯地區(qū)(120°～124°E，46°～51°N)2008年7月至2017年4月的地震觀測(cè)報(bào)告，選取4個(gè)臺(tái)以上記錄的地震，使用多臺(tái)單震和達(dá)法計(jì)算波速比，繪制平均波速比的時(shí)序圖和空間分布圖。

空間分布圖5所示，牙克石一帶為波速比低值區(qū)域，波速比在空間上表現(xiàn)出橫向不均勻性，特征為西北側(cè)高、東南側(cè)低。

第4頁(yè)時(shí)序圖6所示，2008年7月至2017年4月，牙克石-扎蘭屯波速比在1.5～2.0之間變化，平均波速比維持在1.6～1.8。波速變化比較平穩(wěn)，在均值線附近波動(dòng)。

圖5 扎蘭屯地區(qū)平均波速比空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of average wave velocity ratio in Zhalantun area

根據(jù)已有研究，內(nèi)蒙古東部4次中強(qiáng)地震前的波速比異常持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短不同,持續(xù)時(shí)段從1～6個(gè)月到1～2年不等,可以把波速異常作為地震發(fā)生的中期和短期指標(biāo)。

使用單臺(tái)多震波速比方法計(jì)算牙克石-扎蘭屯地震的單臺(tái)波速比(見(jiàn)第4頁(yè)圖7)，結(jié)果顯示，位于叢集相同方向的臺(tái)站單臺(tái)波速比有相似的變化，GNH、HLR和MDG三個(gè)臺(tái)站的單臺(tái)波速比表現(xiàn)為2010至2014年下降、2014至2015年回升、2015至2017年下降；ZLT、CHR和HJT三個(gè)臺(tái)站的波速比在2012年上半年出現(xiàn)下降后回升。相近臺(tái)站波速比的相似性驗(yàn)證了波速比結(jié)果的可靠性；不同方位臺(tái)站波速比變化的差異，反映出波速比的橫向不均勻性和各向異性。

圖6 扎蘭屯地區(qū)平均波速時(shí)序圖Fig.6 Time sequence of average wave velocity in Zhalantun area

圖7 扎蘭屯地震叢集單臺(tái)波速比Fig.7 Single wave velocity ratio of seismic cluster in Zhalantun area

4 結(jié)論和討論

(1) 運(yùn)用內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)資料，對(duì)扎蘭屯地區(qū)的b值、波速比分析，探討地震活動(dòng)性特征和測(cè)震學(xué)指標(biāo)的震兆意義。

(2) 用最小二乘法對(duì)扎蘭屯地區(qū)b值進(jìn)行空間掃描，結(jié)果顯示額爾古納和阿榮旗地區(qū)為低b值區(qū)域。

(3) 用最大似然法和最小二乘法，分析扎蘭屯地區(qū)b值的時(shí)序特征，兩種方法結(jié)果較一致。額爾古納和阿榮旗地區(qū)為低b值區(qū)域,2008年鄂倫春自治旗Ms5.2地震前，扎蘭屯地區(qū)b值呈現(xiàn)升高后降低的變化。2014至2017年上半年b值呈緩慢上升趨勢(shì)。

(4) 使用多臺(tái)單震和達(dá)法計(jì)算波速比，繪制平均波速比的時(shí)序圖和空間分布圖，牙克石一帶為波速比低值區(qū)域，波速比在空間上表現(xiàn)出橫向不均勻性，特征為西北側(cè)高、東南側(cè)低。

(5) 使用單臺(tái)多震波速比方法計(jì)算牙克石-扎蘭屯地震的單臺(tái)波速比，相近臺(tái)站波速比的相似性驗(yàn)證了波速比結(jié)果的可靠性，不同方位臺(tái)站波速比變化的差異反映了波速比的橫向不均勻性和各向異性。